Диссертация (1172910), страница 13
Текст из файла (страница 13)
Проверка гипотезы онормальностираспределениявыборочнойсовокупностипроизводиласьсиспользованием следующих критериев:– критерия Шапиро – Уилка (W) при числе наблюдений меньше 50, прибольшем числе наблюдений критерий становится излишне жестким;– критерия Колмогорова – Смирнова, при числе наблюдений больше 50.После подтверждения гипотезы о нормальности распределения выборочнойсовокупности выполнялась проверка наличия грубых погрешностей при помощиправила трех сигм (3σ): скорости, отличающиеся от среднего значения более чемна 3σ, исключались из выборок. Далее проводилось сравнение независимыхвыборок из разных серий экспериментов на однородность для их объединенияпри помощи параметрического критерия – t-критерия Стьюдента.
Возможностьего ошибочного применения исключается учетом наличия или отсутствияоднородности дисперсий в исследуемых выборках с помощью F-критерияФишера.Для интервала плотности от 1 до 2 человек на м2 при движении погоризонтальному виду пути при исследовании двух сформированных выборокприменение указанных критериев производилось следующим образом:1.
Проверка гипотезы о нормальности распределения выборочныхсовокупностей.В компьютерной программе для статистической обработки данных(SPSS Statistics) определялся критерий Шапиро – Уилка (W), который далеесравнивался с критическим значением (Wкр) в зависимости от объема выборки n иуровня значимости (α = 0,05). Если значение W больше Wкр, то тестируемоеэмпирическое распределение на указанном уровне значимости соответствуетнормальному (таблица 3.2).88Таблица 3.2 – Значения критериев Шапиро – Уилка (W) для проверки гипотезы о нормальностираспределения выборочных совокупностей скоростей движения по горизонтальному виду путиПлотность D, чел/м2Номервыборки (i)1–2nWкрW1270,9230,975Wкр <W2280,9240,930Wкр <W2. Сравнение независимых выборок на однородность для изучениявозможности их объединения.Для сравнения дисперсий двух выборок применялся критерий Фишера(F-критерий), для чего вычислялось отношение дисперсий:=где,(3.5)– большее значение дисперсии из двух сравниваемых выборок,–меньшее значение дисперсии из двух сравниваемых выборок.Расчетное значение F-критерия сравнивалось с табличным (критическимFкр).
Fкр определялось в зависимости от выбранного уровня значимости (α = 0,05)и числа степеней свободы, которые вычислялись по формулам: df1 = n1–1, df2 = n2–1 (таблица 3.3), n1 и n2 – число наблюдений в сравниваемых выборках.Таблица 3.3 –Значения критерия Фишера (F-критерий) для сравнения дисперсий двухвыборочных совокупностей скоростей движения по горизонтальному виду путиПлотность D, чел./м2Номервыборки (i)1–22dfiS12644,79722744,690FFкр1,0021,69F <FкрЕсли расчетное отношение дисперсий меньше табличного значения (F <Fкр), гипотеза о равенстве дисперсий сравниваемых выборок подтверждается.Далее производился расчет t-критерия Стьюдента для проверки гипотезы оравенстве средних значений выборок (при разных значениях дисперсий и числанаблюдений):89=.(3.6)Число степеней свободы определялось по следующей формуле:=гдеи– средние значения,и(),((3.7))– дисперсии, n1 и n2 – число наблюдений всравниваемых выборках.Таблица 3.4 – Значения t-критерия Стьюдента для сравнения средних значений двухвыборочных совокупностей скоростей движения по горизонтальному виду путиПлотность D, чел./м2Номервыборки (i)1–2nt12748,3222844,332,211dftкр52,9 2,399t <tкрЕсли расчетное значение t-критерия Стьюдента меньше табличного призаданном уровне значимости (α = 0,02), гипотеза о равенстве средних значенийсравниваемых выборок подтверждается (таблица 3.4).
