Сборник задач по экологии энергетики (1154175), страница 13
Текст из файла (страница 13)
xn – 1,xhigh – xlowxind i := xlow + j ⋅ ------------------------------------ ,xn – 1j = 0 .. yn – 1,yhigh – ylowyind j := ylow + j ⋅ ------------------------------------ ,yn – 1M i, j := f ( xind i, yind j ) .Построим изолинии уровней звукового давления для двух рассматриваемых источников:98Задача 7.13. Постройте изолинии уровней звукового давления,создаваемых двумя источниками шума. Проанализируйте влияниеисходных уровней звуковой мощности на форму и площадь зон суровнем звука более Lд := 45 дБА.
Исходные координаты расположения первого источника шума: x0 := 600, y0 := 600, а второгоисточника: x1 := 850, y1 := 850. Уровни звуковой мощностиLр1 := 105 дБА, Lр2 := 115 дБА. Найдите уровни звука в точках скоординатами: 1) x0 := 440, y0 := 440; 2) x0 := 1000, y0 := 1000.998. СНИЖЕНИЕ ШУМА ОТ ИСТОЧНИКАЭКРАНОМОсновные положения и формулы1. Затухание звукового давления при установке экрана, дБ,Dz = 10lg[3 + (C2/λ)C3zKmet],(8.1)где С2 — константа, учитывающая эффект отражения от земли (С2 == 20); С3 — константа, учитывающая дифракцию на верхних кромках (при дифракции на одной кромке С3 = 1); λ — длина звуковойволны с частотой, равной среднегеометрической частоте октавнойполосы, м; z — разность длин путей распространения звука черездифракционную кромку (кромки) и прямого звука, м; Kmet — коэффициент, учитывающий влияние метеорологических условий (см.(8.3)).2.
При дифракции на одной кромке (рис. 8.1) разность длин путейраспространения звука, м, рассчитывают по формулеz = [(dss + dsr)2 + a2]1/2 – d,(8.2)где dss — расстояние от источника шума до дифракционной кромки(до первой дифракционной кромки в случае дифракции на двухdssdsrhaSdRРис.
8.1. К определению разности длин путей распространения звука при дифракции на одной кромке:S — источник шума; R — приемник100кромках), м; dsr — расстояние от дифракционной кромки (от второйдифракционной кромки в случае дифракции на двух кромках) доприемника, м; a — проекция траектории на кромку экрана.3. Коэффициент Kmet рассчитывают какK m e t = exp [ – ( 1/200 ) d ss d sr d/ ( 2z ) ] для z > 0;(8.3)Kmet = 1 для z ≤ 0.Для расстояний от источника шума до приемника менее 100 м вформуле (8.1) коэффициент Kmet может быть принят равным 1, чтоне приводит к погрешности расчета ошибку более 1 дБ.Задачи (MathCAD документы)Задача 8.1.
Рассчитать снижение уровня звукового давления, дБ,бесконечно длинным экраном (по ГОСТ 31295.2—2005) для различных значений среднегеометрических частот. Источник шума находится на расстоянии d := 10 м от расчетной точки, от источника шума до края экрана расстояние составляет dss := 4 м, а от расчетнойточки до приемника — dsr := 7 м. Прямая от расчетной точки до источника шума проходит под углом 90° к экрану (a := 0).Решение. Константа, учитывающая эффект отражения от земли,C2 := 20.Константа, учитывающая дифракцию на верхней кромке,C3 := 1.Коэффициент, учитывающий влияние метеорологических условий,Kmet := 1.Температура воздуха, °С,t := 20.Скорость звука, м/с,c := 20.1 ⋅273 + t ,c = 344.101Среднегеометрические частоты, Гц, будут составлять:i := 1..9,fi :=31.5631252505001000200040008000Определяем длины волн, мcλ i := --- ,fiλi =10.925.462.751.380.690.340.170.090.04Рассчитываем разность длин путей распространения звука м:22 0.5z := [ ( d s s + d s r ) + a ]z = 1.102– d,Затухание звукового давления (звука) экраном, дБ,⎛ C 2⎞D z := 10 ⋅ log 3 + ⎜ -------⎟ ⋅ C 3 ⋅ z ⋅ K m e t ,i⎝ λi ⎠Dz =.i6.88.210.112.415.417.920.823.726.7С учетом того, что затухание звукового давления при установкеэкрана Dz, дБ, в любой октавной полосе не следует принимать более20 дБ, получаемD z := 20,7D z := 20,8D z := 20.9Ответ.
