Н.Н. Сунцов - Методы аналогий в аэрогидродинамике (1163179), страница 33
Текст из файла (страница 33)
Вели исключить последнюю точку, то совпадение между вначениями коэффициентов подъемной силы, рассчитанными теоретически и полученными на магнитной-модели, получается очень хорошим. Вторым исследованным профилем был теоретический профиль Н. В. Жуковского. Этот профиль был подвергнут исследованию на установке МАГА в диапазоне чисел йй = 0,2 — 0,4 при углах атаки а=.2; 3; 4' р б', 218 магннтогидгодинамичяская аналогия (мага) [гл. ш В ходе исследования замерялись величины Н и 1ы, а затем по формуле [4.42) подсчитывался коэффициент подъемной Таблица 14 результаты исследования симметричного профиля В-1йть на магнитной модели Опытвые паевые Расаемае- ппе в ~~е ягы н ьп тм 1п1 н, 1пгм1 0,42 0,426 0,435 0,455 0,493 0,3 0,35 0,40 0,45 0,50 112 122 129 136 142 0,42 0,428 0,439 0,451 0,470 0 0,47 0,91 0,89 4,9 4,7 5,2 5,6 6,2 7,0 силы.
Значения С„, полученные на магнитной модели, сравни- вались с рассчитайными теоретически. Коэффициент подъем- ной силы профиля Жуковского в потоке несжимаемой жидко- сти определялся по формуле Сан= 2нз1п (а+ ~), 9 4.9. Обтекание решетки профилей На установке МАГА может быть исследовано обтекание газовым потоком не только одиночного профиля, но и решетки профилей.
Исследование в общих чертах напоминает такое а затем пересчитывался с учетом сжимаемости на требуемое число М по формуле [4.43). Сравнение показало, что расхождение между значениями коэффициентов подъемной силы, рассчитанными теоретически н определенными методом МАГА, имеет тот же порядок, что и в таблице 14. Таким образом, мы видим, что метод магнитогидродинамической аналогии дает возможность определять с достаточной точностью коэффициент подъемной силы одиночного профиля в газовом потоке.
$ 4.9) овтекаиив гашетки пгоэиляй 219 же для одиночного профиля. Посередине железного листа вырезаются профили исследуемой решетки. Число профилей в решетке ие должно быть меньше пяти, тогда можно считать, что средний профиль находится практически в таких же условиях, что и в безграничной решетке. В выреваииые в листе отверстия вставляются текстолитовые модели профилей с установленными в иих проводниками. Сила тока, подаваемого в модели профилей, регулируется таким образом, чтобы для каждого профиля в решетке выполнялся постулат Чаплыгина — Жуковского. Выполнение этого постулата, так же как и для одиночного профиля, контролируется при помощи магнитной стрелки. Техника проведения опыта и производства замеров при исследовании решетки профилей на установке МАГА остается такой же, как и для одиночного профиля, и поэтому на ней мы больше ие останавливаемся, а рассмотрим обработку получаемых результатов.
Относя, как это принято, циркуляцию скорости не к хорде профиля, а к шагу решетки, перепишем формулу (4.41) в виде (4.47) где 1 — шаг натурной решетки, 1„— шаг модельной решетки, яю яч+ мя н +н 2 †средн скорость потока,Н 2 средняя напряженность магнитного поля. Для того чтобы определить циркуляцию скорости по формуле (4.47), необходимо, во-первых, замерить силу тока 7„, подаваемого в средний профиль в решетке. Далее необходимо найти среднюю напряженность магнитного поля Н . Для этого нужно знать напряженность магнитного поля перед решеткой Н, и за решеткой Ня.
Первая из них легко замеряется опытным путем так же, как и напряженность иевозМущеиного магнитного поля в случае исследования обтекания одиночного профиля. Напряженность магнитного поля за решеткой удобнее вычислить таким же путем, как и плотность тока Ц в случае исследования обтекания решетки на циркуляциоииой установке ЭГДА. Для этого может быть получена формула, аналогичная (3.143), которая будет иметь вид (4.48) 220 млгнитогидгодинамичвская аналогия (мага) ! гл. пг Если ось решетки на магнитной модели расположена таким образом, что Н,„=О, Н, =Н„то формула (4.48) запишется так: Нз Нз+ (4.49) Используя формулу (4.49), по намеренным величинам 1„ и Н, не составляет труда вычислить Н,.
После того, как Н, и Н, определены, находим Н и по формуле (4.47) вычисляем циркуляцию скорости. Таким же образом, как в методе ЭГДА, получаются формулы для козффициента силы Жуковского Сж и угла рз, формулы вти имеют вид (4.50) (4. 5! ) ~з — — 90'+ агс(8 ~ н,.г„-1. Проведенные Н. А. Цветковым опыты показали. что и для решеток профилей метод магнитогидродинамической аналогии дает достаточную точность. Исследования, проведенные А. Н.
Патрашевым, пока- вали„ что методом магнитогидродинамической аналогии может изучаться обтекание не только плоских, но и пространственных решеток профилей (турбин и компрессоров). Поток газа, обтекающий лопатки рабочего колеса турбины или компрессора, является не плоским, а пространственным вследствие двух причин. Первой и основной причиной является вращение лопаток, вызывающее поле центробежных сил. В результате действия центробежных сил в газовом потоке, обтекающем лопатки, возникают радиальные составляющие скорости, и поток становится пространственным.
