Никольский В.В., Никольская Т.И. Электродинамика и распространение радиоволн (3-е изд., 1989) (1152088), страница 88
Текст из файла (страница 88)
Г Наконец, учтем, что в предшествугощнх действиях вместо созд более правильно брать среднее арифметическое создг п соад', где О' — угол АА'В на рнс. 15.9. Это значит, в (15.20) делается замена: со»д,-';созд' 1 'й — й й —,' й г й„ 2 г В результате находим так называемую форлгулу Вееденекоео: й,й К =- е„2У600(О, а) 1'Ь ',', (15.21) согласно которой напряженность поля в месте приема пропорциональна произведению высот передагощей и приемной антенн. 11итересно, гто формула Введенского в явном виде показывает рост ослаблеппя поля с расстоянием в результате действия земной поверхности при пологом падении. Поле убывает, как 1!гг вместо 1ггг в свободном пространстве.
Дело в том, что складываемые в точке В волны почти протпвофазпы, поскольку взято р = — 1 п гг = гг (прп гг = г, поле бы полностью уничтожалось). Сделаем несколько замечаний о формулах (15.17) — (15.21), которые пазывакгт нптерферендионными, так как онп описывают пнтерферевцшо двух волновых процессов. Прп переходе от (!5.17) и (!5.!8) ооычно предполагается, что передающая антенна — слабопаправлеиная; в противном случае значения В для близких направлений Ог и 62 могут значительно различаться.
Далее, приближение р = — 1 прп перпендикулярной поляризации лучше,чем прп параллельной, В случае идеальяо проводящей границы выполняется точное равенство р = — 1, тогда как ро = +1; формула (15.19) в последнем случае совершенно неверна. Разумеется, даже при огра'кении от морской поверхности мы далеки от случая идеально проводящей среды. Однако при этом формулы (15.19) †(15.21) для параллельной поляризации оказываются достоверными, когда падение волны на отражающую поверхность является существенно более пологим. Это легко проверить, сопоставляя формулы Френеля (5.42) и (5.43) при малых И"2, когда также мал угол падения ср.
Кслн пе Выполняются соотношения Ьг « гг и Ь2 « гг, то разность хода лучей г, п гг уже нельзя определять, как зто делалось при переходе к формуле (15Л8). На относительно малых расстояниях г, фазовый сдвиг может оставаться большим, в результате чего зависимость ноля в точке В от расстояния между антеннами имеет ряд иитерференционных «провалов» (рис. 15ЛО). С ростом расстояния оптические пути прямого и отраженного лучей сближаются, так что, начиная с какого-то момента, фазовый сдвиг мало отличается от аначения 180' (обусловленного козффициентом отражения р = — 1) и все болое приближается к нему.
Мы определили области применимоспг формулы гг гз Введенского: поле убывает, как Й. 1гггг. Заметим, что огибающая кри- ге вой (рпс. 15.10) в соответствии с (15Л7) изменяется, как 1/г. Остается обсудить, как в лучевой модели учитывается сферич- 1яо г ность Земли. Это поясняется па рнс. 15Л1, из которого видно, что роль высот антенн теперь играют приведенные высоты Жг и %2. Если углы АОВ' п В'ОВ невелики (зто типично), то Жг = Ьг — 61 и Ъ2 = Ь2 — 62, где 61 и 62 — высоты точек, находящихся на расстоянии прямой видимости АгВ1 = го.
Как видно из рис. 15.11, )/(В ! 6 )2 В2 ! 'г (В ! 6 )2 В» )/2В ()/6 ! '~/6 ) (15.22) Гл. 15. РАОНРОстРАнение РАдпОВОлн 482 5 15.3. Земные РАдиОВОлны 483 15.3.2. Применение неэлементарных моделей. Лучевая модель радиолинии становится, в строгом смысле, неприменимой, если доминантная область пс лежит целиком над земной поверхностью.
В относительно простом случае антенны А и В находятся в пределах примой видимости, причем участок земной поверхности па трассе близок к плоскому. Когда антенны расположены непосредственно у Земли (пх высоты значительно меньше длины волны), лучевая модель теряет всякий смысл и применяется строп15 электродинамическпй 1шдход (см. и. 15.2.1), при котором, однако, вместо земной поверхности вводят бесконечную плоскую границу, разделяющую два разнородных полупространства. Этот подход, разрабатывавнпгйся еще Л.
Зоммерфельдом [Г.б), потребовал усилий многих специалистов для преодоления вычислительных трудностей. Приведем лишь окончательные результаты в форме, используемой в инженерной практике. Пусть некоторая передающая антенна А находится в нопосредственной близости Земли. Для определения напряженности поля в точке В прнмоняется формула В„= У120Р1' — ' У, которая отличается от (15.4) лишь множителем У2Г, где Р— множитель ослабления (см.
п. 15.1.2), а коэффициент 32 означает удвоение потока энергии при той же мощности в сравнении со случаем излучения в свободное пространство. Нетрудно сообразить, что такое удвоение будет иметь место, осли, например, диполь Герца вместо свободного пространства расположить волпзп идеально проводящей плоскости п ориоптировать ортогопальпо. Равенство (15.23) вместе с системой правил определения Г называют формулой Шулейеп11а — ВЛ11-деу-Вол11. На практико г" находится посредством кривых Берроуза' ) (рис.
15.12), где по осп абсцисс откладывается значение параметра ",. завпсшпс1о ог расстояния г между антеннами. находящимися вблизи Земш, и кохшлекспой диэлектрической проницаемости е среды, соответствующей участку Земли па трассе. В типичном случае, когда передающая антенна может рассматриваться, как наложение вертикальных диполей Герца (вертикальная поляризация), г)14 е" ) (!5.24) а В в (15.23) есть коэффициент направленности антенны в свободном пространстве.
