Лекция (7) (1156685)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

‹…Š–ˆŸ 13. 7.09.2001Š‚€’Ž‚€Ÿ Šˆ…Œ€’ˆŠ€‚ ¯à®è«®¬ ᥬ¥áâॠ¬ë 㧭 «¨, çâ® ª¢ ­â®¢ ï ¬¥å ­¨ª , ª ª â®ç­ ï ­ 㪠, ¢¥¤¥â᢮¥ ­ ç «® á 1925 £®¤ .ˆ¬¥­­® ¢ í⮬ £®¤ã ƒ ©§¥­¡¥à£ ãáâ ­®¢¨«, çâ® ª®¬¡¨­ 樮­­ë© ¯à¨­æ¨¯ ¨âæ âॡã¥â ¯¥à¥á¬®âà ª¨­¥¬ â¨ç¥áª¨å ¯à¥¤áâ ¢«¥­¨©, «¥¦ é¨å ¢ ®á­®¢¥ ª« áá¨ç¥áª®©ä¨§¨ª¨. Ž­ ¯®ª § «, çâ® ¢ ⥮ਨ, ª®â®à ï ­¥ ¡ã¤¥â ¯à®â¨¢®à¥ç¨âì ¯à¨­æ¨¯ã ¨âæ ,á 䨧¨ç¥áª¨¬¨ ¢¥«¨ç¨­ ¬¨ á«¥¤ã¥â ᮯ®áâ ¢«ïâì ­ ¡®àë ç¨á¥«, ­ã¬¥à㥬ëå ¯ னç¨á¥«, â.¥. ¬ âà¨æë. DZ®áª®«ìªã ¬ âà¨æë ¬®¦­® à áᬠâਢ âì ª ª ª®®à¤¨­ â­ãîॠ«¨§ æ¨î «¨­¥©­ëå ®¯¥à â®à®¢, ¬®¦­® ¯à¨­ïâì ¢ ª ç¥á⢥ ¯®áâã« â á«¥¤ãî饥 ã⢥ত¥­¨¥¤¨­ ¬¨ç¥áª¨¬ ¯¥à¥¬¥­­ë¬ 䨧¨ç¥áª®© á¨á⥬ë ᮮ⢥âáâ¢ãîâ «¨­¥©­ë¥®¯¥à â®àë ¢ £¨«ì¡¥à⮢®¬ ¯à®áâà ­á⢥.ƒ¨«ì¡¥à⮢® ¯à®áâà ­á⢮, ª ª ¨§¢¥áâ­®, | íâ® «¨­¥©­®¥ ¯à®áâà ­á⢮ á ®¯à¥¤¥«¥­­ë¬ ¢ ­¥¬ ᪠«ïà­ë¬ ¯à®¨§¢¥¤¥­¨¥¬.

