Лекции 13-14. Методы решения нелинейных уравнений (1153088), страница 2
Текст из файла (страница 2)
(см. рисунок 10.7). Контур q =1 обслуживают узлы 1 и3, контур q =2 обслуживают узлы 2 и 3. Для рассматриваемой системынеобходимо рассчитать интенсивности поступления сообщенийРис. 10.7 ВС с двумя контурами к примеру 10.2Для рассматриваемой ВС можно записать систему из двух нелинейныхуравнений.1 =2 =1,11 −1 1,12,22 −2 2,2++3,13 −3 (3,1 +3,2 )3,23 −3 (3,1 +3,2 )Принимаем следующие численные значения- для конура q = 1, n1 = 4, 1 = 101/с;3 =101/с- для контура q = 2, n2 = 8, 2 = 10; 1/с3 =101/сточность вычисления e = 0,05Результат решения: 1 = 6.06 1/с; 2 = 3.689 1|cшаг s01231 контура 1 5,0 5,5 5,86 6,062 контура 2 5,0 4,4 4,097 3,81Результат сходимости алгоритма представлен на рис.
10.8.Рис. 10.8 Иллюстрация сходимости алгоритмаСамоконтроль знанийКонтрольные вопросы1. Почему при решении нелинейных уравнений следует использоватьитеративные методы?2. Почему на рисунке 10.2 правая граница интервала интенсивности ΛЕ (0 )поступления заявок-сообщений принимается равной min ?3. Почему метод дихотомии не пригоден для решения системы нелинейныхуравнений?4. Каким образом обеспечивается требование равенства числа нелинейныхуравнений количеству базовых интенсивностей 0 ?5. Как задаются начальные значения базовых интенсивностей 0 на первом ивтором этапах метода тангенсов?Контрольные задания1. Для примера 10.2 выполнить расчет с заданной точностью = 10%.2.
Различаются ли между собой коэффициенты k для разных контуров ипочему?3. Объяснить, почему интенсивность 0=2 > 0=1 и почему?.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
