Лекции ТММ 1 (1172676), страница 40

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 40)

1

B_2н

A_1в E_1в

0

Рис. 18.3

Волновая зубчатая передача с волновой зубчатой муфтой.

2 3

С_3вп D_2муф

1

B_2н

A_1в E_1в

0

Рис. 18.4

Рассмотрим звенья и кинематические пары механизмов:

• звенья: 0 – корпус с закрепленным на нем жестким колесом;

1 – быстроходный вал с генератором волн;

2 – зуб гибкого колеса;

3 – вал гибкого колеса;

• кинематические пары:

А_1в и Е_1в - одноподвижные вращательные пары;

В_2н – двухподвижная низшая пара (рис.18.5). Эта пара образована зубом гибкого колеса и кулачком генератора волн. Пара допускает два независимых движения зуба относительно кулачка: по касательной к профилю кулачка (по оси х) и в осевом направлении (по оси у). Вращение зуба вокруг оси у и перемещения его по оси z не являются независимыми и определяются формой профиля кулачка.

2 z z

В_2н B y D_3упр y

x 2 D_3упр x

1 3

Рис. 18.5 Рис. 18.6

D_3упр – двухподвижный упругий шарнир (рис.18.6). Данная кинематическая пара должна обеспечивать зубу гибкого колеса 2 возможность выполнять движения деформации относительно вала 3, но относительные движения в тангенциальном направлении (по оси х) запрещены. Аналогичные движения обеспечивает пара D_3муф в зубчатом соединении в волновой зубчатой муфте и пара С_3вп в волновом зубчатом зацеплении (рис.18.7). Оси координат в зубчатой паре направляются так: ось z - по касательной к профилям в точке контакта, ось х – по нормали к профилям и ось у – по линии контакта зубьев.

3 z

С_3вп 0 D_3муф D_3муф y

x

2 2

Рис. 18.7

Подвижность механизма подсчитывается следующим образом

n = 3; p₁ = 2; p₂ = 1; p₃ = 2;

W^пр = 63 - 52 - 41 - 32 = 18 – 20 = -2.

В механизме имеется одна местная подвижность W_м = 1 – подвижность зуба гибкого колеса в осевом направлении (по оси у). Заданная или основная подвижность механизма W₀ = 1. Число избыточных связей в механизме равно

q^пр = W₀ + W_м + W^пр = 1+1- (-2) = 4.

Эти избыточные или пассивные связи определяют требование параллельности осей пар В,С,D и Е оси пары А.

Движение всех звеньев волнового механизма осуществляется в параллельных плоскостях. Поэтому механизм волновой зубчатой передачи можно рассматривать как плоский. В этом случае

n = 3; p₁ = 3; p₂ = 2;

W^пл = 33 - 23 - 12 = 9 – 8 = 1.

W_м = 0; W₀ = 1; q^пл = W₀ + W_м + W^пл = 1-1 = 0.

Классификация типовых структурных схем ВЗП.

В таблице 18.1 приведены наиболее распространенные структурные схемы типовых волновых зубчатых передач, а также диапазоны рекомендуемых передаточных отношений и ориентировочные значения КПД при этих передаточных отношениях. Основное отличие одной схемы от другой заключается в конструкции муфты соединяющей гибкий зубчатый венец с корпусом или с выходным тихоходным валом. В таблице показаны только три наиболее распространенных разновидности: гибкая оболочка в форме стакана, гибкая труба с шлицевым соединением и волновая зубчатая муфта. Если в передаче с гибким колесом – кольцом (в третьей из рассматриваемых схем), второе волновое зацепление выполнить как волновую зубчатую передачу, то получим двухступечатую ВЗП.

Типовые волновые зубчатые передачи (ВЗП).

Таблица 18.1

Кинематика волнового механизма.

