Диссертация (1172964), страница 22

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 22)

Для этого рассмотрим динамику изменения линии гидравлического уклона вблизи нефтеперекачивающей станции при ее внезапном отключении.Обратимся к плоскости переменных (, ). Будем считать, что НПС расположена в сечении = 0 (рисунок 5.1).164Рисунок 5.1 – Расчетная схема внешнего переходного процессаИз уравнений на характеристиках и соответственно положительного иотрицательного наклонов имеем условия:0в + ∙ ∙ = −/2 + ∙ ∙ 0 − ∙ ∙∫() ∙ ,=−∙/20н − ∙ ∙ = ⁄2 − ∙ ∙ 0 + ∙ ∙{(5.3)∫ () ∙ ,=∙/2где в и н – давления в линиях всасывания и нагнетания НПС в момент времени ,− и − давления на границах области возмущения начального течения жид22кости в трубопроводе.Можно записать, что∙,2∙= в0 + ∙ ∙ 0 ∙,2∙⁄2 = н0 − ∙ ∙ 0 ∙−∙⁄2где 0 – гидравлический уклон в трубопроводе до начала возмущения, н0 и в0 –начальные значения давлений в линии всасывания и нагнетания НПС.

Тогда, вычитая почленно из второго уравнения системы (5.3) первое, получаем:165∆ = н − в =∙= 2 ∙ ∙ ∙ ( − 0 ) + ∆0 − 2 ∙ ∙ ∙ (0 ∙−20∫() ∙ ) ,=−∙⁄2где ∆0 = н0 − в0 – значение начального дифференциального давления НПС. Или0∙()∆ = 2 ∙ ∙ ∙ 0 ∙ ( − 1) + ∆0 − 2 ∙ ∙ ∙ 0 ∙∙ (1 − ∫∙ ) , (5.4)20=−1где произведена замена=. ∙ ⁄22Можно приближенно считать, что /0 ≅ (/0 )2 = . Тогда, разделив обе части уравнения (5.4) на 20 , представим это уравнение в упрощенном виде:0 ∙ 0 ∙ 02∆ = ̅ − 1 + ∆0 −∙ (1 − ∫ () ∙ ) ∙ ,2 ∙ 0(5.5)=−1где ∆0 = ∆0 ⁄(2 ∙ ∙ ∙ 0 ) и ∆ = ∆⁄(2 ∙ ∙ ∙ 0 ) − безразмерное дифференциальное давление НПС в начальный и произвольный момент времени, () – безразмерная скорость (расход) жидкости в точках характеристики (рисунок 5.1).Причем (−1) = (1) = 1, (0) = ().В слагаемое, учитывающее гидравлическое сопротивление в уравнении (5.5),входит квадрат безразмерной скорости (), стоящий под знаком интеграла.

Онзаранее неизвестен и может быть рассчитан только в процессе полного решениязадачи с учетом взаимодействия трубопровода и НПС. Поэтому для его вычисле2ния, требуются дополнительные допущения. Поскольку () = 1 при = ±1 и22 () = (), если = 0, причем известно, что при отключении НПС скоростьжидкости быстро уменьшается, то в качестве основного допущения можно принять22 () = () во всей области, которая захвачена возмущениями, в частности,166вдоль всей характеристики (рисунок 5.1).Тогда уравнение (5.5) упрощается и может быть записано в виде:∆ = ̅ − 1 + ∆0 − ∙ 0 ∙ 02∙ (1 − ) ∙ ,2 ∙ 0(5.6)Зависимость (5.6) является алгебраическим уравнением, связывающим безразмерные значения ∆ и ̅ на НПС.Еще одно уравнение для связи дифференциального давления ∆ НПС в процессе выбега станции со скоростью ̅ жидкости, протекающей через НПС, получим2из уравнения гидравлической характеристики насоса ∆ = ∙ − ∙ 2 .

