Диссертация (1172964), страница 25
Текст из файла (страница 25)
Данная методика вошла в действующий в194настоящее время РД «Методика расчета ущерба от криминальных врезок в нефтепродуктопроводы», разработанный автором настоящей работы в соавторстве сМ. В. Лурье, В. В. Васильковским, Л. Н. Лебедевой и Л. В. Полянской [80], а такжев серию компьютерных программ для расчета утечек [101].Для моделирования течения жидкости по направлению к отверстию в трубопроводе запишем уравнение Бернулли для левой и правой по отношению к отверстию ветви трубопровода:уотвотв − 1 1 ∙ |1 |+ 1 ) − (+ отв ) = (|1 |) ∙∙,∙∙2∙уотв2 − отв 2 ∙ |2 |+ отв ) − (+ 2 ) = (|2 |) ∙∙.(∙∙2∙{((6.1)Здесь отв и отв – координата и высотная отметка сечения трубопровода, где находится отверстие.
Считается, что в данный момент свободные поверхности (зеркала)жидкости находятся слева от отверстия в сечении с координатой 1 и высотнойотметкой 1 , а также справа от отверстия в сечении с координатой 2 и высотнойотметкой 2 . Первое уравнение системы (6.1) представляет собой уравнение Бернулли, записанное для левой ветви трубопровода для участка от сечения 1 до сечения отв отверстия (1 – скорость жидкости в трубопроводе слева от отверстия).Второе уравнение системы (6.1) представляет собой уравнение Бернулли, записанное для правой ветви трубопровода для участка от сечения 2 до сечения отв отверстия (2 – скорость жидкости в трубопроводе справа от отверстия).
При этомсчитается, что над свободными поверхностями жидкости в трубопроводе образуется парогазовая область с давлением у .Расход жидкости через отверстие в трубопроводе равен сумме расходов жидкости, притекающей к отверстию с обеих сторон: ∙ 2 = (1 − 2 ) ∙.4(6.2)195С другой стороны, согласно формулам (1.63) – (1.64), расход жидкости приее истечении через отверстие определяется как = ∙ отв ∙ √2 ∙отв − атм.(6.3)Тогда приравняв правые части выражений (6.2) и (6.3) получим уравнение, замыкающее систему (6.1): ∙ 2отв − атм(1 − 2 ) ∙= ∙ отв ∙ √2 ∙.4(6.4)Уравнения (6.1) и (6.4) представляют собой систему трех уравнений длянахождения трех неизвестных 1 , 2 и отв . При этом координаты 1 и 2 свободной поверхности жидкости слева и справа от отверстия определяются для каждогомомента как1 ( + Δ) = 1 () + Δ1 , где Δ1 = 1 () ∙ Δ,{2 ( + Δ) = 2 () + Δ2 , где Δ2 = 2 () ∙ Δ.(6.5)Также необходимо учитывать скачкообразное изменение координат 1 и 2 , связанные с сохранением остаточного объема жидкости в v-образных коленах трубопровода.Таким образом, в рассмотренной модели процесс истечения жидкости черезотверстие рассматривается в виде последовательной смены стационарных состояний, т.е.
используется квазистационарная модель. Для каждого момента времени с шагом Δ согласно зависимостям (6.5) определяются координаты свободных поверхностей жидкости в трубопроводе слева (1 ) и справа (2 ) от отверстия и соответствующие им высотные отметки 1 и 2 .Общий объем нефти, вытекшей из трубопровода за время истечения T, рассчитывается суммой расходов , определяемых по формуле (6.2) или (6.3), умноженной на используемый расчетный шаг по времени Δ. Например,196 ∙ 2() = ∑ (1 ( ) − 2 ( )) ∙∙ Δ,4(6.6)=1где = ∙ Δ, = ⁄Δ.Конечно, данная модель не учитывает нестационарные процессы, происходящие в трубопроводе, не рассматривает образование самотечных участков.
