Теория, государственный экзамен 2 (1161594)
Текст из файла
УРЗйНВНИВ ДВИЖВНИЯ РВЛЯТИйИСТСКОЙ ~ЗРЯЖВННОЙ ЧЗСТИ~Ы йО йНВ~- НВЫ ЭЛВКТРОМЗГНИТНОМ ПОЛВ .. УРЗВНВНИЯ МЗКСВВЛЛЗ В СРВДВ, МЗТВРИЗЛЬНЫВ УРЗВНВНИЯ И ГРЗНИЧ Н ЫВ УСЛОВИЯ ПРОСТРЗНСТВВННЗЯ И ВРВМВННЗЯ ДИСПВРСИИ................. ЗЗКОН СОХРЗНВНИЯ ЭНВРГИИ В ЭЛВКТРОДИНЗМИКВ.. КВЗЗИСТЗБИОНЗРНОВ ПРИОЛИЖВНИВ В МЗКРОСКОПИЧВСКОЙ ЭЛВКТРОДИНЗ. мике, ОсноВные ураВнения и Гранины применимости. Скин-эффект ДисперсиЯ хиэлектрической прониеаемости, физическиЙ смысл КОЫПЛВКСНОЙ ДИЭЛВКТРИЧВСКОЙ ПРОНИБЗВМОСТИ. ФОРМУЛЗ КРЗМВРСЗ- к РОНИГЗ... ИЗЛУЧВНИВ ВЗВИЛОВЗ-ЧВРВНКОВЗ......,....
- - -... -.... -- 3. 14. 3.15 3.16. ГЛЗ ВЗ 4. И.ВЗЯТЫ. 4.1. ПОСТОЯННЗЯ ПЛЗНКЗ И ВВ ЭКСПВРИМВНТЗЛЬНОВ ОПРВДВЛВНИВ .. 4.2. ОПЫТ ШТВРНЗ И ГВРЛЗХЗ............................. 4.3. УРЗВНВНИВ ШРВДИНГВРЗ И ВГО СВОЙСТВЗ...... 4.4. Законы изменения и сохранения физических Величин 4.0 ПРИНЦИП НВОПРВДВЛВННОСТИ ГВЙЗВНбВРГЗ................... 4.6.
ЧИСТЫВ И СМВШЗННЫВ СОСТОЯНИЯ, ЫЗТРИБЗ ПЛОТНОСТИ, ОПРВДВЛВНИВ физических Величин В чистом и смешанном состояниях . 4.7. ЭНВРГВТИЧВСКИВ СПВКТРЫ ГЗРМОНИЧВСКОГО ОСИИЛЛЯТОРЗ И ЗТОМЗ ВОДО~>ОДЗ В НВРВЛЯТИВИСТСКОМ ПРИОЛИЖВНИИ. 4.8. Туннельный эффект...................,...,...,..., 4.9. ПВРВЫЙ ПОРЯДОК ТВОРИИ ВОЗМУЩВНИЙ В ОТСУТСТВИИ И ПРИ НЗЛИЧИИ В Ы РОЖДВНИЯ 4.10.Эффект Штарка................................... 4.1 1.
СВЧВНИВ УПРУГОГО РЗССВЯНИЯ ЧЗСТИИ В бОРНОВСКОМ ПРИбЛИЖВНИИ 4. 12. Роль обменных эффектов при рассеании тождественных частии... 4. 1 3. Гамильтонова и ковариантная форма уравнения Дирака, еГО свОЙ- З, Н 4.15. СИСТВМЗ ТОЖДВСТВВННЫХ ЧЗСТИП, СИММВТРИЧНЫВ И ЗНТИСИЫМВТРИЧ- НЫВ СОСТОЯНИЯ МОЛВКУЛЗ ВОДОРОДЗ, СИЛЫ ВЗН-ДВР-ВЗЗЛЬСЗ .. ВТОРИЧНОВ КВЗНТОВЗНИВ В СЛУЧЗВ БОМ- И ФВРМИ-ЧЗСТИП'„ОПВРЗТОР ГЗМИЛЬТОНЗ В ПРВДСТЗВЛВНИИ ВТОРИЧНОГО КВЗНТОВЗНИЯ ВТОРИЧНОВ КВЗНТОВЗНИВ СВОбОДНОГО ЭЛВКТРОМЗГНИТНОГО ПОЛЯ; ИНТВН- сиВИОсти изл~чениЯ и пОГлОШениЯ фотонов В Дипольном приблихж- Н И И 4.19.
