Диссертация (1154395), страница 2
Текст из файла (страница 2)
Все эти модели обладают общей особенностью –мультипликативностью стационарного распределения вероятностей состояний.Третья и четвертая главы посвящены исследованию проблемы построения ианализа моделей СеМО для оценки времени установления соединения имоделей СМО с пороговым управлением входящим потоком для анализа ирасчета параметров серверов управления соединениями в условиях перегрузок.Эти главы содержат решение задач моделирования и анализа процессовустановления соединений в мультисервисных сетях. Наконец, в пятой и шестойглавах исследуются модели наложенных (overlay) на мультисервисные сетипользовательскихсетей,причемрассматриваетсядваосновныхтипаодноранговых сетей – пиринговые сети с потоковым трафиком и беспроводныесети взаимодействующих устройств.Прежде чем перейти к общему описанию диссертационной работы, следуетопределиться с методами исследований, положенными в ее основу, а такжеобосновать научную новизну и значимость решаемой в ней крупной научнотехнической проблемы.Для решения поставленных в работе задач использовались методыдискретной математики и теории графов, теории вероятностей, теории-8-марковскихслучайныхпроцессов,теориимассовогообслуживанияиматематической теории телетрафика [12, 13, 23, 25, 27, 32, 33, 57, 58, 62, 68, 70,71, 73-77, 83, 91, 95, 112, 113, 117, 118, 121-123, 139-142, 144, 189, 192-195, 202,211, 222, 223, 240-245, 252].
Построение модели обслуживания одноадресного имногоадресного трафика проведено с использованием теории обратимыхмарковских процессов. Модели с пороговым управлением входящим потокомпостроены в виде однолинейных систем массового обслуживания с групповымпоступлением заявок, а также поллинговых систем с несколькими очередями иразличнымидисциплинамиобслуживанияочередей.Анализмоделейодноранговых сетей проведен с помощью аппарата дискретных ц.м.
иимитационного моделирования методом Монте-Карло. Наконец, построениемоделей взаимодействия беспроводных устройств выполнено с использованиемметодов стохастической геометрии.Из изложенного вытекают основные положения, определяющие научнуюновизну и значимость диссертационной работы.1.Модель мультисервисной сети на базе двух моделей обслуживаниямногоадресного трафика и рекурсивный алгоритм для расчета вероятностныххарактеристикмоделимультисервиснойсетисодноадреснымиимногоадресными соединениями.2.Метод оценки времени установления соединений в мультисервисныхсетях, основанный на моделях экспоненциальных, неэкспоненциальных СеМОи многофазных СМО. Ранее комплекс моделей с возможностью расчетаквантиля времени установления соединения не применялся.3.Методыанализапоказателейэффективностисерверапротоколаустановления сессий в условиях перегрузок, разработанные на базе моделейСМО с поллингом и СМО с гистерезисным управлением нагрузкой. Ранее ниполлингспороговымуправлением,нигистерезисноеуправлениенеприменялись при разработке моделей сервера протокола установления сессий.4.Метод анализа показателей эффективности одноранговой пиринговой сетис потоковым трафиком, разработанный на базе новой модели буферизацииданных, включающей формальное описание стратегии загрузки данных,временные задержки доставки данных, вероятности подключения и отключенияпользователей, их местоположение и суточную активность.-9-5.Вероятностнаябеспроводноймодельсетиивзаимодействияметоданализаустройствхарактеристикводноранговойинтерференции,позволяющий получить оценку плотности отношения сигнал/интерференциядля пары и нескольких взаимодействующих устройств.Теоретическая и практическая значимость.
В диссертационной работесделан вклад в теоретические основы методов исследования мультисервисныхсетей и одноранговых сетей в виде комплекса вероятностных моделей, моделейтеории систем и сетей массового обслуживания и моделей математическойтеориителетрафика,атакжемоделейстохастическойгеометрии,предназначенных для анализа, расчета и оценки ключевых показателейэффективности. С целью широкого применения полученных результатов внаучно-исследовательских,проектныхорганизацияхивтелекоммуникационных компаниях на основании теоретических исследованийразработаны алгоритмы и программные средства для расчета важнейших дляпланирования сетей показателей качества обслуживания и показателей качествавосприятия пользователей.
На отдельные модули программных средствполучены свидетельства о государственной регистрации.Результаты диссертационной работы легли в основу учебно-методическихкомплексов для лекционных курсов, постановок задач для выпускных работбакалавровпонаправлениямподготовки010200.62«Математикаикомпьютерные науки» и 010400.62 «Прикладная математика и информатика»,магистерскихдиссертацийпоспециализации«Теориявероятностейиматематическая статистика» и кандидатских диссертаций по специальности05.13.17 «Теоретические основы информатики» на кафедре прикладнойинформатики и теории вероятностей факультета физико-математических иестественных наук РУДН.Часть результатов диссертационной работы получена при выполнении рядакрупных научно-исследовательских проектов, где автор диссертационнойработы являлся руководителем и исполнителем, в том числе, при исследованияхпо грантам РФФИ, РНФ и НИР, выполняемых по приоритетным научнымнаправлениям в РУДН.Перейдем теперь к краткой характеристике содержания диссертационнойработы.- 10 -Глава 1диссертационнойработыпосвященаанализуособенностейпостроения моделей мультисервисных сетей.