Следовательно, возможнообъединение двух выборочных совокупностей в общую, состоящую из 55скоростей движения (n = 55). В таблице 3.5 представлена объединенная выборказначений скоростей движения беременных пациенток по горизонтальному видупути в интервале плотности 1–2 чел./м2.Для построения зависимости между основными параметрами движениябеременных пациенток не использовались выборки, однородность которых небыла подтверждена. Экспериментальные данные, отобранные для дальнейшегоиспользования, представлены в таблицах 3.6–3.7.90Таблица 3.5 – Параметры скорости движения беременных пациенток по горизонтальному видупути в интервале плотности 1–2 чел./м2Интервалыскоростидвижения,м/мин32,73-36,9236,92-41,1141,11-45,3045,30-49,5049,50-53,6953,69-57,8857,88-62,07–№п/п1234567–Серединаинтерваласкоростидвижения, м/мин34,8339,0243,2147,4051,5955,7859,97–Подсчет отдельныхзначенийЧастотапопаданияв интервалыОтносительнаячастотаIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII–671291533Σ=550,1090,1270,2180,1630,2730,0550,055Σ=1,000Таблица 3.6 – Скорость движения беременных пациенток учреждений родовспоможения погоризонтальным путям и по лестницамИнтервалплотностиD, чел/м2Количествонаблюденийn0–11–22–33–43805538100–11–22–33–4156442940–11–22–33–4155296117МатематическоеСреднеквадратическоеожиданиеотклонение σ(V),скорости m(V),м/минм/минГоризонтальный путь55,210,246,36,937,04,926,61,5Лестница вниз34,56,932,73,427,02,220,50,4Лестница вверх31,35,629,62,522,72,318,81,595% доверительныйинтервал, м/минНижняяВерхняяграницаграница54,244,435,425,656,248,238,627,733,431,726,219,835,633,827,921,130,428,722,118,032,130,623,319,6Таблица 3.7 – Средние значения интенсивности движения через проем беременных пациентокучреждений родовспоможенияИнтервал плотности D,чел/м21–22–33–4Количество наблюдений nИнтенсивность q, чел/(м·мин)36239849096В результате первичной обработки результатов проведенных экспериментовполучены выборочные совокупности данных о скоростях движения беременных91пациенток в различных интервалах плотности, которые отвечают требованиямрепрезентативности,т.е.выводы,полученныеприисследованиичастигенеральной совокупности, применимы ко всей совокупности.В первую очередь репрезентативность выборки зависит от ее объема:необходимо обеспечить достаточную численность полученных данных.
При этомвероятность попадания элемента генеральной совокупности в выборку должнабыть одинаковой для любого из элементов [87–89].Определениенеобходимогообъемавыборочнойсовокупностидляобеспечения требуемой точности результатов наблюдений производилось поформуле [97]:=( ∙ )!,(3.8)где х – коэффициент доверительной вероятности P(0,95); х = 1,96;v – значение меры изменчивости, %; v = (σ / ) · 100 %;σ – среднеквадратическое отклонение,– среднее арифметическое значениевыборки, м/мин;ε – показатель точности исследований; ε = 3–5 %.Например,расчетнеобходимойчисленностискоростейдвижениябеременных пациенток по горизонтальному виду пути в интервале плотности 1–2 чел/м2 проводился следующим образом:=( ,#$∙%,#)≈ 35;v = (6,9/46,3)·100 = 14,9 %.Необходимая численность измерений составила 35 значений, что меньшефактической численности (n = 55), следовательно, условие достаточностичисленности полученных данных соблюдено.На основе результатов расчетов для скоростей движения беременныхпациенток по различным видам пути при различных интервалах плотностиустановлена необходимая численность измерений, которая сопоставлялась сфактической (таблица 3.8).92Таблица 3.8 – Соотношение фактической и необходимой численности экспериментов поопределению скорости движения беременных пациенток учреждений родовспоможения поразличным видам путиВид путиГоризонтальный путьДверной проемЛестница внизЛестница вверхСуммаКоличество измеренийФактическоеНеобходимое48315899732331362621231077490Проведенная таким образом статистическая обработка данных о скоростяхдвижения беременных пациенток учреждений родовспоможения при движении поразличным видам пути в различных интервалах плотности позволила определитьвыборочныесовокупностиэмпирическихданных,отражающиеосновныехарактеристики генеральной совокупности.Полученные в ходе обработки эмпирического материала статистическиеданные легли в основу анализа по выявлению зависимости:– эмоционального состояния и скорости свободного движения беременныхпациенток учреждений родовспоможения;– скорости движения от плотности людского потока, состоящего избеременных пациенток учреждений родовспоможения.3.4 Закономерности влияния эмоционального состоянияна скорость свободного движения беременных пациентокучреждений родовспоможенияВ одном из перинатальных центров г.