ПРОСТВЙЖИВ ДИЗГРЗМЫЫ ФВЙНМЗНЗ И СОПОСТЗВЛВНИВ ИМ' МЗТРИЧНЫХ ЭЛВМВНТОВ.............,.................,....... 1О2 4.26. ВРЗЩЗТЕЛЬНЫЕ,КОЛЕбЗТЕЛЬНЫЕ И ЭЛЕКТРОННЫЕ СПЕКТРЫ МОЛЕКУЛ ГЛЗ ВЗ Э. ОПТИКВ . ив и9 )2О 122 126 127 128 Г ЛЗВЗ Ядро...................................... 6.4. 6.9. 6 )() 6.) 1. 6. 12. НлРЧ И НОС $ИКИ 5.1. 5.2. 5.3. 5.4. 5.5.
~.6. 5.8. 5.9. 5. 1О. э.1 1. 5. 12. 5. 13. 5. 14. ОСНОВЫ ЭЛВКТРОМЗГНИТНОЙ ТЕОРИИ СВЕТЗ. ВОЛНОВОВ УРЗВНВНИВ ЭНЕРГИЯ И ИМПУЛЬС ОПТИЧЕСКИХ ВОЛН, СВВТОВО8 ДЗВЛВНИВ........ ПОЛЯРИЗМИЯ СВЕта................................. Интерферениия светз............. ВРВМВННЗЯ И ПРОСТРЗНСТВВННЗЯ КОГВРВНТНОСТЬ............ Интерферометры.................................. Дифрзкыия сеетз .. Приниип ГюйГенсз-Френеля, интеГрзл КирхГОфз. Дифрзкеия Френеля и ФрзунГОферз . СПЕКТРЗЛЬНЫЕ ПРИбОРЫ . ДифрзкииОИИЯЯ теОриЯ фОрмирОВЯИНВ изОбрзжений Дисперсия сеетз. Рзссейние сеетз.
РЗСПРОСТРЗНВНИЕ ОПТИЧЕСКИХ ВОЛН В ЗНИЗОТРОПНЫХ СРВДЗХ ОСНОВЫ ТЕОРИИ ИЗЛУЧЕНИЯ. ЗЗКОНЫ ТЕПЛОВОГО ИЗЛУЧВНИЯ КОНДВНСИ- рОВзнных сред, фОрмулз Плзнкз. Излучение сеетз ятОмзми и мОлекулзми. ДВухурОВнеезя системз, СПОНТЗННЫВ И ВЫНУЖДЕННЫЕ ПВРВХОДЫ . НЕЛИНЕЙНО-ВОЛНОВЫВ ЯВЛЕНИЯ'. ГЕНВРЗБИЯ ГЗРМОНИК И КОМбИНЗПИОН- НЫХЧЗСТОТ, СЗМОВОЗДВЙСТВИВ- Опыт Резерфардз...................... СОстзВ, рзЗмер и фОрмз ядрз- ЭНЕРГИЯ СВЯЗИ ЯДРЗ.
ЭНЕРГИЯ ОТДВЛВНИЯ НУКЛОНОВ Альфз-, бетз- и Гзммз-рзДНОзктиВИОсть... СИНТЕЗ И ДВЛВНИВ ЯДЕР. ЙДЕРНЗЯ ЭНЕРГИЯ СВОЙСТВЗ НУКЛОН "НУКЛОННОГО ВЗЗИМОДЕЙСТВИЯ . И ЗОСПИН . ХОДУЛЬ ЯДВРНЫХ ОбОЛОЧВК.......... ОДНОЧЗСТИЧНЫ8 И КОЛЛВКТИВНЫВ ВОЗбуЖДЕНИЯ ЯДРЗ ЯДВРНЫВ РВЗИХИИ. ПРЯМЫВ РВЗКПИИ И СОСТЗВНО8 ЯДРО.......
