Лебедев И.В. Техника и приборы СВЧ. Том 1 (1970) (1152176), страница 51
Текст из файла (страница 51)
9.4. Линей'ность функции реактивной проводимости с переходом через нуль периодически удовлетворяется в узких интервалах вблизи частот оо~, сое2 и т. д. В ЭТИХ ИНтЕрВаЛаХ раССМатрИваЕМОЕ УСтРОйСтВО ХаРаКтЕрИЗувтСя ЭКВИВалентной схемой типа простого параллельного контура, хотя никаких физически различимых сосредоточенных индуктивностей и емкостей здесь не имеется.
Ггцерапувр ~пока 1 1 1 ! ! ! Рис. 9.3. Резонансное окно, включенное поперек волновода для измерения полной проводимости, и соответствующая эквивалентная схема ~ — исследуемое окно; 2 — согласованная ~агрузка; 3 — измерительная линия, 4— развязывающий ослаоитель Рис. 9.4. Изменение реактивной проводимости отрезка коротко- замкнутой длинной линии Сечение, к которому относится эквивалентная схема, принято называть плоскостью эквивалентного представления параметров полого резонатора. Положение этой плоскости часто однозначно определяется конструкцией рассматриваемого резонатора (см. точки аб на рис. 9.3 или сетки тороидального резонатора на рис. 10.29,а). В некоторых случаях, однако, оказывается необходимым прибегать к опыту короткого замыкания, описанному выше в 5 7.4,е при рассмотрении методов измерения полных сопротивлений и проводимостей.
Для получения режима короткого замыкания достаточно сильно расстроить резонатор, т. е. сместить его резонансную частоту до отношению к частоте, на которой рассматриваются параметры эквивалентной схемы — проводимости 0 и 8. $ 9.4. ВИДЫ КОЛЕБАНИЙ ПОЛЫХ РЕЗОНАТОРОВ В предыдущем разделе на примере контура типа короткозамкнутой длинной линии было показано, что колебательные системы с распределенными постоянными имеют бесконечное множество резонансов на частотах ао1, оо2 и т. д.
до бесконечности. Эти резонансы принято называть видали колебаний. Под видом колебаний в общем случае следует понимать режим колебаний, характеризующийся определенной структурой поля, поляризацией и фазовыми соотношениями поля в резонаторе. В рассмотренном выше -310 примере виды колебаний отличаются распределением (вариация-- ми) поля по длине линии.
Резонансные частоты (длины волн) к добротности резонатора при различных видах колебаний в общем случае оказываются различными. То же самое относится, естественно, к активным проводимостям. Таким образом, понятия добротности, активной проводимости. и резонансной длины волны могут быть отнесены лишь к известному виду колебаний, в отличие от контура с сосредоточенными постоянными, имеющего только один вид колебаний и однозначные параметры Яо, 6 и Хо*.
Сделанный вывод о существовании множества видов колебаний полых резонаторов может быть строго подтвержден методами теории поля. При этом следует иметь в виду, что решение волнового уравнения в общем случае содержит три основные константы, определяющие вариацию поля по трем выбранным осям координат (в случае прямоугольной системы координат — константы ~, Ч и у, рассматривавшиеся в гл. 2). Благодаря наличию граничных условий по всем трем осям координат полностью определяются все три константы. Это дает не полосу частот ~)м,р, как в случае нерезонансного волновода, а дискретные частоты ~о1, ~о~,..., при которых внутри резонатора могут существовать электромагнитные колебания.
Указанные дискретные частоты и характеризуют собой бесконечное множество видов колебаний, аналогично бесконечному множеству типов волн в обычных однородных волноводах. Под низшим видом колебаний принято понимать вид колебаний, имеющий самую низкую резонансную частоту оо или, что то же, самую большую резонансную длину волны Хо. На практике часто стараются использовать полый резонатор в режиме низшего вида колебаний, подобно тому, как волновод возбуждают обычно на низшем типе волны. Однако, как будет показано в дальнейшем, в полых резонаторах нередко используются также виды колебаний, не являющиеся низшими.
Если резонансные частоты двух или нескольких видов колебаний равны между собой, то такие виды колебаний называются. выролсденныли. Здесь можно провести аналогию с вырождением типов волн в волноводах. Эквивалентная схема типа параллельного резонансного контура может быть применена к полому резонатору только в том случае, когда резонансные частоты ближайших видов колебаний отделены от резонансной частоты рассматриваемого вида не менее чем на половину полосы пропускания резонатора. Разделение видов * Строго говоря, контур с сосредоточенными постоянными ~, С, Я так же имеет бесчисленное множество видов колебаний, определяющихся распределенными параметрами катушки индуктивности и т. д.
Однако в ооычной радиотехнике такие резонансы, как правило, не используются и не- рассматриваются. колебаний важно и в других отношениях, например, для нормальной работы резонансных волномеров. Этот вопрос весьма актуален также для многих электровакуумных приборов СВЧ, в первую очередь для магнетронов. Как правило, при использовании полых резонаторов стремятся обеспечить существование только одного вида колебаний во всем диапазоне частот рассматриваемого при бора. Применение вырожденных видов колебаний является большей частью нежелательным.
