Никольский В.В., Никольская Т.И. Электродинамика и распространение радиоволн (3-е изд., 1989) (1152088), страница 87
Текст из файла (страница 87)
Тогда экранаруется только несущественная часть поля. Перемещая экран с отверстием вдоль трассы, мы убедимся в том, что размер отверстня (при одной и той ясе степепи малости влияния экрана) оказывается наибольшим па середние трассы, а по мере приблплсшшя экрана к точкам А п В уменьшается. Собстосиио юшори, о пеилпясощсм экране ужо говорилось в 5 10.3, по гим псе.содовалась дифракцня плоской волны, а пас бу- 4 7 Гл.
12. РАспРОстРлнкнпв РАдповолн 2 Пьз. ЛНАЛПЗ РАСПРОСТРАНГНПЯ РЛДПОВ0.1Н дет пптересовать волна сферическая (рпс. 15.7а). Можно сказать, что задачу дифракцпп не придется ре1пать валово, достаточпо будет внести н получепные ранее результаты некоторые коррективы. Итак, сферическая залпа, распространяющаяся из точки А (пе едающая антенна), индицируется в точке В (приемная антенна), Р Рис. 15,7 Если точка А достаточпо далека от экрана, амплптуду сферической волны в плоскости отверстия можпо считать постоянной, но необходпзш учесть пепостоянство фазы. Обозначая АР2= г и АР|=и (кратчайшее расстояпие), имеем: 1'= )г(а')2+ (у')2+ 2', где х' п у' — поперечные коордипаты точки Рр. Очевидно (ср.
(10.27) ) (х')2-ь(у')2 Теперь для нахождения ноля дифракцпп сферпческой волпы па отверстии достаточно ввестп лишь очень неоольшие измепения в формулы из з 10.3. Действительпо, под пптегралом (10.12) должен дополнительно присутствовать мпожптель Š— 12 == Š— "' ЕХр — 'й (х) — (К') 22 отражающий пзменеппе фазы падающей валлы в отверстии. Таким образом, теперь вместо (10.28): 11„Е (0) а — рыг-~-г1 Е,„=х, — Х 2л 2 Га Ь(2 х ) ),.р( а(2=-'-'-гРР"=.— "р"'. '"'))гхг,,<ггллΠ— а(2 — Ь/2 22 22 Поскольку точка наблюдения В имеет координаты х = О, = 0„ У= показатель экспоненты под впалом интеграла принимает впд '72(Ы) ('г ) г 1 1 г — — — + =).
Иптеграл, как и в 10.3, распадается па деа идентичпых по форме (по а' и у'); один из нпх: ар'2 ар'2 ~- — ( —,,(1 —,~ ~, " 1„ (, )2/1 В сравпеппп со случаем дпфракцип плоской волны, когда член 1(з в показателе зкспопепты отсутствует, различие свелось к тому, что вместо " теперь фпгурпруот велячппа Ы(2+2). Таким образом, для нахождения поля дифракцпи Е„в точке В надо:шшь впестп очевидпые изменения в результаты з 10,3. Для напшх целей достаточно полу шть Новое выражение дпфракцпоппого параметра, а для этого в формуле ((0.32) ладо заменить з на с=/(2+"), что дает И=в (15.
12) )благ /(2+ 2) Из п. 10.3.2 пзвестпо, что прп Ы» 1 поле в средней точке за экраном оказывается таким, как если бы экрана пе оыло. Поэтому, положив в (15.11) 22 =С»1, мы получаем условие, что на поле в точке В (см. рпс. !5.7а) пе повлияло экрапировавпе. Взяв некоторое допустимое зпачение С, получаем г= (15ЛЗ) 22 <(=с у') —, 2+ 2 Это выражеппе размера отверсп1я в экране, прп котором экраппровашре можно считать песуществеппым. Еак впдпо, этот размер завпспт от положепня экрана па трассе.
21тобы осмыслить результат, отметим, что с+ 2 — это расстояние г(В =-Л между передающей и прпсмпой аптепнамп. Введем декартову систему координат 5, 1) (рпс. !5.75) с Началом па середппо этого расстояния. Пусть Р(5, 2)) — точка на краю отверстия. Учитывая, что = = Л,'2+ 2, 2 =. Л/2 — к п р(= 2ц, сделаем соответстеунрщпе подстановки в (15.13) и после преобразований получпм урав- пепие (15.14) а =- —,, Ь= —,, 'р' АЛ. 1 1ИПСа п(1ЕНСтавлЯЮщего место краевых точек отверстия в невлияющем экране, который перемещается вдоль трассы. Это означает, что продольное сечение домппаптной области радиолинии ограничено эллипсом (рпс. 15.7б).
Ввиду осевой спмметрии всей системы домипантная область есть эллипсоид нращепия. Его малая полуось Ь уменьшается с длиной волны г.; при й — 0 эллипсоид вырождается в отрезок прямой. Обсудим вопрос с иных позиций. В и. 10.3.3 было введено представление о зонах Френеля. Эти зоны можпо выдел1пь и па сферическом фропто волны с центром в точке Л (рпс. 15.8). Их грапицамп явл1потся окружпости, описываемые па сфере радиальным отрс;игом г =-с+П7,,'2 (и == 1, 2, ...) с пачалом в точке В. Пусть г п г — расстояппя от Л и, соответствеяпо, от В до края отверстия 479 ГЛ.
