Лекция (4) (1156682)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

‹…Š–ˆŸ 9. 13.04.2001„‚ˆ†…ˆ… ‚ Œ€ƒˆ’ŽŒ DZŽ‹… ¯à®è«®© «¥ªæ¨¨ ¬ë ¢ëïá­¨«¨, ¯à¨ç¨­®© ᢥàåâ®­ª®£® à á饯«¥­¨ï ã஢­¥©í­¥à£¨¨ ¢®¤®à®¤ ï¥âáï ¬ £­¨â­®¥ ¯®«¥, ª®â®à®¥ ¯®à®¦¤ ¥â ¬ £­¨â­ë© ¬®¬¥­â¯à®â®­ . ‘¥£®¤­ï ¬ë ¯®¤à®¡­¥¥ ®¡á㤨¬ ®á®¡¥­­®á⨠¯®¢¥¤¥­¨ï í«¥ªâà®­ ¢ ¬ £­¨â­®¬ ¯®«¥.„ˆ€Œ€ƒ…’ˆ‡Œ ‘‚ŽŽ„ŽƒŽ …‘‘DZˆŽ‚ŽƒŽ ‹…Š’Ž€”ã­ªæ¨ï ƒ ¬¨«ìâ®­ ¡¥áᯨ­®¢®£® í«¥ªâà®­ , ª ª ¨§¢¥áâ­®, à ¢­ H = 21m (~p ec A~ ) : ç­¥¬ á ¯à®á⥩襣® á«ãç ¥, ª®£¤ í«¥ªâà®­ ­ 室¨âáï ¢ ®¤­®à®¤­®¬ ¬ £­¨â­®¬¯®«¥ H~ .  ¯à ¢¨¬ ®áì z ­ è¨å ª®®à¤¨­ â ¢¤®«ì ¯®«ï ¨ ¢ë¡¥à¥¬ ¢¥ªâ®à­ë© ¯®â¥­æ¨ «¢ ä®à¬¥A~ (~r) = (Ax = Hy; Ay = Az = 0):’®£¤ £ ¬¨«ìâ®­¨ ­ ¯à¨¬¥â ¢¨¤1 py + pz :y+H = 21m px + eHc2m“à ¢­¥­¨ï ƒ ©§¥­¡¥à£ ¢ í⮬ á«ãç ¥ ᢮¤ïâáï ª á¨á⥬¥dx= 1 px + eH y ; dpx = 0;22dtdydtm= m1 py ;cdpydt= m1 pz ;¥âà㤭® ã¡¥¤¨âìáï ¢ ⮬, çâ® ®¯¥à â®àëcx = x + py ;eHdzdt022dt=dpzdty0eH ! px + y ;c= 0:=cpeH x¨­â¥£à « ¬¨ ¤¢¨¦¥­¨ï. ‚ ª« áá¨ç¥áª®© ¬¥å ­¨ª¥ í⨠¢¥«¨ç¨­ë ¨¬¥îâ á¬ëá« ª®®à¤¨­ â 業âà ®ªà㦭®áâ¨, ¯® ª®â®à®© ¤¢¨¦¥âáï í«¥ªâà®­, ®¤­ ª® ¢ ª¢ ­â®¢®¬ á«ãç ¥¤¥«® ­¥áª®«ìª® ãá«®¦­ï¥âáï.1Ž¯à¥¤¥«ïï ç áâ®âã!eH;mc=¨ § ¬¥ç ï, çâ®1 py + 1 m! (y y ) = 1 (px + eH y) + 1 py ;2m22mc2m¯à¨¢¥¤¥¬ £ ¬¨«ìâ®­¨ ­ ª ¢¨¤ãH = 21m py + 12 m! (y y ) + 21m pz :DZ®áª®«ìªã á« £ ¥¬ë¥, § ¢¨áï騥 ®â y, ¯à¥¤áâ ¢«ïîâ ᮡ®© £ ¬¨«ìâ®­¨ ­ £ ମ­¨ç¥áª®£® ®á樫«ïâ®à , â® ã஢­¨ í­¥à£¨¨ ®¯à¥¤¥«ïîâáï ä®à¬ã«®©11 pz = B H (n + 1 ) + 1 pz :En;pz = h! (n + ) +22m22mDZ¥à¢®¥ á« £ ¥¬®¥ ¢ í⮩ ä®à¬ã«¥ ®¯à¥¤¥«ï¥â ã஢­¨ í­¥à£¨¨, á¢ï§ ­­ë¥ á ¤¢¨¦¥­¨¥¬¢ ¯¥à¯¥­¤¨ªã«ïà­®© ¬ £­¨â­®¬ã ¯®«î ¯«®áª®áâ¨.