УСКОРИТЕЛИ И ДЕТЕКТОРЫ ЧЗСТИБ..................... Элементзрные нзстины. Клзссификзний и системзтикз чзстии ФУНДЗМЕНТЗЛЬНЫЕ ВЗЗИМОДЕЙСТВИЯ. ИХ КОНСТЗНТЫ, РЗДИУСЫ И ПЕРЕ- СИЛЬНЫЕ ВЗЗИМОДЕЙСТВИЯ. АДРОНЫ. ЕВЗРКИ. ЕВЗРКОВЗЯ СТРУКТУРЗ ЗДРОНОВ. ГЛЮОНЫ И вЂ” ([г х р,) =О=~ М = ~~~ ([г, х р,) =сопй Если Г = Г(т), то такое поле наэывают ~~ен~~~ольйь~~в. При этом дГ(т) дГ г Г=— = — — — ЗЗВИСИТ ТОЖЕ ТОЛЬЕО ОТ Т. МОМЮЯТ СИСТЕМЫ СОХР. дх' дх' Г относительно центра поля. Для 1 частицы это есть М = [гр). М 1 г =Ф. =~ г остается в одной плоскости (которая ~ М).
А = ф™т"'+ т~у~) — Г(т). И дХ~ дХ~ — — = — = О, ЮСЛИ Х~ ЯС СОДЕРЖИТ ЯВЯО ЕЗЕУК3-ЛИОО ООООЩСЯЯУЯ Й' дя; дф дХ ЕООРДИЯЗТУ Д. И Ю ЯЗЗЬ ВЗЮТ ~~МЛУЧВСКОИ ГЗЕИМ ООРЗЗОМ Р интеграл движения. Здесь ~Р = птт ф — + М = път ~0 = сопМ = 2пъг1 то есть За равные промежутки времени г Заметает равные плошади (,г— секш00иильйия скоросшь, и это 2-й Закон Кюплера).
Е = ™(т" +т2у )+Г(т) = + + Г(т) =~ 2 2жх ГЗЕ ИМ ООРЗЗОМ, ЭТО ДВИ ЖЕ Я ИЮ СХОДЯО С ОДЯОМЮРЯ Ы М ДВИЖСЯ ИС М в поле с эффективной потенциальной энергией Г,ф = Г(т) + 2т~ М'-' Значения т, при которых Г(т)+ „= Е, определяют границы ООла- 27ЛХ сти двиЖения, т = О оэначает ~почкф поэоро~по, где т(3) Меняет Знак. ЕСЛИ ООЛЗСТЬ ИЗМСЯЕЯИЯ Т ОГРЗЯИЧЕЯЗ 7СЛОВИЮМ 7:-" Тп„-п, ТО ДВИЖЕЯИЮ пнфпн~~пно.
Если 3 т„»„, т,»~„, то дни~кение финитно и леЖИТ вн~три Вшмохсныа варемем~анмя ~~'~~, с~~;(~, $)дф = 0 (наличие свяэей налагает ограничения на воэмо~кные эначения вариаций координат). Уравнения ДВИЖЮНИЯ СИС7ЮМЫ СО СВЯЗЯМИ ВЫВОДЯТСЯ ИЗ СЛЮДУЮЩИХ ПРИНЦИПОВ. Пусть х(1) — траектория движения системы со свяэями. Тогда си- СТЮМУ МОЖНО ОСВОООДИТЬ ОТ СВЯЗЮЙ И ДО03ВИТЬ НЮКУЮ СИЛУ вЂ” РЮЗКЦИЮ СВЯЗЮЙ ТЗКИМ О0РЗЗОМ, ЧТО КРИВЗЯ ОСТЗНЮТСЯ ТРЗЮКТОРИЮЙ ОСВОООЖДЮЯ- ной системы (тут будут декартовы координаты): тп;х; = Е;(х, х, 1) + Лф), и' = 1, п ИЛИ, КЗК ПРИ ЯЯТО ГОВОРИТЬ, ЭЛЮМЮЯТЗРНЗЯ Р80ОТЗ СИЛ РЮЗКЦИИ СВЯЗЮЙ ИЗ ВОЗМОЖНЫХ ПЮРЮМЮЩЮНИЯХ РЗВЯЗ НУЛЮ, УСЛОВИЮ ИДЮЗЛЬНОСТИ СВЯЗЮЙ эквивалентно тому, что найдется такая вектор-функция А ~1): Лф) = = ~,.