Также неучитывается вытекание жидкости через сквозное отверстие за счет упругого запаса,которым обладает жидкость в трубопроводе, находящаяся под давлением. Основным преимуществом этой модели перед рассмотренной ниже является простота реализации и высокое быстродействие расчетов. Данная модель хорошо себя зарекомендовала для расчетов аварийного истечения жидкости из трубопровода, не требующих высокой точности.В общем случае для расчетов истечения жидкости через отверстие в трубопроводе необходима более общая теория, построенная с учетом нестационарного характера процесса.6.2.
Нестационарный расчет режима работы трубопровда с утечкойДля расчета неустановившегося процесса, возникающего в трубопроводе приистечении из него жидкости через сквозное отверстие необходимо использоватьтеорию, допускающую уменьшение давления в жидкости до упругости насыщенных паров и возникновение парогазовых полостей, т.е. теорию, допускающую разрыв столба транспортируемой жидкости.В классической теории переходных процессов предполагается, что каждое сечение трубопровода заполнено жидкостью полностью, т.е.
течение жидкостинапорное. Тогда расчет сводится к решению системы дифференциальных уравнений( ∙ ) ( ∙ ∙ )+= 0,( ∙ ) ( + ∙ 2 )1 ∙ ∙ ||+=−(,)∙∙− ∙ ∙ sin .{ 2(6.7)197для нахождения двух неизвестных функций: давления (, ) и скорости (, )жидкости, зависящих от координаты и времени . Расчет переходных процессовв нефтепроводе с помощью системы уравнений (6.7) рассматривался в п. 4.2 настоящей работы.
Система уравнений (6.7) справедлива для тех сечений трубопровода,в которых давление не уменьшается до давления у упругости насыщенных паровтранспортируемой жидкости, и жидкость не переходит в парогазовую фазу.В обобщенной теории предполагается, что в трубопроводе имеются как напорные участки, заполненные жидкостью полностью, так и безнапорные участки, заполненные жидкостью лишь частично. На первых участках течение жидкости описывается системой уравнений (6.7), на вторых, безнапорных (самотечных), действует другая система уравнений:( ∙ ) ( ∙ ∙ )+= 0,( ∙ ∙ ) ( ∙ + ∙ 2 ∙ + ∙ ∙ cos ∙ ∙ ℎс )+=.(6.8) ∙ ||= − ∙ ∙ ∙ (+ sin )г ∙ ш 2{Система уравнений (6.8), называемая системой уравнений теории открытыхрусел, служит для расчета двух параметров течения: смоченной площади сечения(, ) и скорости течения (, ).
Подробное решение системы (6.8) приведено вп. 4.3 настоящей работы. Давление в парогазовой области полагается равным давлению у упругости насыщенных паров транспортируемой жидкости.В п. 4.4 изложен метод сопряжения участков с полным и участков с частичнымзаполнением сечения жидкостью.Моделирование утечки жидкости из трубопровода происходит следующим образом.
Предположим, отверстие находится на границе ′ ячейки ′ ′ . В этомслучае скорость жидкости слева и справа от границы ′ будет различным: −слева и + справа, в то время как давление в жидкости непрерывно и равно с обеих198сторон от границы ячеек ′ .
Плотность жидкости вблизи границы ′ также постоянна и равна ′ . Тогда для расчета параметров на рассматриваемой границеможно записать систему уравнений:′ + ′ ∙ ∙ − = + −∆ ,{′ − ′ ∙ ∙ + = − ,(6.9)′ ∙ − ∙ ′ = ′ ∙ + ∙ ′ + ут ∙ √′ − атм ,где+ −∆ = −∆ + ( ∙ ∙ )−∆ − 0,5 ∙ −∆ ∙ Δ,− = − ( ∙ ∙ ) + 0,5 ∙ . ∙ Δ.Первые два уравнения системы (6.9) представляют собой характеристики положительного и отрицательного наклона (рисунок 4.3).Последнее уравнение системы представляет собой уравнение неразрывности(закон сохранения массового расхода). Расход жидкости слева от границы′ ∙ − ∙ ′ равен сумме расхода справа ′ ∙ + ∙ ′ и расхода жидкости черезотверстие ут ∙ √′ − атм .
