Диссертация (1172943), страница 10

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 10)

Указанная модель является альтернативоймоделям турбулентности RANS (Reynolds Averaged Navier-Stokes) и модели LES(Large Eddy Simulation) и применяется для расчета пристеночных теченийс обширными отрывными зонами, для которых модели RANS не способны обеспечить приемлемую точность, а модель LES требует чрезмерно больших вычислительных затрат. Сущность модели турбулентности DES заключается в использовании моделей RANS в пограничном слое и модели LES вдали от стенок [95].Уравнения, используемые в модели турбулентности LES, получают путемфильтрации характеристик реального турбулентного течения по времениот коротковолновых неоднородностей.

Указанный процесс позволяет отфильтровать вихри, масштабы которых меньше размера фильтра или локального размерарасчетной сетки [81].Отфильтрованная переменная определяется по формуле: x     xG( x; x)dx ,(2.46)Dгде  – актуальная переменная;D – объем расчетной области;G – функция фильтра;x – координата рассматриваемой точки потока.Дискретизация расчетной области на конечные объемы неявно обеспечивает операцию фильтрации: x  1 xdx, x V ,V V(2.47)где V – конечный объем.Функция фильтра G x, x имеет вид:1 / V , x V.G  x, x   0, x otherwise(2.48)66Модель горенияПроцессы горения учитывались с использованием модели EDM (EddyDissipation Model) [81], [87]. Рассматриваемая модель была разработанаМагнусеном и Хьертагером для моделирования процессов горения, в которыхскорость химической реакции определяется временем смешения реагентов на молекулярном уровне (числа Дамкелера Da >>1).

В этой модели закономерностихимической кинетики используются только для описания образования радикалови поллютантов. В турбулентных потоках время смешения реагентов определяетсявихревыми свойствами течения. Таким образом, скорость химической реакциипропорциональна времени смешения крупных вихрей, которое зависит от кинетической энергии турбулентности k и скорости ее диссипации  .Скорость образования α-го компонента в r-ой реакции R ,r определялась изсоотношений:R ,r  min R ,r ( react) , R ,r ( prod) ,R , r ( react)    , r M w, A(2.49)Y,min  kM  , r w,  R ,r ( prod)    ,r M w, ABk(2.50)YPPN jM w, j,(2.51)jгде   и   – стехиометрические коэффициенты для реагентов и продуктовгорения;A и B – эмпирические константы, соответственно равные 4,0 и 0,5;M w – молярная масса; и P – индексы, характеризующие реагенты и продукты горения.В модели турбулентности LES турбулентная скорость смешения  / kв выражениях (2.50) и (2.51) заменяется подсеточной скоростью смешения,определяемой по формуле:1 sgs 2Sij Sij ,где Sij – тензор скоростей деформации:(2.52)671  u u Sij   i  j  .2  x j xi (2.53)Необходимо отметить, что в рассматриваемой модели горения не требуетсяисточник зажигания для инициирования горения, а скорость химической реакциине является функцией температуры.Модель излученияДля прогнозирования излучения применялась модель DO (DiscreteOrdinates), которая охватывает весь диапазон оптических толщин и позволяетмоделировать тепловое излучение пламени [81], [87].Интегро-дифференциальное уравнение лучистого переноса (RTE) дляпоглощающей, излучающей и рассеивающей среды в положении r и направлении s имеет вид: 4 s 4  dI (r , s )  2 T(2.54) (a   s ) I (r , s )  anI(r,s)(s s )d ,ds4 0где I – интенсивность излучения;r – вектор положения;s – вектор направления;s  – вектор направления рассеивания;s – длина пути;a – коэффициент поглощения;n – показатель преломления; s – коэффициент рассеивания; – постоянная Стефана-Больцмана,T – температура;Φ – фазовая функция;Ω´– телесный угол.Показатель поглощения принимался в соответствии с [74] в зависимостиот температур, характеризующих четыре зоны с различными термодинамическими параметрами газовой среды и концентрацией сажи.

Характеристики указанных68зон, температурные диапазоны и значения показателя поглощения представленыв таблице 2.4.Таблица 2.4 – Значения показателя поглощенияХарактеристика зоныПреобладающийкомпонент:воздухсажапродукты сгоранияв газовой фазеЗона химической реакцииТемпературныйдиапазон, К[273, 573)[573, 923)[923, 1413)Показательпоглощения, м-10,0201,0350,404[1413, 1653]0,380Модель образования сажиОбразование сажи учитывалось с использованием модели Moss-Brookes[81], [87], [98], которая включает в себя уравнения переноса для приведеннойконцентрации радикалов зародышей сажи*bnucи ее массовой доли Ysoot :Ysoot     uYsoot      t Ysoot   dM ,t  soot dt  *1 dN**  bnuc   ubnuc    t bnuc,t  nuc N norm dt(2.55)(2.56)где Ysoot – массовая доля сажи;М – массовая концентрация сажи;N – число частиц сажи в единице объема;15N norm – число частиц, равное 10 ;**bnuc– приведенная концентрация радикалов зародышей: bnuc N /( N norm) .Мгновенная скорость образования частиц сажи, подверженных зародышеобразованию из газовой фазы и коагуляции в свободномолекулярном режиме,определяется выражением:6912l 24 RT X precP dN T  d p2 N 2 , exp     C  C N A dt T RTsoot N A   нукл еация1(2.57)коагул яциягде C , C и l - модельные константы;N A – число Авогадро;R – универсальная газовая постоянная;X prec – мольная доля прекурсора сажи (установлено, что для жидких углеводоро-дов прекурсорами являются ацетилен и/или бензол);d p – средний диаметр частицы сажи; soot – плотность сажи.Скорость образования зародышей пропорциональна локальной концентрации прекурсоров.