А фа; ~х,3). УРЗВИЮНИЯ ЛЗГРЗНЖЗ 1-ГО РОДЗ: Пусть х(3) удовлетворяет условиям связи (1,1). Тогда это является ТРЗЮКТОРИЮЙ, ЮСЛИ 3 А~ ТЗКЗЯ. ЧТО ИЛИ, ДРУГИМИ СЛОВЗМИ, ЭТЗ СИСТЮМЗ+УРЗВЯЮЯИЯ СВЯЗИ СОСТЗВЛЯЮТ ПОЛНУИ) СИСТЮМУ УРЗВНЮЯИЙ ДЛЯ Х* И Л~, УРЗВЯЮЯИЯ ЛЗГРЗЯЖЗ 2-ГО РОДЯ: ИЗВОДЯТСЯ БЗ 3ЯЗЧ ИТАЛ ЬН Ы Х РЗС СТОЯ Я И ЯХ ДРУГ ОТ ДРУГЗ, ЯЗ ЕОТОРЫИ СИЛЫ ВЗЗИМОДЮЙСТВИЯ УЖ(. "ДОСТЗТОЧЯО МЗЛЫ, МОДУЛ Ь ИГ СПРЗВЮДЛИВЗ ДЛЯ ЕЛЗССИЧССЕИХ И ЕВЗНТОВЫЖ ГЗЗОВ ПРИ ДОСТАТОЧНО ВЫСОЕИХ ТСМПЮРЗТУРЗХ И РЗЭРЮЖЮЯИЯХ, ПОЯЯТИЮ ИГ ПРИМСЯЯИ)Т ПРИ ОПИСЗНИЯХ ЗЯСЗМОЛЯ ЛК)ОЫХ СЛЗООВЗЯИМОДВЙСТВ7ЮЩИХ ЧЗСТИЦ и квазичастип, бозонов и фермионов. ОсноВные заеоны: уравнение состояния (уавнение Клапейрона) рГ = ЛВ и з-н Авогадро. РаспредеЛСИИЯ: Для ГВЗа ВО Внешнем поле: — я~~ „~,~) ~В~~„~ И ТСПЛОЮМКОСТЬ СИ(:ТСМЗ С Г, У = СОП51, ГЗЗ ПОМОЩ, В ЗЗКРЫТЫЙ СОСУД, СТОЯКИ МОГУТ излучать и 1тоглощать люОые фотоны.
Излучение изотропно н Давно- весно. д = 2 (2 поляризации). Идеальный Бозе-газ (фотоны), р = О. так как Г® = Г~ — 3) = ГЯ) ~1 > т) =~ ГМ= Я) " Од,нако эта ф-иия — гладкая в О: Г($)~, а О, ПЛОТНОСТЬ ЗВРНДВ-ТОКИ (СР, ~) ПОТСНЦИВЛЫ ~ф,,)) ВОДБ0ВОИ ВСКТЩ) Е~ = Е~Т Н„= Я~. Ел + ~1/с)[тН1 ~, Н~ — ~!/с)~тЕ~ Если ВспОмнить, чтО Й~ = ~6с>/с) СОВ О (и — 7ГОл м6жд7 ИВпрЗВлснисм дВижсйиЯ истОчйие3 и ЯВБРЗВлюйисм испускзйий ВОЯЯы В ЯспОдВижЯОЙ СИСТЕМС ОТСЧЕТЗ) Ч ОГДЗ Гдс дй = с й ~Л' . С714мирОВЗни<.' ВсдбтсЯ пО Всем чз(."тицБм.
33РЯд частицы — величина инвариантная ~~хЛ' ), нО Р нвинвариантнО. ПлОт- ИОстью ф-ции Лагранжа называют Е: Я = ~Хй = — ~.Сдй. Таким ООразОм, функпий ЛаГранжа Алй пОля ОУЛЮт 1 рЯйт = и„+ — 2яЬ. 2 ЗДЕСЬ От. = О, 1, 2, ... — ПРОИЗВОЛЬНОЕ БЕЛОВ ЧИСЛО.
