Вейцель В.А. Радиосистемы управления (2005) (1151989), страница 35
Текст из файла (страница 35)
В частности, при отсутствии двоичной информации и многоуровневом квантовании имеем Ем = сгг,Т, /т для алгоритма дискриминатора ССЗ (3.23) и л = с(г,Т„м для алгоритма дискриминатора ФЛП (3. 24). Здесь е = 1/(ЛиТ, м) — масштабный множитель АЦП; Ли и Т„м„— дискрет квантования и период дискретизации. Выражении для Е„„р л ССЗ и в системе ФАП несколько рааличаются, так как в ССЗ выходной эеличиной линейной части считаем задержку, а з системе ФАП вЂ” фазу. При цифроном фильтре, обеспечизающем астатизм второго порядка и описызаемом выражениями (3.22) н (3.26), имеем для системы ФАП жр Зх'чЛ' и для ССЗ где ЛР„. и ЛЄ— дискреты перестройки несущей и тактовой частот. При этом в обоих случаях (и для ФЛП, и для ССЗ) 1/( 2 ри) 180 е Г „— час.гота регулирования, т. е. частота обРазования щивляющих сигналов з и зг ссз. В рассмотренных аппатно-программных алгоритмах У = 1/Т Зависимость коэффициента передачи дискриминаторов .23) и (3.24) от амплитуды сигнала является их существен- недостатком, от которого свободны алгоритмы дискримиторов ССЗ и ФАП.
описываемые выражениями (3.2ба, 6). атому именно такие алгоритмы дискриминаторов получи- наибольшее распространение в современных аппарат- программных приемных системах дюкс при отсутствии ончной информации Ошибки слежения всех следящих систем синхронизации ФЛП, ССЗ, символьной) приводят к увеличению ошибок нема двоичных символов информации, а также к узеличеию погрешностей измерений текущих навигационных параетров.
Чтобы это увеличение было незначительным н им ажно было пренебречь при приблизкенных аналитических асчетах (как и будем делать в дальнейгпем), необходимо обесечить малость всех ошибок слежения; в частности, в сиошме ФАП о « х, в ССЗ о, « т . При этом вероятность ошибки приема двоичных символов информации, передаваемых противоположными сигналами, оценивается бюрмулой оптимального приема -* юхглю ь Здесь Ф(х) — — ) ехр~ — — мг — интеграл зероятности; ив „/зхт Р( 2~ коэффициент энергетических потерь иа-аа дискретизации и квантования, о котором уже говорилось в разд.
3.б.1. 3.5.3. Погрешности измерения редиальной скорости Для определения состанляющих погрешностей наперсная радиальной скорости нужно найти полный дифференциал выражения, сзязызающего искомую величину Н с измеряемой частотой Х', и перейти к конечным приращениям. В Результате для беззапросного метода измерения скорости (см. (3.7)) получим следующее выражение для расчета систематических погрега вестей: Й гн с1 с с Л))=-~ -(- — -у/ — — Л/,„,— — Лу (3зйа) 181 Среднеквадратические аначения Флуктуацианных погрею настей можно определить по Формуле ал — — ~~-) ах+~ ~) пу+(с) аг +(с) аг ~, (3.396) Для запросных доплеравских систем с помощью дифферев пирования (3.
13) получим лВ - — л — ) — — — — у~( — — лу, (8.89 ) й /3 а с т с с (Р„2тД Г„, 3 кс ~„, м* аа=~(-",) аг+(,— "-,— '„—;1ар +( Ч'аг ~"'. (3.39,) Сравнивая эти выражения с (3.39а) и (8.398), убеждаемся, что составляющие погрешностей измерений для запросного и беазапрасиога мешков имеют аналогичный вид. При этом погрешности, свяааиные с неточным знанием частоты бортового генератора, при эапросном методе отсутствуют. Первые слагаемые а выражениях (3. 39) обусловлены неточностью сведений о скорости распространения радиоволн.