—â®¡ë ­ ¯®¬­¨âì á¬ëá« â¥à¬¨­®¢, ª®â®àë¥ ¡ã¤ãâ ¯®áâ®ï­­® 㯮âॡ«ïâìáï ¢ ¤ «ì­¥©è¥¬, ¯à¥¤¯®«®¦¨¬, çâ® £¨«ì¡¥à⮢®¯à®áâà ­á⢮ ®¯à¥¤¥«¥­® ª ª ¬­®¦¥á⢮ ª¢ ¤à â¨ç­® ¨­â¥£à¨à㥬ëå ä㭪権 ­¥ª®â®à®£® ç¨á« ¤¥©á⢨⥫ì­ëå ¯¥à¥¬¥­­ëå q:H =Z j ( )j2(q);qdq1<‘ª «ïà­®¥ ¯à®¨§¢¥¤¥­¨¥ ¢ í⮬ ¯à®áâà ­á⢥ ®¯à¥¤¥«ï¥âáï ä®à¬ã«®©<Z=1j 2 >1 (q ) 2 (q )dq:…᫨ ®¡à é âìáï á Æ-äã­ªæ¨ï¬¨ ª ª á ®¡ëç­ë¬¨, â® ¢á¥ ­¥®¡å®¤¨¬ë¥ ­ ¬ «¨­¥©­ë¥®¯¥à â®àë ¬®¦­® áç¨â âì ¨­â¥£à «ì­ë¬¨:(q) ) (q) = (F^ )(q) = F (q; q ) (x )dq ;Z0000¨ ᮯ®áâ ¢«ïâì á ®¯¥à â®à®¬ F^ ¨­â¥£à «ì­®¥ ï¤à® F (q; q )F^ , F (q; q ):„«ï ®¯à¥¤¥«¥­¨ï ¤¥©á⢨⥫ì­ëå ¢¥«¨ç¨­ ¯à¨¡¥£ îâ ª ¯®¬®é¨ íନ⮢®£® ᮯà殮­¨ï. ‘® ¢á直¬ ï¤à®¬ F (q; q ) ¬®¦­® ᮯ®áâ ¢¨âì íନ⮢® ᮯà殮­­®¥ ï¤à®F + (q; q ) = F (q ; q )¨ íନ⮢® ᮯà殮­­ë© ®¯¥à â®à F^ +(F^+ )(q) = F +(q; q ) (q )dq :00000Z1000DZ®áª®«ìªã ¤¢ãªà â­®¥ íନ⮢® ᮯà殮­¨¥ ¯à¨¢®¤¨â ª ¯¥à¢®­ ç «ì­®¬ã ®¯¥à â®àã:(F + )+(q; q ) = (F + ) (q ; q) = F (q; q );â® íନ⮢® ᮯà殮­¨¥ ®¯¥à â®à®¢ ­ «®£¨ç­® ®¡ëç­®¬ã ᮯà殮­¨î ª®¬¯«¥ªá­ëåç¨á¥«.

DZ®á«¥ í⮣® ­ ¯à 訢 ¥âáï ®¯à¥¤¥«¥­¨¥:¥á«¨ ¢¥«¨ç¨­¥F ᮮ⢥âáâ¢ã¥â ®¯¥à â®à F^ , â® ª®¬¯«¥ªá­® ᮯà殮­­®©¢¥«¨ç¨­¥ F ᮮ⢥âáâ¢ã¥â íନ⮢® ᮯà殮­­ë© ®¯¥à â®à F^ +:F() F^ ; F () F^+:‚ ᨫã í⮣® ᮣ« 襭¨ï á ¤¥©á⢨⥫ì­ë¬¨ ¢¥«¨ç¨­ ¬¨ ᮯ®áâ ¢«ïîâáï á ¬®á®¯à殮­­ë¥ (¨«¨ íନ⮢ë) ®¯¥à â®àë:F= F () F^ = F^ +:—â®¡ë ®¯¥à¨à®¢ âì á äã­ªæ¨ï¬¨ ®¯¥à â®à®¢, ­ã¦­® ®¯à¥¤¥«¨âìá㬬㠨 ¯à®¨§¢¥¤¥­¨¥®¯¥à â®à®¢. DZ¥à¢ ï ¢¥«¨ç¨­ ®¯à¥¤¥«ï¥âáï ᮣ« 襭¨¥¬:^ = C1F^1 + C2F^2 () G(q; q ) = C1F1(q; q ) + C2F2(q; q );G á ¯à®¨§¢¥¤¥­¨¥¬ ®¯¥à â®à®¢ ᮯ®áâ ¢«îâ ª®¬¯®§¨æ¨î 拉à ᮬ­®¦¨â¥«¥©:^ = F^1 F^2:G(q; q ) =F1 (q; q )dq F2 (q ; q ) () G00000Z000000000DZந§¢¥¤¥­¨¥ ®¯¥à â®à®¢ ®áãé¥á⢫ï¥â ¯à¥®¡à §®¢ ­¨¥ ¢¥ªâ®à ¢ ¤¢ ¯à¨¥¬ :(F^1 F^2) = F^1(F^2 ):DZ®«¥§­® ¯®¬­¨âì, ç⮠㬭®¦¥­¨¥ ®¯¥à â®à®¢ ­¥ª®¬¬ãâ ⨢­®,F^1 F^26= F^2F^1 ;¨ çâ® ¢¥«¨ç¨­ã^ = F^1 F^2GF^2 F^1 [F^1 ; F^2]­ §ë¢ îâ ª®¬¬ãâ â®à®¬ ®¯¥à â®à®¢ F^1 ¨ F^2 .‘Ž‘’ŽŸˆŸ Š‚€’Ž‚›• ‘ˆ‘’…Œ‚ 1927 £®¤ã ä®­-¥©¬ ­ ®¡êïá­¨«, ª ª ¬®¦­® áâண® ®¯à¥¤¥«¨âì ¯®­ï⨥ á®.