Второй причиной возникновения пространственного потока является перетекание газа через концевые кромки лопаток. Следует иметь в виду, что величина центробежных сил в потоке, обтекающем вращающиеся лопатки, определяется скоростями абсолютного движения газа, складывающимися из вращательного (переносного) движения газа вместе с лопатПами и относительного движения его По отношению к вра- $ 4.91 ойтвклнйв гвшвтки пгоэилий 221 щающимся лопаткам. Силовое воздействие потока на лопатки определяется исключительно относительным движением газа, которое и должно моделироваться магнитным полем.
Следовательно, и при изучении обтекания вращающихся решеток профилей магнитное поле можно создать на неподвижных магнитных моделях. Магнитная модель в этом случае выполняется из бруска ферромагнитного материала толщиной, соответствующей высоте лопаток. В этом бруске делаются вырезы по форме лопаток числом, соответствующим числу профилей в иаучаемой решетке, причем обычно можно ограничиться пятью вырезами. Бесциркуляционное магнитное поле на такой модели создается двумя электромагнитами, подключенными к ее торцовым плоскостям. Сила тока, подводимого к электромагнитам, выбирается ив условия наилучшего приближения действительной функции †()и) к моделирующей функции, опреРо деляемой уравнением (4.29). Циркуляционное магнитное поле на модели соадается, как и в случае плоской задачи, при помощи системы проводников, расположенных вертикально по внутренней поверхности вырезов, имитирующих лопатки.
Эти проводники, как уже указывалось, имитируют присоединенные вихри. При этом легко смоделировать переменную по высоте лопаток сумму напряжений присоединенных вихрей. Для этого достаточно отгибать определенное количество контурных проводников от поверхности выреза внутрь его под углом 90' на разных расстояниях от нижней плоскости модели. Сила тока, подаваемого в контурные проводники, выбирается ив условия, чтобы по всей высоте выходных кромок лопаток выполнялся постулат Чаплыгина — Жуковского. Контурные проводники, имитирующие присоединенные вихри, воспроизводят на модели вихреобразования в пограничном слое реального потока, обтекающего лопатки. Эти проводники не могут моделировать пространственности течения, вызванной действием центробежных сил во вращающейся решетке.
В потенциальном потоке эта пространственность течения может быть воспроиаведена не присоединенными, а осевыми вихрями, которые на магнитной модели могут быть имитированы осевыми проводниками. По этим М2 магнитогидгоднйамйчвсйая анайогия ~мага) ~гл. щ проводникам должен пропускаться ток соответствующей силы. А.
Н. Патрашевым была доказана теорема, согласно которой в потенциальном потоке, обтекающем вращающуюся решетку профилей, во входном и выходном сечениях межлопаточных каналов должно иметь место постоянство окружных составляющих относительной скорости газа. Исходя из этого условия и выбирается сила тока, пропускаемого по осевым проводникам. В процессе опытов на такой модели замеряются сила тока в электромагнитах, в контурных и осевых проводниках, а также величина и направление напряженности магнитного поля в характерных его точках. ГЛАВА Ч ГАЗОГИДРАВЛИЧЕСКАЯ АНАЛОГИЯ % б.1. Уравнения одномерного движения газа и воды Рассмотрим установившееся движение невязкой несжимаемой жидкости в горизонтальном открытом канале с вертикальными стенками и переменной шириной Ь (рис.
77). Скорость жидкости тв и глубину Ь считаем функциями только Рнс. 77. Одномерное движение воды В открытом канале. одной координаты х, направленной вдоль канала. Считаем далее, что давление в жидкости распределяется по гидростатическому закону (бЛ) где 7 — весовая плотность жидкости, я — высота над дном канала '). ь) При написании формулы (бд) принято, что атмосферное давление ре равно нулю. Это не снижает общности рассуждений, так как окойчательные зависимости получаются теми же самими, но зато упрощаются все выкладки. газогйдгазйичиМАЙ Айалогнй (гл.
Э Уравнение сплошности для рассматриваемого движения жидкости запишется в виде шЬЙ = сопэ1 (5,2) или в дифференциальной форме ~йо ЛЬ Ню — + — + — = О. ы Ь Ь (5.3) ~И 1 пад ЛЬ= Ь пав (5.4) Как известно, скорость распространения длинных поверхностных волн в жидкости определяется формулой (5 5) поэтому выражение (5.4) может быть переписано так: яд 1 ю'Ь лЬ Ь еэ — ыэ' (5.6) Как видно из формулы (5.6), изменение глубины жидкости Ь с иаменением ширины канала Ь будет происходить по-разному, в зависимости от соотношемия между скоростью жидкости тэ и скоростью распространения волн с.
Если та ( с, т. е. имеет место так называемое спокойное движение жидкости, л'Ь то — ~ О, а следовательно. с увеличением ширины канала 0Ь глубина жидкости в нем растет, с уменьшением ширины канала глубина жидкости уменьшается. В случае так навываемого бурного движения жидкости, когда ш) с, „— ( О и имеет место обратная картина: расширение канала приводит к уменьшению глубины жидкости в нем, сужение канала приводит к увеличению глубины. Выделим далее контрольную поверхность, ограниченную боковыми стенками канала, дном, свободной поверхностью и двумя вертикальными сечениями 1 — 2 — З- — э и б — б — 7 — 8, расположенными друг от друга на расстоянии Ых.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