ˆå ­ §ë¢ îâ.‡ ¢¨á¨¬®áâì ã஢­¥© í­¥à£¨¨ ®â ­ ¯à殮­­®á⨠¯®«ï¯à¨¢®¤¨â ª ç¨áâ® ª¢ ­â®¢®¬ãíä䥪âã {. DZ®ï¢«¥­¨¥ í⮣® íä䥪⠫¥£ª® ¯®­ïâì ¨§á«¥¤ãîé¨å á®®¡à ¦¥­¨©. DZ®áª®«ìªã ᪮à®áâì ¢ £ ¬¨«ìâ®­®¢®¬ ä®à¬ «¨§¬¥ ®¯à¥¤¥«ï¥âáï ª ª ¯à®¨§¢®¤­ ï@H~v == 1 (~p e A~ );2202222022222ã஢­ï¬¨‹ ­¤ 㤨 ¬ £­¥â¨§¬ã í«¥ªâà®­®¢@~pmcâ® í­¥à£¨ï í«¥ªâà®­ ¢ ¬ £­¨â­®¬ ¯®«¥, ª ª ¨ ¢ á«ãç ¥ ᢮¡®¤­®£® í«¥ªâà®­ ®¯à¥¤¥«ï¥âáï ⮫쪮 ¥£® ᪮à®áâìî1 m~v :E =2â ä®à¬ã« ¤«ï í­¥à£¨¨ í«¥ªâà®­ ᯠ¢¥¤«¨¢ ¨ ¢ ª¢ ­â®¢®¬ á«ãç ¥. DZ®ç¥¬ã ¦¥¯®ï¢«ïîâáï ã஢­¨ í­¥à£¨¨, § ¢¨áï騥 ®â ­ ¯à殮­­®á⨠¯®«ï? „¥«® ¢ ⮬, ç⮢ ª¢ ­â®¢®¬ á«ãç ¥ á®áâ ¢«ïî騥 ᪮à®áâ¨, § ¢¨áï騥 ª ª ®â ¨¬¯ã«ìᮢ, â ª ¨ ®âª®®à¤¨­ â, ­¥ ª®¬¬ãâ¨àãîâ ¤àã£ á ¤à㣮¬. —⮡ë ᤥ« âì ä®à¬ã«ë ᨬ¬¥âà¨ç­¥¥,㤮¡­® ®¯à¥¤¥«¨âì ¢¥ªâ®à­ë© ¯®â¥­æ¨ « ª ª1 (H~ ~r):A~ =2‚ í⮬ á«ãç ¥1 (p e H x );~v =m2c¯®í⮬ã[v ; v ] = i eh H ;22m2 câ.¥.[vx; vy ] = i mehc Hz ; [vy ; vz ] = i mehc Hx; [vz ; vx] = i mehc Hy :Œ®¦­® ¯à¥¤¯®«®¦¨âì, çâ® «î¡®¥ ®à¡¨â «ì­®¥ ¤¢¨¦¥­¨¥ í«¥ªâà®­®¢ ¯à¨¢®¤¨â ª ¯®ï¢«¥­¨î ¤¨ ¬ £­¥â¨§¬ .

