Спилкер Дж. Цифровая спутниковая связь (1979) (1152062), страница 46
Текст из файла (страница 46)
(9. 103) ьь»Я УО »»»». Ц 4р И' га в~ ч еь $1а 1 апгнпсшпельньгв' урееень йепенпеп епгнпт КА4 Рис. 9.29, Зависимость отношения сигнал/помеха в центральном канале от уровня входного сигнала для усилителя с квадратичным АМ/ФМ преобразованием; Р»/Р»мо =1/4КА' Рис. 9.29. Частотный спектр продуктов квадратичного АМ/ФМ преобразования при трех синусоидальных сигналах на входе: а — компоненты полезного сигналз мощностью Аз/2 каж~дая; б — продукты,искажений вида (2,!) мошностью А'КЧ2 каждый; в — продукты искаженна вида (2, 1, 1) мошностью 2А»К' каждый Сравнение преобразования АМ/ФМ и безынерционной амплитудной нелинейности. Рассмотрим входной сигнал, состоящий из трех синусоидальных сигналов с равными амплитудами.
Тогда искажения типа АМ/ФМ уменьшаются пропорционально А' при малых А. Ясно, что кусочно-линейный ограничитель не вносит искажений при ЗА(с, где с — уровень ограничения. Даже для более реальных усилителей искажения из-за амплитудной нелинейности уменьшаются быстро при малых входных уровнях. Для малых входных уровней поэтому можно ожидать, что искажения из-за преобразования АМ/ФМ будут преобладать. Эта ситуация с низким уровнем возбуждения будет характерной при работе мошной ЛБВ, когда ограничения по полосе пропускания более важны, чем выходная мощность. Если же имеет место обратная ситуация и нужно возбудить усилитель до насыщения (предельное ограничение), то искажения из-за АМ/ФМ преобразования будут увеличиваться при увеличении входной мощности со сравнительно небольшой скоростью, тогда как искажения из-за амплитудной нелинейности увеличиваются быстро в области ограничения и часто пол- 236 постыл преобладают по сравнению с влиянием АМ/ФМ преобразования. 9ДО.
СОВМЕСТНОЕ ВЛИЯНИЕ АМрФМ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ И АМПЛИТУДНОЙ НЕЛИНЕИЫОСТИ На рис. 9.30 показана приближенная модель усилителя на ЛВВ или другого нелинейного усилителя. Влияние АМ(ФМ преобразования появляется первым на функциональной схеме, в самом же г(налопал[пап нпнонпонпрФь Рис. 9.30. Модель АМ/ФМ преобразования в усилителе иа ЛБВ: ДΠ— детектор огибаыптей, Мол ФМ вЂ” фазовый модулятор.
ПФ вЂ” паласовой фи ьтр к([)=А(()соз(ы,[-[-[р) — а лиан сн нал. ([) А([)саз(ы,[е[рфе) — сигнал на выходе фазового молулятор»; Г(А)соз(ыь(ьеие) — сигнал на входе полосового фильтра деле оно существенно равномерно распределено вдоль электронного луча, тогда как амплитудная нелинейность возникает в последней части области взаимодействия луча с волной в замедляющей системе. Очередность, в которой появляются нелинейности в модели, не оказывает никакого влияния на выходной сигнал. Предположим, что 8(А) =КА', а безынерционная нелинейность описыва- етсЯ пРостым кУбическим законом Г(г) 1+Каза.
