Задача о распаде произвольного разрыва. Измерение числа Маха падающей ударной волны (1163160), страница 2
Текст из файла (страница 2)
Из соотношений (1.! 5) и (1.16) можно найти скорость газа за волной разрежения 11 Из УсловиЯ и, = из с Учетом тождеств — - =—.— — = — =, 1Рз = Р ) Рз Р! Рз Р1 Р Р4 Р4 Р! Р4 Р! получаем основное уравнение упрошенной теории ударной трубы, гг4 Р4 у~ 442 у~ 1 74 о! 44 ! г4 1 Более полно одномерная теория ударной трубы изложена в Приложении 1.! . Рис.1.4. Число Маха ударной волны в зависимости от перепада давления на диафрагме На рис.1.4 зависимость !1.17) представлена в виде графиков зависимости М от 1п(Р4/Р,) для различных значений отношения а4/а1, при у! =5/3 и !4 =7/5. Формула (1.17) показывает, что при р4/Р! -+~о сушесгвует предельное число лг', которое !если пренебречь величиной 1/М по сравнению с М) равно (!.18) у4 — 1 а! у4 — 11! уьп4Т! 12 Отсюла слелует, что увеличить число М ударной волны при заданном отношении рс/р~ можно, уменьшая молекулярный вес толкающего газа и повышая его температуру.
Именно поэтому чаще всего для создания сильных ударных волн применяются толкающие легкие газы — водород и гелий. Например, лля пары газов водород-аргон предельное значение М = 27, что соответствует скорости ударной волны р = 8 км!с. П. Описание ударной трубы и методики измерений Описание ударной трубят Эксперименты по измерению скорости и давления за фронтом падающей ударной волны проводятся на ударной трубе УТС. Труба изготовлена из нержавеющей стали с внутренним диаметром 50 мм.
Труба состоит из двух камер: камеры низкого давления (КНД), в которой находится исследуемый газ, и камеры высокого давления (КВД), в которой находится толкающий газ (см. рис.!.5). Камера низкого давления отделяется от камеры высокого давления диафрагмой, сделанной из меди, алюминия нли лавсана различной толщины. При проведении практикума используются медные диафрагмы толщиной 0.15 мм. Рвел.б.
Блок-схема ударной трубы Камера высокого давления имеет длину, равную 0.75 м. В торси камеры высокого давления вмонтирована автомобильная свеча, которая применяется для поджига кгремучей» смеси, используемой в качестве толкающего газа. 13 Состав «гремучей» смеси следующий; стехиомегрическое соотношение кислорода и волорода, т.е. одна часть кислорода и две части водорола плюс разбавитель — гелий или азот, либо гелий и азот одновременно. Поджиц т.е. получение искры в КВД, осуществляется высокочастотным импульсным трансформатором, собранным на базе автомобильной «бобины» (трансформатора).
Температура толкающего газа при взрыве «гремучей» смеси повышается до 1500' К, а давление — в 6 раз. Смешение газов производится прямо в камере высокого давления. Газы подаются по трем (четырем) независимым трубопроводам, изготовленным из меди, с внутренним лиаметром — 3 мм. Камера низкого давления составляется из секций„соединенных фланцами со специальными уплотнениями из вакуумной резины. Измерительная секция, в которой проводятся измерения скорости ударной волны, давления за ударной волной и поглощения в исследуемом пьзе-кислороде, располагается на расстоянии 2.9 м от диафрагмы. Далее, в конце камеры низкого давления, располагается демпферный бак объемом 1!Ол, предназначенный для устранения отраженных ударных волн и уменьшения остаточного статического давления. Перед наполнением КНД исш|едуемым газом (или смесью газов), а КВД толкающим газом (или «гремучей» смесью) камеры откачиваются до остаточного давления, равного 1 10 Тор.
Контроль степени откачки и натекания вследствие негерметичносгн н десорбции газа со стенок трубы осуществляется с помощью двух термопарных ламп, вмонтированных около блока диафрагмы и в демпферный бак, и вакуумметров ВТ-2 и ВИТ-! . Измерение скорости и давления производится пьезоэлектрическими датчиками, вмонтированными «заподлицо» в измерительную секцию камеры низкого давления. Расстояние между датчиками составляло 100 мм. Оптические окна в измерительной секции располагаются посередине между двумя датчиками. В том же сечении, т.е. посередине между пьзодатчиками, располагается датчик «метки фронтю>, регистрирующий приход ударной волны в это сечение.
Измерение начального давления в КВД в диапазоне от 0.5 мм рт.ст. до 44 мм рт.ст. производится с помощью комплекса МАС-ЭЗ с точностью не хуже 1% (см. Приложение 1.2). Измерение скорости ударной волны. Скорость распространения ударной волны в ударной трубе регнстрируетая двумя пьезоэлектрическими датчиками, установленными в боковой стенке измерительной секции ударной трубы на расстоянии 100 мм.