—â®¡ë ¢ëïá­¨âì, ­ ᪮«ìª® ¯à ¢¤®¯®¤®¡­® íâ® ¯à¥¤¯®«®¦¥­¨¥, à áᬮâਬ ¯®¢¥¤¥­¨¥ ⮬ ¢®¤®à®¤ ¢ ¬ £­¨â­®¬ ¯®«¥.222€’ŽŒ ‚Ž„ŽŽ„€ ‚ Œ€ƒˆ’ŽŒ DZŽ‹……᫨ à áᬠâਢ âì íä䥪âë á â®ç­®áâìî ¤® â®­ª®© áâàãªâãàë, â® £ ¬¨«ìâ®­¨ ­ ⮬ à ¢¥­~~H = 21m (~p ec A~ )e rHf2B~sH;H~ = rotA:…᫨ ¢¥ªâ®à­ë© ¯®â¥­æ¨ « 㤮¢«¥â¢®àï¥â ãá«®¢¨îdiv A~ = 0;â®e ~e ~(~p ec A~ ) = 21m ~p mcA~p +2mc A :DZ७¥¡à¥£ ï ª¢ ¤à â¨ç­ë¬ ¯® ¯®«î á« £ ¥¬ë¬, § ¯¨è¥¬ £ ¬¨«ìâ®­¨ ­ ¢ ä®à¬¥H = H + H;£¤¥ H , ª ª ¨ ¯à¥¦¤¥, ®¯à¥ â®àeH = 21m ~p;r e ~~A~p + Hf + 2B ~sH:H = mcDZ®¯à ¢ª¨ ª ã஢­ï¬ í­¥à£¨¨ ¬®¦­® á­®¢ ¢ëç¨á«¨âì, ¨á¯®«ì§ãï ⥮६㠔¥©­¬ ­ ƒ¥¥«ì¬ ­ , ®¤­ ª® á«¥¤ã¥â ¢­¨¬ ⥫쭥¥ ®â­¥áâ¨áì ª ¢ë¡®àã ¯à ¢¨«ì­ëå ¢¥ªâ®à®¢á®áâ®ï­¨© ¢ ­ã«¥¢®¬ ¯à¨¡«¨¦¥­¨¨.…᫨ ¯®«¥ ¬®¦­® áç¨â âì ®¤­®à®¤­ë¬ (â.¥.

¥á«¨ ¬®¦­® ¯à¥­¥¡à¥çì ¥£® ¨§¬¥­¥­¨ï¬¨ ­ à ááâ®ï­¨ïå ¯®à浪 à ¤¨ãá ⮬ ), ¢¥ªâ®à­ë© ¯®â¥­æ¨ « ¬®¦­® ¢ë¡à âì¢ ä®à¬¥1 H~ ~r:A~ =2‚ í⮬ á«ãç ¥e ~A~p = B H~ ~lmc2222222010201322®¯¥à â®à H ¯à¥¢à é ¥âáï ¢~ s = B H~ J~ + Hf + B H~~ s:H = B H~ ~l + Hf + 2B H~DZ®ª ¬ £­¨â­®£® ¯®«ï ­¥â, â® ¯à ¢¨«ì­ë¥ ¢¥ªâ®àë ¢ ¯à¨¡«¨¦¥­¨¨ â®­ª®© áâàãªâãàë{ íâ® ¢¥ªâ®àë á®áâ®ï­¨© á ®¯à¥¤¥«¥­­®© ¢ ­¥à¥«ï⨢¨áâ᪮¬ ¯à¨¡«¨¦¥­¨¨ í­¥à£¨¥© (®¯à¥¤¥«¥­­ë¬ £« ¢­ë¬ ª¢ ­â®¢ë¬ ç¨á«®¬ n), ®¯à¥¤¥«¥­­ë¬ ª¢ ¤à ⮬ ¬®¬¥­â ¨¬¯ã«ìá (ª¢ ­â®¢ë¬ ç¨á«®¬ l), ®¯à¥¤¥«¥­ë¬ ª¢ ¤à ⮬ ¯®«­®£® ¬®¬¥­â ¨¬¯ã«ìá (ª¢ ­â®¢ë¬ ç¨á«®¬ j ) ¨ ¥£® ¯à®¥ªæ¨¥© ­ ª ªãî-«¨¡® ®áì (ª¢ ­â®¢®¥ ç¨á«® m), ¯à¨ç¥¬íâã ®áì ¬®¦­® ¢ë¡¨à âì ¯à®¨§¢®«ì­®.