Определив ~, находят Г" при помощи указанного графика (рис. 15.12) или — приближенно — по формуле 4-Ь О,з~ 4+ ~+ 0,345 ') Ниггоме С. К., Сгау АГ. С. У Ргос. 1БŠ— 1Э4 Š— У. 29,— Р. 16. 31* ГЛ. 15. РАСПРОСтРАНГННЕ РАДИОВОЛН $15.1. Влияние тропос1реры 484 485 (15.20) Рвс. 15.14 .т=еЯ П Ф В 1Г 1В "ПУФГВ с К„= хоАе ™, 8 154. Влияние тропосферы (А) 6)ормулу Шулейкина — Вап-дер-Поля (15.23) применяют и при.
горизонтальной ориентации токов антенны (горизонтальная поляризация). В этом случае Трактовка величины 7) в атом случае оказывается непростой, и мы па этом пе останавливаемся; интерес представляет уже вычислеппе Р. Для применения рассмотренного подхода должна быть обеспечена возможность охарактеризовать всю среду па трассе при помощи достоверного значения е. Прн уменьшении длины волны это — оп пю пдз йпо Пти1 г 1 па,п лп еп вп гпп =-"~,',"„:,Г' Рис. 15.13 как известно (см. и. 15.2.2), становится затруднительным уже из-за неровности земной поверхности. Радиолпнпи, на которых приемная антенна лежит в области тепи (см, рис. 15.3б), оцениваются при помощи математических моделей, базирующихся па решении сложной дифракциоппой задачи; в эту проблематику важный вклад внес В.
А. б»ок [Г.7). Огра- ничимся записью множителя ослабления для подстановки в (15.23) которая, пе претендуя на высокую достоверность (параметры сре ды в (15.27) вообще яе фигурнру1от), пригодна для ориентировочных оценок поля в области тени. Сомножителя находятся при по мощи графиков, приведенных на рпс. 15.!3 (К.5). В закл1оченпе рассмотрим неслоокпый вопрос о характере типичного элоктромагпптного поля вблизи земной поверхности, по лагая, что оптическая плотность почвы (водной среды) достаточна для применения граничного условия Леонтовича.
Волна имеет вер. тикальную поляризацию: вектор К перпендикулярен земной поверхности. Пад Землей (локально) поле близко к плосьой волне вида (рис. 15.14а): Н ° =уо(А/И')е '"*, (15.28) Рассматривая этп формулы в качестве начального приближения поля над Землей (хР-О), будем считать, что Ы„пе нуж:жется в уточнении. Пользуясь граничным условием Леонтовича (5313), видим, что на земной поверхности существует тангенциальная»лсктрическая компонента: уп Кт1 = )4пр (хо1 Нт) =- во 5Р (15».29) Она является продольной (рис.
15А46). Эта компонента относительно мала, поскольку 1И1„~ << И' и сдвинута по фазе относительно Гвт Результирующий вектор близок к хоК. Точнее говоря, он описываот сильно вытянутый эллипс в продольной плоскости. 15.4.1.
Общие свойства тропосферы. В п. 15А.З уже говорилось о трпппефере, как о нижней области атмосферы, вмещающей около 80 оо всей массы воздуха. Температура воздуха, который нагревается земной поверхностью, падает с высотой и стабилизируется там, ГЛ. И. РАСПРОСТРАНКНПВ РАДИОВОЛН Ф 15.!. ВЛИЯННГ ТРОПОСВ»1РЫ 487 д(— в в Рнс. !5.15 сэ где принято различать верхню>о границу тропосферы. Это высота 10»ь !2 км в умеренных яшротах; в полярных ншротах она иачаот, а в;>нваториальнь>т "- увеличивается. Диэлектри иск,»! нроницаемогп, ув:ш>шинного возду' а тро>н>сфер!в весьма близка к с>диннцо. У земной новертиостп в сре;!нем п =- Уе = 1,000325, з с высотой коэффициент Преломления и в»ормальных условиях все оолее нрнблнжнЛио5 ется к единице, умоньшансь вместе с плотностью воздуха.
',)то показано иа :птг— рис. 15.15, где иредставлсна зависи- мость так называемого ипдс Ас а пре.сом- >РР >- леиия »у'=-(и — 1) 105 от вь>соты, Это пдеалиэироваииый закон изменения >Тг св л,оо> [Е.1]. В результате конвенции воздуишая масса троиосферы находится в двнжошш; изменения влажности, а ташке темиоратурного режима обусловливают в нерву>о о Тере,1ь плавные изменения ноказаияого на рис. 15.15 профиля индекса нреломлшшя.
При сиецнфнческих раснределеииях темпеРатуры и вла>киости возмонсио и нарастание >>' с высотой, Существеинь> локальные — мелкомас>итабиые — изменения плотности воздуха, и с.!едоватольио, и параметра 5>', которые имени флуктуацнош>ый харю!тер. Роль этих неоднородностей, а также осадков и свойств газовой среды троносферы мы оосудим в и. 155.5>.3. Сначала жо рассмотрим троиосферу как среду с и:>анно меня!ощнмися свойгт>шми.
!5э.гк2. Троиосфериая рефракция. В условиях применимости лучевой модели ра,!По!шинн (в нерву>о очеродь, на УЕВ) распространение радиоволн в тропосфере как слабо неоднороднои >э~с.' » » . ' . - —-- >' ' иа В»«, «''Ьгоэ«»,з (см. и. 5.51„'э). При этом обы шо применяется форму- р я ла (5.!20). Обратимся к рис. !5.16а, на котором штриховой линией показано направление лучо н среде, припиши>мой за однородиу!о.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