Если наНПС установлено последовательно одинаковых насосов, причем каждый работает со своей частотой вращения ротора, то гидравлическая характеристиканасосной станции будет иметь вид:2∆НПС = ∑ − ∙ ∙ 2=1Или в терминах давлений и скоростей:Δ = ∙ ∙ ∆НПС = ∙ ∙ ∙2(∑ =12 ∙ 02 ∙ −).(5.7)Если разделить обе частей этого уравнения на 20 и ввести безразмерныепараметры ∙ 022 ∙ ∙ 01 =и 2 =,∙уравнение (5.7) можно записать в виде:122Δ = ∙ (∑ − ∙ 1 ∙ ).2=1(5.8)16722Поскольку Δ ≥ 0, то должно выполняться неравенство ∑=1 ≥ ( ∙ 1 ∙ ).Комбинируя уравнения (5.6) и (5.8) и вводя еще один безразмерный параметр3 =0 ∙ ∙ 0,2получаем уравнение, связывающее ∑=1 и :31222̅ − 1 + ∆0 − ∙ (1 − ) ∙ =∙ (∑ − ∙ 1 ∙ )22=1или22( ∙ 1 + 3 ∙ ) ∙ + 2 ∙ ̅ − (∑ + 2 − 2 ∙ ∆0 + 3 ∙ ) = 0.

(5.9)=1Решая уравнение (5.9) относительно ̅ и отбрасывая отрицательный корень получаем2̅ =−2 + √22 + 4( ∙ 1 + 3 ∙ )(∑=1 + 2 − 2 ∙ ∆0 + 3 ∙ )2( ∙ 1 + 3 ∙ )или2̅ =2 ∙ ( ∑=1 + 2 − 2 ∙ ∆0 + 3 ∙ )2 + √22 + 4 ∙ ( ∙ 1 + 3 ∙2)(∑=1 . (5.10)+ 2 − 2 ∙ ∆0 + 3 ∙ )Таким образом, уравнение (5.10) устанавливает связь между скоростью ̅ ()жидкости, перетекающей через НПС и частотой ̅() вращения насосных роторов.Поскольку ̅ ≥ 0, то числитель дроби в (5.9) должен быть неотрицательным, в противном случае закроется обратный клапан, который установлен непосредственно после НПС с целью предотвращения обратного течения нефти через насосы станции.Для расчета параметров остановки (выбега) агрегатов уравнение (5.10) решается совместно с дифференциальным уравнением (5.10) и начальными условиями168̅ (0) = 1 и ̅ (0) = 1.

Подстановка начальных условий в уравнение (5.8) определяет безразмерное дифференциальное давление Δ0 в начальный момент времени:Δ0 = ∙ (1 − 1 ).2В результате получаем систему уравнений:122= − ∙ ∙ ( − 1 ∙ ) ∙ − ,22 ∙ ( ∑=1 + 2 − ∙ (1 − 1 ) + 3 )̅ =2 +{где =√22+ 4 ∙ ( ∙ 1 + 3 ∙ ) ∙2( ∑=1 ,+ 2 − ∙ (1 − 1 ) + 3 ∙ ) ∙ ∙ 0 ∙ ⁄.0 ∙ 0Если все агрегаты на станции одинаковы и отключаются одновременно,например, в случае аварийного отключения электроэнергии, то система (5.11) принимает вид:122= − ∙ ∙ ( − 1 ∙ ) ∙ − ,22 ∙ ( ∙ + 2 − ∙ (1 − 1 ) + 3 ∙ )̅ ={,(5.12)22 + √22 + 4 ∙ ( ∙ 1 + 3 ∙ ) ∙ ( ∙ + 2 − ∙ (1 − 1 ) + 3 ∙ )Решение (5.12) должно строиться до тех пор, пока выполняется система нера-венств2{ ∙ + 2 − ∙ (1 − 1 ) + 3 ∙ ≥ 0,22 ≥ (1 ∙ ).(5.13)Первое из неравенств системы (5.13) означает, что скорость жидкости, проходящейчерез НПС, и определяемая по второму уравнению системы (5.12), неотрицательна(̅ ≥ 0). В противоположном случае закрывается станционный обратный клапан.169Второе условие (5.13) означает, что дифференциальное давление на насосных агрегатах, определяемое по (5.8), неотрицательно (∆ ≥ 0).

