Стр.102-201 (1152179), страница 20
Текст из файла (страница 20)
Обозначим через г, момент прохождения электрона через центр зазора в «прямом> направлении. Скорость электрона п на выходе нз зазора определяется с учетом (5.63) уравнением скоростной модуля- ции и = ре — ах з.п мух, (5.64) где гпх = — еЕ, где Š— момент прохождения электрона через сетку зазора, обращенную в сторону к отражателю. Через г'" будем в дальнейшем обозначать момент, когда тот же электрон возвращается в плоскость рассматриваемой сетки. Повторное интегрирование при условии, что начало координат х = 0 находится в плоскости второй сетки, дает: х=р(г — г ) —— еЕ (à — Е)э гл 2 (5.67) Время пролета электрона в пространстве группировки можно найти из условий к = О, г' = г'". Применяя условие (х)г=г- = 0 к уравнению (5.6?), получаем два решения: г'" — Е =0; — — — о=О.
еЕ М вЂ” Е гл 2 Первое решение является тривиальным, так как оно соответствует моменту вылета электрона из зазора. Второе решение дает время / 2е ми, не=~,' — У ' о с а — ' (565) — 2и Напишем уравнение движения электрона в пространстве между второй сеткой и отражателем: где Š— постоянное электрическое поле, равное, как следует из рис, 5.25, Е ~ '~ + ~ ~'~~ — ' в . (5.66) П ьг Интегрируя первый раз уравнение движения и учитывая скорость о при выходе электрона из зазора, имеем: еЕ х=р — — (г — г'), Рис. о.26, Пространственно-временнйе диаграммы движения электронов при двух аначеннях оптимального времени пролета в пространстве группировки пролета электрона в тормозящем поле, равное у — Е = — о.
згп еЕ (5. 68) К времени пролета, определяемому уравнением (5.68), следует и прйбавить удвоенное время пролета — в пространстве дрейфа, соответствующем промежутку между бесконечно тонким эквивалентным зазором, находящимся в центре реального зазора, и его выходной сеткой. Таким образом, суммарное время пролета любого электрона т от центра зазора к плоскости поворота и обратно оказывается рав- ным и 2т г= — + — о.
о еЕ (5.69) Для определения времени пролета электронного сгустка вместо скорости о в (5.69) следует использовать о„так как скорость электрона, являющегося центром сгустка, не изменяется при первом прохождении высокочастотного зазора. Подставляя полученное соотношение для т в уравнение (5.62), определяю1цее оптимальную величину времени пролета электронного сгустка т,„„ и вводя вместо периода Т частоту генерируемых ко- 1 лебаиий ч = —, имеем: Т / 3 - Г лг 1 Ы Р)ГаьГ (5.70) 4 Р Е (, '~/2(/, 1уе — 1Гот ~0 — 1У~ и+ — = 4 и — и (5.70а) Уравнения (5.70) и (5.70а) определяют фазовые условия, при которых возможна максимальная отдача энергии электронами в резонаторе клистрона.
Эти соотношения аналогичны уравнению (5.41), характеризующему условия самовозбуждения двухрезонаторного прямопролетного клистрона. Как и двухрезонаторный генератор, отражательный клистрон имеет дискретные области (зоны) возбуждения. При (га = сопз1 зависимость генерируемой мощности от напряжения на отражателе имеет вид, качественно показанный на рис. 5,2?. Каждая зона генерации' соответствует дискретному значению и. В отличие от двух- ' Напомним, что зовы генерации не являются различными видами колебаний клнстронного генератора и различаются только временем пролета элект.
ронов в пространстве группировки Структура СВЧ поля в резонаторе при всех значениях л остается неизменной. 1ув При с((()У в этом уравнении часто оказывается возможным пренебречь первым членом в скобках. В этом случае получаем более простое соотношение 8 б петр 3270 и в=Ив — — (э). 3 и+— 4 Ниже приведены значения 17отр, соответствующие различным значениям п. — г58 — 185 -890 — 571 — 388 — 4060 — 1570 — 122 — 74 — 5 +21 и п,э При и > 1О в данном клистроне потенциал отражателя по отношению к катоду должен был бы становиться положительным. Однако при этом электроны оседают на отражателе и не могут возвращаться в зазор Таким образом, рассматриваемый клистрон принципиально может иметь !! зон генерации Опыт дает результаты, близкие к полученным здесь ориентировочным значениям напряжения отражателя.
