Диссертация (1172861), страница 26

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 26)

Так как помещение негерметично, то можнопринять величину среднеобъемного давления внутри горящего помещения не201зависящим от времени и равным давлению в наружной среде. Следовательно, впредставленных выше дифференциальных уравнениях (5.1) – (5.15) можноположить: Ga= 0; dpm / d  0,  mТ m  0Т 0  const . С учетом принятыхдопущений основные разрешающие уравнения принимают вид:уравнение (5.1) материального баланса газовой средыd (  mV )   Gm  Gв ;d(6.24)уравнение (5.2) энергетического баланса газовой средыQнр  с рmaT Т m (Gm  Gв )  Qо.к.

 0 ;(6.25)уравнение (5.3) баланса оптического количества дыма без учета осаждениячастиц дыма на ограждающие конструкцииd (  mV ) k D  m д (Gm  Gв ) ;dm(6.26)уравнение (5.4) баланса массы кислородаd (  mO2V ) mO2 kО2(G  Gв )  LO2 ;dm m(6.27)уравнение (5.5) материального баланса токсических продуктов горенияd (  mт.г.V ) mт.г. Lт.г.  k т.г.(Gm  Gв ) .dm(6.28)Начальная стадия развития пожара происходит в течение относительнонебольшого промежутка времени. В связи с этим некоторые параметры можносчитать постоянными, в частности: D (Нп·м2/кг) – дымообразующуюспособность горючего материала; η – коэффициент полноты сгорания; срm(Дж/кг·К) – удельную изобарную теплоемкость газовой среды; R (Дж/кг·К) –газовую постоянную, а также V (м3) – объем горящего помещения.В начальной стадии пожара можно принять постоянным отношениетепловогопотока,поглощаемогоограждающимитепловыделению в процессе горения202конструкциями,кQо.к.   const ,Qнргде φ –коэффициент теплопотерь.Тогда уравнение (6.25) запишется в виде:Qнр (1   )  с рmТ m (Gm  Gв )  0 .(6.29)Последнее алгебраическое равенство позволяет получить выражение длямассового расхода газов, выталкиваемых через естественную вентиляциюGm Qнр (1   )с рmТ m  Gв .(6.30)При этом принимается, что массовый расход противодымной вытяжнойвентиляции в течение всего периода начальной стадии развития пожара равенсвоему начальному значениюGв   0Wв .С учетом принятого выше условия mТ m   0Т 0уравнение (6.30)преобразуется к видуQнр (1   )Gm  m  Gв .с рm  0Т 0(6.31)Подставляя последнее равенство в уравнения (6.24), (6.26) - (6.28), приходим куравнениям вида Qнр (1   ) d mV  1 m  ,dс рm  0Т 0(6.32)d mQнр (1   ) V D m  ,dс рm  0Т 0(6.33)d mO2Qнр (1   ) О2 V   LO2 m  ,dс рm  0Т 0(6.34)Vd mт.г.Q р (1   ) т.г.

   Lт.г.  нm  .dсТрm 0 0203(6.35)Полученная в результате система дифференциальных уравнений не являетсясвязанной, что позволяет находить решение каждого из них независимо отостальных.Исходя из фактических значений величин, входящих в отношениеQнр (1   )  m /(с рm  0Т 0 ) , можно заключить, чтоQнр (1   ) m  1 ,с рm  0Т 0и уравнение (6.32) преобразуется к видуd mQнр (1   )V m .dс рm  0Т 0(6.36)Проинтегрируем дифференциальное равенство (6.36) в соответствующихпределах, предварительно разделив переменные,m0d mm m Qнр (1   )    ln  d .VсТрm 0 0 0 0(6.37)Входящий в правую часть последнего равенства интеграл dопределяет0массу жидкости, сгоревшей к моменту времени τ: d  M  .(6.38)0Подставляя в интегральное равенство (6.38) полученное выше уравнениерегрессии (6.11) для ψ, получим выражение для сгоревшей за время τ жидкостиWM    63,8  10 8   2   3,17 в  0,21  10 3    0,4  10 4 * VW 0,56 в  0,043   .V(6.39)Из соотношения (6.37) с учетом (6.38) и (6.39) окончательно получиманалитическую зависимость среднеобъемной плотности газовой среды отвремени204 m   0  e  M / B ,гдеBVс рm  0Т 0Qнр (1   )(6.40)– формальное обозначение размерного комплекса (кг),зависящего от входящих в него величин.С учетом принятого выше равенства  mТ m   0Т 0 можно получитьаналитическую зависимость среднемассовой температуры газовой среды отвремени, аналогичную по структуре (6.40),Tm  T0  e  M / B .Приопределениианалитической(6.41)зависимостисреднеобъемнойконцентрации дыма в газовой среде выполним некоторые преобразования вуравнении (6.33), после чего проинтегрируем в соответствующих пределах:d mD d ;V1m VBDmd mD d ;V0 1 m V 0BDVm 1 MBD  .ln B1 V  0 BDОкончательноаналитическаяформула,описывающаязависимостьсреднеобъемной плотности дыма от времени, принимает видm BD BD  0   e  M / B .V V(6.42)Аналогичные математические действия выполним с уравнением (6.34) сцелью получения аналитической зависимости от времени среднеобъемнойпарциальной плотности кислорода газовой среды:205  LO2d mO2d ;VVO21mB    LO2 mO2  LO2 d mO2O2d ;VVO200 1 mB    LO2V mO21 B    LO2ln V 0O2 1 B    LO2ОкончательноаналитическаяM.Bформула,описывающаязависимостьсреднеобъемной парциальной плотности кислорода газовой среды от времени,принимает видB    LO2 B    LO2.  0O2   e M / B VV mO2  (6.43)Наконец, проводим аналогичные математические действия с уравнением(6.36), описывающим процесс образования токсичных газов:d mт.г.  Lт.г.d ;VVт.

