Стр.1-51 (1152177), страница 6
Текст из файла (страница 6)
24 Через о здесь обозначена скорость рассматриваемого заряда. Следовательно, ток во внешней цепи слагается из обычного емкостного тока зазора — и тока, созданного движущимся зарядом. йча Ж Физический смысл интересующей нас второй компоненты полного тока может быть легко понят из рассмотрения электрических силовых линий, выходящих из точечного заряда и оканчивающихся на одном из электродов (рис.
2.3, а). По мере движения заряда количество этих линий изменяется, результатом чего и является переход электрических зарядов с одного электрода на другой через внешнюю цепь, соединяющую рассматриваемые электроды. Ток, создаваемый во внешней цепи движущимся электрическим зарядом, принято называть наведенным током. Величина этого тока в случае плоского зазора в соответствии с уравнением (2.30) равна (2.31) По закону сохранения энергии имеем: Е еее евв вен (еейу = е)Ее(г' евавед = 17 й йе' не Поскольку величина — есть вектор скорости ч рассматрнвае. еей мого заряда, получаем: (2.32) Уравнение (2.32), полученное из энергетических соображений, показывает самый общий путь вычисления наведенного тока.
Вели- к чина —, входящая в это уравнение, имеет размерность обратной длины и соответствует напряженности электрического поля в точке, где находится в данный момент электрический заряд, при условии, что на рассматри- 6 ваемый электрод подан единичный потенциал (е' = 1 по отношению ко всем другим электродам. Обозначая .— через Е А ' ее Е„можно переписать (2.32) в виде 1„„, =е)Е1н. (2.32а ) р надей таким образом, для определения на- Рнс. 2А. К выводу вевнего веденного тока по (2.32, а) необходимо уравнения наведенного тока найти скалярное произведение вектора электрической напряженности Е, и вектора скорости ч, имея в виду, что величина н определяется полями, реально существующими в рассматриваемой системе, и в общем случае не зависит от Е,.
Максимум наведенного тока соответствует коллинеарности векторов Е, и н, т. е. движению рассматриваемого заряда вдоль силовой линии электрического поля. В случае движения л зарядов необходимо произвести суммирование наведенных токов от всех зарядов: енавед вн ееи Ееи ни (2.33) и Отметим, что уравнения (2.32) и (2.33) одинаково применимы в случае пространственного заряда. Однако при выводе уравнения наведенного тока не учтены явления, связанные с запаздывающнми потенцналамн, а также отсутствуют релятивистские поправки. Нетрудно видеть, что уравнение (2.32) в случае плоского зазора и прнводйтся к виду (2.31). Действительно, здесь Е = —, и, следова- 1 тельно, Е1 = — „. Поскольку векторы Е, и у здесь коллинеарны, имеем: 1.„= д — „о, т. е.
в точности уравнение (2.31). 1 Проделанный вывод уравнения Рамо весьма показателен с точки зрения простоты вычислений, что типично для всех расчетов, исходя- щих из закона сохранения энергии. Однако процесс наведения тока раскрывается при этом менее полно, чем в 2 2.3, а. Необходимо подчеркнуть, что уравнения (2.32) — (2.33) применимы на любых частотах и, следовательно, определяют ток во внешней цепи не только приборов диапазона СВЧ, но и любых других электронных и газоразрядных приборов. а. Форма имнульсое наведенного гока Для того, чтобы яснее представить важность выводов из уравнения наведенного тока, рассмотрим форму импульсов тока, протекающих во внешней цепи плоского диода при движении в нем точечных зарядов (одиночных электронов). Для определения наведенного то!ькедед! ка согласно уравнениям (2.31) и (2.32) необходимо знать скорость заряда.
В рассматриваемом плоском диоде по уравнению (2.18) скорость электрона при отсутствии пространственного заряда записывается в виде и и = оо+ (г ге)~ гпд !"яебед! где ге — момент, когда электрон находится в плоскости первого электрода и начинает свое движение в за- 5) зоре, и о, — начальная скорость электрона в плоскости первого электрода. Рис. 2.5. Фор"а импульсов нане- Подставляя скорость и и заряд денного тока при движении электрона в плоском зазоре в отсут. г) = — е в (2.3!), получаем: стане пространственного заряда а — прп птЫО; О-при пт — — О гнавед= ~ + ~(Г у )~. (2.34) шдз На рис.
2.5, а показана форма импульса наведенного тока, построенная по (2.34). До появления электрона в зазоре наведенный ток равен нулю. В момент г = те абсолютная величина наведенного тока скачком становится равной — ', после чего ток изменяется линейно д ' во времени. Наконец, в момент попадания электрона на второй электрод наведенный ток падает скачком до нуля. Рассмотренный случай соответствует наведению тока в пространстве сетка — анод триода или тетрода. Если же первый электрод является катодом и эмиттнрует электроны с нулевой начальной скоростью, то импульсы наведенного тока имеют форму треугольника (рис.