Затухание звука для среднегеометрической частоты31.5 Гц D z = 6.8 дБ; для 63 Гц D z = 8.2 дБ; для 125 Гц D z =123= 10.1 дБ; для 250 Гц D z = 12.4 дБ; для 500 Гц D z = 15.1 дБ; для451000 Гц D z = 17.9 дБ; для 2000 Гц D z = 20 дБ; для 4000 Гц D z =678= 20 дБ; для 8000 Гц D z = 20 дБ.9Задача 8.2. Рассчитать высоту бесконечно длинного экрана (поГОСТ 31295.2—2005), при установке которого снижение уровня звукового давления на среднегеометрической частоте 1000 Гц составилоD := 20 дБ. Источник шума находится на расстоянии d := 20 м отрасчетной точки.
Расчетная точка и источник шума расположены на103высоте h0 := 1 м от земли. Расстояние от источника шума до экранаa := 8 м, а от расчетной точки до экрана b := 12 м. Прямая от расчетной точки до источника шума проходит под углом 90° к экрану.Решение. Константа, учитывающая эффект отражения от земли,C2 := 20.Константа, учитывающая дифракцию на верхней кромке,C3 := 1.Коэффициент, учитывающий влияние метеорологических условий,Kmet := 1.Температура воздуха, °С,t := 20.Скорость звука, м/с,c := 20.1 ⋅ 273 + t ,c = 344.Длина волны, м, для среднегеометрической частоты f := 1000 Гц,составляетcλ := --- ,fλ = 0.344.Расчетную формулу (8.1), выразив z через a, b и h, запишем как⎛ C 2⎞f ( h ) := – D + 10 ⋅ log 3 + ⎜ -------⎟ ⋅ C 3 ⋅⎝ λ⎠+222( h – h0 ) + a +2( h – h0 ) + b – d ⋅ Km e t .Определяем высоту экрана, м:h := 2,soln := root(f(h), h),soln = 5.1.Ответ.
Высота экрана soln = 5.1 м.Задача 8.3. Рассчитать высоту бесконечно длинного экрана (поГОСТ 31295.2—2005), при установке которого снижение уровня звукового давления на среднегеометрической частоте 2000 Гц составило104D := 15 дБ. Источник шума находится на расстоянии d := 20 м отрасчетной точки. Расчетная точка и источник шума расположены навысоте h0 := 1 м от земли. Расстояние от источника шума до экрана a := 8 м, а от расчетной точки до экрана b := 12 м. Прямая от расчетной точки до источника шума проходит под углом 90° к экрану.Температура воздуха равна 20 °С.Задача 8.4.
Рассчитать, на сколько метров изменится высота бесконечно длинного экрана (по ГОСТ 31295.2—2005) при изменении расстояния от источника шума до экрана. Снижение уровня звукового давления на среднегеометрической частоте 250 Гц составляет D := 15 дБ.Расчетная точка и источник шума находятся на высоте h0 := 1 м отземли. Расстояние от источника шума до экрана изменилось с a := 8 мдо a1 := 40 м. Расстояние от расчетной точки до экрана b := 20 м. Прямая от расчетной точки до источника шума проходит под углом 90° кэкрану.Решение.