ОНО НЗЗЫВЗЕТСЯ ~~ЯдЯИЛЬНЫМ %6ййЯОВЫМ ЧИСЛОМ, ПОСЕОЛЫ~У ОПИСЫВЗВТ ЕВЗНТОВЗНИВ РЗДИЗЛЬНОГО движения Влектранз. В ~4.13) интегриравзние выполняется па полному периоду ЕВЗЗИКЛЗССИЧВСЕОГО ДВИЖЕНИЯ ЧЗСТИБЫ, ОСУЩВСТВЛЯЕЫОМУ МОРДУ КЛЗССИЧВСКИ- ми точкзми ПОВОратз Г1 и Гъ, тзк чта В явном Виде прзВила ~4.13) ззписывзется СЛЕД~ЧОЩИК ОбрЗЗОМ.' ВСЛИЧИЯЗ И ЯЗЗЫВЗСТСЯ ГЛЙВЙИМ ЕВЙЙЛЮВЫИ ЧУСЛОМ, Ооратим Внимание на то, что мы получили фактически уже извест- ЯОС ЯЗМ ВЫРЗЖСЯИЮ ДЛЯ 7РОВЯЮЙ ЭЯСРГИИ ЗЛЮКТРОЯЗ В ВОДОРОДОПОДООЯОМ ЗТОМЕ, РЗЭЯИЦЗ СОСТОИ~ ТОЛЬ~О В ТОМ, ЧТО МЫ СВЯЭЗЛИ ГЛЗВЯО~ ~~ВЗЯТОВОЕ ЧИСЛО С РЗДИЗЛЬЯЫМ КВЗЯТОВЫМ ЧИСЛОМ И ОРОИТЗЛЬЯЫМ МОМСЯТОМ.
ОСТЗЯОВИМСЙ ЯЗ ~Й:ЛОВИИ ПРИМСЯИМОСТИ КВЗЗИЕЛЗССИЧЮСЕОГО ПРИОЛИЖЮЯИЯ Е РЗССМЗТРИВЗСМОЙ ЗЗДЗЧЮ. В наиболее существенной области движения ~Е~ ~Г~, т.е. т- ле-/ ~Е~. Движение является кваэиклассическим, если длина волны де БроЙля, А - Ь/ 2ти, ~Е~, мала по сравнени~о с размерами зтоЙ оо- Ь Л'е .Ъ~ ЛЗСТИ' ~К вЂ” ИЛ И 1е) ь .~~ 1. ВВОДЯ СКОРОСТЬ ЧЗСТИЦЫ СОСТОЯНИВМ С НЗИНИЗШЮЙ ЭНВРГИВЙ, ИЛИ ОСНОВНЫМ СОСЯОЯЯЯВМ, ЯВЛЯЮТСЯ 8-СОСТОЯНИЮ. У НВГО О = 1 И, СЛЮДОВЗТВЛЬНО, 1 = О. 'СООТВЮТСТВЮННО ТВ = О.
ЭТО ТЗК НЗЗЫВЗВМОЮ ЯВВЬЯРОЖдВИИОВ СОСЯОЯЯЯВ. ПОСЛВДНВВ ОЗНЗЧЗЮТ, ЧТО ТОЛЬКО ОДНО СОС7ОЯНИЮ ИМЮВТ ТЗКУК~ ЭНЮРГИЮ. СУШ'.ЮСТБУКУГ И ДРУГИЮ 8 СОСТОЯНИЯ, У КОТОРЫХ ~ = 2, 3, 4, ..., З 1 = О. НО ВСВ Э7И СОСТОЯНИЯ ОбЛЗДЗЮТ бОЛЬБЖЙ ЭНЮРГИВЙ. ЕЗЖДОЙ ЭНЮРГИИ СООТВВТСТВУВТ ТОЛЬКО ОДНО СОСТОЯНИЮ С 1 = О, И ОНО сферически-симметрично. Именно О таких состояниях шла речь В Главе шестой при ВыЧислении независящей от УГловых Координат Ф-функпии электрона в атоме Водорода.
Волновые функБии этих состояний с ростом радиуса-Вектора Г меняют знак и~ — и — ) раз. Имеется и — 1 сферическая узлОВая поВерхность, Где Ф" функпия проходит через нуль. За а-состоянием следует р-состояние, у котороГО 1 = 1. Для ка~кдоГО и ~~ 2 ПРИ 1 = 1 СУЖЮСТВУЮТ ТРИ РЗЗЛИЧНЫВ СОСТОЯНИЯ С ОДИНЗКОВОЙ ЭНВРГИВЙ. ЭТИ СОСТОЯНИЯ РЗЗЛИЧЗЮТСЯ ЗНЗЧВНИЮМ ПРОЮКБИИ МОМЮНТЗ'. Ш = — 1, О, +1. Как следует из ~4.1О), при заданном значении и Величина энерГИИ ОказыВЗЮТСЯ ОДИНЗКОВОЙ ДЛЯ ВСВХ ДОПУСТИМЫХ ОрбИТЗЛЬНЫХ МОМВНТОВ 1 ':- Π— 1.