При нарушении этогоусловия открываются обратные клапана байпасных насосных линий, и жидкостьследует через насос транзитом.Заметив, что2 ∙ ∙ 0 ∙ 02− ∙ (1 −)=∙2 ∙ ∙ 0 − ∙ ∙ ( − ∙ 02 ) 2 ∙ ∙ ∙ 0 − Δ0==,∙∙∙2 − ∙ (1 − 1 ) =укажем на возможность двух принципиально различных случаев:1) (2 − ∙ (1 − 1 )) ≥ 0. Это означает, что ( ∙ ∙ 0 ) ≥ Δ0 ⁄2. При этомусловии, согласно (5.12), в любой момент скорость > 0.

Тогда станционный обратный клапан не закрывается, а время выбега НПС определяется вторым условиемсистемы (5.13), т.е. равно времени, за которое дифференциальное давление ∆ НПСстанет равным нулю.2) (2 − ∙ (1 − 1 )) < 0. Это означает, что ( ∙ ∙ 0 ) < Δ0 ⁄2. При этомусловии скорость в некоторый момент времени может стать равной нулю и станционный обратный клапан может закрыться. Время выбега в этом случае равно времени, за которое нарушается хотя бы одно из неравенств системы (5.13).На рисунке 5.2 показана динамика изменения безразмерных параметров выбега НПС, оснащенной 2-мя насосами НМ 2500-230 ( = 282 м, = 0,792 ∙10−5 ч2 /м5 , = 200 кг ∙ м2 , 0 = 1548 кВт, 0 = 3000 об/мин.

или 0 =315 с−1 , = 0,87), соединенными последовательно. По трубопроводу диаметром = 720 х 10 мм перекачивается нефть плотностью = 870 кг⁄м3 и вязкостью = 10 cCт. Расход перекачки 0 = 2500 м3 /ч. Оба насоса на НПС отключаютсяодновременно.170Рисунок 5.2 – Расчет параметров выбега НПС в случае, в котором станционный обратный клапан остается открытымДля такого трубопровода скорость звука или скорость распространения волнв нефти, определяемая зависимостью (1.44) равна:=1√ ∙ + ∙ =1870 ∙ 700870√+112 ∙ 10 ∙ 10 1,5 ∙ 109= 1063 м/с,где = 2 ∙ 1011 Па – модуль упругости металла трубы (модуль Юнга), а = 1,5 ∙109 Па – модуль упругости нефти.Данному режиму соответствуют скорость перекачки0 =число Рейнольса4 ∙ 0 4 ∙ 2500⁄3600== 1,80 м⁄с, ∙ 2 ∙ 0,72171 =0 ∙ 1,80 ∙ 0,7== 126313,10 ∙ 10−6коэффициент гидравлического сопротивления (абсолютную шероховатость Δ трубпримем равной 0,2 мм)68 Δ 0,25680,2 0,25 = 0,11 ∙ ( + )= 0,11 ∙ (+= 0,0186,) 126313 700гидравлический уклон1 021 1,8020 = ∙ ∙= 0,0186 ∙∙= 4,42 ∙ 10−3 , 2∙0,7 2 ∙ 9,81дифференциальное давление на НПС∆0 = ∙ ∙ ( − ∙ 02 ) ∙ 2 == 870 ∙ 9,81 ∙ (282 − 0,792 ∙ 10−5 ∙ 25002 ) ∙ 2 = 3,969 МПа,номинальный момент привода в режиме синхронизма0 1548 ∙ 1030 === 4914 Вт ∙ с.0315В этом случае параметры, определяющие решение, принимают следующиезначения:0 == ∙ 0 200 ∙ 315== 12,82 с,04914 ∙ ∙ 0 ∙ 870 ∙ 9,81 ∙ 2500⁄3600 ∙ 282== 1,241,0 ∙ 0 ∙ 4914 ∙ 315 ∙ 0,87 ∙ 02 0,792 ∙ 10−5 ∙ 250021 === 0,176,2821722 =2 ∙ ∙ 0 2 ∙ 1063 ∙ 1,80== 1,387,∙9,81 ∙ 2820 ∙ ∙ 0 4,42 ∙ 10−3 ∙ 1063 ∙ 12,823 === 0,214.282Характерные особенности этого случая состоят в том, что обратный клапан,установленный после станции, в процессе выбега все время остается открытым, т.е.перетекание нефти через станцию не прекращается ( > 0 при всех ).