В разделе 1.1 дан краткий обзорэтих особенностей [13, 16, 36, 90-93, 102-104, 106, 113, 120, 140, 145, 146, 150,154, 166, 174, 184, 187, 191-195, 213, 222, 223, 227], обосновывающийактуальность и новизну исследований. Анализ актуальности и новизны поконкретным моделям и методам проведен и в других разделах диссертации. Вразделе 1.2 исследована концепция качества сетей последующих поколений и еесвязь с показателями эффективности мультисервисных сетей, исследуемых вдиссертационной работе1.
Показано, что исследуются три класса показателейэффективности – качество восприятия QoE, качество обслуживания QoS икачество функционирования сети (Network Performance, NP). К показателямкачества восприятия относятся вероятность непрерывного воспроизведения ивероятностьвсеобщейпередачивP2P-сети,кпоказателямкачестваобслуживания – вероятность блокировки запроса и время установлениясоединения, а к показателям качества функционирования сети – задержкапередачи, параметры управления перегрузками, интерференция в беспроводнойсети взаимодействующих устройств.Вразделе 1.3исследованыособенностиобслуживаниятрафикавмультисервисной сети - трафика услуг многоадресных соединений и егосовместного обслуживания с трафиком одноадресных соединений [91, 93,102-104, 106, 140, 145, 146, 174, 184, 191], особенности обслуживания трафикамежмашинных взаимодействий (machine-to-machine, M2M) и его совместногообслуживания с трафиком взаимодействия традиционных пользователей(human-to-human, H2H) в сети радиодоступа LTE [237], а также особенностиобслуживания трафика в пассивной оптической сети (passive optical network,PON) [16, 17].
В этих случаях показано, что для анализа показателейэффективности могут быть построены модели СМО, функционированиекоторых описывается конечным обратимым марковским процессом (о.м.п.),стационарноераспределениекоторогодопускаетмультипликативноепредставление [13, 113, 120, 189, 193-195]. Автор диссертационной работывпервыеисследовалмодельмультисервиснойсетисмногоадреснымисоединениями, результаты анализа которой являются теоретическим вкладом в1ITU-T Recommendation Y.1541 (12/2011): Network performance objectives for IP-basedservices. - ITU-T, December, 2011.- 11 -основы математической теории телетрафика [36, 91, 174].
В том числе доказана[91, 174] фундаментальная теорема 1.1 о мультипликативности стационарногораспределения модели мультисервисной сети с многоадресными соединениями.Вразделе 1.4исследованыособенностиипроблемыуправленияперегрузками в сети серверов протокола установления сессий (Session InitiationProtocol, SIP). Раздел также посвящен исследованию механизмов контроляперегрузокSIP-серверов.перегрузок,требованияПредставленыкмеханизмамтиповыеконтролязадачиобнаружениясогласнодокументамИнженерного совета интернет (Internet Engineering Tasks Force, IETF) и ихклассификация.
Исследован основной механизм контроля перегрузок SIPсерверов–механизмпороговогоуправлениядлинойочереди,т.н.«гистерезисное управление» нагрузкой. Показано, что модель SIP-сервераможет быть представлена в виде однолинейной СМО с конечной очередью,групповым поступлением заявок и гистерезисным управлением нагрузкой. Вслучае приоритезации обслуживания сервером сообщений протокола SIPприменяется модель двухпотоковой поллинговой СМО конечной емкости спороговым управлением нагрузкой для шлюзовой и исчерпывающей дисциплинобслуживания.Раздел 1.5посвященисследованиюособенностейпостроениявероятностных моделей одноранговых сетей – как пиринговых сетей P2P набазе протоколов типа BitTorent2 [198, 239], так и одноранговых сетей прямоговзаимодействия беспроводных устройств D2D на базе технологии LTE3 [34, 230,233].
Показано, что для построения моделей буферизации данных в потоковыхР2Р-сетях применим аппарат дискретных конечных ц.м. [37, 68, 69, 73, 132, 155,165, 169, 170, 173, 234, 256]. Для решения задачи анализа характеристикинтерференции в беспроводной сети D2D, в том числе функции плотности с.в.отношениясигнал-интерференцияпарывзаимодействующихустройств,применимы методы стохастической геометрии [10, 11, 139, 185, 240], какдисциплины, изучающей взаимоотношения между геометрией и теориейвероятностей, которая развилась из классической интегральной геометрии изадач о геометрической вероятности с привнесением идей и методов теориислучайных23процессов,вособенности-теорииточечныхпроцессов.BitTorrent Protocol Specification [Электронный ресурс].
http://bittorrent.org/beps/bep_0003.html.3GPP LTE Release 10 & beyond (LTE-Advanced). – December 2009.- 12 -Стохастическая геометрия играет большую роль в создании теоретическихоснов современных беспроводных сетей.Глава 1 написана на основании публикаций автора [1, 4-9, 16, 17, 38, 39, 41,44, 47, 55, 56, 63, 82, 93, 106, 125, 126, 140, 143, 149, 164-173, 176-179, 228-230,232, 237, 238].В первой главе диссертации решена задача построения и анализа моделимультисервисной сети с многоадресными соединениями, где рассматриваласьтолько одна из дисциплин (дисциплина П1 ) обслуживания многоадресноготрафика. В соответствии с этой дисциплиной «прозрачного» обслуживанияпериод занятости прибора начинается в момент поступления в пустую системупервой из заявок, а заканчивается в момент окончания ее обслуживания, когдавместе с нею систему одновременно покидают все заявки, поступившие завремя ее обслуживания, незамедлительно освобождая занятые ресурсы.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
