Диссертация (1154395), страница 3
Текст из файла (страница 3)
Такаядисциплина описывает сценарий подключения пользователей к сетевой игреили видеоконференции, а также получение пользователями услуги видео позапросу. В разделе 2.1 исследована дисциплина П2 , при которой заявкиодновременно обсуживаются одним прибором и по окончании обслуживаниянезависимо друг от друга покидают систему. Время обслуживания каждойзаявкиимеетэкспоненциальноераспределениеиописываетсценарийподключения пользователей к просмотру канала вещательного телевидения.Для введенных дисциплин сформулирована и доказана [91, 106] обобщающаятеорему 1.1теорема 2.1описывающегоо том, что стационарное распределение м.п.,функционированиемоделимультисервиснойсетисмногоадресными соединениями, имеет мультипликативный вид.
В разделе 2.3получены рекурсивные алгоритмы для расчета нормирующей константы [91],как наиболее трудоемкой с точки зрения вычислений характеристики, а такжедля других вероятностно-временных характеристик как для модели смногоадресным трафиком [174], так и для модели с двумя типами трафика –многоадресным и одноадресным [106].Вмультисервисныхсетяхпреобладающимявляетсятрафикснегарантированной доставкой данных, передаваемый по принципу best effortпри обеспечении связности узлов сети без гарантии времени и самого фактадоставки пакета в пункт назначения.
Такой трафик при моделировании- 13 -называют эластичным трафиком. Существенной сложностью моделированиясистем с эластичным трафиком является отсутствие мультипликативногорешения при его комбинации с другими типами трафика. Причина заключаетсяв том, что модель с эластичным трафиком утрачивает свойство независимостиобслуживаемыхпотоков,посколькуэластичныезаявкизанимаютвсеоставшиеся приборы.
Однако при ограничениях на объем занимаемыхэластичнымтрафикомресурсовврядеслучаевудаетсяполучитьмультипликативное решение. В разделе 2.4 построена [166, 237] математическаямодель беспроводной сети, где радиоресурсы выделяются диапазонамификсированного размера. Заданы минимальные требования к ресурсам дляпередачи блока данных межмашинных взаимодействий (M2M-трафик)4,постоянные требования для обслуживания заявки при предоставлении услугипередачи потокового видео (H2H-трафик), а также фиксированный размердиапазонов, выделяемых для эластичных заявок.
В предположениях опуассоновском входящем потоке и экспоненциальном обслуживании системуописывает м.п., состояния которого зависят от числа эластичных и числапотоковых заявок, обслуживаемых в системе. Доказана [237] теорема 2.7 о том,что стационарное распределение м.п. имеет мультипликативный вид.Полученный в разделе 2.2 результат оказался применим и для другихмоделей мультисервисных сетей. В том числе это показано в разделе 2.5 длямоделиоптическихабонентскихузлов[16,17],которыеиспользуютперенастраиваемые лазеры при передаче данных к оптическому линейномутерминалу в выделенном диапазоне длин волн. Оптические сети 5 играютзначительную роль в развитии широкополосных систем передачи информации всетях последующих поколений. Рассмотрена модель в виде м.п., описывающегосостояние абонентских узлов, при этом число длин волн в канале к оптическомулинейному терминалу меньше числа абонентских узлов.
Показано [16], чтостационарноераспределением.п.являетсямультипликативным,анормирующая константа вычисляется рекурсивно. Рекурсия была полученаавтором как следствие из теоремы 1.1. Получены формулы для расчета4ETSI TR 102 725 V1.1.1 (2013-06). Machine-to-Machine communications (M2M); Definitions. –ETSI, June, 2013.5ITU-T Recommendation G.983.1 (01/2005): Broadband Optical Access System Based on PassiveOptical Networks. - ITU-T, January, 2005.- 14 -вероятностныххарактеристикоптическойсети,включаявероятностьблокировки запроса из-за отсутствия свободной длины волны.Для всех исследованных в главе 2 моделей проведен анализ ихвероятностно-временных характеристик, в том числе вероятностей блокировокзапросов на установление соединений с различными типами передаваемого поним трафика, а также разработаны рекурсивные алгоритмы, понижающиеразмерность вычислительных задач, получение которых возможно в силумультипликативности распределений соответствующих моделей.
Проведенчисленный анализ показателей эффективности исследуемых систем.Глава 2 диссертационной работы написана на основании публикаций автора[16, 17, 91, 106, 140, 166, 174, 237].В первых двух главах диссертационной работы исследованы моделиобслуживания соединений в мультисервисной сети, а в главах 3 и 4 исследуютсямодели систем управления установлением этих соединений, т.н. «системсигнализации» [1, 19, 20, 26, 63, 149, 175], как ключевого элементателекоммуникационной инфраструктуры.
