Меркулов В.И., Дрогалин В.В. Авиационные системы радиоуправления. Том 3 (2004) (1151999), страница 54
Текст из файла (страница 54)
Такое взаимное расположение самолета и ракеты (рис. 27.1) означает, что любой угол крена самолета в данный момент времени не приводит к изменению дальности. В этом случае предлагается коэффициент В представлять в виде У Р йпу,ап(вр — Ч,), если )вр~>(~Р,+61 (27.33) Св)пф„если ~в ~~~ц~, +Л~, где С, Ь вЂ” заданные постоянные параметры. Выбор конкретных значений С и Ь не имеет принципиального характера. Это связано с тем, что при условии е ху, требуется макси- мальное значение угла крена у, для выполнения условий (2725) или 273 (27.23). В зависимости от типа самолета максимальный угол крена может достигать значение ~90'.
Следовательно, значение С может быть выбрано достаточно большой величиной, т. к. в момент времени ге разность Д(1е)-Д,(Г,) может достигать достаточно большой величины. Закон управления (27.32) определен с точностью до неизвестных параметров Ле и Л1. Другими словами, он определяет только структуру формирования сигнала управления з1пу„, но не определяет его количественных значений.
Таким образом, получением уравнения (27.32) заканчивается первый или структурный этап синтеза закона управления. Второй ияи параметрический этап синтеза закона управления связан с поиском таких значений коэффициентов Л, и Ль которые обеспечивают экстремальное значение функционала (27.26). Если ввести обозначения 13Дг(1)=Д(1)-Д,(1), Подставив (27.32) в (27.23), получим Д(1) = — Чсюр ЯП(ар — гус) — Г(П„с ЯП(вр — 1)Ге)Х х В [Л,ЛД(1)+Л,Лд(1)+п(1)-д,(1)~+ +Ч з1п(а — 1р ш — — п япу Р (27.35) С учетом (27.31) уравнение (27.35) преобразуется к виду Д(1)+ Л,ОД(1)+ Л,ЛД(1) = 0.
(27.36) Для задач управления характерно общее требование к процессам устранения начальных ошибок по апериодическому закону. Это означает, что коэффициенты Ле и Л1 должны удовлетворять условию Л1 ~ 2э/Ло (27.37) С другой стороны, решение (27.36) должно быль устойчивым. Следовательно, справедливы следующие неравенства Лс ~ 0; Л, ~ 0. Условие (27.37) обеспечивает устойчивый апериодический характер процессов устранения начального рассогласования по закону 274 то закон управления (27.32), записанный относительно 7, примет вид Тс — — агсяп~В,,'~Хорд(1)+ЛФД(1)+~4) — дт(1)3 (27.34) ЛД(1)=С ех" +Сзе " (27.38) -Л~+з/Х, -41~ -Л, -з(Х, -4ло где К,=; Кз= 2 ' 2 -Л, + Х, -4Ло Л~+Д1 4Ле С1 з, Ст= г Л',-4Л, гз)7~~ -4ле Заметим, что решение (27.38) гарантирует выполнение требования ЛД(Ф)-+О при условии, что К~<0 и Кз<0.
Подставляя (27.38) в (27.26), имеем ~к~ 1= ЯС,е ' +2С,Сзе ' ' +Сзе ' )ц( (27,39) о Обычно величина зь существенно больше времени переходных процессов. Тогда в установившемся режиме функционал (27.39) с учетом неравенств К~<0 и Кз<0 можно представить в виде (27.40) 2К, К, +Кз 2Кз Интеграл (27.39) или его решение (27.40) формально можно записать в виде функции двух переменных 1=1(Л, Л,). (27.41) 278 Тогда из (27.41) можно получить два уравнения относительно неизвестных параметров, решение которых и определяет оптимальные значения Ле и Л, д1(ло Л~ ) ~ д1(лс~ Л1) (27.42) ало дл1 Здесь следует отметить, что оптимальные значения Ле и Л~ получены без учета энергетических возможностей самолета и ограничений на отклонения рулевых органов.