‚ 䨧¨ª¥ ¢á¥ ᢥ¤¥­¨ï ® ᢮©á⢠á¨á⥬ âॡãîâ¯à®¢¥¤¥­¨ï ­¥ª®â®àëå ¨§¬¥à¥­¨©, १ã«ìâ ⮬ ¨§¬¥à¥­¨ï, ¢ ª®­¥ç­®¬ áç¥â¥, ï¥âáï ­¥ª®â®à®¥ ç¨á«®, ª®â®à®¬ã ¯à¨¤ îâ á¬ëá« á।­¥£® §­ 祭¨ï ⮩ ¨«¨ ¨­®©ä¨§¨ç¥áª®© ¢¥«¨ç¨­ë. DZ®í⮬㠤«ï áà ¢­¥­¨¥ ⥮ਨ á íªá¯¥à¨¬¥­â®¬ ¢®§¬®¦­®â®«ìª® ¯®á«¥ ⮣®, ª ª ¡ã¤¥â ­ ©¤¥­ ä®à¬ã« ¢ëç¨á«¥­¨ï á।­¨å §­ 祭¨©.

â®2áâ®ï­¨ï 䨧¨ç¥áª®© á¨á⥬뮧­ ç ¥â, çâ® á«¥¤ã¥â ®¯à¥¤¥«¨âì ç¨á«® < F^ > - äã­ªæ¨î ®¯¥à â®à F^ . ”®­-¥©¬ ­¯®âॡ®¢ «, ç⮡ë íâ äã­ªæ¨ï 㤮¢«¥â¢®àï« á«¥¤ãî騬 ãá«®¢¨ï¬:1) < E^ > = 1 | á।­¥¥ §­ 祭¨¥ ¥¤¨­¨æë à ¢­® ¥¤¨­¨æ¥;2) < C1F^1 + C2F^2 > = C1 < F^1 > +C2 < F^1 > | á।­¥¥ §­ 祭¨¥ á㬬ëà ¢­® á㬬¥ á।­¨å §­ 祭¨©;3) < F^ + > = (< F^ >) | á।­¨¥ §­ 祭¨ï ª®¬¯«¥ªá­® ᮯà殮­­ëå ¢¥«¨ç¨­ª®¬¯«¥ªá­® ᮯà殮­ë;4) ¥á«¨ F^ | ­¥®âà¨æ â¥«ì­ ï ¢¥«¨ç¨­ , â® ¥¥ á।­¥¥ â ª¦¥ ­¥®âà¨æ ⥫쭮:F^ 0 =) < F^ > 0.Žª § «®áì, çâ® í⨠ãá«®¢¨ï ®¤­®§­ ç­® ®¯à¥¤¥«ïîâ äã­ªæ¨î < F^ >:< F^ > = T r(F^ ^):DZà ¢ ï ç áâì í⮩ ä®à¬ã«ë ᮤ¥à¦¨â ®¯¥à â®à ^, ª®â®àë© ¤®«¦¥­ 㤮¢«¥â¢®àïâìãá«®¢¨ï¬+I.

