Диссертация (1173069), страница 15
Текст из файла (страница 15)
В этомслучае первоначально проведен расчет среднемесячных значений мутностипутем суммирования всех значений за месяц и деления получившегосязначения на число дней в месяце. Далее расчет проводится по описанномувыше алгоритму. Таким же образом рассчитываются исходные данные дляцветности и окисляемости.Доза хлора рассчитывается исходя из данных по среднему месячномузначению подачи воды за сутки (м3/сут) и среднему месячному количествупотраченного хлора (кг/сут). В результате получены средние значения дозыхлора для каждого месяца. Дальнейший расчет проводится аналогично ТХМ.Таким же образом получали исходные данные по остальнымпоказателям (доза хлора, мутность, цветность, окисляемость). Описанныйалгоритм сглаживания позволяет исключить из исследования воздействие99изменчивых сезонных факторов, сохраняя при этом общую тенденцию идинамику процесса.Таким образом, число наблюдений n = 12, а число независимыхпеременных в модели равно 4.Расчет коэффициентов корреляции выявил высокую силу связи междудозой хлора и концентрациями ТХМ, ТГМ, ТГМ(Cl), что подтверждаетопределяющее влияние дозы хлора на количество образующихся ТГМ(табл.47).Таблица 47 – Результаты расчета парных коэффициентов корреляции междуТХМ, ТГМ, ТГМ(Cl), ДСl и М, Ц, О на ИВ2ДСlМЦОТХМ0,79-0,200,180,33ТГМ0,81-0,240,100,27ТГМ(Cl)0,79-0,210,160,31ДСl-0,150,170,35Интересноотметить,чтозначениякоэффициентовкорреляциивыбранных параметров с мутностью имеют отрицательное значение.
Слабаясвязь характерна для параметров М и Ц с ТХМ, ТГМ, ТГМ(Cl), ДСl.Умеренная связь обнаружена между О и ТХМ, ТГМ(Cl) и ДСl (табл.47).Расчет r между независимыми параметрами показал высокую связьмежду рядами «М – Ц», «М – О» и весьма высокую связь между параметрами«Ц – О» (табл.48).Таблица 48 – Результаты расчета парных коэффициентов корреляции междунезависимыми параметрами ДСl и, М, Ц, О на ИВ2ДСlМЦОДСlМЦО-0,150,170,350,790,791000,96Проведение аналогичных расчетов, в которых в качестве исходныхиспользуются данные аналитического контроля указанных показателей(1997-2014 гг.), рассчитанные как средние за каждый из месяцев в годувыявлено, позволяет выявить высокие значения коэффициента детерминации0,81 – 0,85 и невысокие значения ошибок аппроксимации при использованииполученных уравнений регрессии (2-15%) (табл.49).Таблица 49 – Основные результаты корреляционно-регрессионного анализамежду средними месячными значениями параметров ТХМ, ТГМ, ТГМ(Cl),ДСl, М, Ц, О на ИВ2УравнениеR2FSА,%ТХМ = -0,58 - 0,34 М + 2,57 О0,6910,21,417,5ТГМ = 0,80 - 0,40 М + 2,89 О0,648,11,813,4ТГМ(Cl) = 2,11- 8,66 ДСl -0,32 М - 0,28 Ц + 5,07 О0,626,32,920,3ДСl = 0,46 - 0,004 М - 0,005 Ц + 0,07 О0,8312,70,114,2Сравнительныйанализхарактеристикполученныхуравненийпоказывает, что на водозаборе ИВ2 введение параметра Q в регрессионноеуравнение увеличивает значение ошибки аппроксимации и снижает значениекоэффициента детерминации (табл.50).Таблица 50 – Основные результаты корреляционно-регрессионного анализамежду средними месячными значениями параметров ТХМ, ТГМ, ТГМ(Cl),ДCl, М, Ц, О, Q на ИВ2УравнениеR2FS А,%ТХМ = 43,05 – 94,00 ДCl – 1,86 М – 1,39 Ц + 12,97 О + 0,03 Q0,7912,42,330,5ТГМ = 54,90 + 121,00 ДCl – 2,49 М – 1,78 Ц + 16,22 О + 0,05 Q0,796,22,231,2ТГМ(Cl), = 22,64 – 27,86 ДCl + 0,73 М – 1,60 Ц + 6,84 О - 0,009 Q0,715,323,133,6ДCl = 0,56 - 0,005 М – 0,003 Ц + 0,04 О + 0,000018 Q0,4211,40,92,5Таким образом, высокие значения коэффициентов детерминации инизкиезначенияошибкиаппроксимации101позволяютиспользоватьполученные регрессионные уравнения для долгосрочного прогнозированияконцентрации ТГМ и компонентов, а также дозы хлора.3.3.4 Прогнозирование ТГМ с учетом смещения временных рядовВодозабор ПВ.
