ГЛОНАСС. Принципы построения и функционирования. Под ред. А.И.Перова (2010) (1151961), страница 93
Текст из файла (страница 93)
Недостатком этого подхода является длительное время наблюдения (порядка 20 мин) для получения оценки вектора относительных координат с сантиметровой точностью. Методы разрешения неоднозначности (РН) ФИ могут быть классифицированы по типу используемой в этих целях информации. Такая информация может представлять собой априорные оценки координат; оценки координат с помощью навигационных средств иного типа; измерения по огибающей радиосигнала (псевдодальности); избыточность измерений псевдодальности и псевдофазы за счет использования второго частотного канала, совместной оценки относительных координат по измерениям более чем от шести НС или использования наземных псевдоспутников. В зависимости от изменения расположения точек аппаратуры потребителей методы разрешения неоднозначности классифицируют как статические, кинематические и «в движении» (Оп-йе-г'1у, ОТР).
Статические методы разрешения неоднозначности применяют при неподвижных приемниках, а два других метода — при изменении положения приемников во время сеанса определения их относительных координат. В кинематических методах разрешение неоднозначности осуществляется в начальный момент времени при размещении приемников в точках с известными координатами, а в методах ОТŠ— в процессе взаимного перемещения. Наиболее эффективные процедуры РН основаны на избыточности фазовых измерений, когда число измерений фазы больше числа неизвестных параметров (координат). В последние годы этот подход привлек наибольшее внимание.
Проиллюстрируем общую идею использования избыточности фазовых измерений на примере определения местоположения объекта на плоскости. Пусть измерения осуществляются в точке А с координатами хА, ул. На рис. 15.5, а приведен чертеж приема одного сигнала с направления Ж, в пред- 573 Глава 15 положении плоского фронта приходящей волны. В точке А полная фаза сигнала Рл~ = ф,д + ~д, где ~с,) — число целых циклов фазы принимаемого сигнала, характеризующее неоднозначность измерений; ф, — дробная часть полной фазы.
В результате измерений определяется только фл, = гон — йл, — — сопз1 . Имея данные одного измерения, нельзя однозначно определить две неизвестные координаты хл, ул точки А. Приведенные линии положения являются геометрическим местом точек всех возможных решений. я~2» |. а) Рис. 15.5. Влияния избыточности фазовых измерений На рис. 15.5, б приведен аналогичный чертеж при приеме двух сигналов с различных направлений Ж, и Ф, в общем случае с различными частотами (т.е. отличающимися длинами волн Я, и Л ). В точке А проводят два измерения (15.17) ф„, =р д — /с~, =сопв1, и ф„~ — — р~~ — /с~~ — — сопз1з.
Решению этой системы уравнений соответствуют точки пересечения прямых на рисунке. Формально, с точки зрения определения координат, имеем два неизвестных параметра хл, у„и два уравнения для их определения, т.е. минимально необходимое число измерений. Однако проблема в том, что неизвестные параметры хл, ул входят лишь в одно из слагаемых каждого уравнения 574 Навигационно-временные определения, основанные на фазовьп измерениях (15.27), так как неоднозначность измерений от координат не зависит. В результате имеем фактически четыре неизвестных параметра: х„, ул, Й4),к„2, что и приводит к неопределенности решения. Если теперь ввести дополнительное измерение (при формальном определении задачи нахождения координат являющееся избыточным), то, как видно из рис. 15.5, в, в ограниченной окрестности точки А все три линии фА! — — сопв1, пересекаются в одной точке. Однако проведение избыточных измерений не снимает проблему неоднозначности решения, так как каждое новое (!-е) измерение содержит дополнительное неизвестное Фл,.