^ = ^.II. T r^ = 1.III. „«ï ª ¦¤®£® ¢¥ªâ®à ¨§ H á¯à ¢¥¤«¨¢® ­¥à ¢¥­á⢮ < j^ > 0.”®­-¥©¬ ­ ¯à¥¤«®¦¨« á¢ï§ë¢ âì ª ¦¤ë© ¨§ ®¯¥à â®à®¢ ^ á ­¥ª®â®àë¬ á®áâ®ï­¨¥¬á¨á⥬ë. â® ¯à¨¢®¤¨â ª ®¯à¥¤¥«¥­¨î:DZந§¢®«ì­®¬ã á®áâ®ï­¨î á¨á⥬ë ᮮ⢥â¢ã¥â «¨­¥©­ë© ®¯¥à â®à ^ ᮠ᢮©á⢠¬¨ I. - III.DZ®á«¥ í⮣® ¬®¦­® ᪠§ âì, çâ® á।­¥¥ §­ 祭¨¥ ¢¥«¨ç¨­ë F^ ¢ á®áâ®ï­¨¨^ à ¢­®< F^ > = T r(F^ ^):DZ®áª®«ìªã ®á­®¢­®¥ ­ §­ 祭¨¥ ®¯¥à â®à ^ | ¢ëç¨á«¥­¨¥ á।­¨å, ¥£® ­ §ë¢ î⬠âà¨æ¥© ¯«®â­®áâ¨.

Œ®¦­® ᪠§ âì, çâ® ¬ âà¨æ ¯«®â­®á⨠| íâ® íନ⮢¯®«®¦¨â¥«ì­® ®¯à¥¤¥«¥­­ë© ®¯¥à â®à á ¥¤¨­¨ç­ë¬ á«¥¤®¬.”®­-¥©¬ ­ ¤ « ®¡ê¥ªâ¨¢­®¥ ®¯à¥¤¥«¥­¨¥ á®áâ®ï­¨ï. Ž­ ¦¥, áä®à¬ã«¨à®¢ ¢ ⥮à¨î ¨§¬¥à¥­¨©, ¢ëïá­¨« ª ª á ¯®¬®éìî ¨§¬¥à¥­¨© ¬®¦­® ¢ëïá­¨âì, ¢ ª ª®¬á®áâ®ï­¨¨ ­ 室¨âáï á¨á⥬ .„«ï í⮣®, ¥áâ¥á⢥­­®, ­¥®¡å®¤¨¬ë ¬ ªá¨¬ «ì­® â®ç­ë¥ ¨§¬¥à¥­¨ï. DZ®í⮬ãá«¥¤ã¥â ¤ âì ®¯à¥¤¥«¥­¨¥ â®ç­®£® §­ 祭¨ï 䨧¨ç¥áª®© ¢¥«¨ç¨­ë. ’¥®à¨ï ¢¥à®ïâ­®á⨠ãç¨â, çâ® ¤«ï í⮣® ­ã¦­® ®¡à â¨âìáï ª ¯®­ïâ¨î ¤¨á¯¥àᨨ.„¨á¯¥àá¨ï ¢¥«¨ç¨­ë F^ ¢ á®áâ®ï­¨¨ ^ | íâ® ç¨á«®, à ¢­®¥^ )2 > :D (F^ ) = < F^ 2 > (< F^ > )2 = < (F^ < F^ > EC।­¥¥ §­ 祭¨¥ ¤¥©á⢨⥫쭮©¢¥«¨ç¨­ë ¤¥©á⢨⥫쭮, ¯®í⮬㠤¨á¯¥àá¨ï ¤¥©á⢨⥫쭮© ¢¥«¨ç¨­ë ­¥®âà¨æ â¥«ì­ .

