Лебедев И.В. Техника и приборы СВЧ. Том 1 (1970) (1152176), страница 52
Текст из файла (страница 52)
Из (9.22) имеем: 0вн о (с) 2З) ®о б Полученное выражение характеризует коэффициент трансформации на- 'А пряжения в эквивалентной схеме, изображенной на рис. 9.7, о. Отношение ~-'т У вЂ” может быть значительно болыпе единицы и увеличивается при ослабле- (А нии связи, т. е. при повышении Я,„. Резонатор действует как повышающий резонансный трансформатор. Рис. 9.7. Преобразования Определим коэффициент стоячей эквивалентной схемы поло- волны в линии, соединяющей генераго резонатора, включенного тор с полым резонатором, на резонансно схеме двухполюсника ной частоте а=о,. Для этого следует произвести трансформацию параметров контура из сечения АА во входное сесечение ББ, т. е.
привести эквивалентную схему к виду, изображенному на рис. 9.7, е. Будем исходить из того, что все энергетические соотношения и добротности должны оставаться неизменными при переходе от одной эквивалентной схемы к другой. Величины Я, и Я, для схемы, показанной на рис. 9.7, в, равны кунак = ~о о — о — У 6' Ш ~нак ~У,п ~'о откуда Овн 6'= У' — о (9.24) При резонансе реактивная проводимость резонатора равна нулю. Следовательно, найденная величина 6' определяет полную проводимость резонатора в сечении ББ на частоте в,. Пользуясь условием (9.24), нетрудно найти коэффициент отражения на резонансной частоте полого резонатора: 1 —— Рвн У вЂ” 6' Ь (9.25) 10+ 6 Овн 1+— Ро Оо 6 =6 н Овн ' (9.26) Суммарная активная проводимость резонатора и нагрузки в сечении АА оказывается равной 6полн = 6 + 6н — — 6 1 +,~" ~вн (9.27) ~ В резонаторах, используемых в электронных приборах, величина активной проводимости б должна определяться с учетом так называемой электронной нагрузки.
Этот вопрос рассматривается во втором томе, посвященном электровакуумным приборам СВЧ. При критической связи, когда Я,„=Я„Г=0 и величина КСВ в точности равна единице. Резонатор оказывается согласованным с передающей линией; вся мощность, поступающая от генератора, рассеивается внутри резонатора. Этот случай представляет интерес, например. при разработке входного резонатора усилительных приборов СВЧ диапазона*. Если резонатор работает в режиме пересвязи или недосвязи, то величина КСВ в линии, соединяющей генератор с резонатором, всегда превышает единицу.
Рассмотрим для примера случай, когда на конце линии включена «холодная» колебательная система магнетрона, имеющая внешнюю добротность, равную 300, при собственной добротности, равной 1000. Тогда по условию (9.24) активная проводимость резонатора 6' в сечении ББ, выраженная в относительных единицах, равна 0,3. Следовательно, КСВ на резонансной частоте в данном случае составит около 3,3. Таким образом, зная величины Я, и 9,„, легко рассчитать степень согласования резонатора с передающей линией. Наоборот, измеряя КСВ, можно найти величины добротностей рассматриваемого резонатора.
К этому вопросу придется вернуться в 5 10.9, посвященном измерению параметров полых резонаторов. Перейдем к последнему преобразованию эквивалентной схемы, изображенной на рис. 9.7, б, — трансформации проводимости нагрузки в плоскость АА, относительно которой определяется активная проводимость резонатора б (см. рис. 9.7, г). Такая трансформация бывает нужна, например, прп расчете выходного полого резонатора генераторов и усилителей СВЧ. В данном случае удобно представить себе, что источник СВЧ колебаний находится внутри резонатора. Внешняя линия предполагается пассивной. Используя снова условие неизменности величин добротностей при раз.личных вариантах эквивалентной схемы (ср.
рис. 9.7, б, г), нетрудно получить: Таким образом, доказана возможность перехода от эквивалентной схемы, изображенной на рис. 9.7,б, к любому из двух вариантов, показанных на рис. 9.7, в, и 9.7, г, если известны собственная и внешняя добротности полого резонатора. ,. д. резоиатора и вносимые потери в схеме четырехиолтскика Описанный метод расчетов может быть распространен на более сложное включение резонатора по схеме четырехполюсника, изображенное на рис. 9.8. Подобная схема используется, например, во многих типах резонансных волномеров (см. гл. 10), в высокодобротных резонансных разрядниках защиты приемника и в ряде других случаев. У(7ф~7ф7/й2 При рассмотрении полых резо- % наторов, имеющих два элемента связи, оказывается необходимым раздельно рассматривать внешние Рис.
9.8. Проходное включение (вносимые) добротности, опредеполого резонатора (схема четы- ляемые связью со входной и выходной линиями. Нагруженная добротность в рассматриваемом случае определяется энергией, рассеянной в обеих присоединенных нагрузках: ф,=2~ 1~как ( ~ расс.