15. РАСНРОСтРАНЕНИЕ РАДИОВОЛН 478 3 15.3. ЗЕМНЫЕ РАДИОВОЛНЫ в экране, которое вырезает и зон Френеля. Тогда г+ г = з+ з+ ЛЬ)2. (15А5) Поскольку величина справа постошша, при продольном перемещении экрана краевая точка его отверстия скользпт по эллипсу, фокусы которого лежат в точках А и В. Для сопоставления с предыдущим используем следующие приблпженпые равенства: Подставляя это в (15.15), получаем: ггпу = (аг/2) '(11з + 1/з) и, следовательно, аг = 2)г'и ~~Х вЂ”" (15А6) При обозначении С = 21'и это соотношение повторяет (15.13). На- помним (см.
и. 10.3.3), что экран с отверстием можно считать не- влияющим, когда число зон Френеля, ' л/ укладывающихся в нем, велико. Иногда определяют домпнаптпую область, исходя из п = 1 (С = 2) . По смыслу проведенных рассуждений это л л неверно. В заключение замепгм что 1 в двух вариантах построения догшнантной области расстояние можду антенпами Л совпадает то с большой осью эллипса, то с расстоянием между его фокусами (рассуждения не были Р .158 вполне эквпвалентпыхш). Это различие, однако, не имеет никакого зна- чения, так как, во-первых, экран пе может быть очень близок к точкам А и В, а во-вторых, имеются в виду весьма вытянутые эл- липсы: а» д, б 15.3. Земные радиоволны (А) 15.3.1 Лучевая модель радиолинии.
Рассматривая некоторую радиолпнпю, функционирующую при отсутствии влияния ионосферы, будем исходить пз лучевого представления ла рис. 15.3а, согласно которому поле в точке В находится как наложение двух волн, одна из которых соответствует лучу АВ, а другая — лучу АВ'В. Такая лучевая модель (другое название — отражательная трактовка) может быть применена, если антенны расположены на линии прямой видимости и достаточно высоко подняты. При стро- гом выполнении второго условия доминантная область должна лежать над земной поверхностью (см. рис.
15.5а), В болыпинстве случаев практики это недостижимо. Действительно, при едва допустимом С = 6 (т. е. и = 9 в (15.16) ) для малой осн (поперечника) эзлипса доминантной области получаем: 2д= ЗОЛ. Таким образом, например, прн Л =10РЬ находим: д = 1505. Такова должна быть приблизительно высота антенн, что трудно достижимо уже на метровых залпах. На практике лучевую модель применяют и в случае невыполнения рассматривавшегося условия. Считается, что для ориентировочных расчетов лучевая модель пригодна, когда высота расположения антенн превышает длину волны. Разумеется, вычисляемая в точке приема напряженность поля может оказаться существенно завышенной. Деталпзнруем лучевую модель радиолиппп, полагая соответствующий участок земной поверхности плоскпы (рис.
15.9). Надо сложить в точке й поля прямой и отраизенной волн. При этом Е,„= еег)г 6077 (й„а) Те 1(""г ~)/гг + е„рУ6019(б„сг) Ре '("" т)/г,. (15.17) Действительно, первый член соответствует выражению (15А). При атом введен орт есг (на рис. 15.9 оп показан в варианте параллельной поляризации) и фазовый множитель; начальная фаза ср в дальнейшем несущественна. Второй член требует дополнительного пояснения. Отраженную волну могкееег е„е но трактовать как излученную отраженным источником А', прие чем амплитуда волны получается при умная енгш па коэффициент р, определяемый по формулам ла (15.17) реализует лучевую мо- " ~ф' дель радиолинии.
Рвс. 15.9 Поскольку обычно Ьг « гг и Ьг«гг, отрезки гг, гэ и г, почти параллельны, Поэтому орты есг и ест будем считать идентичными (при перпендикулярной поляризации это верно в строгом смысле). Полагая йе = бг = О, пе будем различать величины гл (01, а) п Р(ЮМ а) .
При этом также гг = гг + 2Ь1 соз 01 — — г+ 2Ь1 сов 0 (индекс 1 при г и 6 опущен). В знаменателе второго члена (15А7) отождествим гг и гг = г. Теперь выражение (15.17) дает: Е,„= е,)г 6027 (О, а Р '1"" Ю вЂ” (1+ ре ииьг'"э). (15.18) г Далее, учтем, что при пологом падении (0-90') независимо от характера почвы и вида поляризации р = — 1. В этом легко убедиться, взяв формулы Френеля дзя рх и р„п полоизив в пих 481 1 15.2. ЗЕМНЫЕ РАДИОВОЛНЫ ГЛ. 15.
РАОИРостРАНЕНИЕ РАДИОВОЛН (15.20) Рис. 1530 ° и Рис. 15.11 где Во =- 6370 км — радиус Земли. 31 В. 11. Няяояьсьяй, т. и, Пю;ояьссоя гр = 90'. Таким образом, полагая о = — 1, имеем М 5 й г с о 2 З г О Е М О с о 2 Е З 1 и ( Ь ! г С О З О ) и из (15.18) получаем К„=- е,2 )/60В(О, а) Р— ) з!п(Ь!гг соз д) (, (15Л9) а так как сов д « 1, то можно паппсатьл К = е«2 )/60В (О, а) Р— Цг, соз О.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