Выходной сигнал Г(з) для входного сигнала вида г(() =Асов(а)а1+(р) будет Г (г) = А соз (а)а 1+ (р+ 8) + К А' соз' (а)в 1+ (р + 8) =- А соз (в)о г + (р + +8)+КаАа( — )соз(а)а(+(р+8)+0(Звв(). (9.104) Пренебрежем членом с аргументом Звад Следовательно, выходной сигнал полосового фильтра будет н[(1) =(! + — ' КаАз) А соз [(в,1+(р+8(А)) ж (1+ — КаАз) х е Х А [сов(оуа(+(р) (1 — — ) — 8з(п(а)о(+ (р)~, О ля и[[2, (9.108) Если влияние АМ/ФМ преобразования выражается как 8(А)= =КА', тогда выходной сигнал амплитуднан нелинейность н[(() А(1)соз((о,(+(р)+ — КА'(Асов((ао1+(р)) 3 — кл'[л [,[ое)[ ь — к,кл'[Аи [,[ат)[— действие амплитудной нелинейности и АМ(ФМ преобразования 237 — — ' К'А' (А соз (юа(+ гр)).
2 АМ(ФМ Второе слагаемое — это результирующие искажения из-за амплитудной нелинейности как таковой. Третье и пятое слагаемые представляют собой влияние ЛМ(ФМ преобразования, а четвертое слагаемое представляет собой совместное влияние АМ)ФМ преобразования и амплитудной нелинейности. Влияние первого порядка (зависящее от А') показано на векторной диаграмме рис. 9.3!, где член К'Аа не учитывается. Заметим, что доминирующее влияние Пюупап арлю Юагхлдгглга Рис. 9.31. Эффект первого порядка совместного дейст. вия АМ1ФМ преобразования и амплитудной нелинейности ЛМ/ФМ преобразования имеет сдвиг фазы на 90' по отпошегггпо к влиянию амплитудной нелинейности.
Пример. Рассмотрим входной сигнал, состояший из двух синусоидальных сигналов: х=А|соз(ыа1+ф,)+Атсоз(юа(+фт), где А, и Аа являются постоянными величинами. Квадрат огибаюшей тогда Ах (1) =- ( Аз+ А~~) + 2АгАа сох (ф, — фа). (9. 107) Главные продукты искажений, исходя из (9.106) и (9.)07), поэтому будут 3 2АхАз сох (фг фа) ~ Ка (Аг соз (юа (1) + фг) + Аа сох (юа(+'раН вЂ” К(А, Мп( а(+ ф,)+Азин(ю 1+фа)! ~. (9.$08) Рис. 9.а2, Спектр продуктов иска.
жений при совместном влиянии АМ)ФМ преобразования и амплитудной нелинейности на два входных сигнала бпаквр грйунгад аанан(анна 238 Так«м образом, получаются слагаемые с фазами (частотами) 2гр,— фь 2фз — фп А ~ Аа ~ — Ка соз (юа 1+ 2фг — фз) — К Мп (юа 1+ 2фг — фаЦ+ + Ат А, ~ — Касоа(юа1+ 2фз — фг) — К ми (юа1+ 2фз — фг)1, (9.109) где ф~=ен1, ф,=и,1, а получаемый спектр продуктов искажений показан иа рнс. 9.32, где каждый продукт имеет фиксированный сдвиг фазы от 2ф,— фи 2ф,— ф,, а именно — агс(п4К/ЗКа.
Снова заметим, что влияние АМ(ФМ преоб- А,(1+агрг) соз(оза1+грт)+ Ав(! +агр,) соз(ы„1+гр,), (9.110) Для двух сигналов на входе ФМ, вызванная АМ/ФМ преобразованием, будет 0 (А) =- КА' = К (Аг(1 ~- ар )э + Ат~ (1+ агрв)з+ 2А,А, (1 + сир,) Х х (1+ агре) соз (гр, — чзэ)1. (9.111) Если а((1, то каждый из сигналов модулируется по фазе 0 (А) К [А!11+ 2агп,) + Аз(1+ 2агрз) + 2АтАт (1+ ачзт+ + агр,) соз (гр, — азз)1 . (9.112) Очевидно, тогда каждый сигнал будет модулирован по фазе функцией КАзт2агрь пропорциональной модуляции в соседнем канале, и возникнут внятные переходные помехи. Синфазная]квадратурная модель нелинейностей в усилителях.
