Лекции 15-16. Расчет и анализ производительности WAN (1153089)
Текст из файла
ЛЕКЦИИ 15-16РАСЧЕТ И АНАЛИЗ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ WAN12.1. Постановка задачи.В процессе проектирования распределенной вычислительной сети WAN(Wide Area Network) разработчики задают различные структурывычислительных сетей, а также возможные направления информационныхпотоков и для этих вариантов определяют временные характеристики дляоценки каждого варианта функционирования WAN.Решаемая в настоящем разделе задача формулируется следующим образом.Для исследуемой WAN заданы:̅̅̅̅̅̅- типы устройств, где = 1,,- количество устройств разных типов,- структура связей между устройствами,- интенсивности обслуживания,- контура потоков заявок, где = ̅̅̅̅̅1, ,- количество заявок в каждом замкнутом контуре ,- вероятности ,, перехода заявок контура из обслуживающего узла вузел .Необходимо рассчитать такие характеристики WAN, как средние временаоткликов ,сообщений каждого замкнутого контура и коэффициенты загрузки для каждого узла .В последующих разделах для математической формулировки поставленнойзадачи и ее решения используется метод контуров, все шаги которогоиллюстрируются единым учебным примером расчета характеристик дляпростейшей WAN.Математическая формулировка задачи предусматривает выявление всехузлов сети, обслуживающих сообщения, введение всех символьныхобозначений для обслуживающих узлов, их характеристик и параметров WAN,и последующую запись всех необходимых линейных и нелинейных уравнений.Для выполнения этих преобразований применяют первые пять этапов методаконтуровОписание структуры WAN иллюстрируется примером 12.1, представленнымна рис.
12.1.Пример 12.1.Структура WAN содержит: Host (1H, 2H), которые в режиме удаленногодоступа через каналы (1K - 12K) связи, коммуникационные контроллеры (1C 5C) обслуживают в диалоговом режиме рабочие станции (1S - 60S), которыеобъединены в три группы (1GS - 3GS).1H1CХОСТ (H)2C3CКАНАЛ (K)1GSГРУППА СТАНЦИЙ(GS)4C5CКОНТРОЛЛЕР(C)2H2GS3GSРис. 12.1. Структура исследуемой WANПри составлении функциональной структуры проектировщик выделяет теобслуживающие устройства, которые имеют существенное влияние навременные оценки функционирования WAN. Определяются типы обслуживающих узлов. В функциональной структуре, которая представлена нарис.12.2, выделены три типа обслуживающих узлов H, K, S и задаетсяколичество узлов Nm каждого типа.Пример 12.2.
В рассматриваемой WAN задаеминтенсивности обслуживания, где = 1 для (H), = 2 для (K), = 3 для (S). Принимаем,что задержки на обслуживание в контроллерах (C) учитываются параметрамисоответствующих каналов K, поэтому на рис. 12.2 представлены только точкикоммутации сообщений (1C - 5C). В рассматриваемом примере количествообслуживающих узлов различных типов m соответственно равны: 1 = 2,1 = 12, 3 = 60.При составлении графовой модели сначала вводится единая нумерация всех̅̅̅̅̅обслуживающих узлов. Каждый узел обозначается стрелкой , где = 1, и = ∑ . Затем описывают состав узлов в каждом контуре и значениявероятностей ,, перехода сообщений каждого контура от узла к узлу .Введенная нумерация позволяет ввести символьные обозначения и записать всеисходные данные для расчета характеристик.Графовая модель примера 12.2.
приведена на рис. 12.3Пример 12.3. Графовая модель рассматриваемой WAN содержит узлы 1 , 2 ,которые моделируют хосты (H) и обслуживают сообщения с интенсивностью1 = 10 • 1⁄. Узлы 3 - 4 моделируют каналы () и обслуживают сообщенияс интенсивностью 2 = 6 • 1⁄. Узлы 15 , - 64 , моделируют станции (S) иобслуживают сообщения с интенсивностью 3 = 0,333 • 1⁄.В рассматриваемом варианте узлы обслуживают три замкнутых контура̅̅̅̅).
Сообщения = 1 обслуживаются узлами 1 , 3 , 8, , (45 - 64 ), 9 , 4 ,( = 1,3что соответствует предоставлению ресурсов хост (1H) для станций (31S - 50S) .Сообщения = 2 обслуживаются узлами 2 , 13 , 11 , (15 - 44 ), ((12 ), (10 ,14 )),что соответствует предоставлению ресурсов хост (2H) для станций (1S 30S).1H1C4K1S3K30S3C2K1K5K10K9K8K51S2C60S5C6K7K12K11K4C2H31S50SРис. 12.2 Функциональная модель WANСообщения = 3 обслуживаются узлами 1 , 5 , 10, , (55 , - 64 ), ((7 ),(11 , 6 )),что соответствует предоставлению ресурсов хост (1H) для станций(51S - 60S) . В связи с тем, что не используются полудуплексные каналы связи,при описании контуров достаточно одной фазы.
Для точного описанияконтуров необходимо задавать для каждого контура вероятности ,, ,перехода сообщений из в :- для = 1 заданы следующие значения: 1,3,1 = 3,8,1 = 45,9,1 =. . = 64,9,1 = 9,4,1 = 4,1,1 = 1,0;8,45,1 = . . . = 8,64,1 = 0,05.Рис. 12.