Систематическую погрешность Лс удобно представить суммой Лс = Лес 1 Лс„, в которой Лес характеризует неточность знания скорости света е вакууме при коеффяциевте преломления среды, равном 1, а Лс„определяет дополнительную погрешность, вааникекнцую на-за того, чта распространение радиоволн происходит в атмосфере с коэффициентом преломления л отличным от 1. Флуктуацвонная погрешность а, аевисит ат флуктуаций коэффициента преломления среды вдоль трассы распространения радиоволн аа время рассматриваемой серии намерений.
В настоягцее время скорость света в вакууме принимают раввой с =. 299 792 488 мус с относительной погрешностью Лес(с = 3 - 10 "г. Даже при очень балыпих значениях В, равных значению второй космической скорости (В = )'„= 11,2 км/с), эта приводит к погрешности 0,034 ммус. Остановимся на погрешностях измерения скорости, выаваниых наличием атмосферы. Известно, чта в тропасфере коэффициент преломления я > 1, а в ионосфере л, < 1. Вносимое атмосферой дополнительное Фазовое запаадывание сигнала в процессе движения КА меняется из-аа изменения длины траектории радиолуча в етмосфере и иа-аа непостоянства коеффициента преломления атмосФеры во времени и в пространстве. 182 к как производная фазы по времени есть мгновенная частота гнала, то в определении истинного доплерааскога сдвига и, едовательво, в намерении радиальной скорости КА вааникапогрешность.
В тропосфере коэффициент преломления еньшается с высотой. Регулярные иаменеиия коэффициента пиления сопровождаются флуктуециями, выаааввымн учайными колебаниями температуры. давления и влажносаоздуха. Коаффициент преломления в трапосфере не аавиот чааюты излучаемого сигнала. Следовательно, от нее не висит и относительное смещение частоты принимаемого сит, а также абсаюатвая погрешность измерения радиальной о рости. Вмесге с тем существует сильвия свяаь коэффициента преомления в, и угла места Е КА.
При 6 в 10' систематическая грешность намерения скорости, вносимая трапасферой, спивается по формуле 2,6 46 ЛВ, =- —; — Š— (мУс). ега е яг каэенная погреппюать может быть уменыпена внесением поправки, рассчитанной по приведенной формуле. Случайная составляющая погрешности, свяааиная с влиянием тропосферы, имеет существенно меньшее еначение„чем систематическая.
При препиаиовных измерениях А для компенсации тра,посферных погрешностей вносят поправки, рассчитываемые с учетом покаааний специальных рефрактометрав, аклгочаеьпах в состав нааемных станций КИС. В ионосФере коэффициент преломления определяется концентрацией А свободных електронов на трассе распространения радиоволн. Распределение электронов„зависящее аг высоты, геограФической широты местности, времени года и солнечной активности, сильно колеблется в течение суток. В первом приближении можно считать, что коеффнциевт преломления в ионосфере и, =.
1 — А/Гг. Поэтому существует сильная зависимость смещения частоты принимаемого сигнала от ее значения. Например, при полете ИСЗ на высотах порядка 1000 км при больших возмущениях ионосфе, ры длн сигнала с частотой 80 МГц максимальные авачевия агота смещения составляют 20 Гц, а для сигнала с частотой 1200 МГц составляют 0,8 Гш В сантиметровом диапааоне ошибка определения радиальной скорости КА иа-аа ионосферы достаточно мала. Иовосфервую погрешность можно существенно уменьшить при применении двухчастотного метода компенсации ошибок. При этом методе с КА иалучзют два сигнала с частотами /эг и /сэ, полученными от общего аадахвцего генератора. Реаультаты измерений можно рассматривать как два уравнения с двумя неизвестными В и А: Рево =Р(В А/Цг).