Нами построены временные ряды средних месячныхзначений выбранных независимых параметров - мутность, цветность,окисляемость и расход воды (по Павловскому водохранилищу), а такжевременной ряд средних месячных значений суммарной концентрации ТГМ(рис.29).Рисунок 29 - Свернутые временные ряды М, Ц, О, Q, ТГМ в воде водозабораПВПредставляется целесообразным поиск связи между значениямивременного ряда суммарной концентрации ТГМ с выбранными параметрами.В этой связи в качестве зависимой переменной принята концентрация ТГМ впитьевой воде, независимыми переменными служили следующие: дозахлора, (мг/дм3); мутность (мг/дм3), цветность (0Ц), окисляемость (мг/дм3).Анализ полученных зависимостей выявил, что максимум суммарнойконцентрации ТГМ в годовом периоде приходится на июль, в то время какдля рядов окисляемость, цветность и расхода воды - на май, мутности - наапрель (рис.29).
Таким образом, среди анализируемых параметров максимумконцентрации ТГМ приходится на более поздний месяц в годовом цикле.102Остальные параметры опережают этот показатель на 1-3 месяца. Общееподобие кривых позволяет воспользоваться ими для прогнозированиясодержания ТГМ. При этом стоит учитывать, что может существовать толькоматематическая связь между анализируемыми параметрами и отсутствоватьобоснование взаимосвязи этих показателей с концентрацией ТГМ в связи сприродой этих объектов и явлений. При поиске математической связи междупараметрами учтено их запаздывание по отношению к суммарнойконцентрации ТГМ (1,2,3 месяца) (рис.30).1.01.01.00.50.50.5-0.5Q1 3 5 7 9 11-0.5-1.0-1.01.01.00.50.5-0.5-1.0О1 3 5 7 9 11М1 3 5 7 9 11-0.5Ц1 3 5 7 9 11-1.0-0.5-Dcl1357-1.09 11Рисунок 30 - Значениякоэффициентовкорреляции междусглаженнымивременными рядамисодержания ТГМ и М,Ц, О, Q на ПВПолученные коррелограммы показывают, что более тесная связь междусвернутыми временными рядами суммарной концентрации ТГМ и расходомQ наблюдаются при смещении второго ряда на 3 месяца, в рядах ТГМ - М - 3месяца, ТГМ - Ц - 2 месяца, ТГМ - О - 2 месяца, ТГМ - ДCl - 0 месяцев.
Врезультате смещения временных рядов зависимых параметров происходитсущественное повышение значений коэффициентов корреляции (табл.51).Таблица 51 - Значения коэффициентов корреляции до и после смещения (ПВ)КоличествоrR2rR2Параметрмесяцев(до)(до)(после)(после)смещенияМ3-0,400,160,730,53103ЦОQДClС2230помощью-0,010,14-0,310,860,000,020,090,74корреляционно-регрессионного0,810,880,790,860,660,770,620,74анализасучетомполученных выше данных найдено уравнение, позволяющее получатьдолгосрочный прогноз суммарного содержания компонентов ТГМ с учетомследующих показателей качества воды: доза хлора, мутность, цветность,окисляемость, расход воды на Павловском водохранилище.
Параметрыполученного уравнения свидетельствуют о высоком значении коэффициентакорреляции и детерминации (0,99 и 0,97 соответственно), а также егодостоверности по критерию Фишера (табл.51). Средняя относительнаяошибка составляет 7%.ТГМ = -31,49 + 15,69 ДCl - 0,70 М - 0,99 Ц + 14,26 О + 0,006 QR2 = 0,97r = 0,99F = 67,2(22)А = 7,1%Кроме того, высокие значения коэффициентов корреляции междусмещенными рядами позволили получить линейные уравнения зависимостимежду суммарной концентрации ТГМ и М, Ц, О, Q, ДCl с ошибкамиаппроксимации в пределах ошибки определения компонентов ТГМ идостаточно высокими коэффициентами детерминации (табл.52).Таблица 52 - Параметры линейных уравнений зависимости суммарнойконцентрации ТГМ от дозы хлора, мутности, цветности, окисляемости ирасхода воды на водохранилище и его параметры (на основе данных за 20112014 гг.
