Вейцель В.А. Радиосистемы управления (2005) (1151989), страница 36
Текст из файла (страница 36)
В этом случае укаэаиная стабильность частоты генераторов требуется лишь в течение Т . Очевидно. что чем короче сеанс намерений, тем легче обеспечить это требование. Такая вторичная обработка наиболее эффективна при работе с низколетящими ИСЗ. Для напрасных доплеровских систем (см. (3.39в, г)) нестабильность частоты наземного генератора пересчитывается в гй погрешности намерения скорости с коэффициентом ~ —— /ы — ~1 Отклонение запросной частоты от номинала, выл- /-.,) евонное долговременной нестабнльностью Л/, „// „приводит к пот(мппиюти»эмеревий, Равнои Л — (Л/„//„)В.
Если допускается погрешность измерения Л)7 = 1 см/с и В = 1'„= 11,2 км/с, то долговременная несчвбильносгь генератора должна иметь порядок 10 э. Неточность анания частоты, пересчитываемая в погрешность измерения скорости с коэффициентом )г//„, связана с испол ьэовапием при расчетах по формуле (3.
13) вместо фактического значения /ь, его номинального аначення. Формируя частоту запроса и счетную (опорную) часпггу общим эталонным генератором в цифровых измерителях. эту погрешность сводят к пренебрежимо малая. Ошибка в анании частоты, пересчигываемая в погрешность измерения скорости с коэффиа с циевтом 2 — - —, свявэна с уходом частоты эа время 2тл распространения сигнала до КА и обратно. Для измерения скорости с погрешностью 1 см/с стабильность частоты эа это время должна быть порядка 10 ы. Для КА ближнего космоса 2ча < 0,1 с и уюианную стабильность можно обеспечить кварцевыми генераторами. Для КА дальнего космоса, когда 2та до- 186 тягнет десятков и со'ген минут, необходимо использовать атомные стандарты.
Вернемся к выражениям (3.39). Последнее слагаемое в них учитывает ошибку опрелеления радиальной скорости. свяэанную с погрешностью измерения частоты. Так как все рассмотренные ранее алгоритмы намерения радиальной скорости баэируются либо на намерении чаешты сигнала на выходе системы ФАП, либо ва испольэовавии ее управляющего сигнала эг,рап, то шумовые гюгрешвости намерения скорости свнэапы с системой ФАП. Ограничимся рассмотрением лишь нормальных шумовых погрешностей, пренебрегая аномальными, вьмванными перескоками фазы ва 22х. Опускал вывод (4), приведем итоговые выражения для рассматриваемого случая. Программный алгоритм оценки доплеровского сдвига частоты (3.
27) имеет дисперсию оценки оу хЛ/ е, п/(2хэ(гТэ). (3.43) где х ь 1 — энергетические потери ва счет цифрового характера обработки сигнала (дискретизации и квантования), "Я - Р„/О . Выражение (3.43) описывает также нормальную шумовую погрешность аппаратного алгоритма (3.9) намерения частоты с помощью периодомера (о погрешностях частотомера см. далее). Специфической погрешностью циФровых иамерителей является ошибка дискретности.
Оиа вызвана тем, что входящие в иэмеритель счетчики иаменюот свои показания при появлении очередного входного импульса иа целую единицу и не отсчитывают долей единицы. Зта ошибка является случайной с ограниченным (обычно равномерным) законом распределения. Для оценки максимального эначення ошибки дискретности счетных измерителей частоты нужно сначала найти проиэводную от иэмеряемой частоты по параметру, который непосредственпо определяется в измерителе, а эатем перейти ' к конечным приращениям и положить ошибку счета ЬХ рав. ной 21. Для частотомера (3.3) при 6)7 = +1 имеем (бр ) ы=бж/Т.=21/Т„, (3.44) , где ҄— мерный интервал.
Для периодомера иэ (3.9), учитывая л Мог /г „, Т„= Тм„/7э и Ьп =+1, находим ЫО у ч (3.46) 187 Сравнение (3.44) и (3.46) показывает, что при одинаковом мерном интервале Т„периодомер имеет ошибку дискрстиости в Г„/Ума раз меньшую, чем частотомер. Максимальиое зваче. вие Е ограничивается быстродействием счетчиков и обычно на несколько порядков превышаег эиачеиие Р„,„. Некоторым иедостатком периодомера является зависимость мериого интервала, а следовательно, и момента отсчета результата ивмереиия от аввчевка измеряемой частоты.
Иа-эа больпюй ошвбки дискретности частотомер в современных комавдио-измерительных системах ве применяют. В еппаратио-программвых сиогемзх также имеет место ошибка дискретности, хотя ее природа иная, так как частотомеры и периодомеры е этих системах ие применяют. В этих системах ошибка дискретвости иамерепия частоты выэвава дискретностью перестройки фзвы в цифровом сиитеваторе частоты.
входящем в состав системы ФАП. Дискрет перестройки Лв~ приводит к погрешности измеревия набега фазы ва длительность мериого интервала, ве превышвющей ей, (фзэовые флуктуации иа концах мерного интервала веэависимы), чему соответствует ошибка дискретности измереиия частоты простым алгоритмем (3.27), ве превышающая 2Лд~/Т„. Если Фр мевъше флуктуациоииой ошибки слежения в системе ФАП, то и ошибка дискретности иэмеревия частоты меньше флуктуациоивой, к чему обычно и стремятся.