‚ á«ãç ¥ ­¥­ã«¥¢®£® ¯®«ï ¯®ï¢«ï¥âáï ¢ë¤¥«¥­­®¥ ­ ¯à ¢«¥­¨¥. ‚ í⮬ á«ãç ¥ £ ¬¨«ìâ®­¨ ­ 㦥 ­¥ ª®¬¬ãâ¨àã¥â á ¢¥ªâ®à®¬¯®«­®£® ¬®¬¥­â ª®«¨ç¥á⢠¤¢¨¦¥­¨ï:[J; H ] = iB (H~ ~s) :111ˆ­â¥£à « ¬¨ ¤¢¨¦¥­¨ï ®áâ îâáï «¨èì ®¯¥à â®àë ~l ¨ J~H~ . …᫨ ­ ¯à ¢¨âì ®áì z¢¤®«ì ¯®«ï, â® ¯à ¢¨«ì­ë¥ ¢¥ªâ®àë ­ã«¥¢®£® ¯à¨¡«¨¦¥­¨ï ¬®¦­® ¡ã¤¥â ¨áª âì ¢ä®à¬¥X =(n; l; j; m)cj :2j‚ëç¨á«¥­¨¥ á।­¥£® §­ 祭¨ï ®¯¥à â®à H ¯à¨¢®¤¨â ª ¢ëà ¦¥­¨î1X c j Wjj cj ;hjH1 ji =0jj00¯®íâ®¬ã ¢ë¡®à ª®íää¨æ¨¥­â®¢ c ; c ᢮¤¨âáï ª ¯®¨áªã ¬¨­¨¬ã¬ ¯®«ã祭­®© ª¢ ¤à â¨ç­®© ä®à¬ë ¯à¨ ¤®¯®«­¨â¥«ì­®¬ ãá«®¢¨¨Xjjcj j2 = 1:Œ®¦­® á­ïâì ®£à ­¨ç¥­¨¥ ­ ª®íää¨æ¨¥­âë c; c, ¯¥à¥©¤ï ª ä®à¬¥X c j Wjj cj(c ; c) =0XE(0jj 0jjcj j2 1):Œ­®¦¨â¥«ì ‹ £à ­¦ E ¨¬¥¥â á¬ëá« í­¥à£¨¨.

“á«®¢¨ï ¬¨­¨¬ã¬ ¯à¨¢®¤ïâ ª ãà ¢­¥­¨ï¬X@=Wjj cj Ecj = 0;@c j0@@cjj=00X c j Wj j0j004Ec j= 0;@@E=Xj1 = 0:jcj j2‚ ᨫã à ¢¥­á⢠Wj j = (Wjj ) ¢â®à ï á¨á⥬ ãà ¢­¥­¨© á«¥¤ã¥â ¨§ ¯¥à¢®©. “á«®¢¨¥à §à¥è¨¬®á⨠¯¥à¢®© á¨áâ¥¬ë ®¯à¥¤¥«ï¥âáï ᥪã«ïà­ë¬ ãà ¢­¥­¨¥¬det(Wjj Æjj E ) = 0;ª®à­¨ ª®â®à®£® à ¢­ë ¯®¯à ¢ª ¬ ª ã஢­ï¬ í­¥à£¨¨.DZ®áª®«ìªã ᯨ­ í«¥ªâà®­ à ¢¥­ , â® ¯à¨ § ¤ ­­®¬ §­ 祭¨¨ l ç¨á«® j ¯à¨­¨¬ ¥â¤¢ §­ 祭¨ï, j = l , ¨ ¢¥ªâ®à ­ã«¥¢®£® ¯à¨¡«¨¦¥­¨ï ᢮¤¨âáï ª ¢ëà ¦¥­¨î = (n; l; l + 12 ; m)c + (n; l; l 21 ; m)c ; ᥪã«ïà­®¥ ãà ¢­¥­¨¥ { ª ª¢ ¤à â­®¬ã ãà ¢­¥­¨î ¤«ï E .