…áâ¥á⢥­­® ᪠§ âì, ç⮤¥©áâ¢¨â¥«ì­ ï ¢¥«¨ç¨­ F^ ¨¬¥¥â â®ç­®¥ §­ 祭¨¥ ¢ á®áâ®ï­¨¨ , ¥á«¨ ¥¥ ¤¨á¯¥àá¨ï ¢ í⮬ á®áâ®ï­¨¨ à ¢­ ­ã«î.ˆ§¢¥áâ­®, çâ® ª ¦¤ãî ª®­¥ç­®¬¥à­ãî íନ⮢㠬 âà¨æã ¬®¦­® ¯à¨¢¥á⨠ª ¤¨ £®­ «ì­®¬ã ¢¨¤ã. ‚ á«ãç ¥ ¡¥áª®­¥ç­®¬¥à­®© ¬ âà¨æë íâ® ­¥ â ª. ‘ãé¥áâ¢ãîâ3¡¥áª®­¥ç­®àï¤­ë¥ íà¬¨â®¢ë ¬ âà¨æë (­ ¯à¨¬¥à ¨¬¯ã«ìá ¨ ª®®à¤¨­ âë), ª®â®à륭¥«ì§ï ¯à¨¢¥á⨠ª ¤¨ £®­ «ì­®© ä®à¬¥.

DZ®í⮬ã 楫¥á®®¡à §­® ¢ë¤¥«¨âì ®á®¡ë©ª« áá ®¯¥à â®à®¢ | ®¯¥à â®àë á ç¨áâ® ¤¨áªà¥â­ë¬ ᯥªâ஬. ’ ª ­ §ë¢ î⮯¥à â®àë, ª®â®àë¥ ¬®¦­® ¯à¥¤áâ ¢¨âì ¢ ä®à¬¥F^ =fn P^n ;n£¤¥ ¢á¥ ç¨á« fn à §«¨ç­ë:fm 6= fn ; ¥á«¨ m 6= n; ®¯¥à â®àë P^n ®¡« ¤ îâ ᢮©á⢠¬¨^P^n+= P^n; P^m P^n = Æmn P^m;P^n = E:n‘®¢®ªã¯­®áâì ç¨á¥« ffng ­ §ë¢ îâ ᯥªâ஬ ®¯¥à â®à , á¨á⥬㠮¯¥à â஢ P^n |^ , ¯à¥¤áâ ᯥªâà «ì­ë¬ ࢧ«®¦¥­¨¥¬ ¥¤¨­¨æë, ¯à¨­ ¤«¥¦ 騬 ®¯¥à â®àã F¢«¥­¨¥ ®¯¥à â®à ¢ ä®à¬¥ 㪠§ ­­®© á㬬ë | ᯥªâà «ì­ë¬ ¯à¥¤áâ ¢«¥­¨¥¬®¯¥à â®à .

‡­ ï ᯥªâà «ì­®¥ ¯à¥¤áâ ¢«¥­¨¥ ®¯¥à â®à , «¥£ª® ®¯à¥¤¥«¨âì ¥£® ¯à®¨§¢®«ì­ãî äã­ªæ¨î:(F^ ) =(fn )P^n :nˆá¯®«ì§ãï ᯥªâà «ì­®¥ ¯à¥¤áâ ¢«¥­¨¥ ®¯¥à â®à , á।­¥¥ §­ 祭¨¥ ¢¥«¨ç¨­ë F^ ¬®¦­® § ¯¨á âì ¢ ä®à¬¥< F^ > =fn T r(P^n ^):XXXXn—¨á« wn = T r(P^n ^) ®¡« ¤ îâ ᢮©á⢠¬¨wn 0;wn= 1;nâ.¥. ®¯à¥¤¥«ïîâ ­¥ª®â®à®¥ à á¯à¥¤¥«¥­¨¥ ¢¥à®ïâ­®á⥩:wn = T r(P^n ^)íâ® ¢¥à®ïâ­®áâì ⮣®, çâ® ¢¥«¨ç¨­ F^ ¯à¨­¨¬ ¥â §­ 祭¨¥ fn ¢ á®áâ®ï­¨¨ ^.„«ï ¤ «ì­¥©è¥£® áãé¥á⢥­­®, çâ® ª« áá ®¯¥à â®à®¢, ª ª®â®à®¬ã ¯à¨­ ¤«¥¦¨â¬ âà¨æ ¯«®â­®áâ¨, | íâ® ®¯¥à â®àë á ç¨áâ® ¤¨áªà¥â­ë¬ ᯥªâ஬. DZ®í⮬㠪 ¦¤ãî ¬ âà¨æã ¯«®â­®á⨠¬®¦­® ¯à¥¤áâ ¢¨âì ¢ ä®à¬¥^ =pn P^n ;n£¤¥ ç¨á« pn ®¡« ¤ îâ ᢮©á⢠¬¨0 pn 1;pn T r(P^n ) = 1:nXXX4Ž¯¥à â®àë P^n ¬®¦­® ¯à¥¤áâ ¢¨âì á«¥¤ãî騬 ®¡à §®¬. DZãáâì ¢¥ªâ®àë jvr > vn(r)®¡à §ãîâ ®àâ®­®à¬¨à®¢ ­­ë© ¡ §¨á ¯à®áâà ­á⢥ H.