3 Графовая модель WAN- для = 2 заданы следующие значения:2,13,2 = 13,11,2 = 10,14,2 = 14,2,2 = 12,2,2 = 1,0;0,033; 15,10,2 = . . . = 44,10,2 = 0,5.- для11,15,2 = . . . = 11,44,2 = = 3 заданы следующие значения:1,5,3 = 5,10,3 = 11,6,3 = 6,1,3 = 7,1,3 = 1,0; 10,65,3 = . . . == 10,74,3 = 0,1;65,11,3 = . . . = 74,11,3 = 0,1; 65,7,3 = . .
. = 74,7,3 = 0,5.Составление линейных уравнений баланса выполняется для интенсивности, потока сообщений контура q для каждого узла с использованиемсоотношений раздела 9. Для замкнутых контуров WAN в качестве базиснойинтенсивности 0, принимается интенсивность , в хостмашине длясоответствующего контура.0, = , , ∈ Пример 12.4. Запишемрассматриваемой WAN.(12.1)линейныеуравнениядляконтура=20,2 = 2,2 ; 13,2 = 2,13,2 2,2 ; 11,2 = 13,11,2 13,2 ;15,2 = 11,15,2 11,2 ; 44,2 = 11,44,2 11,2 ;10,2 = 15,10,2 15,2 + 16,10,2 16,2 + … + 44,10,2 44,2 ;12,2 = 15,12,2 15,2 + 16,12,2 16,2 + … + 44,12,2 44,2 ;14,2 = 10,14,2 10,2 ;(12.2)Для каждого контура составляется нелинейное уравнение баланса.Пример 12.5.
Для контура = 2 рассматриваемой WAN нелинейноеуравнение баланса имеет следующий вид.2 =+2,210,211,2+++2 − 12 10 − 10 (10,2 + 10,3 ) 11 − 11 (11,2 + 11,3 )12,213,214,22 15,2+++(12.3)12 − 12 12,2 13 − 13 13,2 14 − 14 14,2 15 − 15 15,2Каждое слагаемое соответствует одному из узлов, входящих врассматриваемый контур. Коэффициент ограниченности очередивычисляется по соотношению (9.4). Последнее слагаемое в (12.3) учитываетфункционирование узлов 15 - 44 , которые соответствуют станциям первойгруппы 1GS и обладают идентичными характеристиками обслуживаниясообщений.Таким образом, соотношения вида (12.2) и (12.3) составляют основуматематической модели функционирования WAN.12.2.
Расчет производительности WAN.Записанная математическая модель функционирования WAN обеспечиваетпереход к вычислению функциональных характеристик. Алгоритм вычислениясостоит из следующих шагов.1. Задаются численные значения для исходных данных, к которым относятся, , , , , ,, .2. Для каждого контура решаем систему линейных уравнений вида (12.2).В связи с тем, что контура в WAN обычно имеют несложную форму,целесообразно при вычислении значений , присваивать 0, = 0 ииспользовать метод подстановки.3.
Для каждого узла по соотношению (9.4) вычисляются значения Следует подчеркнуть, что если станция обслуживает в диалоговом режиме односообщение, то = 0.4. Система нелинейных уравнений содержит уравнений вида (12.3).Решение системы нелинейных уравнений можно производить итеративно, какописано в разделе 7. Для шага = 0 диапазон рассчитываемой интенсивности0, базисного потока сообщений для уравнений контура находится винтервале между 0 и(1⁄), то есть 0 ≤ 0, ≤ (1⁄)(∑∈ 1⁄ )(∑∈ 1⁄ )Результатом итеративного расчета являются 0, для = ̅̅̅̅̅1, .5. По вычисленным , и 0, для каждого контура и каждого узла ki посоотношениям (08) и (03) определяем , и , . Затем вычисляем для каждогоконтура время ответа ,в диалоговом режиме и коэффициенты загрузкиузлов.Пример 12.6.
Для рассматриваемой WAN приведем результаты расчетахарактеристик1) Все численные значения исходных данных, которые необходимы длявыполнения расчетов, приведены в примере 12.2 при описании графовоймодели.2) Значения вычисленных , приведены в таблице 12.13) Значения вычисленных приведены в таблице 12.14) Значения вычисленных 0, равны:01 = 3,973 • 1⁄; 02 = 4,691 • 1⁄; 03 = 1,913 • 1⁄5) Значения вычисленных , и , приведено в таблице 12.1,6) Значения вычисленных характеристик время ответа ,в диалоговомрежиме при функционировании WAN равны:45,1= 2,034 • , 15,2= 3,395 • , 65,3= 2,227 • .7) Коэффициенты загрузки узлов равны.1 = 0,5886, 2 = 0,4691, 3 = 0,663, 4 = 0,663, 5 = 0,3222, 6 = 0,1611,7 = 0,1611, 8 = 0,663, 9 = 0,663, 10 = 0,7132, 11 = 0,9431, 12 = 0,391,13 = 0,782, 14 = 0,391.Таблица 12.1Контур=1Контурузел131,01,00,97548945-641,01,01,00,050,950,950,950,950,0, 3,9733,9733,9733,9733,9730,1986, 0,39730,6630,6630,6630,6630,5958узел2101112131415-441,00,51,00,51,00,50,03330,9670,9750,9750,9670,9670,9670,0, 4,6912,3464,6912,3464,6912,3460,1564, 0,46910,3910,7820,3910,7820,3910,4691=2Контурузел1567101165-741,01,00,50,51,00,50,1=30,9750,90,90,90,9750,9750,0, 1,9131,9130,96650,96651,9130,96650,1913, 0,19130,32220,16110,16110,32220,16110,5739Самоконтроль знанийКонтрольные вопросы1.
Характеристики
Тип файла PDF
PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.
Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