Москвы в ноябре 2015 – мае 2016года проводились замеры скоростей свободного движения его пациенток.Наблюдения проводились в утреннее (с 8:00 до 11:00), а также вечернее время (с16:00 до 19:00). Именно в эти временные периоды пациентки с наибольшейпоспешностью направляются либо на прием к врачу, либо возвращаются домой.93За три часа наблюдений представлялось возможным измерить скоростиприблизительно 40 женщин. Наблюдателем фиксировалось движение женщин втретьем триместре беременности (7–9 месяц).Определение скорости свободного движения беременных пациентокучреждений родовспоможения в зависимости от степени психологическойнапряженности ситуации было произведено по методике, разработанной в 80-хгодахпрошлоговека(имногократноапробированнойвдальнейшем)профессором В.В.
Холщевниковым. Был сделан вывод о том, что «объем энергии,выделяемый на двигательную сферу, определяется эмоциональным состоянием,возникающим при определенной степени психологической напряженности, и неувеличивается без ее изменения» [38, с. 131].В работе [98] установлены стадии развития отрицательного эмоциональногосостояния, где эмоциональное состояние шкалируется от уровня эмоциональнойнапряженности:1 стадия (0 < Эi < 0,3) характеризуется настройкой организма ко встрече сожидаемой опасностью;2 стадия (0,3 < Эi < 0,7) характеризуется состоянием повышеннойактивностиорганизма.Перераспределениеэнергии,вырабатываемойим,происходит в пользу двигательной сферы;3 стадия (0,7 < Эi < 1) характеризуется резким спадом активности.Такимобразом,«изменениеэмоциональногосостоянияявляетсяотражением степени психологической напряженности ситуации» [38, с. 127].Для описания формы зависимости применен принцип согласованного оптимума[99].Для получения расчетных экстремальных значений рассматриваемойслучайной величины скорости свободного движения была применена теорияраспределения крайних членов выборки на основе двойного показательногозакона.Отбор максимальных значений Vn из выборочных совокупностей винтервале плотности D = 0–1 (чел/м2) проводится из условия &' > & +2σ, где & –94математическое ожидание скоростей в выборке, м/мин; – стандартноеотклонение, м/мин.Далее определяется эмпирическая вероятность крайних членов выборкиP(Vn):P(Vn ) n.n 1(3.9)Выражается вероятность крайних членов выборки на основе двойногопоказательного закона:P (Vn ) e e xn.(3.10)Нормированное уклонение от моды кривой плотности распределения Xn сучетом эмпирических значений P(Vn) выражается из соотношения:Xn= –ln[–lgP(Vn)]–0,83405.(3.11)Далее строится график эмпирического распределения максимальныхзначений скоростей движения людей и соответствующих им вероятностей(рисунки 3.8–3.10), которое было аппроксимировано линейной зависимостьювида:Vn= Xn+g,(3.12)где и g – коэффициенты аппроксимации.Тогда получим:для горизонтального пути:Vn = 6,335Xn+ 78,42;(3.13)Vn = 6,118Xn + 51,40;(3.14)Vn = 3,091Xn + 45,75.