б. Конвекционный ток а отражательном илигтроне 'Расчет конвекционного электронного тока в отражательном клистроне имеет много общего с анализом, проведенным в 95.2 для случая пролетных клистронов. Закон сохранения заряда позволяет записать мгновенный конвекционный электронный ток г„ поступа- резонаторного клистрона, зоны являются одиночными. Частота т, входящая в уравнение (5.70), в первом приближении равна резонансной частоте контура, связанного с зазором. Уравнение (5.70) или (5.?Оа) позволяет вычислить значения напряжения на отражателе, соответствующие центрам зон генерации при (?э = сопя( (точки А, Б, В, Г на рис.
5.27). и 2 Форма зон и абсолютная ь~ц п=з величина генерируемой фФ п=4 1 мощности уравнением "„к и б (5.70) не определяются. Зоны л=! и п=О,не 8 показанные на рнс. 5.27, расположены соответственно при еще более высоких Рис. 5.27 Зоны генерации отражательного клистрона значениях напряжения !и„„~. Произведем для примера числовой расчет. Пусть имеется отражательный клистрон, резонатор которого обладает резонансной частотой тг = 9375 Мгц (лэ 3,2 см). Ускоряющее напряжение составляет 300 э; расстояние между отражателем и второй сеткой Р равно 3 мм Подставляя эти величины в упрощенное уравнение (5.70 а) в системе единиц СИ, получаем расчетную формулу: ющий в центр высокочастотного зазора после движения в пространстве группировки (без учета изменения направления движения электронов), в виде (о =[о — ', (5.71) Ф, где 1, и оо — моменты первого и второго прохождений одного и того же электрона через центр зазора; 1о — постоянная составляющая конвекционного тока пучка.
Оседанием электронов на сетках зазора и на отражателе можно пока не интересоваться. От многократных прохождений электронов через зазор также отвлечемся, считая, что после второго пролета все электроны тем или иным способом оседают на стенках резонатора клистрона. Обратимся к зависимости ~о = 7(~,). Используем уравнение (5.69), которое определяет суммарное время пролета электрона от центра зазора к отражателю и обратно: й 2т т = г' — г', = — + — и. и еЕ Подставляя сюда (5.64) и (5.66) и умножая обе части полученного уравнения на круговую частоту колебаний в, имеем: вй 2т в0 в(го — г,)- +— ("о ио згп вот) ио — и~ Мп вй е Уо — Ути Амплитуда скоростной модуляции и, при У, (( Уо много меньше постоянной скорости ио.
Раскладывая в ряд первый член в правой части полученного уравнения и используя два первых члена ряда, а также группируя члены, получаем: вй 2т в0ио (г — ~о) = — +— е ио — из — и г 2т в0 вй' — —,) япвг,. (5.72) '~е ио — и и ио) Первый член в правой части (5.72) есть не что иное, как невозмущенный угол пролета высокочастотного зазора клистрона. Этот угол пролета будем в дальнейшем обозначать через О: О= —.
вй ио Второй член в правой части (5.72) представляет собой невозму- щенный угол пролета пространства группировки, или, иначе говоря, угол пролета центра сгустка от второй сетки к отражателю и обрат- но. В этом нетрудно убедиться, полагая в (5.72) и, = О. Обозначим рассматриваемый угол пролета через Вс 2т в0и, (5, 74) е и,— и.„' 178 Последнее выражение можно записать также в виде ьз~> з Гйи (? ььп 4 (5. 74а) о= . и,-и.„Р е, и„, ! —— и, Перепишем уравнение (5.?2) с учетом (5.73) и (5.74) в виде, под- черкивающем сходство с теорией двухрезонаторного клистрона: ыг',— (6!+О) =оМ,— Хз(пыг,.
(5.75) Через Х обозначен параметр группировки, равный в данном слу- чае '~ е и,— и.„чз ~ С учетом (5.65) последнее выражение можно представить также в виде Х= ' ( — 6). ги, Через М здесь, как обычно, обозначен ствия высокочастотного зазора клистрона определяемый уравнением (2.59), т. е. е мп г М= 6 г (5.76а) коэффициент взаимодейс электронным потоком, Таким образом, форма волны конвекционного тока в отражательном клистроне в общем случае такая же, как в двухрезонаторных клнстронах, и имеет вид, показанный на рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