$9.5. НАГРУЖЕННАЯ И ВНЕШНЯЯ ДОБРОТНОСТИ РЕЗОНАТОРА На практике колебательные контуры и полые резонаторы применяются не изолированно, а в сочетании с нагрузками. Схема индуктивной связи контура с нагрузкаы®~,~~ ~ ми показана на рис. 9.5. Рассмотрим уравнение добротности (9.2) применительно к контуру, связан- С ному с нагрузками. При этом рассеяние энергии происходит не только в самом контуре, но и в нагрузках. Полная аагруяы г рассеиваемая энергия может быть записана в виде Рис. 9.5. Пример связи параллельного резонансного контура с двумя нагрузками ~ расс. полн = ~расс.
рез + И~расс. нагр. Добротность контура с учетом всех присоединенных нагрузок называется нагруженной добротностью Я„: ~нак ~нак Я вЂ” 2 н ( — 'оо р ~расс. полн) Т расс. полн (9.14) Через Й „,„в (9.14) по-прежнему обозначена энергия, накоп- ЛЕННаЯ В Самом РЕЗОНатоРЕ, Ррасс, полн СумМаРНаЯ МОЩНОСТЬ рассеиваемая в резонаторе и в нагрузках. Найдем величину, обратную Я„: 1 1 (~расс. рез) Т 1 (~расс. нагр) Т Ян ~'~ ~как 2'" И~нак (9.15) 312 Первое слагаемое в правой части последнего выражения соответствует обратной величине добротности изолированного резонатора, т.
е. его собственной или ненагруженной добротности Яз, определяемой соотношением (9.2). Второе слагаемое в (9Л5) также имеет характер величины, обратной некоторой добротности. Поэтому по аналогии с величинами Яо и Ян вводится несколько Величина Ррасс. полн равна сумме мощностеи, ~3яссеиваемы~ в нагрузке и в стенках рассматриваемого резонатора. Используем выражения нагруженной и внешней добротностей (9.14) и (9.16). Определяя из них соответствующие значения рассеиваемой мощности, получаем: Он 1рез Овн (9.20) По уравнению (9.17) можно также записать: Оо Ю трезв Π— Овн ®' (9 21) б. ТрансЯормация проводимостей резонатора и нагрузки при изменении плоскости отсчета Обратимся снова к полому резонатору произвольной конфигурации, возбужденному на одном виде колебаний и связанному с однородной передающей линией (волноводом) через идеальный трансформатор по схеме двухполюсника (рис. 9.7, а).
Уравнения (9.21) показывают, что для достижения большого коэффициента полезного действия при передаче энергии между контуром и нагрузкой желательно обеспечивать возможно более высокую собственную добротность и создавать сильную связь с нагрузкой, т. е. выбирать возможно более низкие нагруженную и внешнюю добротности. Резонатор должен работать в пересвязанном режиме. Разумеется, на практике существуют пределы снижения добротностей Я„и Я,„. Можно показать, что в случае генераторных приборов СВЧ ограничения связаны в первую очередь с падением мощности, отдаваемой электронным потоком, и с уменьшением стабильности частоты.
С учетом этих ограничений типичная величина Я„в генераторах сантиметрового диапазона волн имеет порядок 200 при реально достижимой величине Яо порядка 1000— 2000. Коэффициент полезного действия резонатора по (9.21) составляет в указанном случае 80 — 90%. Иногда идут по пути дальнейшего снижения добротности Я, до величин порядка 10 — 20 при сохранении большой собственной добротности 9о. Это бывает целесообразно, например, для получения широкого диапазона электронной настройки генераторов СВЧ, а также для расширения рабочей полосы частот сверхвысокочастотных усилителей. Приведенные примеры показывают, что далеко не во всех случаях следует стремиться к обеспечению высоких реальных (нагруженных) добротностей, хотя достижение высоких собственных добротностей является желательным почти во всех встречающи~ ся на практике случаях. Предположим, что внутри резонатора отсутствуют источники сверхвысокочастотных колебаний и что сигнал, возбуждающий колебания в резонаторе, поступает со стороны линии.
Частоту колебаний положим в точности Равной резонансной частоте контура. Тогда отношение напряжений в сечениях АА и ББ на эквивалентной схеме определяется из сравнения собственной и внешней добротностей Яо и Явн. Обозначая через У и У' соответственно амплитуды напряжений У и У' в сечениях АА и ББ (см ~иОн™Ю рис. 9.7, б), можно записать: ~ нак Ро = о'о — У~б Ш ~ нак Рвн = ойдо 1 а, (9.22) — У б и н у где 6„— активная проводимость нагрузки на зажимах ББ. Величина 6„ в случае согласованного генератора равна характеристической проводимости линии Уо.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