Избыточные измерения расширяют окрестность вокруг искомого решения, в которой отсутствуют другие возможные решения. В этом и состоит эффект избыточности измерений. Избыточность фазовых измерений в СРНС требует соответствующего числа НС и (или) использования сигналов второго частотного канала. Решение общей задачи НВО в дифференциальном режиме на основе фазовых измерений предполагает видимость пяти и более НС. Это может быть обеспечено при совместном применении обеих систем в рамках единой системы ОХБК или при использовании псевдоспутников. При измерениях в двух частотных каналах и пренебрежимо малом остаточном ионосферном смещении возможно приведение измерений псевдозадержек высокочастотного заполнения (псевдофаз) на частотах каналов П и Е2 к эквивалентным измерениям псевдозадержек на частотах биения ~, = Я вЂ” ~~)/2 и 1~ = Я + ~2)/2. Для правильного разрешения неоднозначности при этом способе необходимо (но не достаточно), чтобы ошибка измерения двойных разностей псевдодальностей была меньше половины длины волны полуразностной частоты ~, (например, для СРНС ОРИ, равной 63 см).
Другой подход к разрешению неоднозначности сводится к целочисленной максимизации функции неоднозначности, выбранной из характера периодичности сигналов НС по фазе [15.21. Для малых базовых линий (линий, соединяющих две точки в пространстве), когда можно пренебречь остаточными ионосферными погрешностями, в [15.21 предложена функция неоднозначности К 2 и 1 /с=! т=! !=! где Х = Մ— Хв — вектор базы, т.
е. относительных координат двух точек; ЛЧ)7„— наблюдения, соответствующие вторым разностям; Л7.0 — вторые разности дальностей. Использовать приведенную функцию неоднозначности для решения задачи оценки вектора базы крайне сложно в силу значительных вычислительных затрат для расчета ЧХ) при всех возможных значениях параметров. Однако, 575 Глава Г5 как отмечалось, измерения псевдофазы в приемниках СрНС выполняются с достаточно высокой точностью, поэтому каждый локальный пик апостериорной плотности вероятности рр, (Х) = с р(А(Х)) может быть аппроксимирован гауссовой плотностью вероятности (более подробно данный вопрос рассмотрен ниже), что позволяет свести задачу разрешения неоднозначности к задаче целочисленной минимизации квадратичной формы: (15.28) где К вЂ” предварительная оценка вектора целочисленных смещений, задаваемое на множестве действительных чисел; ʄ— матрица дисперсий оценки вектора целочисленных смещений.
Задача целочисленной минимизации ЦК) в общем случае может быть выполнена только через процедуру перебора целочисленных комбинаций. В 115.31 отмечено, что для разрешения неоднозначности при использовании аппаратуры геодезического типа, работающей по пяти-семи НС и осуществляющей измерения по сигналам двух частотных каналов необходим перебор 10~...10 целочисленных комбинаций. Повышение достоверности разрешения неоднозначности и уменьшение числа целочисленных комбинаций при переборе возможно путем сглаживания измерений псевдодальности (или их разностей), полученных по огибающей сигнала, более точными измерениями, полученными по фазе.
Такой подход с использованием калмановской фильтрации позволяет существенно уменьшить шумовую составляющую измерений псевдодальности по огибающим (сап1ег ~рЬазе) япоо11пп8) 115.71 ~см. п. б.4.2.). 15.2.2. Беспереборные процедуры разрешения неоднозначности Как отмечалось в предыдущем параграфе, во многих методах разрешения неоднозначности возникает проблема целочисленной оптимизации, решение которой основано на переборе целочисленных комбинаций. Ниже будут рассмотрены беспереборная процедура разрешения неоднозначности, а также один из способов оценки достоверности получаемого решения.
Вероятность неправильного разрешения неоднозначности является монотонной функцией определителя матрицы К„из (15.28), т.е. с уменьшением определителя будет уменьшаться вероятность неправильного разрешения неоднозначности 115.5, 15.16, 15.171. Избыточность фазовых измерений и тот факт, что точность фазовых измерений на один-два порядка выше точности измерений по огибающей сигнала, приводят к слабой обусловленности матрицы Кь когда часть собственных чисел матрицы значительно меньше остальных.