Под действием давления в ударной волне иа пьезоэлектрических датчиках, вследствие пьезоэффекта, возникает электрический заряд, который преобразуется в сигнал напряжения и регистрируется на два независимых входа цифровым осциллографом С9-8. Память цифрового осциллографа состоит из 4000 ячеек памяти, которые поровну распределяются между двумя каналами (входами) осциллографа. Длительность развертки, т.е, время регистрации 2000 ячеек памяти иа каждом из каналов, устанавливается на осциллографе перед экспериментом и обычно составляет !00 микросекунд. Цифровой осциллограф позволяет непосредственно подсчитать количество ячеек памяти между приходом сигналов от первого и второго датчиков и, таким образом, сразу получить время между этими сигналами.
В осциллографе С9-В возможен и другой способ измерения времени прохождения ударной волны между датчиками: воспользовавшись заложенной в него функцией Л (интервал), можно непосредственно на экране осциллографа получить это время. Для этого, используя функцию ~ нужно установить точки курсоров на начало первого и второго сигналов, полученных от пьезодатчиков, и непосредственно считать время с экрана. а,зо с,гз с,го ола 0,05 с,оо Рвс.1.6. Скорость падмощей ударной волны, языереииах пьезодатчиками 1 — первый датчик (по ходу уяярной волны) 2 — Второй датчик (по ходу ударной волны) Значение скорости ударной волны из измеренного времени прохождения волны меяп(у датчиками осуществляется по обычной формуле Г = й/т, гле А — расстояние между датчиками, а г — измеренное время.
Точность измерения скорости ударной волны оценивается не хуже 2%. Образец зарегистрированных сигналов пьезоэлектрических датчиков представлен на рис.1.6. 15 Измерение давления Один из датчиков скорости, установленный в боковой стенке ударной трубы, используезся одновременно и для измерения давления за падающей ударной волной. Образец сигнала пьезодатчика представлен на рис,! .7. Рцс.1.7.
Образец оошыдогрзммы измерения давления за фронзоц падающей ударной волны Знание начального давления газа р„скорости ударной волны р и использование законов сохранения потока массы, импульса, энергии и уравнения состояния позволяет по формулам (1.8 — 1.11) рассчитатьпараметры газа за фРонтом УДаРной волны и, в частности, Давление Рз, что Дает возможность выполнить тарировку 1градуировку чувствительности) пьезодатчика регистрирующего давление. Информацию о равновесных параметрах газа за фронтом ударной волны в газах (кислороде, аргоне и тд.) можно получить и из соответствующих газодинамических таблиц. В измеряемом в данной задаче диапазоне 1' и р, равновесное давление газа за фронтом падщощей ударной волны изменяется обычно от 0.3 до 1,5 атм.
В процессе тарировки измеренным с помощью осциллографа амплитудам сигналов датчика ставится в соответствие рассчитанная или взятая из таблиц величина давления газа. Образец тарировки представлен на рис.1.8. Точность определения чувствительности пьезодатчика х Зэь После тарировки датчик используется для измерения давления за падающеи ударной волной. 16 Рвсн.а. Образов тьрнровочвой взьявой пьезодатчика Чувствительность дапгвка 0.39Я0.02 в/атм Система регистрации, обработки и хранении данник; нроие4ра проведении экснеримента Система регистрации, обработки и хранения данных состоит из следующих частей: 1.
Непосредственно регистрирующая аппаратура — цифровые осциллографы «Тектрониксв н С9-8; 2. Обрабатывающая — вычислительная машина типа 1ВМ РС (Репццв 3); лазерный принтер; 3. Блок хранения данных — жесткий диск компьютера 1ВМ РС (Реп11пш 3). Осциллографы «Текгроникс» и С9-8 являются цифровыми приборами, предназначенными для приема и регистрации одиночных сигналов с малой частотой повторения, с последующим их представлением на экране осциллографа или на принтере. При регистрации сигнала информация о нем представляется в виде некоторого количества равноотстоящих точек, определяющих амплитуду сигнала в дискретные моменты времени.
Информация о записанных осциллографами сигналах хранится в их памяти в цифровом виде. 17 Описание процедуры опыта Перед началом эксперимента между камерами высокого и низкого давления устанавливается медная диафрагма с насечками (толщиной 0.15 мм). Затем производится откачка камер низкого и высокого давления форвакуумными насосами до остаточного давления 1+10 мм рт.ст. Натекание воздуха 2 в камеру низкого давление из-за ее недостаточной герметичности не превышает 5х10 мм рт.ст. в минуту. Параллельно с этим проводится подготовка регистрирующей аппаратуры к работе: проверяется величина амплитуды опорного сигнала — сигнала излучения от дейтериевой лампы на осциллографе «Текгроникс», устанавливается необходимая длительность развертки (времени, за которое будет производиться регистрация измеряемых в эксперименте параметров).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