ПРИ ВЫбрЗННОМ ЖЮ ЗНЗЧЮНИИ 1 ЗНЗЧЮНИЯ ЭНЮРГИИ ОКЗЗЫВЗК)ТСЯ ОДИНЗКОВЫМИ ПРИ ВСЮХ ВОЗМОЖНЫХ ПРОВКПИЯХ ОрбИТЗЛЬНОГО МОМЮНТЗ ТВ, ЧИСЛО КОТОРЫХ ВСТЬ В+ 1. ЕЗК УЖЮ ГОВОРИЛОСЬ ВЫШЮ, ЯВЛВНИЮ, ПРИ КОТОРОМ ОДНОМУ И ТОМУ ЖВ УРОВНК> ЭНВРГИИ СООТВЮТСТВУВТ НВСКОЛЬКО РЗЗЛИЧНЫХ СОС7ОЯНИЙ, НЗЗЫВЗЮТСЯ ВЩЮЯСдЕЙЯЕМ. КОЛИЧЮСТВО СПОСОбОВ, КЗКИМ ЭТОТ УРОВВНЬ МОЖЮТ бЫТЬ ПОСТРОВН, НЗЗЫВЗВТСЯ ЯИЯНОГЛЛ~Ю бЪфОЯСдЕНЯЯ. "ГЗКИМ ОбрЗЗОМ, Р-УРОВЮНЬ ТРИЖДЫ ~трехкратно) вырожден (1 = 1, 21 + 1 = 3). СХВМЗ УРОВНВЙ ЭНВРГИИ ДЛЯ ИОДОРОДОПОДОб НОГО ЗТОМЗ С УЧЮТОМ УГЛОВОЙ заВисимости Ф функпии предстаВлена на рисунке: Отметим, что для всех состояний с 1 > О волновые функиии обращаются В НУЛЬ В НЗЧЗЛЮ КООРДИНЗТ, Т.
Ю. НЗ ЯДРВ. ЕРОМЮ ТОГО, ЧВМ бОЛЬШЮ 1, ТЮМ бОЛЬШВ СРЮДНВВ РЗССТОЯНИВ ЭЛЮКТРОНЗ ДО ЯДРЗ. ПОСЛВДНЮЮ ОЧЮВИДНО, ПОСКОЛЬКУ иентробежные силы, возникающие при 1 ф О, стремятся удалить электрон от БЮНТРЗ. СУММИРУЯ СКЗЗЗННОВ, МЫ ВИДИМ, ЧТО В ВОДОРОДОПОДОбНЫХ ЗТОМЗХ СОСТОЯНИЮ С ЭЗДЗННЫМ ГЛЗВНЫМ КВЗНТОВЫМ ЧИСЛОМ О.> 1 ЯВЛЯЮТСЯ ВЬЦ~ОЖДВННЫМ. ЕРЗТ- А7ОМ. ЯЗХОДЯСЬ В СОС7ОЯЯИИ С ОПРЮДЮЛЮЯЯОЙ »ЯЮРГИЮЙ Е, ВО ВЯЮШЯЮМ ПОЛЮ ПРИОЩ)ЮТЗЮТ ДОПОЛЯИТЮЛЬЯУИ:» ЗЯЮРГИЯ ЬК ВСЛЮДСТВИЮ ПРИОЩЖТЮЯИЯ В ПОЛЮ Е ДИПОЛЬЯОГО МОМЮЯТЗ, ВЬ РОЖДЮЯЯЫЙ УРОВЮЯЬ РЗСЩЮПЛЯЮТСЯ ЯЗ ШТЗРКОВСЕИЮ ПОДУРОВЯИ С ЬЕ~э О = 1, Д, УРОВЮЯЬ ЭЯЮРГИИ 37ОМЗ с заданным полным моментом М = 6 У( У + 1) расщепляется на ПОДУРОВЯ И, ХЗРЗКТЮРИЗУЮМЫЮ РЗЗЛ ИЧЯ Ы МИ ЗЯЗЧЮЯ ИЯМИ МЗГЯ ИТЯОГО ЕВ. числа тпт (проекции М на напраВление Е).
Характеристики
Тип файла PDF
PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.
Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