Константа, учитывающая эффект отражения от земли,C2 := 20.Константа, учитывающая дифракцию на верхней кромке,C3 := 1.Коэффициент, учитывающий влияние метеорологических условий,Kmet := 1.Температура воздуха, °С,t := 20.Скорость звука, м/с,c := 20.1 ⋅273 + t ,c = 344.Длина волны, м, для среднегеометрической частоты f := 250 Гц,составляетcλ := --- ,fλ = 1.376.Рассчитанную формулу (8.1), выразив z через a, b и h, запишем ввиде105для первого случаяC2f ( h ) := – D + 10 ⋅ log 3 + ⎛ -------⎞ ⋅ C 3 ⋅⎝ λ⎠+222( h – h0 ) + a +2( h – h0 ) + b – ( a + b ) ⋅ Km e t ;h = 2,soln := root(f(h), h),soln = 5.896;для второго случаяC2f 1 ( h 1 ) := – D + 10 ⋅ log 3 + ⎛ -------⎞ ⋅ C 3 ⋅⎝ λ⎠+222( h1 – h0 ) + a1 +2( h 1 – h 0 ) + b – ( a 1 + b ) ⋅ K met ;h = 2,soln1 := root(f1 (h1), h1),soln1 = 8.335.При увеличении расстояния от источника шума до экрана необходимая высота экрана, м, увеличится наΔh := soln1 – soln,Δh = 2.4.Ответ.
Необходимая высота экрана увеличится на Δh = 2.4 м.Задача 8.5. Рассчитать, на сколько метров изменится высота бесконечно длинного экрана (по ГОСТ 31295.2—2005) при изменениирасстояния от источника шума до экрана. Снижение уровня звукового давления на среднегеометрической частоте 1000 Гц составляетD := 18 дБ. Расчетная точка и источник шума находятся на высотеh0 := 1 м от земли. Расстояние от источника шума до экрана изменилось с a := 8 м до a1 := 40 м. Расстояние от расчетной точки до экрана b := 20 м. Прямая от расчетной точки до источника шума проходит под углом 90° к экрану.106Задача 8.6.
Рассчитать, как изменится высота бесконечно длинного экрана (по ГОСТ 31295.2—2005), если расстояние от расчетнойточки до экрана увеличится с b := 10 м до b1 := 25 м. Снижениеуровня звукового давления на среднегеометрической частотеf := 500 Гц должно быть D := 15 дБ. Расчетная точка и источник шума находятся на высоте z := 1 м от земли. Расстояние от источникашума до экрана a := 12 м. Прямая линия от расчетной точки до источника шума проходит под углом 90° к экрану.
Температура воздухаt := 20 °С.Решение. Константа, учитывающая эффект отражения от земли,C2 := 20.Константа, учитывающая дифракцию на верхней кромке,C3 := 1.Коэффициент, учитывающий влияние метеорологических условий,Kmet := 1.Скорость звука, м/с,c := 20.1 ⋅273 + t ,c = 344.Длина волны, м, для указанной среднегеометрической частоты составляетcλ := --- ,fλ = 0.688.Расчетную формулу (8.1), выразив z через a, b и h, запишем в видедля первого случая какC2f ( h ) := – D + 10 ⋅ log 3 + ⎛ -------⎞ ⋅ C 3 ⋅⎝ λ⎠+222(h – z) + a +2( h 1 – z ) + b – ( a + b ) ⋅ K met ;h := 2,soln := root(f (h), h),soln = 4.315.107для второго случаяC2f ( h 1 ) := – D + 10 ⋅ log 3 + ⎛ -------⎞ ⋅ C 3 ⋅⎝ λ⎠+222( h1 – z ) + a +2( h1 – z ) + b1 – ( a + b1 ) ⋅ Km e t ;h1 := 2,soln1 := root( f1 (h1), h1),soln1 = 5.037.При увеличении расстояния от расчетной точки до экрана необходимая высота экрана, м, увеличится наΔh := soln1 – soln,Δh = 0.72.Ответ.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