Рассмотрим идеальную фрикционную волновую передачу. В этой передачи контактирующие поверхности гибкого и жесткого колес будут соответствовать начальным поверхностям зубчатых колес. Толщину гибкого колеса принимаем бесконечно малой. Тогда срединная поверхность гибкого колеса совпадает с его начальной поверхностью. Считаем, что срединная поверхность гибкого колеса нерастяжима, то есть длина ее до и после деформирования колеса генератором волн остается неизменной.

С V_C

r_wж 2 r_wу 1

P

V_P ₁=_г

0₁

r_сг 0_д1 0₁

r_д 0_h _ж

0_h

0_д1

_h

г r_wу = r_су

P w₀

h

Рис. 18.8

На рис.18.8 приняты следующие обозначения:

r_wу - радиус начальной окружности условного колеса;

r_wж - радиус начальной окружности жесткого колеса;

r_д - радиус деформирующего диска;

r_сг - радиус срединной окружности гибкого колеса;

r_су - радиус срединной окружности условного колеса;

w₀ - радиальная деформация гибкого колеса.

Рассмотрим движение звеньев дифференциального волнового механизма относительно генератора волн. Тогда угловые скорости звеньев изменятся следующим образом:

Таблица 18.2

В движении звеньев относительно генератора волн скорости звеньев равны угловым скоростям в движении относительно стойки минус угловая скорость генератора. Скорость точки жесткого колеса, совпадающей с полюсом зацепления V_Pж = (_ж-_h)r_wж ,

а скорость точки, совпадающей с полюсом на гибком колесе

V_Pг = (_г-_h)r_wг .

В полюсе зацепления нет скольжения и V_Pж = V_Pг , а так как срединную поверхность оболочки считаем нерастяжимой то V_Pг = V_С . Тогда для движения относительно генератора волн

V_Pж = (_ж-_h)r_wж , V_С = (_г-_h)r_wг ,

V_Pж = V_С  (_ж-_h)r_wж = (_г-_h)r_wг ,

(_ж-_h)/ (_г-_h) = r_wг / r_wж = z_г / z_ж ,

z_ж  _ж + (z_г – z_ж)  _h - z_г _г = 0.

Для волнового зубчатого редуктора [ 1 ]:

• при заторможенном жестком колесе _ж= 0

u_hг^ж = _h / _г = - z_г / (z_ж – z_г);

• при заторможенном гибком колесе _г= 0

u_hж^г = _h / _ж = z_ж / (z_ж – z_г).

Расчет геометрии волнового зубчатого зацепления.

В расчете геометрии волнового зацепления существует два основных подхода. В первом методе [ 2 ] исследуется относительное движение зубьев и, на основе этого, разрабатываются рекомендации по выбору геометрических параметров зацепления. Второй метод [ 3 ] основан на использовании расчетного внутреннего зацепления жесткого колеса с условным расчетным колесом. Это колесо вписывается в деформированное гибкое колесо на участке возможного зацепления. Преимуществом первого метода можно считать относительную универсальность, которая позволяет в расчете геометрии учитывать деформации как гибкого, так и жесткого колеса под нагрузкой. Однако разработать рекомендации даже для небольшого количества конструкций ВЗП затруднительно. Второй метод позволяет использовать для расчета геометрии стандартный расчет внутреннего эвольвентного зацепления для пары колес z_ж и z_у . Число зубьев условного колеса рассчитывается по следующей формуле

z_y = z_г / ( 1  k_  _w),

где _w = w₀ / r_сг - относительная деформация гибкого колеса;

k_ - коэффициент, определяемый углом  ;

 - угловая координата участка постоянной кривизны деформированной кривой гибкого колеса.

После определения z_y определяются

• толщина гибкого колеса под зубчатым венцом h_c

h_c = (60 + 0.2 z_г) m z_г10 ^–4;

• коэффициент смещения гибкого колеса

x_г = (h_a^* + c^* + 0.5  h_c/m)   ;

• относительная деформация

_w = w₀ / r_сг =  [(z_ж – z_г) / z_г ] ;

где при внутреннем деформировании: знак + ,  = 1,  = 0.95…1.1;

Характеристики

Список файлов лекций