Температура активации T для реакции нуклеации была установлена Lindstedt R.P. [96].Выражение для источникового члена массовой концентрации сажи имеет вид:l X precP dM T  exp    M P C dtRT  T нукл еацияn21 6M  3  X sgsP  T  exp   N 3  C ,RTT soot  mпов ерхностный рост1326M  3 X P CoxidC coll  OH  T N   soot  RT окисл ениегде C , Coxid , C , m и n – модельные константы;M P – молярная масса зародыша, который состоит из 12 атомов углерода;X sgs – мольные доли компонентов, участвующих в поверхностном росте;X OH – мольная доля окислителя.(2.58)70Скорость окисления сажи определяется согласно модели, предложеннойFenimore C.P., Jones G.W.

[97]. Вероятность эффективных столкновений  coll принимается равной 0,04. При этом учитывается, что гидроксильный радикал является преобладающим окислителем сажи в процессе диффузионного горения углеводородного топлива в воздухе.Порядок определения показателей степени l , m и n детально описанBrookes S.J., Moss J.B. в работе [98].

Константы C и C определяются в результате численного моделирования с использованием экспериментальных данных.Для определения массовой доли прекурсора сажи, которым при горениин-гептана в воздухе является ацетилен, применялась модель Steady DiffusionFlamelet [81], [87].Сущность данной модели заключается в том, что описание диффузионногогорения можно упростить, если использовать скалярные величины, которые называются пассивными и остаются постоянными в ходе протекания реакций,а их изменение определяется только процессами переноса.

Существованиепассивных скаляров (переменных Шваба-Зельдовича) обусловлено сохранениеммассы атомов, входящих в состав реагентов и продуктов [94].По аналогии с массовыми долями компонентов Yi в модели вводится понятие массовой доли элемента, которая определяется как отношение массы элементаi к полной массе [99]:SZ     ,iYi ;   1,...,M ,(2.59)i 1где S – количество различных компонентов;M – число элементов смеси; ,i – массовая доля элемента α в компоненте i.Для простых пламен предварительно не перемешанной смеси, которыеможно рассматривать как совместные потоки горючего (fuel) и окислителя (air)в качестве пассивного скаляра используют переменную смешения (mixturefraction), определяемую по формуле [94]:71fZ  Zair,Zfuel  Zair(2.60)где Zair – массовая доля элемента α в потоке воздуха;Zfuel – массовая доля элемента α в потоке горючего.Если коэффициенты диффузии компонентов равны (что приблизительновыполняется для рассматриваемой задачи), величина переменной смешенияне зависит от выбора элемента, используемого для ее определения.Турбулентное пламя может быть смоделировано как совокупность отдельных микроламинарных пламен.

Уравнения ламинарного диффузионного пламени,записанные для физического пространства, могут быть преобразованы, используяпеременную смешения в качестве независимого аргумента [100]:Yi 1 2Yi  Si ,t2f 2T 1 2T 1  2 t 2cpf(2.61) C pY  T  c p,i i ,f  fi f1 H i Si  2c  ip(2.62)где  – скорость скалярной диссипации;Si – скорость реакции компонента i;H i – удельная энтальпия компонента i;c p – удельная теплоемкость.Скорость скалярной диссипации определяется по формуле [101]:22a 3  /   1( f )  sexp  2 erfc1 (2 f ) ,4 2   /   1(2.63)где as – характерная скорость деформации пламени; – плотность потока воздуха.Для нахождения зависимости массовой доли прекурсора сажи (ацетилена)от переменной смешения использовался редуцированный кинетический механизмгорения н-гептана в воздухе, учитывающий 770 обратимых элементарных химических реакций между 159 реагирующими компонентами [103], [104]. Расчеты72выполнялись в программном пакете Ansys Fluent.

Зависимость массовой доли аце-Массовая доля ацетиленатилена от переменной смешения представлена на рисунке 2.9.0,0350,0300,0250,0200,0150,0100,0050,00000,20,40,60,81 fРисунок 2.9 – Зависимость массовой доли ацетилена от переменной смешенияВ результате обработки данных, представленных на рисунке 2.9,в программной среде Excel была получена кусочно-полиномиальная функциядля массовой доли прекурсора сажи (ацетилена):для 0  f  0,1484 ;0,045451  0,022209 f  4,176643  10  3 f 2  3,900028  10  4 f 3  0,1922477  10  4 f 4  0,0004801  10  3 f 5  0,0000048  10  3 f 6 ;для 0,1484  f  0,7506 ;Y prec  .43 24 38,88411110f1,912041510f8,12871910f 0,113581  10  3 f 4  0,048935  10  4 f 5 ;для 0,7506  f  1 ; 1,552133  10  4 f  2,182197  10  4 f 2  0,175443  10  4 f 3 .(2.64)Полученная зависимость использовалась для решения уравнений (2.57)и (2.58).732.3 Валидация теоретических моделей для определения параметровпожара пролива нефтепродуктовС целью проведения валидации выбранных моделей, параметров расчетнойсетки и временного шага предварительно были проведены экспериментальныеисследования горения бензина в противне, диаметр которого был принят равным1 м для обеспечения турбулентного режима горения [92], [93].Задачей экспериментального исследования являлось выявление закономерностей процесса горения и определение плотности теплового потока в отсутствииветрового воздействия.Для исключения влияния возмущений в виде порывов естественного ветраэксперимент проводился в закрытом помещении размерами в плане 12×24 м и высотой 6 м.

Характеристики

Список файлов диссертации