г .1mB    Lт.г. mт. г .d mт.г.  Lт.г. d ;VVт. г .т. г .00 1 mB    Lт.г.V mт.г. 1 B    Lт.г.   M .ln VBт. г .  1  B   L 0 т. г .Окончательноаналитическаяформула,описывающаязависимостьсреднеобъемной парциальной плотности токсичных компонентов газовой среды(монооксид и диоксид углерода) от времени, принимает вид206 mт.г. B    Lт.г.

 B    Lт.г.  0O2   e M / B .VV(6.44)Итак, полученные аналитические зависимости (6.40) – (6.44) описываютдинамику основных параметров газовой среды в помещении на начальнойстадии пожара в условиях функционирования противодымной вытяжнойвентиляции. При этом с помощью выражения (6.39), полученного сприменениемразработанноговходеэкспериментальныхисследованийрегрессионного уравнения (6.11), учитывается время включения системыпротиводымной вытяжной вентиляции, ее объемный расход, а такженеустановившийся процесс горения жидкости.6.6.

Сравнение численных и аналитических результатов поопределению критических значений ОФПВ данном разделе выполнено сравнение графических зависимостей длязаконов изменения с течением времени основных параметров газовой среды,полученных численным решением системы разрешающих уравнений (5.1) –(5.15) (серия № 5) и с помощью аналитических зависимостей (6.40) – (6.44)(серия № 6). Удельная массовая скорость выгорания жидкости принеустановившемся процессе горения с учетом времени включения и объемногорасходасистемыпротиводымнойвытяжнойвентиляцииописываетсяполученным выше регрессионным уравнением (6.11).Соответствующие результаты представлены на рисунках 6.16 – 6.19 длясреднемассовойтемпературы,среднеобъемныхпарциальныхплотностейкислорода и токсичных газов (монооксид и диоксид углерода газовой среды).207Среднемассовая температура, К3043023002982962942922901591317Время, сСерия 5Серия 6Среднеобъемная парциальная плотностькислорода, кг/м3Рисунок 6.16 – Среднемассовая температура газовой среды от времени0,2850,280,2750,270,2650,260,2550,250,2451591317Время, сСерия 5Серия 6Рисунок 6.17 – Среднеобъемная парциальная плотность кислорода в газовойсреде от времени208Среднеобъемная парциальная плотностьмонооксида углерода, кг/м30,000160,000140,000120,00010,000080,000060,000040,0000201591317Время, сСерия 5Серия 6Среднеобъемная парциальная плотностьдиоксида углерода, кг/м3Рисунок 6.18 – Среднеобъемная парциальная плотность монооксида углерода вгазовой среде от времени0,00120,0010,00080,00060,00040,000201591317Время, сСерия 5Серия 6Рисунок 6.19 – Среднеобъемная парциальная плотность диоксида углерода вгазовой среде от времени209На начальной стадии развития пожара имеет место удовлетворительнаясходимость представленных результатов.

Наблюдаемое при увеличениивременного интервала расхождение кривых объясняется тем, что приполучении аналитических зависимостей (6.40) – (6.44) были приняты рядгипотез и упрощений, имеющих место лишь на начальной стадии развитияпожара. Следовательно, с увеличением времени, достоверность численныхданных, полученных с помощью аналитических зависимостей (6.40) – (6.44),уменьшается.6.7. Программный комплекс, реализующий представленныематематические моделиНа базе разработанной интегральной математической модели пожара,учитывающейфункционированиесистемыпротиводымнойвытяжнойвентиляции при неустановившемся процессе горения жидкости, в среде пакетаMatlab разработан программный комплекс.

Он позволяет рассчитыватьзначенияосновныхпараметровгазовойсредыприпротекающихтепломассообменных процессах пожара, а также вычислить необходимое времядля эвакуации людей, которое имеет определяющее значение при оценкевеличины пожарного риска.Входные данные для расчета включают в себя следующие группы.1.Исходные данные для помещения: длина, ширина, высота, а такжекоэффициент теплопотерь ограждающих конструкций.2.Исходные данные пожарной нагрузки: горение жидкости или твердогоматериала, распространение пламени по кругу или линейно, низшая теплотасгорания, линейная скорость пламени, удельная массовая скорость выгорания,дымообразующая способность, потребление кислорода, выделение токсичныхпродуктов горения (монооксид и диоксид углерода, хлористый водород),коэффициент полноты горения.3.Начальные условия: плотность газовой среды, температура, удельная210изобарная теплоемкость и парциальная плотность кислорода газовой среды.4.Временные факторы: продолжительность пожара, шаг временногоинтервала.Выходные данные представляют собой совокупность значений дляопасных факторов пожара:критическая продолжительность пожара;среднемассовая температура;среднеобъемная парциальная плотность кислорода;среднеобъемная парциальная плотность монооксида углерода;среднеобъемная парциальная плотность диоксида углерода;среднеобъемная парциальная плотность хлористого водорода;среднеобъемная оптическая плотность.В главном окне программы представлены предельно допустимые значенияОФП.Разработанныйпрограммныйкомплекспозволяетмоделироватьпротекание пожаров при разнообразных условиях и сокращает временныезатратыприопределениивеличиныпожарногориска.Возможности,заложенные в программный комплекс, позволяют использовать разработаннуюпрограммуприрешенииразличныхзадач,втомчисленаучно-исследовательских, проектных и учебных.

Характеристики

Список файлов диссертации