Учет этих факторов в системе (27.42) практически невозможен. Следовательно, решение (27.42) следует рассматривать как некоторое начальное или нулевое приближение параметров Л, и Л| к оптимальным значениям. Это обусловлено, прежде всего, тем, что функционал (27.26) не отражает в полной мере цель управления. Если целью управления является обеспечение неравенства нулю Д(г), то необходимо функционал (27.26) трансформировать к виду 27.3.2. СИНТЕЗ УПРАВЛЕНИЯ САМОЛЕТОМ, ОБЕСПЕЧИВАЮЩЕГО СРЫВ СОПРОВОЖДЕНИЯ ПО УГЛОВЫМ КООРДИНАТАМ Рассмотрим решение задачи синтеза управления самолетом, обеспечивающего заданное изменение угла визирования ~рр самолета с ракеты, при котором Й <р /41 м О. Дифференциальное уравнение для угла визирования ракеты рр, согласно (27.! 7), определяется разностью фр =Шр 1ур.
(27.43) В качестве сигнала УпРавлениЯ Углом Ррр пРинимаем боковое Ускорение ) самолета. Для обеспечения связи 4рр с управлением )„ проднфференцнруем уравнение (27.43) Фр =шр ЧЪ. (27.44) Подставляя в (27.44) уравнение для ор из (27.17) получаем 1рр = — — шр+~Ч з1пфр — Ч, з)п<~р]Д соз<р создрр )га + д )гс 'Рр .
(27.45) 276 о Проведенный анализ (27.32) позволяет сделать следующие заключения. Сигнал управления, обеспечивающий в ракете срыв сопровождения по дальности, характеризует систему с отрицательными обратными связями по дальности, скорости сближения к относительному ускорению. Сигнал управления зависит от ошибок соответствия текущих значений дальности н двух ее производных нх заданным значениям. Вес ошибок управления зависит от динамических свойств самолета, определяющих в (27.32) конкретные значении Хс н Х~ и условий применения, определяемых конкретными значениями Д, Д, Д, ер, у, и т.д. Для формирования сигнала управления (27.32) необходимо, чтобы в ИВС самолета вычислялись оценки дальности до ракеты, скорости сближения с ней, угла визирования ракеты, ее курса и ее производной, угла визирования самолета и его курса, а также скорости полета ракеты и самолета и угловой скорости линии визирования самолета с ракеты.
В заключение отметим, что для реализации маневра уклонения от ракеты в ЗПС на самолете необходимо иметь РЛС заднего обзора. Задачу синтеза управления )„можно сформулировать в следующем виде: требуется найти такой закон изменения), который обеспечивал бы неравенство нулю б~<р /41~ . В терминах метода обратных задач динамики зта процедура формулируется следующим образом. Для объекта (27.45) необходимо найти такое управление)„, чтобы функционал качества 1, = ~1фр,,)„)51 о (27.46) был минимальным при выполнении дополнительного ограничения 11пт Р~грр,гр )= О, (27.47) в котором функция 1фр„,) ) является скалярной и не отрицательной. Представим функцию г(грр, ср ) в виде разности между текущими ур н заданным грр, значениями: р(гррггррт)= грр сррт .
(27.48) дг~ дР— +Р! — +РОРбр д )=0 дг 1д1 ° р' р ° (27.49) Подставив (27.45) в (27.49) получим 2Д Г . °, 1 1 созгрр . — — го +1Ч вгпгр — Ч зги гр 1Д вЂ” Р) + р 1 р р с с1 гр + р'),.-Ф,-гр +Р1(ф,-ф )+р (гр,-гр )=0. гс р рт Если в канале управления ракетой реализуется закон пропорционального сближения, то закон управления самолетом определяется уравнением згс (~ НО(Фр ГРрт) Н1(срр Гррт)г'Д СОЯ 'Рргто сбегр 1' + 2Дю — [Ч згп грр — Ч, згп грс]+ (р Д (ррД(соз гр (2750) 277 Уравнение(27.47) с учетом модели состояния (27.45) может бьггь представлено в виде Закон управления можно упростить, если принять Ч =0 а у =е -ф . Тогда имеем р р р' + 2Дгор — йрД+(ррД+ Чс з)псрс~соз ' фс (27 51) Анализ законов управления (27.50) н (27.51) позволяет прийти к следующим заключениям.