Œ âà¨æ ®¯¥à â®à Hf¤¨ £®­ «ì­ ¢ ¡ §¨á¥ (n; l; j; m).—â®¡ë ¢ëïá­¨âì ª ª ¤¥©áâ¢ã¥â ­ í⨠¢¥ªâ®àë ®¯¥à â®à B H (l + 2s ), ¢®á¯®«ì§ã¥¬áï à §«®¦¥­¨¥¬ (n; l; j; m) ¯® ¢¥ªâ®à ¬ ¡ §¨á , á®áâ®ï饣® ¨§ ¯à®¨§¢¥¤¥­¨©Ylm (^r )s ( ) { ᮡá⢥­­ëå ¢¥ªâ®à®¢ l ¨ s . DZ®áª®«ìªãrr1+m(l; l + 2 ; m) = Yl;m 12  21 2 + Yl;m 21  12 2m ;rr1 m+mYl;m 21  12(l; l 2 ; m) = Yl;m 12  21 22 ;â® = (l; l + 12 ; m)á + (l; l 21 ; m)c =rr r + m r mm + m1111+ Yl;m 2  2 cYl;m 2  2 c2 + c22 c2 :’ ª¨¬ ®¡à §®¬r r + m1 m(l + 2s ) = Yl;m 12  12 (m + 2 ) c+c22 +r r m1 + mYl;m 12  21 (m2) c2 c2 :‚®á¯®«ì§®¢ ¢è¨áì ä®à¬ã« ¬¨ ¯¥à¥å®¤ ®â ¢¥ªâ®à®¢ Ylms ª (ljm):rr+m m11Yl;m 12  12 = (l; l + ; m)+(l; l; m)2222 ;rr1 m+m1Yl;m 12  21 = (l; l + ; m)(l; l; m)2222 ;500001212+333++++3+3+++++3­ ©¤¥¬, çâ®B H (l3 + 2s3 )= (l; l + 21 ; m) 2BH (c 2m(l + 1) + c(l; l 21 ; m) 2BH (c“à ¢­¥­¨¥+2+E + B m(l + 1))c+B H p 222 m c+m2 )+p2 m2 + c 2ml):B H (l3 + 2s3 )᢮¤¨âáï ª á¨á⥬¥(Ep+++ (E= EB H p 222 m cE + B ml)c= 0;= 0:DZ…Ž€‡Ž‚€ˆ… €‡ˆ‘€ ‚ „‚“•“Ž‚…‚Ž‰ ‘ˆ‘’…Œ…DZ®«¥§­® ¢ë¢¥á⨠®¡é¨¥ ä®à¬ã«ë, à¥è î騥 ¯®«ã祭­ë¥ ­ ¬¨ ãà ¢­¥­¨ï.