2.5, б). Именно такими импульсами образован постоянный ток, проходящий во внешней цепи любого диода, если его катод работает в режиме насыщения". Наконец, при движении электронов между * В случае полного пространственного заряда импульсы наведенного тока в плоском диоде удлиняются в !,б раза и перестают быть строго треугольными о результате уменьшения напряженности поля вблизи катода. двумя сетками с постоянной скоростью о„импульсы наведенного тока имеют форму прямоугольника. Нетрудно убедиться, что во всех случаях площадь одиночного импульса (полный заряд, переносимый электроном с одного электрода на другой) в точности равна заряду электрона е.
Длительность импульсов тока от отдельных электронов весьма мала и равна времени пролета т в данном зазоре. Поэтому при большом периоде колебания напряжения, приложенного к электродам, в первом приближении можно считать, что прохождение импульса тока совпадает во времени с ударом электрона об анод. Однако в действительности ток не возникает, а прек)»ащается в момент попадания электрона на электрод. Оседание электронов на электроде не является необходимым для протекания тока.
Если второй электрод сделать «прозрачным» для электронов, но «непрозрачным» для поля, выполнив его в виде идеальной сетки, то процесс наведения тока прп движении электронов будет происходить без изменений. Это важнейшее заключение более подробно обсуждается в Э 2.4, в. Проведенное рассуждение позволяет сделать следующие выводы. Полный ток, протекающий во внешней цепи любого электронного прибора, имеет две основные составляющие: 1) наведенный ток, обусловленный движением всех зарядов, находящихся в междуэлектродном промежутке; 2) ток смещения, обусловленный «холодной» электрической емкостью между электродами, существующей в отсутствие свободных зарядов.
Третья, менее существенная с принципиальной точки зрения составляющая полного тока во внешней цепи лампы соответствует току проводимости (утечки), обусловленному омической проводимостью изоляторов и баллона лампы. Следует подчеркнуть, что мгновенный ток во внешней цепи какого-либо электрода отнюдь не тождественен конвекционному току (току переноса), поступающему на этот электрод. Конвекционный ток никогда не может быть компонентой полного внешнего тока.
Он является лишь фактором, который обусловливает появление наведенного тока, реально измеряемого нами во внешней цепи лампы. Как будет показано далее, только в одном случае, при отсутствии переменной составляющей или при пренебрежимо малом угле пролета, ток во внешней цепи электрода численно в точности равен конвекционному току, попадающему на данный электрод. Это привело в «классической» электронике к удобной, но, строго говоря, неправильной концепции, исходящей нз тождественности конвекционного электронного тока и тока во внешней цепи лампы.
Именно поэтому в низкочастотной электронике не принято отдельно рассматривать и даже упоминать о существовании конвекционного и наведенного токов, хотя процессы наведения протекают одинаково как при сверхвысоких, так и при низких частотах. Таким образом, полный ток, протекающий во внешней цепи прибора благодаря движению свободных зарядов в междуэ. ектродном пространстве, всегда является наведенным током. Но полный ток должен иметь неизменную величину в любом участке последовательной цепи, в том числе и внутри рассматриваемого зазора. Обращаясь снова к рис.
2.6, можно заметить, что на участках внутри зазора, где свободные заряды в данный момент отсутствуют, полный ток представлен током смещения, численно равным наведенному току. Соответственно в тех точках, где в рассматриваемый момент времени находятся движущиеся заряды, полный ток в точности равен мгновенному току переноса. Неизменность полного тока в любом участке последовательной цепи определяет н направление наведенного тока. Если ток создается движущимися электронами (отрицательный знак заряда д), то наведенный ток направлен навстречу движению электронов в зазоре. г.
Наведение тока в плоском зазоре нри прохомдении модулированного по плотности влектронного потока Обратимся к наведению тока во внешней цепи двухсеточного зазора, изображенного на рис. 2.6. В отличие от рис. 2.3 и 2.4 будем рассматривать не дискретный движущийся заряд д, а непрерывный лоток, имеющий переменную объемную плота ность Р при неизменной скорости электронов, равной оо. Пусть плотность пучка, поступающего в за- зор через входную сетку, изменяется во времени 'р по гармоническому закону: Р =Ра+ Раз)п та(. Через р, здесь обозначена плотность заряда в немодулированном потоке; р, — амплитуда переменной составляющей плотности заряда.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