Область применения получаемого закона о1раннчена ситуациями, щзн, которых ср, = ер — у, Ф(90', 270'). Если это условие не выполняется, то необходимо вводить дополнительные ограничения, аналогичные (27.33). Сигнал управления зависит от ошибок соответствия фр н ф нх требуемым значениям Фр, и ф „которые могут быль сформированы по правилам, аналогичным (27.24) и (27.25). Вес ошибок УпРавлениЯ Аср = срр - Ур, и Аф = фр -ф, зависит от динамических свойств самолета, определяющих значения ))с н ))ь н от условий применения, определяющих конкретные значения фазовых координат. Дпя реализации полученного закона управления необходнмо, чтобы в ИВС самолета формировались оценки бортового пеленга самолета с ракеты, его производной, угловой скорости ляпни визирования, дальности, скорости сближения и углов визирования ракеты, самолета н нх курсов.
Как н в и. 27.3. 1, при уклонении от ракеты, наводимой в ЗПС, необходимо иметь РЛС задней полусферы. 27.3.3. ИССЛЕДОВАНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ АЛГОРИТМА УКЛОНЕНИЯ САМОЛЕТА, ОБЕСПЕЧИВАЮЩЕГО СРЫВ ЕГО СОПРОВОЖДЕНИЯ ПО ДАЛЬНОСТИ Исследование эффективности алгоритма уклонения самолета, обеспечивающего срыв его сопровождения по дальности, проводилось по результатам совместного моделирования кннематнческих уравнений (27.17), учитывающих связи параметров абсолютного и относительного движения самолета и ракеты, уравнения силовой установки самолета (27.18), модели ракеты (27.19)-(27.21) и алгоритма траекторного управления (27.32). Для получения более наглядного представления о траекториях полета в прямоугольной системе координат кннематнческне уравнения (27.17) дополнялись уравнениями счисления пути, как для самолета, так и ракеты: 278 127.52) х, = Ч, з)п гр„ ес =Ч,созф,, хв — — Чв в|п грв, х„=Ч совгр,, х,(0) = х,е; г,(0) = г,е, х (0)=х е., г (0)=г Целью моделирования являлось выяснение возможности выполнения маневра, обеспечивающего в ИВС ракеты срыв автоматического сопровождения цели по дальности, определения возможных ограничений по условиям применения и потенциальных показателей эффективности системы управления уклонением.
Моделирование проводилось при условии, что выполняются следующие допущения: ракета наводится в заднюю полусферу по методу пропорционального наведения до дальности Дь окончания управляемого полета; инерционность ракеты определяется в 127.19) величиной, эквивалентной постоянной времени Т„, которая варьировалось в поле возможных значений; на ракете установлен дальномер с астатизмом второго порядка с дискриминатором, ширина 2ЬД,„линейного участка дискриминационной характеристики которого определяется длительностью зондирующего импульса активной РГС: 2ЬД =0,5С1„, где С вЂ” скорость света, а 1„ — длительность импульса; закон изменения требуемой дальности определяется соотношением 127.24), коэффициенты которого выбирались с учетом реальных энергетических возможностей самолета и ракеты; имеют место ограничения на величину поперечных перегрузок самолета и ракеты, при этом диапазон располагаемых перегрузок ракеты в несколько раз превышает аналогичный диапазон перегрузок самолета; маневр уклонения осуществляется только за счет крена самолета без изменения тяги, при этом диапазон углов крена не превышает значение ~90'; все фазовые координаты, используемые в ИВС самолета и ракеты, измеряются 1оцениваются) точно; срыв сопровождения в дальномере ракеты происходит, если текущая ошибка сопровождения ЬД превышает половину линейного участка ЛД дискриминационной характеристики дальномера.
Эффективность исследуемого алгоритма управления уклонением оценивалась совокупностью показателей, к которым относятся: текущий промах, текущая ошибка сопровождения самолета цели по дальности, время достижения заданного эффекта 1срыва сопровождения) и 279 е е!е Х,,Х,, 6 !6' 5 а Е,>5 ьл О е Рис. 27.6 280 величины текущих продольных и поперечных ускорений (перегрузок) самолета и ракеты. Моделирование выполнялось в диапазоне дальностей пуска 50-1 00 км при скорости полета самолета 0,6-1,2 М и скорости полета ракеты 3-5 М.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