â® ®§­ ç ¥â, çâ® á¯à ¢¥¤«¨¢ëà ¢¥­á⢠(r)v n vn (s) = Ærsn®àâ®­®à¬¨à®¢ ­­®áâì ¢¥ªâ®à®¢ ¡ §¨á ,(r) = Æmnv (r ) v nr m¯®«­®â ¡ §¨á .DZãáâì n = fi1; :::; ing { ­ ¡®àë ¯®«®¦¨â¥«ì­ëå 楫ëå ç¨á¥«, ¯à¨ç¥¬ á।¨ à §«¨ç­ëå ­ ¡®à®¢ ­¥â ®¡é¨å ç¨á¥«, m \ n = 0 ¯à¨ m 6= n, á।¨ ¢á¥å íâ¨å ­ ¡®à®¢®¤¨­ ¨ ⮫쪮 ®¤¨­ à § ¬®¦­® ­ ©â¨ «î¡®¥ ¯®«®¦¨â¥«ì­®¥ ç¨á«®. Ž¯¥à â®àëP^n j > =jvi >< vij > :i2n‘®¢®ªã¯­®áâì ¢á¥å P^n ®¡à §ã¥â ¨áª®¬ë© ­ ¡®à ®¯¥à â®à®¢. DZãáâì ç¨á« pn 㤮¢«¥â¢®àïîâ ­¥à ¢¥­á⢠¬0 pn 1;pn T rP^n= 1:nŒ âà¨æã ¯«®â­®á⨠¬®¦­® ¯à¥¤áâ ¢¨âì ¢ ä®à¬¥^ =pn P^n :n‘।­¥¥ §­ 祭¨¥ ¢¥«¨ç¨­ë K^ ¢ á®áâ®ï­¨¨ à ¢­®^ > =^ s >):<Kpn (< vs jKvns2n…᫨ K^ = T^+T^, â®^ s >= jjT^vs jj2:< vs jKv„¨á¯¥àá¨ï ¢¥«¨ç¨­ë F^ ¢ á®áâ®ï­¨¨ ^ à ¢­ D (F^ ) =pn jjT^ vs jj2 ;ns2n£¤¥^T^ = F^ < F^ > E:…᫨ ¤¨á¯¥àá¨ï à ¢­ ­ã«î, â® ¤®«¦­ë ¢ë¯®«­ïâìáï à ¢¥­á⢠8n pn( s2n jjT^vsjj2):…᫨ pn 6= 0, â®T^ vs= (F^ < F^ > E^ )vs = 0;â.¥.F^ vs= vs < F^ > 8s 2 n:’ ª¨¬ ®¡à §®¬, ¥á«¨ ¢¥«¨ç¨­ F^ ¨¬¥¥â â®ç­®¥ §­ 祭¨¥, â® ¥¥ á।­¥¥ §­ 祭¨¥ à ¢­®®¤­®¬ã ¨§ ᮡá⢥­­ëå §­ 祭¨© ®¯¥à â®à F^:D (F^ ) = 0 =) 9v : F^ v = v < F^ > :XXXXXX XXXX5.

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов лекций