Кроме того, 57б Глава 15 К„= и(т) К„и'(т); $1 = п(т) 11; 3) сравнивают следы матриц К„и К. Если сг~К„) с гг(К), то выполняют переопределение К = К„и осуществляют возврат к шагу 2. В противном слу- чае алгоритма завершен. Анализ эффективности представленной процедуры беспереборного разрешения неоднозначности рассмотрен в [6.11) на примере задачи синхронизации разнесенных в пространстве генераторов по сигналам СРНС, где показано, что наличие избыточных измерений позволяет радикально повысить достоверность разрешения неоднозначности фазовых измерений.
Следует отметить, что рассмотренная процедура поиска матрицы преобразования $1 не является единственной. В [15.20) представлен еще один алгоритм вычисления матрицы 11, в ряде случаев обеспечивающий более качественную диагонализацию матрицы К„, однако требующий более высоких вы- числительных затрат. 15.3. Применение методов оптимальной фильтрации для синтеза алгоритмов навигационно-временных определений, основанных на фазовых измерениях 15.3.1.
Метод дополнительной переменной Общим подходом к оцениванию случайных процессов в радиотехнических системах являются методы оптимальной фильтрации [15.1, 15.2, 15.5), позволяющие определить апостериорную плотность вероятности оцениваемых параметров и процессов, на основе которой могут быть получены те или иные их оценки. Использование методов оптимальной фильтрации в задачах вторичной обработки навигационной информации достаточно традиционно [15.6, 15.131. Применение тех же методов для синтеза оптимальных алгоритмов первичной обработки, включающих извлечение информации из фазы несущей частоты, затруднено в связи с возникающей многомодальностью апостериорной плотности, обусловленной наличием периодической функции в наблюдениях.
Для получения итоговых алгоритмов фильтрации в условиях полимодальности апостериорного распределения предлагались различные подходы [15.6 — 15.18, 15.22 — 15.241. Наиболее конструктивные результаты получаются при использовании метода дополнительной переменной (МДП), впервые предложенного в [15.91, а применительно к задачам навигационных определений — в [15.10 — 15.141. Основное преимущество использования МДП для аппроксимации АПВ заключается в учете регулярности распределения локальных максимумов АПВ в некотором расширенном пространстве состояния, что дает возможность получить простую аппроксимацию полимодальной апериодической 580 Навигационно-временные олределения, основанные на фазовых измерениях р „1г, т~) = р „ЯБ(,г — г~), (15.33) где р „Я вЂ” априорная плотность распределения задержки.
В дальнейшем рассматривается апостериорная плотность вероятности (АПВ) р (г,гв) расширенного вектора к=~г,гз)'. Так как априорная плотность (15.33) содержит о-функцию, то, как показано в 115.9), апостериорная плотность также содержит эту функцию, т.е. имеет вид р(г,гз) = Ср2 (г,г~)Б(г — гв) . Типичный вид функции р~(г,т~) приведен на рис.
15.6. (15.34) Рис. 15.6. Апостериорная плотность вероятности в методе дополнительной переменной 581 АПВ и тем самым значительно уменьшить количество оцениваемых параметров. Кроме того, применение данной методики в случае использования гауссовой аппроксимации АПВ позволяет свести задачу разрешения неоднозначности измерений к задаче поиска точки целочисленного минимума квадратичной формы, которая, как показано в п. 15.2.1, может быть решена беспереборным методом. Все вышеперечисленное позволяет эффективно использовать МДП для построения высокоточной оценки параметров сигналов в реальном времени. Для задачи фильтрации задержки сигнала т по огибающей и фазе несущей частоты суть МДП заключается в следующем. Вместо одной переменной т, входящей в описание огибающей и фазы сигнала, рассматривают две переменные 1,г,гв~1, одна из которых т связывается с огибающей, а вторая г~ — с фазой сигнала, т.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