рез + ~ расс. нагр 1 + расс. нагр 2) Т Введем понятия входной и вьыодной добротностей резонатора Я», и каждая из которых является внешней добротностью резонатора в схеме двухполюсника, т. е. при отсутствии другого элемента связи. Из последнего уравнения можно написать: 1 1 1 1 — = — + + Рн Оо Овх Рвых ' (9.28) где (9.30) И~нак Внак Рвх= 2~ (у ) — ®О р э (929) расс. нагр ЙТ расс. нагр.1 1~нак 1~нак Оных = 2~ ~п" =®О р ( "'расс. нагр 1~Т расс.
нагр 2 Обозначим через Р„мощность падающей волны, т. е. мощность, которая поступала бы от генератора в согласованную нагрузку, включенную на конце линии 1 вместо рассматриваемого резонатора. Часть этой мощности в общем случае может отражаться от входа резонатора; часть мощности должна рассеиваться внутри резонатора. Остальная мощность, кото= рую будем обозначать через Р»ы„поступает в согласованную нагрузку.
включенную на конце выходной линии 2. Коэффициент полезного действия резонатора на резонансной частоте в схеме, изображенной на рис. 9.8, можно рассматривать в виде Рвых 1рез = р (9.31) вх Будем называть вносимыми патерами величину Е = 10 1д , =- 10 1д дб. (9 З2) вых 1рез Вносимые потери характеризуют, таким образом, отношение максимальной мощности, отдаваемой согласованным генератором в отсутствие рассматриваемого резонатора, к мощности, проходящей в согласованпук нагрузку от того же генератора через полый резонатор при о=о,. Используя трансформацию параметров выходной нагрузки и резонатора, можно получить общее выражение для вносимых потерь любого полого резонатора, включенного по проходной схеме, независимо от типа и конкретной конструкции входной и выходной связей: н (9.33) (вывод этого уравнения здесь опускается).
Произведем для примера расчет вносимых потерь полого резонатора, имеющего сравнительно низкую нагруженную добротность Он=200 при собственной добротности 9,=2000. Предположим, как это часто бывает на ирактике, что вход и выход резонатора симметричны, т. е Явх=Явых. Тогда по уравнению (9.28) находим Я, =445.
Подставляя величины добротностей в (9.33), получаем: Ев0,92 дб. Таким образом, при сильной связи, т. е. при низких значениях Я„и 9, ~, и при высокой собственной добротности Я, потери на проход при резонансной частоте могут быть невелики. Этот режим представляет интерес в случае резонансного разрядника защиты приемника, через который должен проходить с возможно меньзпими «холодными» потерями сигнал, принимаемый радиолокационной станцией.
Иначе обстоит дело, если по каким-либо причинам требуется обеспечить возможно более высокую величину Я (такая ситуация встречается в резонансных волномерах проходного типа). Положим для примера, что в прежнем резонаторе, обладающем собственной добротностью 9, =2 000, нагруженная добротность доведена путем ослабления связей до 1900. Если устройства связи симметричны, получаем: Я,~ = 9, „~ = 76 000. Вносимые потери по уравнению (9.33) достигают 26 дб.
При дальнейшем неограниченном уменьшении связи Я Я, и величина вносимых потерь стремится к бесконечности, хотя параметры самого резонатора Я, и б остаются неизменными. С физической точки зренияэто объясняется ростом напряжения и тока в стенках резонатора, а также увеличением отражения от входа резонатора. $ 9.7. ПОНЯТИЕ ОБ ЭХО-РЕЗОНАТОРŠ— 61 У„, = У„ое (9.34) где У,„о — начальная амплитуда колебаний; о — коэффициент затухания и ~ — время. Полная энергия, рассеиваемая за период в резонаторе и в нагрузке, равна о С ~у ~~то д„.
(~рас~. олн. )т = 2 2 (~то е ) = 2 ( е ). 319 Обратимся к затухающим свободным колебаниям резонансного контура (полого резонатора). Если в контуре возбуждены электромагнитные колебания на частоте, совпадающей с резонансной частотой, и затем источник колебаний выключен, то амплитуда напряжения У„, в контуре начинает затухать по экспоненциальному закону С другой стороны, по определению нагруженной добротности (9Л43 имеем.
2г. (1~ расс, полн.)т = ~ 1~пан' Приравнивая последние два выражения, получаем: 27~ о 7 — =1 — е Он Отсюда коэффициент затухания о определяется в виде о == — — 1н ~1— 21 Представляет интерес постоянная затухания колебаний в контуре,т е. время, по истечении которого амплитуда колебаний уменьшается в е раз. В силу условий (9.34) и (9.35) имеем: 1 1' 2 — ~ — 1п 11— 2' ~1,„= ~Уа,о е У Полагая 1= с и Ц„=-, получаем: е 2Т 2~ !п ~1 — —.~ ) (9.36) Если резонатор имеет достаточно высокую добротность, то можно 2~ положить — << 1.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