Расходнефти (рисунок 5.2) сначала уменьшается, а затем начинает возрастать.Выбег НПС заканчивается в момент времени, когда дифференциальное давление Δ станции становится равным нулю. В этот момент открываются обратныеклапаны, установленные на байпасных линиях насосов. Размерное время выб выбега агрегатов в рассмотренном примере составляетвыб = выб ∙ 0 = 4,09 ∙ 12,82 = 52,4 с.При этом частота вращения роторов уменьшается с 0 = 3000 об⁄мин. до = 0,151 · 3000 = 452 об/мин.Динамика безразмерной скорости в ⁄ увеличения давления в линии всасывания в процессе выбега станции отражена на рисунке 5.3. Размерная скоростьв0 ⁄ выбега НПС в начальный момент = 0 составляетв0 в0 2 ∙ ∙ ∙ 02 ∙ 870 ∙ 1063 ∙ 1,80=∙= 1,018 ∙= 265 кПа⁄с012,82и через 19 с ( = 1,5) уменьшается в 10 раз.173Рисунок 5.3 – Скорость увеличения давления в линии всасывания станции в случае, в котором станционный обратный клапан остается открытымНа рисунке 5.4 представлены результаты расчета параметров выбега НПС дляслучая, параметры которого приведены выше, за исключением начального расходаперекачки который принят равным 0 = 1500 м3 /ч.В этом случае изменяется начальная скорость перекачки0 =4 ∙ 0 4 ∙ 1500⁄3600== 1,08 м⁄с, ∙ 2 ∙ 0,72число Рейнольса =0 ∙ 1,08 ∙ 0,7== 75788,10 ∙ 10−6коэффициент гидравлического сопротивления68 Δ 0,25680,2 0,25 = 0,11 ∙ ( + )= 0,11 ∙ (+= 0,0204,) 75788 700гидравлический уклон1741 021 1,0820 = ∙ ∙= 0,0204 ∙∙= 1,74 ∙ 10−3 2∙0,7 2 ∙ 9,81и дифференциальное давление на НПС∆0 = ∙ ∙ ( − ∙ 02 ) ∙ 2 == 870 ∙ 9,81 ∙ (282 − 0,792 ∙ 10−5 ∙ 15002 ) ∙ 2 = 4,509 МПа.Рисунок 5.4 – Расчет параметров выбега НПС в случае, в котором станционный обратный клапан закрываетсяПараметры, определяющие решение, принимают следующие значения:= ∙ ∙ 0 ∙ 870 ∙ 9,81 ∙ 1500⁄3600 ∙ 282== 0,745,0 ∙ 0 ∙ 4914 ∙ 315 ∙ 0,87 ∙ 02 0,792 ∙ 10−5 ∙ 150021 === 0,063,2821752 =2 ∙ ∙ 0 2 ∙ 1063 ∙ 1,08== 0,832,∙9,81 ∙ 2820 ∙ ∙ 0 1,74 ∙ 10−3 ∙ 1063 ∙ 12,823 === 0,084.282Характерные особенности этого случая состоят в том, что расход нефти, перетекающей через НПС, в конце выбегавыб = выб ∙ 0 = 2,18 ∙ 12,82 = 27,9 с,становится равным нулю ( = 0), в то время как дифференциальное давление на станции еще нулю не равно: = 0,458 ∙ 4,509 = 2,066 МПа,как и частота вращения насосных роторов: = 0,655 · 3000 = 1965 об/мин.В этот момент закрывается обратный клапан, установленный после станции, и области трубопровода до и после НПС на некоторое время изолируются друг отдруга.На рисунке 5.5 показана динамика скорости увеличения давления в линии всасывания станции, соответствующая рассмотренному случаю.Следует отметить, что все приведенные рассуждения верны только в том случае, если в процессе остановки НПС в трубопроводе не возникают самотечныеучастки и отраженные от вершин профиля волны не возвращаются к НПС.Таким образом, возможны случаи, когда выбег НПС заканчивается в моментоткрытия обратных клапанов на байпасных линиях насосов (этот случай встречается наиболее часто) или в момент закрытия обратного клапана, установленногопосле НПС.

Характеристики

Список файлов диссертации