C¨á⥬ a c + a c = ac ;a c + a c = ac :¨¬¥¥â ­¥âਢ¨ «ì­ë¥ à¥è¥­¨ï ⮫쪮 ¢ á«ãç ¥ ®¡à 饭¨ï ¢ ­ã«ì ¥¥ ®¯à¥¤¥«¨â¥«ï(a a)(a a) a a = (a a +2 a ) + 41 (a a ) a a ;â.¥. ¯à¨ a à ¢­ëå1 (a a ) 1 p(a a ) + 4a a :a; =22‚ á«ãç ¥ íନ⮢®© ¬ âà¨æë a^ §­ 祭¨ï a ; ¤¥©á⢨⥫ì­ë. …᫨ ãá«®¢¨¥ à §à¥è¨¬®á⨠¢ë¯®«­¥­®, â® à¥è¥­¨ï ¬®¦­® ­ ©â¨ ¨§ ãà ¢­¥­¨©(a a )c+ a c= 0;a c+ (a a )c= 0:‚ á«ãç ¥ íନ⮢®© ¬ âà¨æë a^ 㤮¡­® ®¯à¥¤¥«¨âì ¯ à ¬¥âàë ; :2a2a= e i tg;= ei tg:112211 112 2121 122 221112 21111222 222111211211(1)1(1)1122212a11 a222a116(1)(1)2221a22112222212 21212 21Š®íää¨æ¨¥­âë c i k ,( )c(1)1=e i 2 cos ;=c(1)22= e i 2 sin 2 ;®¡« ¤ îâ ᢮©á⢮¬ ®àâ­®­®¬¨à®¢ ­­®áâ¨2Xc(i)j c(k)jj =1=c(2)2c(2)1=ei 2 sin :2ei 2 cos :2Æik :””…Š’ ‡……Œ€€ € ’ŽŠŽ‰ ‘’“Š’“… áᬮâ७­ë¥ ¢ ¯à¥¤ë¤ã饬 à §¤¥«¥ à¥è¥­¨ï ¢ ­ 襬 ç áâ­®¬ á«ãç ¥ ®¯à¥¤¥«ïîâáï §­ 祭¨¥¬ ¯ à ¬¥â஢ ; , ª®â®àë¥ ¬®¦­® ­ ©â¨ ¯®á«¥ á«¥¤ãîé¨å ¢ëª« ¤®ª:a11 a22= E + BHm ;E = E+pE;= a = B H m :Žç¥¢¨¤­®, çâ® = 0, §­ 祭¨¥ ®¯à¥¤¥«ï¥âáï ä®à¬ã«®©a12tg21=p2 m2; + m22 H= B :E‡­ 祭¨ï ¯ à ¬¥âà ¢ ¤ «ì­¥©è¥¬ ¡ã¤ã⠢뤥«ïâì á«ãç ¨, ( << 1), ¨, ( >> 1) ¯®«ï.

‘«¥¤ã¥â ⮫쪮 ¯®¬­¨âì, çâ® ®¡ í⨠á«ãç ï ®¯à¥¤¥«ïîâá« ¡®¥ ¬ £­¨â­®¥ ¯®«¥, ­ ¯à殮­­®áâì ª®â®à®£® ¬ « ¯® áà ¢­¥­¨î á ­ ¯à殮­®áâìîªã«®­®¢ ¯®«ï ¢ ⮬¥.DZà ¢¨«ì­ë¥ ¢¥ªâ®àë ­ã«¥¢®£® ¯à¨¡«¨¦¥­¨ï â ª®¢ë: (n; l; ; m) = (n; l; l + 12 ; m)c+ (n; l; l 12 ; m)c=(n; l; l + 12 ; m)cos 2 + (n; l; l 21 ; m)sin 2 ; (n; l; ; m) = (n; l; l + 21 ; m)c+ (n; l; l 12 ; m)c=(n; l; l + 12 ; m)sin 2 + (n; l; l 12 ; m)cos 2 :7á« ¡®£®á¨«ì­®£®12(1)(2)++(1)(2)“஢­¨ í­¥à£¨¨, à ¢­ë¥sE 1 + 2 B H m + B H ;E ; = hE i + B Hm 2E E¢®®¡é¥ £®¢®àï, ­¥«¨­¥©­® § ¢¨áï⠮⠭ ¯à殮­­®á⨠¯®«ï.

