Стр.102-201 (1152179), страница 16
Текст из файла (страница 16)
Таким образом, последнее уравнение может быть приближенно ва- м,и, и, писано в виде м,и, , ми о = ое (1 + — з1п ы(з — соз (ю!з — 6 г < ф) ~ ° 2и, 2и. Момент прибытия злектрона в центр третьего зазора гз можно найти из условия з„ з„ ( м,и, , м,и, (з=г,+ — =(з+ — (1 — — з!пы(д+ соз(ю(з — 6г< ф)~, о ое [ 2и, 2из где ззз — длина второго пространства дрейфа. Умножая это уравнение на частоту усиливаемого сигнала ю, имеем: м,и, м,и, ю!з=ю!з+6з — 6, з!пю(х+6з соз(ю(з — 6г< ф) (5 45) 2ио 2ио юззз 6 = —.
з— "о 5.45) Для того чтобы выразить фазу прибытия в третий зазор через фазу прохождения первого зазора, подставляем уравнение (5.42) в (5.45). Используя обоз- начения м,и, Хгз=(бг+6з) 2и, м,и, Хзз=бз 2из (5.47) (5.48) получаем: ю!з = Ы, + 6, + 6з — Х,з Мп ю(, + Хзз соз (ы(, — Х,з з1п ю(~+ ф) . (5.49) Величины Хдз и Х,з имеют соответственно смысл параметров группировки пучка, который йоступал бы в третий зазор под действием только первого нли только второго зазора (при отсутствии другого резонатора, но при неизменных расстояниях з„ и з„). Произведем преобразования последнего члена в уравнении (5.49).
Раскладывая в ряд выражения сов (Х„ Мп югг) и Мп (Х,з сйп ю(,) и используя первые члены, приводим уравнение (5.49) при — « 1 к виду: Х1з 2 ю(з — 6з — 6з= оз(1 — Хы Мп югг+ Хзз соз (ю(х+ <у) + Хгз Хзз з(п ю (г з(п (ы(г+ ф). (5.50) Это уравнение, подобно уравнению(5.10) в теории двухрезонаторных клистронов, определяет характер группировни в трехрезонаторном клистроне и форму волны конвекционного тока Сравнивая уравнения (5.10) и (5 50), видим сложность процессов, происходящих при каскадной группировке.
Рассмотрим приближенное решение уравнения (5.50) прн условии, что в немможнопренебречьпоследниичленом,т.е, Хы « 1. Параметрыгруппировки !58 Здесь через 6, обозначен невозмущенный угол пролета во втором пространст- ве дрейфа, равный Хтз и Х„могут быть при этом величинами одного порядка, соизмеримыми с единицей После простых преобразований получаем: ю!з — 6, — 6, = ют, — (Ип ыт, (Хгз+Х„з!п ф) — Х„соз ыт, соз ф) .
Последние два члена, находящиеся в фигурных скобках, можно представить в виде з)п юП (Х„+ Х,з Ып ф) — Х, соз Ы, соз ф =Х' з!п (ютг+ ф'). Новые константы Х' и ф' определяются из очевидных сеотношений: Х' соз ф' =Х„+ Хы з!п ~р; (5.51а) Х з!и ф = — Хзз соз ф. (5. 51б) Таким образом, уравнение группировки приведено к виду ю(з — 6, — 6, = ы(, — Х' з(п (ю(, + ф') .
(5.52 ) Для удобства сравнения выпишем снова уравнение (5.10), справедливое в случае двухрезонаториых клистронов: ы(з 6=ыП ХгбпюП (з =(э+2)э,~! Уэ (лХ') сов (л (ю!з — (бг+ 6з — ф))) (5,5!) н=! Форма волны тока в рассматриваемом приближении оказывается такой же, как в случае двухрезоиаторного клистрона. Обозначим амплитуду первой гармоники конвекционного тока в третьем резонаторе через )з. Из уравнения (5.54) имеем: (з=2(о~э(Х ).
(5.55) Условием максимальной амплитуды первой гармони ки тока в третьем резонаторе, как и в двухрезонаторном клистроне, является Х'= ! 34! !амане= ! ° !54(з. При этих условиях максимальный электронный к. п. д. должен составлять 58,2э4 Что же изменяется в клистроне за счет введения промежуточного резона- гора? Обратимся к коэффициенту усиления трехрезонаторного клистрона. Выходная мощность может быть найдена методами, применявшимися при рассмотрении двухрезонаторных клистронных усилителей. Полагая, что третий резонатор настроен на рабочую частоту н что выходная нагрузка имеет чисто активный характер, получаем по аналогии с (5.32): бн )эзых=2Мз' !о' Рг (Х')) ° з (Оз+ бн' + бэл.
ил)' (5 56) Здесь Оз и Оэл и э — активная проводимость выходного резонатора и его электронная нагрузка, приведенные к сечению зазора; Мз — коэффициент взаимодейст- 159 Уравкение (5.52) можно сделать тождественным по форме (5.10), если к пра. вой и левой частям (5.52) прибавить величину ф': ытз — (6г+6з — ф )=(Ыт+ф ) — Х зш (ыП+ф'). (5.53) Следовательно, группировка электронов в рассматриваемом случае происходит в оснсвном по тем же законам, что и в двухрезонаториых клнстронах, за исключением того, что вместо обычного параметра Х следует использовать эффективный параметр группировки Х', а вместо фазы 6 — величину (6 + 6з— — ф'). Не производя снова расчетов, изложенных в 4 5.2,можно сразу написать по аналогии с уравнением (5.20) выражение конвекционного тока в третьем резонаторе: вия третьего зазора с электронным потоком.