3.5.4. Погрешности измерения дальности Вычислив полиый диФференциал выражения (3.14) и перейдя к коиечиым прирэщеииям, найдем следующие выражевия для систематических и флуктуациовиых погрешностей измерения лзльиости: ЛЕ = (Е)с)Лс з. (с/2)Лтж (3.46а) ал — — [(Е/с)зоз + (с/2)зпз ]оз. (3.466) Из выражевий (3.46) следует, что точиость измереииа дзльиости огравичвваетгя точиостью сведеиий о скорости распростраиеиия рздиоволи и ээвясит от ошибок определения задержки тл. Как уже отмечалось, систематическую погрешность Лг можно вредстзвить суммой Лс = Лс Г Лс„. Поскольку иетсчиость азалия скорости света в вакууме оцеиивеется эиачеиием Лсе/с = 3 ° 10-з, то соответствующая погрешность изме- 188 иия дальности, например, до Луны (Е = 400 000 км) состаприблизительно 1,2 м. Составляющие Лс„и о, обусловлесткловеиием зиачевия коэффициевта преломления веберы от 1, причем Лс„, определяется средним виачсиием эффициеита преломления.
а о, — его флуктуациями. При спростраиеиии радиоволн в атмосфере происходит допслииьиое запаздывавие раэиосигиала. Оио свяааио с тем, что в . осфере скорость распростраиеиия волн отличается от скоти света в вакууме и, кроме того, происходит некоторое личеиие длины траектории по сравиевию с прямолииейй из-за рефракциоивого искривлеиия распространяющихся чей. Длина луча в атмосфере зависит от рабочего угла места Е, этому влияние атмосферы сильнее сказывается при малых Запаздываиие сигиала в тропосфере приводит к погрешиосиэмереиия дальвости, эпачекие ко горой при 0 ь 10' опевиется выражением Л)~,,„= 2,6/з1п Е. Численное зкачеиие пошвости составляет при Е =.
0' около 100 и, при Е 10'— оло 15 м. Введение поправок, учитывающих реальное соявие троцосферы, повволяет умевыпить зту погрешность 1 м. Запаэдывавие сигнала в иоиосфере и соответствующие погрешиости измереиия дальности в первом приближении обатво пропорциоиальиы квадрату несущей частоты. Для КА, аходящихся выше иоиосферы, при Е = 10' иа частоте т' 10 МГп погрешиость иэмерезия Е составляет около 3 км. иа г .
1000 МГц — около 0,08 км, а иа частотах, больших 6000 МГц, пренебрежимо мала. Приаедевиые примеры свидетельствуют о том, что при исользоваиии в системах измеревия дальвости метрового и деиметрового диапазонов воли обычно требуется в результаты измерений виосить поправки, учитывающие влияиие иоиосферы. Существеииое сиижеиие иоиосфериой погрешности измереиия при работе в указанных диапазоиах достигается при двухчастотиом методе компеисации ошибок.
Суть его та же. что и при двухчастотиом методе измереиия скорости. На точность иамереиия дальиссти существеиио влияет задержка сигнала в радиотехвических цепях, особенно в бортовом ответчике. Для ослаблевия этого влиявия веобходимо обеспечивать высокую стабильвость параметров радиотехиических цепей, контролировать и учитывать значения аадержек сигнала в аппаратуре. 189 При определении временного интервала цифтювым вэмери. гелем воэпикает ошибка дискретности. Максимальное звачевие погрешности измерения Напакости, выазаввой ошибкой дИСКрЕтНОСтИ, СОСтаВЛяЕт 8)тв„, = +С/(2/, ), Гдв / — Чаетта счетных импульсов. При веобходимости зта ошибка может быть уменьшена, например при использовании измерителе вониусиого типа. Ошибка дискретности измерения дальности в аппаратно-прогрвммных системах определяется, как и при измерении скорости, дискретом перестройки Фазы циф1ювого синтеааюра частоты, входящего в состав ССЗ.
Рассмотрим погрешности измерения дальности О, связана' вые с действием шумов. Вначале остановимся ва псевдошумовом дальномере. Зашюдывавия ПСП ва входе и выходе ССЗ т в и т, являются гауссовскими случайвыми процессами со спектральной плотностью на вулевой частоте Овв, (см. (3.36)) в соответствии с физическим смыслом эквивалентной флуктуациовной характеристики дискриминатора замкнутой следящей системы (ем. равд. 3.6.2). Усреднепие величины 1 на в в мерном интервале Т„эквивалевтио ее фильтрации фильтром нижних частот с эквизвлеитвой пвумовой полосой Л/ = 1/(2Т„) ю (и с единичным коэФфициентом передачи ва нулевой частоте). Можно считать, что величина т„(г) вначале фильтруется ССЗ с полосой Л/„ссз (ревультат ФильтРации т, в(г)), а затсм— фильтром вижиих частот с полосой Л/ег При выполнении условия Л/ „« Л/в ссз при вычислении диспеРсии усредиеивой оценки Фильтрующим действием ССЗ можно пренебречь и по- ложить (3.41) Аналогичным образом находат дисперсию шумовой погрешности при фазовом методе намерения дальности.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