‹¨­¥©­®áâì ®¡­ à㦨¢¥âáï ¢ ¤¢ãå á«ãç ïå. …᫨B H =E << 1;(á« ¡ë¥ ¯®«ï), â®1 E B Hm 2 1 + O( B H ):E ; = hE i 22E‚ ¯à®â¨¢®¯®«®¦­®¬ á«ãç ¥, ª®£¤ 1 = E << 1;21212B H(ᨫì­ë¥ ¯®«ï) ã஢­¨ í­¥à£¨¨ ®¯à¥¤¥«ïîâáï ä®à¬ã«®©E ):1E ; = hE i + B H (m ) + O(2B HŽáâ ­®¢¨¬áï á­ ç « ­ ᨫ쭮¬ ¯®«¥. ‚ í⮬ á«ãç ¥ ¬®¦­® áç¨â âì, çâ®12tg¨ ¯®í⮬ãr=+m2 ;p2 m2;mr m=sin=222 :DZà ¢¨«ì­ë¥ ¢¥ªâ®àë ­ã«¥¢®£® ¯à¨¡«¨¦¥­¨ï ¢ í⮬ á«ãç ¥ à ¢­ërr1+m1(n; l; l 2 ; m) 2m ; (n; l; ; m) = (n; l; l + 2 ; m) 2rr1 m1 (n; l; ; m) = (n; l; l + 2 ; m) 2 + (n; l; l 2 ; m) +2m :DZ®¤áâ ¢«ïï ¢ëà ¦¥­¨ïrr+m1(n; l; l + 2 ; m) = Yl;m 21  12 2 + Yl;m 12  12 2m ;rr1 m(n; l; l 2 ; m) = Yl;m 12  12 2 + Yl;m 12  21 +2m ;8cos12++­ ©¤¥¬, çâ® ¯à¨ ¯®«ã祭­®¬ §­ 祭¨¨ ¯ à ¬¥âà (n; l; ; m) = Yl;m 12  21 ; (n; l; ; m) = Yl;m 12  12â¨ ¢¥ªâ®àë ïîâáï ᮡá⢥­­ë¬¨ ¢¥ªâ®à ¬¨ ¯à®¥ªæ¨¨ ¬ £­¨â­®£® ¬®¬¥­â ­ ¬ £­¨â­®¥ ¯®«¥.

Ž¯¥à â®à ¬ £­¨â­®£® ¬®¬¥­â í«¥ªâà®­ ¬®¦­® ®¯à¥¤¥«¨âì à ¢¥­á⢮¬~ = B (~l + 2~s);¯®í⮬ã~ = B H (l + 2s ):~HDZ®áª®«ìªã ¯à¨ § ¤ ­­®¬ §­ 祭¨¨ ¯à®¥ªæ¨¨ ¯®«­®£® ¬®¬¥­â , m, ¯à®¥ªæ¨¨ ¬®¬¥­â ¨¬¯ã«ìá ¨ ᯨ­ à ¢­ë ml = m ¨ ms = , â® §­ 祭¨ï ã஢­¥© í­¥à£¨¨ ¬®¦­®¯à¥¤áâ ¢¨âì ¢ ä®à¬¥E )E ; = B H (ml + 2ms ) + O(B H’ ª¨¬ ®¡à §®¬, «¨­¥©­ ï § ¢¨á¨¬®áâì ã஢­¥© í­¥à£¨¨ ®â ­ ¯à殮­­®á⨠¬ £­¨â­®£®¯®«ï ¢ ᨫì­ëå ¯®«ïå ®¡êïá­ï¥âáï ⥬, çâ® ¢¥ªâ®àë ­ã«¥¢®£® ¯à¨¡«¨¦¥­¨ï ᮮ⢥âáâ¢ãîâ á®áâ®ï­¨ï¬ á ®¯à¥¤¥«¥­­ë¬ ¬ £­¨â­ë¬ ¬®¬¥­â®¬.® ¯®ç¥¬ã ¦¥ ¢ á« ¡ëå ¯®«ïå, B H << 1, â ª¦¥ ­ ¡«î¤ ¥âáï «¨­¥©­ ï § ¢¨á¨¬®áâì ®â ¯®«ï? ‚¥¤ì áâ 樮­ à­ë¥ á®áâ®ï­¨ï â®­ª®© áâàãªâãàë ­¥ ®¡« ¤ îâ ®¯à¥¤¥«¥­­ë¬ ¬ £­¨â­ë¬ ¬®¬¥­â®¬.

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов лекций