Суммарное влияние амплитудной нелинейности и АМ,'ФМ преобразования, показанное на рис. 9.29, вызывает выходной сигнал вида ге (1) = и (А (!) ! соз (ыэ ! + 0 ! А (!)! ~р) при входном сигнале х (!) = А (1) соз (атэ ! + ~р). (9. 113) (9.114) Выходной сигнал может быть разложен на синфазную и квадратурную составляющие !243]: игсн (г) = д.~ (А (!) ! соз (оза г+ ~р) (9. 115) акв (!) = укв [А (1)! з!п(ота1+ гр). - (9 110) Таким образом, нелинейности огибающей, находящиеся в квадратуре (9.113), связаны с АМ/ФМ преобразованием 0(А) и с амплитудной нелинейностью д(А) выражениями 239 раэовання с коэффициентом К вЂ” это сдвиг фазы на 90' относительно влияния амплитудной нелинейности с коэффициентом Кз.
Внятные переходные помехи. Нелинейные искажения, обсуждавшиеся выше, вызывают невнятные переходные помехи, подобные шуму, когда передается ЧМ сигнал. Однако если фильтр включен до элементов, вносящих АМ/ФМ преобразование, то возможно возникновение внятных переходных помех, когда частотная модуляция гр1 одного канала добавляется к сигналу в другом канале. Таким образом, в результате происходит двухступенчатый процесс — ЧМ преобразуется в АМ в фильтре, после чего АМ преобразуется в ФМ из-за нелинейности усилителя.
Это явление может иметь место, если передаточная характеристика фильтра имеет скат (наклон), который вызывает модуляцию огибающей на входе ЛБВ, пропорциональную грг. д,„[А) = д (А) соз О (А) (9. 1! 7) И д„,[А] = й (А) гйпО(А) (9.118) н могут быть представлены, как показано на рис. 9.33. Эта синфазная/квадратурная модель полезна при определении оптимальных Рис. 9.3Д Синфазная/квадратурная модель нелиней- ности в основной полосе предыскажаюших характеристик. Модель привлекательна как средство для выполнения предыскажающей компенсации. Она позволяет распространить полученные выше результаты по продуктам искажений от амплитудной нелинейности на влияние АМ(ФМ преобразования.
Синфазно квадратурная модель имеет несколько преимушеств го сравнению с моделью, показанной на рис. 9.25. Во-первых, выходные сигналы двух квадратурных каналов линейнонезависимы, таким образом, спектр всех продуктов нелинейности является суммой спектров выходных сигналов этих каналов. Во-вторых, поскольку нелинейности в каждом из параллельных каналов не вносят фазовых искажений, то мгновенная передаточная функция напряжения и мгновенная передаточная функция огибающей связаны преобразованием Чебышева ($ 9.5) тп п,„(о) = — ~ 6,л(о созО) сов йг(О, (9.119) о м тч и 4 ы Рис. 9.84. Типичные для ЛБВ синфазная — — — — — и квадратурная — — — компоненты огиба. ющей 4 Огойзющаг Ьа3нпгг согнала 240 где 6,„— безынерционная амплитудная (синфазная) нелинейность. Наконец, при малых искажениях из-за АМ,'ФМ преобразования все влияние АМ/ФМ преобразования полностью сосредоточено в квадратурном каи нале, и его можно выразить, используя приближение (9.118): д„,(о)-д(о)0(а) для малых 0(о).
(9.120) Типичные огибающие синфазной и квадратурной нелинейностей для ЛБВ показаны на рис. 9.34. Глава 10 МНОГОСТАНЦИОННЫЙ ДОСТУП С РАЗДЕЛЕНИЕМ СИГНАЛОВ ВО ВРЕМЕНИ 10.1. ВВЕДЕНИЕ Многостанционный доступ с разделением сигналов во времени (МДВР) является основной альтернативой многостанционному доступу с частотным разделением (МДЧР), так же как разделение сигналов во времени является альтернативой частотному разделению.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
