Задача о распаде произвольного разрыва. Измерение числа Маха падающей ударной волны (1163160), страница 4
Текст из файла (страница 4)
Прн этом аз=а4 — — У=О н 2 у-1 2 аз =О 2 Если скорость поршня будет больше — ае, между волной разрежения 1' — 1 2 и поршнем образуется пустота. Очевидно, — а4 — максимальная скоросп у-1 газа — скорость истечения в пустоту. В нашей задаче в силу граничного условия на контактной поверхности рз =- рз > 0 плотность толкающего газа на контактной поверхности больше нуля и, следовательно, за волной разрежения всегда имеется область течения с постоянными параметрами. Теперь рассмотрим газ низкого давления.
В нем можно выделить две об- 2 ласти. Первую образует газ перел ударной волной ( И < — а4 < о), который у — 1 покоится, имея начальные параметры и1 =О,Р,,Р1. Вторую область, мекду ударной волной и контактной поверхностью (У < г) < 1', «пробкав), образует сжатый в ударной волне газ низкого давления с параметрами из,рз, рз, которые связаны с параметрами невозмущенного газа законами сохранения (1.7-1.10), Для получения основного уравнения элементарной теории ударной трубы найдем связь давлений в голове и в хвосте волны разрежения.
Запишем для этого условие изэнтропичности — = А4 Р ~Г4 и выражение дяя скорости звука з у4Р а Р Исключив из этих соотношений Р, получим 24 а 24 4~ 4 Г4 Р ,"4-1 224 озг4 "3 Откуда Г4 ~ У4 Р4 Рз 274 Р4 л4 У4-' (4) Скорости звука аз и а4, как мы помним, связаны условием У4 Пз п4 2 где (à — скорость контактной поверхности, которая равна скорости газа в «пробке» вЂ” из. Заменяя из в формуле (1.9) на К найдем и= —, М-— Подставив зто выражение для (1 в связь между аз и а4 „получим ( аз— - а — — а~~М вЂ” — ~. 4 у,+1 '( М,)' Поделив теперь обе части последнего равенства на а4 — =1 — ~М вЂ” ~ пз У4 1 л1 а4 1'1 +1 и4 М и подставив отношение аз /а4 в формулу (4), окончательно будем иметь 2У4 (5) Учитывая, что на контактной поверхности рз = рз и что на ударной волне и, следовательно 25 и подставляя полученное выражение для рз а равенство (5), запишем основ- ное уравнение элементарной теории ударной трубы зуг (6) На рис.!.4 зависимость (6) представлена в виде графиков зависимости М от !0(р4/р~) лля различных значений отношения а4/а! при у1 = 5/3 н у4 — — 7/5.
Формула(6) показывает, что прн ря/р! -+со существует предельное число М„, которое, если пренебречь величиной !/М по сравнению с М, равно у! ! ая у! — ! у4д!74 у4 ! а! у4 ! ~! у17з47! Отсюда следует, что увеличить число М ударной волны при заданном отношении р4/р! можно, уменьшая молекулярный вес толкающего газа и повышая его температуру. «~*1.2. к мАс.эз Комплекс МАС-ЭЗ включает в себя манометр абсолютного давления МАС-ЭЗ, полупроводниковый усилитель УП-20, вакуумный насос, систему откачки и вольтметр В7-23.
Манометр абсолютного давления МАС-ЭЗ является промышленным прибором (выпуск завода «Манометр»), который имеет верхний предел измерения, равный 0.06 кгс/см (44 мм рт.ст.). Принцип его работы состоит в следующем: регистрируется изменение высоты сильфона — упругого элемента, который под действием приложенного давления газа изменяет свои геометрические размеры и свой объем. Чувствительный элемент этого прибора выполняется в виде «мостика» с двумя одинаковыми сильфонами, один из которых вакуумирован и запаяв, а в другой подается измеряемое давление.
Перемещение рычажной системы вызывает рассогласование в специальном индикаторе, в котором вырабатывается управляющий сигнал переменного тока, поступающий иа вход электронного усилителя. Затем выходной сигнал с усилителя поступает к регистрируемому электронному устройству. В схеме таким устройством является вольтметр универсальный цифровой В7-23. Для преобразования токового сигнала в напряжение параллельно выходу прибора включается проволочное сопротивление 2.2 кОм и регистрируется падение напряжения на этом сопротивлении. Манометр МАС-ЭЗ тарируется по О-образному масляному манометру.
26 .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