При этом полагается, что истечение жидкости происходит в окружающую среду, в которой давление равно атмосферному (атм ). Коэффициент ут утечки в последнем слагаемом согласно формуле (6.3) может бытьнайден как2ут = ∙ отв √.атмМожно выразить из первых двух уравнений системы (6.9) − и + :+ −∆ − ′ =,′ ∙ (6.10)′ − − =.′ ∙ (6.11)−+199Если подставить зависимости (6.10) и (6.11) в третье уравнение системы (6.9),получим уравнение для определения ′ :+ −∆ − ′ = ′ − − +ут ∙ с∙ √′ − атм ,′которое можно представить в виде квадратного уравнения:ут ∙ с+ −∆ + − + + атм −=02 ∙ ′22(6.12)относительно = √′ − атм .Решением уравнения (6.12) является зависимостьут ∙ сут ∙ с 2+ −∆ + − =−+ √(− атм ).) +(4 ∙ ′4 ∙ ′2(6.13)Поскольку ≥ 0, отрицательный корень квадратного уравнения (6.12) был отброшен, а, кроме того, чтобы решение (6.13) было положительным, должно выполняться условие+ −∆ + − − атм > 0.2В противном случае, уравнение (6.12) не имеет положительных корней, истечениячерез отверстие не происходит и давление на границе ′ может определяться изпервых двух уравнений системы (6.9) как′+ −∆ + − =.2Таким образом, давление на границе расчетных ячеек, соответствующей местонахождению отверстия в трубопроводе, определяется по правилу:2002атм + (−ут ∙ сут ∙ с+ √() +4 ∙ ′4 ∙ ′′ =+ −∆ + − ,{22+−∆+2+ −∆ + − при> атм ,2+ −∆ + − при≤ атм .2−− атм ) ,(6.14)Подстановка давления ′ на границе ячеек, определенного по правилу (6.14),в уравнения (6.10) и (6.11) позволяет найти скорости − и + слева и справа от отверстия.Каковы возможные сценарии и характерные этапы процесса истечения нефтичерез сквозное отверстие, расположенное на участке трубопровода между двумяпоследовательными нефтеперекачивающими станциями: головной ГНПС и промежуточной ПНПС?После возникновения отверстия в трубопроводе формируется волна разрежения, которая распространяется в обе стороны от отверстия по направлению к нефтеперекачивающим станциям.
При этом, если уменьшение давления в волне достаточно велико, то в некоторых сечениях трубопровода оно может уменьшиться дозначения упругости насыщенных паров нефти, и тогда в этих сечениях происходитразрыв сплошности потока. Если же разрыва сплошности потока не происходит, товолна пониженного давления достигает ГНПС. В этом случае возможны два сценария: либо падение давления будет столь велико, что произойдет автоматическоеотключение станции, либо оно не столь велико, и тогда ГНПС не отключаетсявплоть до момента, когда отключение будет произведено искусственно. ПНПСтакже отключится, если давление в линии ее всасывания уменьшится до значенияминимально допустимого по требованиям кавитационной безопасности, либо станция не отключится вплоть до момента, когда такое отключение будет произведеноискусственно.201После отключения ГНПС и ПНПС на участке трубопровода продолжаются неустановившиеся колебания жидкости, т.е.
продолжается процесс, в котором давление (, ) и скорость (, ) нефти испытывают волновые колебания. Амплитудаэтих колебаний постепенно уменьшается, а сам волновой процесс затухает. Если втечение рассматриваемого периода давление во всех сечениях нефтепровода неуменьшилось до значения насыщенности упругих паров, то участок трубопроводаостается под давлением, а истечение продолжается за счет упругого запаса сжатойжидкости, полностью заполняющей расширенный трубопровод, находящийся поддействием внутреннего давления.Поскольку, однако, жидкие углеводороды – слабо сжимаемые жидкости, а трубопровод – слабо деформируемая оболочка, то частичное вытекание жидкости изтрубопровода ведет к тому, что упругий запас быстро исчезает, и через некотороевремя в трубопроводе происходит разрыв столба нефти.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