водозабор ПВ)Уравнение№ ур-яR2rFА,%ТГМ = -5,51 + 23,09 ДCl230,790,8942,4324,5ТГМ = 24,09 + 1,35 М240,530,7311,1735,2ТГМ = 8,46 + 1,15 Ц250,660,8119,3830,0ТГМ = -4,74 + 11,78 О260,770,8833,1723,4ТГМ = 7,52 + 0,08 Q270,620,7933,1327,6104Более высокие коэффициенты детерминации получены для уравненийзависимости ТГМ от дозы хлора и ТГМ от окисляемости (0,79 и 0,77соответственно) (табл.52). Однако важно отметить, что, несмотря насреднюю относительную ошибку прогноза на уровне 30%, в некоторыхконкретных случаях ошибка может достигать 260%.
В качестве примерапредставлены результаты расчета истинных суммарных концентраций ТГМза 2012 год (табл.53).Следует отметить, что высокие относительные ошибки появляются в темесяцы, когда истинная концентрация ТГМ низкая, и погрешность ееопределения в воде составляет более 40%.Таблица 53 - Результаты расчета концентрации ТГМ по уравнениям (табл.51)за 2012 год и относительная ошибка, % (ПВ)Месяц123456789101112ТГМист14,6012,0611,128,974,8042,8049,1545,9833,6427,7323,0319,31Ср.ошибка,%23Расч.20,2714,8413,8610,126,8134,1142,1135,8728,7022,2218,7616,0424%38,823,124,712,841,920,314,322,014,719,918,616,922,3Расч.25,4425,4425,3113,7817,4627,0625,4425,0425,1725,4425,4425,44%74,2110,9127,6113,0263,836,848,245,625,28,310,531,774,7Номер уравнения2526Расч.%Расч.%19,1631,212,9311,418,1250,211,752,619,6276,49,4015,513,7753,516,5284,210,60 120,8 12,43 159,041,014,261,2343,131,2336,543,5611,424,3347,130,6033,422,4933,127,0719,519,9628,020,0027,919,8513,817,6423,417,0911,516,4614,742,237,227Расч.18,0918,6523,2428,6510,7520,9919,0618,5618,0818,6619,2318,10%23,954,6109,0219,4124,051,061,259,646,332,716,56,367,0Представляется интересным проведение аналогичных расчетов длявременныхрядовистинныхСмещениевременныхрядовконцентрацийистинныхисследуемыхконцентрацийпараметров.исследуемыхнезависимых параметров (М, Ц, О, Q и ДCl) относительно временного рядасуммарной концентрации ТГМ на количество месяцев, полученное длясвернутых временных рядов, также позволяет повысить значение парногокоэффициента корреляции (табл.54).105Таблица 54 - Значения коэффициентов корреляции до и после смещения (ПВ)КоличествоrR2rR2Параметрмесяцев(до)(до)(после)(после)смещенияМ3-0,240,060,480,23Ц2-0,120,010,700,49О20,090,010,760,58Q3-0,060,000,460,21ДCl00,550,300,550,30В результате смещения временных рядов значения коэффициентовкорреляции повысились (табл.54).Спомощьюкорреляционно-регрессионногоанализаполученоуравнение зависимости суммарной концентрации ТГМ от М, Ц, О, Q и ДCl(28)ТГМ = -25,44 + 7,86 ДCl - 1,73 М + 0,11 Ц + 12,98 О + 0,03 QКонцентрация ТГМ, мкг/дм3R2 = 0,62r = 0,79(28)А = 40,45%F = 13,66120100806040факт20расчет2012201320142015ГодРисунок 31 - Фактическая и прогнозная концентрация ТГМ, мкг/дм3Важноотметить,чтосмещениепозволяетснизитьошибкуаппроксимации на 20%, коэффициент детерминации повысился на 40% посравнению с результатами, полученными ранее (см.п.3.3.3.1).Водозабор ИВ2.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