Без теоретических исследованийсистем сигнализации мультисервисных сетей невозможно было бы дать оценкуважнейшему показателю эффективности – времени установления соединения, атакже составляющим его задержкам в узлах сети, а разработанный комплексмоделей не обладал бы свойством полноты относительно объекта исследований.В главе 3 разработаны модели систем и сетей массового обслуживанияустановления соединений в мультисервисных сетях. Показано, что принципыпостроения моделей систем управления установлением соединениями попротоколу SIP в мультисервисных сетях базируются на фундаментальныхрезультатах, полученных для систем сигнализации по общему каналу (SignalingSystemученыхNo. 7,SS7)втрудахГ.П.
Башарина,-известныхК.Е. Самуйлова,российскихизарубежныхА.Е. Кучерявого,П. Кюна,А. Модаресси и др.В разделе 3.1 разработан аналитический обзор особенностей построения иметодов исследования математических моделей систем сигнализации, а такжеуточненаираскрытапостановказадачиисследований.Данакраткаяхарактеристика математических моделей систем сигнализации по общемуканалу, в том числе моделей, в разработке и анализе которых принимал участиеавтор диссертационной работы, основные математические результаты для- 15 -которых были получены в его кандидатской диссертации.
К таким результатамотносятся исследованная в [52, 56, 86, 168, 236] модель звена сети в виде СМО сненадежным на периодах простоя системы прибором, а также модель дляоценки среднего времени установления соединения в интеллектуальной сети ввиде экспоненциальной СеМО с неоднородными заявками [26]. Позднее этиметоды были использованы и другими авторами [9, 149] с целью анализахарактеристик временных задержек различного рода.В разделе 3.2 построена модель установления соединения в подсистемепередачимультимедийныхсообщенийIMS(IPMultimediaSubsystem)мультисервисной сети, которая предложена консорциумом 3GPP в качествебазы для внедрения и поддержки широкого набора услуг в мультисервисныхсетях с сигнализацией по протоколу установления сессий SIP.
Подсистема IMS 6отвечает за установление и поддержание сессий пользователей, а также запредоставление услуг в режиме реального времени, например, услугицифрового вещательного телевидения IPTV, при обеспечении нормированногоуровнякачестваобслуживанияQoSикачествавосприятияQoE.Мультимедийные услуги в режиме реального времени существенно меняютхарактеристики трафика, как пользовательского, так и сигнального, что требуетновых моделей и методов для оценки основных показателей качествапредоставления услуг. Проведен сравнительный анализ разработанных методовоценки времени установления соединения на базе подсистемы IMS.
Методыанализировались с помощью моделей экспоненциальной СеМО [13, 142, 202],однородной неэкспоненциальной СеМО [14, 18, 70, 142, 202] и многофазнойСМО с фоновыми заявками [89]. Для оценки была выбрана услугапредоставления видео по запросу, как одна из наиболее чувствительных кпоказателям качества восприятия услуг. Архитектура исследуемого комплексаIPTVвключаетследующиефункциональныеблоки:оборудованиепользователя; магистральную сеть; ядро подсистемы IMS, реализующейфункцию посредника, функцию обслуживания и функцию запроса; серверприложений и сервер предоставления запрашиваемых данных.
Согласномеждународным стандартам время установления соединения не должнопревышать 2 с. Для оценки времени установления соединения построена6ETSI TS 182 027 V3.5.1 (2011-03) Technical Specification. TISPAN. IPTV Architecture. IPTVfunctions supported by the IMS subsystem. – ETSI, March 2011.- 16 -математическая модель сети, состоящая из 7 узлов. Сообщения, передаваемыемеждуузлами,соответствуютвматематическоймоделизаявкам,афункциональные блоки IMS соответствуют узлам СеМО. С помощьюпостроенной модели получена оценка одной основной характеристик – среднеговремени установления соединения в подсистеме IMS.Построена модель неэкспоненциальной СеМО, которая дает возможностьанализа времени установления соединения для произвольного распределениядлительности обслуживания с заданными средним и коэффициентом вариации(к.в.) в каждом узле.
Показано, как применяя для оценки времени пребываниязаявки в СеМО т.н. «метод Университета дружбы народов (УДН)» [14], изсистемы линейных алгебраических уравнений для известных значений среднегои к.в. длительности обслуживания, интенсивности и к.в. входящего в сетьпотока, а также элементов маршрутной матрицы, вычислить к.в. потока вкаждом узле. С помощью приближенной формулы Крамера и Лангенбах-Бельца[200] определено среднее время ожидания заявки в узлах СеМО.Получен метод оценки времени установлениясоединения в видемногофазной СМО, который позволяет найти не только среднее значение, но иквантильвремениустановлениясоединения.Процедураустановлениясоединения представлена как модель K -фазной СМО с фоновым трафиком,который создают сообщения, обсуживающиеся в том же узле сети.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