Напомним, что величина Х' имеет здесь иной смысл, чем в(5.27), и не учитывает действия пространственного заряда Входная мощность согласованного по входу клистрона может быть записана в виде 2(/э (О1+Оэл.н.х)/ 2 Рэх= М э(В +В )з Для получения последнего уравнения достаточно обратиться к методике, использованной прн выводе (5.30) С учетом (5.55) и (5.57) коэффициент усиления трехрезонаторного клистрона на резонансной частоте в режиме согласования выходного резонатора с на.рузкой, т.
е. при О н = Оз + Оэл.нз, оказывается равным МгМз/э(тгг+Вз) /з(Х ) Хэ= 201й '=' ( 21/е)' (Ог+Оэл.нл)(бз+Оэл.н.з) Хтз (5.58) Это уравнение похазывает, что эффективный параметр группировки Х' оказывается больше параметра Хэм который характеризовал бы работу клнстрона в отсутствие промежуточного резонатора. Интересно, что величина Х' за. висит от угла в, который в свою очередь определяется настройкой промежуточ. ного резонатора (см. $5.5, г). При высокой добротности промежуточного резонатора амплитуда напряжения на втором зазоре велика и различие в параметрах группировки Х' и Х, может быть значительным.
Увеличение параметра Х при каскадной группировке не требует в принципе удлинения промежутков дрейфа. Благодаря этому повышение коэффициента усиления не вступает в противоречие с рассматривавшимися выше явлениями разгруппировки за счет пространственного заряда*. Коэффициент усиления трехрезонаторного клистрона значительно превышает коэфициент усиления двухрезонаторного клистрона и доходят на практике до 30— 5 дб. Тем самым удается преодолеть один из существенных недостатков двухрезонаторного пролетного клистрона — низкий коэффициент усиления. Для дальнейшего увеличения коэффициента усиления в клистрон могут быть введены несколько других промежуточных резонаторов. Повышение усиления за счет каждого дополнительного каскада составляет около 20 — 25 дб. Для ориентировочной оценки максимального коэффициента усиления /1/-резонаторного клистрона можно пользоваться эмпирическим соотношением Ке ж 15+(/Ч вЂ” 2) 20 [дб).
(5.60) С физической точки зрения повышение коэффициента усиления многорезонаторного клистрона достигается при заданных значениях (/е и /о не за счет увеличения к. и. д. и выходной мошности, а за счет ' Исходя из выводов 4 5.3, б, оптимальная длина каждого из промежутков дрейфа, обеспечивающая максимальный коэффициент усиления, составляет четверть длины волны пространственного заряда (плазменной длины волны) дп. 1бо Полученное уравнение полезно сопоставить с аналогичным выражением для двухрезонаторного клистрона (5.34). Для наглядности сравнения предположим, что полная длина клистрона одинакова, т.
е. 6 = 6, + 6 . Тогда коэффициент усиления трехрезонаторного клистрона тем сильнее отличается от коэффициента усиления двухреэонаторного клнг-"она, чем больше параметр группировки Х' отличается от Х,э Из системы уравнений (5.51 а, б)можно получить: Х'=)/Х,'з+Х3з+2ХшХ,зз)пчь (5. 59) снижения мощности сигнала, необходимой на входе усилителя для уп. равления электронным потоком. Увеличивая число резонаторов до 5'-"-7 и более, можно получить в принципе громадное усиление, превышающее 100 дб.
Обычно такая величина коэффициента усиления для практических целей не требуется. Следует также иметь в виду, что при очень больших усилениях клистрон склонен к самовозбуждению за счет различных механизмов паразитиой обратной связи. Поэтому увеличение числа резонаторов а современных клистронах используется не для неограниченного повышения коэффициента усиления, а для расширения рабочей по. лосы частот (см. 3 5.5, г). в. й.
и. д. миогорезонагорноао клистроип Каскадная группировка позволяет не только повысить коэффи. циент усиления клистрона, но и увеличить его к. п. д. в сравнении с предельной величиной, равной 58,2о4 для обычного двухрезонаторного клистрона. Если проанализировать конвекционный ток, поступающий в выходной зазор многорезонаторного клистрона, то оказывается, что в общем случае амплитуда первой гармоники тока может превышать величину 1,164 7о, полученную выше в соответствии с уравнением (5.55).
Так, амплитуда первой гармоники конвекционного тока трехрезонаторного клистрона может доходить до 1,48(а и более. Условием достижения указанного режима является отказ от ограничения Хгя « 1, т. е. переход к более значительным амплитудам входного сигнала. Таким образом, каскадная группировка позволяет а большей степени приблизиться к идеальной группировке по закону 6-функции, чем в случае обычного двухрезонаторного клистрона.
Повышение амплитуды первой гармоники тока приводит к росту электронного к. п. д. каскадного клистрона при большом входном сигнале. Если допустить, что выходной резонатор работает при максимальной возможной амплитуде, равной (уаз, то максимальный электронный к. п. д. трехрезонаторного клистрона оказывается равным примерно 73,8а4, а не 58,2ага, как в случае двухрезонаторного клистрона, а также трехрезонаторного клистрона, работающего при малом входном сигнале.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