(3.15)для лестницы вниз:для лестницы вверх:95Таблица 3.9 – Данные для определения вероятностей максимальных скоростей движениябеременных пациенток по различным видам путиn1234567VnP(Vn)XnГоризонтальный вид пути76,600,125–0,7321276,600,250–0,3266577,590,3750,01933980,720,5000,36649580,720,6250,75499782,190,7501,24588295,740,8752,013401n123123VnP(Vn)Лестница вниз50,880,25051,020,50060,190,750Лестница вверх44,683840,25046,995070,50049,558440,750Xn–0,326650,3664951,245882–0,326650,3664951,245882Vn, м/мин100y = 6,335x + 78,4295908580757065-1-0,500,3680,50,54510,6931,50,80020,874Xn2,50,921 P(Vn)Рисунок 3.8 – Построение теоретической модели распределения максимальных значенийскоростей движения беременных пациенток по горизонтальному участку пути:– значения максимальных членов выборки96Vn, м/мин65y = 6,118x + 51,40660555045-1-0,500,3680,50,54510,6931,50,80020,874Xn2,50,921 P(Vn)Рисунок 3.9 – Построение теоретической модели распределения максимальных значенийскоростей движения беременных пациенток по лестнице вниз:– значения максимальных членов выборкиVn, м/мин55y = 3,091x + 45,75504540-1-0,500,3680,50,54510,6931,50,80020,874Xn2,50,921 P(Vn)Рисунок 3.10 – Построение теоретической модели распределения максимальных значенийскоростей движения беременных пациенток по лестнице вверх:– значения максимальных членов выборки97С учетом того, что нормированное уклонение от моды кривой плотностираспределения Xn с учетом эмпирических значений P(Vn) определяется посоотношению:Xn = –ln[–lgP(Vn)] – 0,83405,(3.16)выражение (3.16) будет иметь вид:Vn = a(–ln[–lgP(Vn)] – 0,83405) + g.(3.17)Тогда при движении по рассматриваемым видам путей получаемсоотношения для горизонтального пути:Vn = 6,335(–ln[–lgP(Vn)] – 0,83405) + 78,42;(3.18)Vn = 6,118(–ln[–lgP(Vn)] – 0,83405) + 51,40;(3.19)Vn = 3,091(–ln[–lgP(Vn)] – 0,83405) + 45,75.(3.20)для лестницы вниз:для лестницы вверх:Перейти от максимальных значений к средним позволяет закон оневозможности превышения максимальным членом выборки ее удвоенногосреднего значения:V0э = 0,5(g – a·0,83405) – 0,5a·ln[–lgP(Vn)].(3.21)где V0э – скорость свободного движения человека в зависимости отэмоционального состояния, м/мин.Тогда для горизонтального пути:V0э = 0,5 (78,42 – 6,335·0,83405) – 0,5·6,335 ln[–lgP(Vn)];(3.22)для лестницы вниз:V0э = 0,5 (51,40 – 6,118·0,83405) – 0,5·6,118 ln[–lgP(Vn)];(3.23)для лестницы вверх:V0э = 0,5 (45,75 – 3,091·0,83405) – 0,5·3,091 ln[–lgP(Vn)].(3.24)На основе сформированного массива значений Vn были полученызависимости, связывающие скорости свободного движения V0 (м/мин) поразличным видам пути и эмоциональное состояние беременных пациенток Э [97]:по горизонтальному пути:&)Э = 36,57 − 3,17 0 1− 02(0,1 + 1,284Э)8;(3.25)98по лестнице вниз:&)Э = 23,15 − 3,060 1−02 (0,1 + 1,284Э)88;(3.26)по лестнице вверх:&)Э = 21,59 − 1,550 1−02 (0,1 − 1,284Э))8.(3.27)Полученная зависимостьзависисвязывает скорость свободногосвободвижения иуровень эмоциональногоьного состояния людей.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