Гч,„э='Р(В АЩ). (340) Решение уравнений (ЗАО) позволяет найти В, исключив невэвествый параметр А, и в значительной мере компенсировать ионосферную погрешность. Вторые слагаемые в выражениях (3.39а, б) учитывают погрепшости, возникающие из-эа отличия на значение б/э фактического значения частоты сигнала, излучаемого бортовым передатчиком, от ее номинального значения /ю (/э = /ю + 3/э). Это вызвано уходом частоты вследствие нестабильности бортового эталонного генератора и неточностью установки номинального внвчения. Поскольку уход частоты из-за нестабильности генератора существенно превосходит неточность установки, то последнюю причину можно не учитывать. 3 т Среднее отклонение частоты Л/с —.. — ) б/э(Г)~й эа время наТбэ блюдения Т„э рассматриваемой серии измерений приводит к систематической погрешности измерения скорости, а отклонение частоты от среднего значения б/'с - 3/ — Л/э, оценивает„ 2— мое дисперсией а/з = — / (3/'(г))гбг, обусловливает возникно- Т вение флуктуационпой погрешности.
Как следует иэ (3.39а, б), нестабильность частоты бортового генератора приводит к двум составляющим кзк в систематической, так и в флуктуационной погрешности измерения В. Первые составляющие пронорцнональны В//э и связаны с тем, что при расчетах по формуле (3.7) вместо фактического значения частоты используют номинальное значение /ю. вторые составляющие погрешностей пропорпиональны с//с и вызваны тем. что отклонения от номинальной частоты бортового генератора и доплеровский сдвиг частоты не рааделяются при одиночном измерении. Так кэк В « с, то первыми составляющими погрегпностей можно пренебречь.
Влияние нестабильности частоты эталонного генератора емвого пункта (Л/„, и о/ ) учитывается третьими слагаеи выражений (3.39а, б). Обусловленные ими составляюе погрешностей измерения ЛВ и пл пропорциональны с//э имеют такую же природу, что и вторые составляющие пошностей, свяванные с отклонениями ст номинала частоты ртового генератора. Оцепим допустимую нестабильность частоты эталонных герагоров в безаапросиых доплеровских системах. Рассмотполный средний квадрат отклонения частоты бортового нератора (о/ )з = Л/4 г о) .
(3.41) Учитывая выражение (3.396), находим погрешность измерения скорости, свяаанную с нестабильностью частоты: (ол) =с(о )„, //г (и/ ),„ж//, — (ой), /с. (3.42) Коли допустимая погрешность измерения скорости (ол) 'Л = 3 мм/с, то выражение (3.42) дает (о/ ),„//с = 10 ". Необходимо подчеркнуть, что з рассматриваемом случае доминирующее влияние на нестабильность частоты оказывает систематическая погрепшость Л/„, возникающая вследствие ухода частоты ст номинального значения за все время работы , генератора. Определяемая в этом случае аначением Л/с нестабильность частот называется долэоврелыккой.
Требования к долговременной нестабильности порядка 10 и очень жесткие и обеспечвваются толька атомными стандартами. Относительно большая масса и сложность таких стандартов являются основным недостатком при установке их на КА. Отметим, что в настоящее время лучшие атомные стандарты (водородные) имеют долговременную нестабильность частот 10 'з ...
10 гь. Такие стандарты устанавливаются иа навигационных КА. 3 беззапросвых системах требования к стабильности частоты наземных генераторов те же, что и к бортовым. Однако из-за отсутствия ограничений по мессе и габаритам их выполнение существенных затруднений не вызывает. Отметим, что в ряде случаев при вторичной обработке, использовав большое число избыточных намерений, можно снизить требования к стабильности эталонных генераторов в беззапросных доплеровских системах. Действительно, все вы- полневные эа время Теэ намерения радиальной скорости будут и меч ъ си с те и а т н ч е с к У ю по г $ ж п ш о с т ъ Л Й э ( Л /э Л/е ) с / / где Л/э — Л/, — Разность средних отклонений частот, вызванных нестабильностью бортового н ныемного эталонных генераторов. Если эа время наблюдения Т„э доплеровская частота принимаемого сигнала иаменяется, то вторичная обработка позволяет исключить постоянное отклонение частоты Л/с — Л/„, связанное с нестабяльностью генераторов.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
