ГЛОНАСС. Принципы построения и функционирования. Под ред. А.И.Перова (2010) (1151961), страница 96
Текст из файла (страница 96)
Постановка задачи синтеза алгоритма навигационно-временных определений (15.72) Л6, = Н,Х~,, +и,, гхе Л~; = [ЛЕи',, ... ЛЕй, Л~„'„... Лхи]; и, '=[ир1„... иеи, и' „... и"„]; 596 Рассмотрим задачу синтеза алгоритма фильтрации относительных координат двух приемников. Рассмотрение данного алгоритма актуально в связи с развитием и широким использованием в настоящее время режима дифференциальной навигации в СРНС. Представим модели измерений (15.22), 115.23) в матричном виде: Навигационно-временные определения, основанные на фазовых измерениях Хр„— — ЛХ', У,' а', Л„, 1з, К', — расширенный вектор состояния, включающий параметры взаимного перемещения НАП АХ,, У, и а„смещение их Ф ШВ Л„, и 6„, а также параметры неоднозначности псевдофазовых измерений Фх1 КхФ 0 „, ! ! 1 нхЗ 1 ~в 1 ~~ ~ ~х 0нхЗ 0нхЗ 1н — единичнаЯ матРица РазмеРности 111', где У вЂ” количество Радиовидимых НС; шум наблюдений имеет корреляционную матрицу У .
Динамику относительных координат, смещения ШВ и вектора параметров неоднозначности опишем выражением Хр, — — Ар,Хр, 1+яр„, (15.73) 0 „ 1.ч где Ар, = ; и, ='[и „Ох,]; 1 1хн М пр п~ =Рр Р „0 0 „ 0 „„ 15.4.2. Общая методика синтеза алгоритмов НВО с использованием фазовых измерений в СРНС н» этапе вторичной обработки Хр„—— Ах„Хр,, + К„Н;У~ [Л~, — Н„Ар,Хр, 1), 597 Синтез алгоритмов НВО в СРНС на этапе вторичной обработки может быть выполнен на основе модифицированного алгоритма фильтрации с разрешением неоднозначности методом дополнительной переменной.
Решение этой задачи можно разбить на ряд этапов. 1. Модификация уравнений наблюдений (15.72), состоящее в замене целочисленного вектора параметров неоднозначности К непрерывнозначным вектором Ка с целью упрощения алгоритмов нахождения параметров АПВ. 2. Определение АПВ векторного параметра Х . С учетом линейности уравнений наблюдения (15.72) и состояния (15.73) параметры АПВ определяются с использованием уравнений фильтра Калмана: Глава 15 К, = А~К„А~, +Р, +Н',У~'Н,. 3. Определение параметров для аппроксимации АПВ. На этом этапе осуществляется обратная замена вектора ив на целочисленный вектор К и АПВ представляется в виде р(Х,К) = ср, (Х,Кв = К) = = ср(Х!К) р(К) . 4. Итоговая оценка вектора относительных координат и взаимного смещения ШВ объектов выполняется на основе определения вектора параметров неоднозначности псевдофазовых измерений К=шах р(К) путем целочисленной минимизации квадратичной формы.
Оценка вектора параметров 1 2" 2; =[ах', т'; а, 'л„л,1 епрелеяяетея как 2Я" =2„ееекек„'~л — ла,), тле Х, и Ея, — оценки параметров АПВ, получаемые из уравнений фильтра Калмана; К„и К~„— корреляционная матрица ошибок оценки векторанеопределенности Кв и взаимная корреляционная матрица ошибок векторов Х и Кя соответственно. Следует отметить, что в стационарном режиме корреляционная матрица ошибок фильтрации К, К, является постоянной или слабоменяющейся, поэтому при разрешении неоднозначности нет необходимости рассчитывать заново матрицу преобразования координат 11 в каждый момент времени. Достаточно взять матрицу преобразования, рассчитанную на предыдущем такте. Кроме того, в общем случае в качестве начального значения при вычислении матрицы 11, на ~ -м шаге может быть взята 11,, из предыдущего шага.
Использование подобного подхода позволяет существенно сократить вычислительные затраты, связанные с расчетом матрицы 11. 15.4.3. Результаты экспериментальных исследований Экспериментальное исследование алгоритмов с использованием данных, записанных приемником ТптЫе 4000ББЕ Условия проведения эксперимента.
Эксперимент проводился 17 октября 1993г. в г. Менделеево Московской обл. на аппаратуре АО «Прин» (Москва). Осуществлялась запись измерений РНП по сигналам НС в двух частотных диапазонах (П и 1.2). При записи РНП два приемника ТММВЬЕ 4000ЯБЕ были размещены в двух фиксированных точках (под точкой размещения приемника здесь и далее будем понимать координаты фазового центра антенны приемника) с точно известными координатами (далее будем обозначать их А и В, точку В будем считать базовой).
Дискретность снятия отсчетов РНП составляла 15 с. Координаты точек в геоцентрической системе координат %03-84: 598 Навигационно-временные определения, основанные на фазовых измерениях хА=2844650,425 м, у„=2161039,687 м, г„=5266366,966 м, высота антенны Ь„= 0,848 м; хв = 2845453,477 м, ув = 2160937,391 м, гв = 5265976,262 м, Ьв= 0,349 м, что соответствует относительным координатам фазовых центров антенн Ах= 802,829 м, Ау= — 102,465 м, Лг= — 391,117 м и длине базовой линии у =898,892 м. ВточкеА запись РНП производилась с9ч31мин30сдо14 ч 6 мин 15 с, в точке  — с 10 ч 28 мин 00 с до 13 ч 28 мин 30 с. За время сеанса записи в радиовидимости находились от 4 до 6 НС СРНС бРЯ с системными номерами: 1,7, 14, 15, 18, 19,22,24,25,29.
Отсчеты РНП содержатся в двух файлах, полученных от приемников в точках А и В. РНП представляют собой псевдодальности и полные фазы на частотах Е1 и Е2 (коды С/А и Р соответственно, Е1 = 1575,42 МГц, Е2 = 1227,6МГц) для всех радиовидимых в момент снятия отсчетов НС СРНС бРЯ. Здесь и далее единица измерения псевдодальности — метры, псевдофазы — циклы (количество длин волн). Алгоритм оценки относительных координат.
Учитывая небольшое расстояние между точками приема сигналов для первой разности измерений псевдодальности и псевдофазы можно записать следующие выражения: Л~х~У1„— — СУ,ЛХ, +сЛ*„,, +п~Уз,, ~ =1,,Ж, Лвйс =С ЛХ ';с(Л еош )е овос ЛЦ,, =С~АХ,/Я21+Л,Ь.„, +/с~з, +пУл ...
Аур2,р =хх~л-Х /у12,2+Л2( п,р+ Ап,р)+~л2+нлгр2,~ > где индексы 1 и 2 соответствуют измерению РНП по сигналам НС на частотах Е1 и Е2 соответственно; ЛХ, — вектор относительных координат приемников, соответствующих моменту выполнения измерений тт С'„=(дд(Хв(с,),Х'„с(ст,$дХ ) — вектор-строке нвпрввпвющик косинусов из точки В на у'-й НС; ˄— взаимное смещение ШВ приемников; Л дополнительное смещение, обусловленное различием задержек сигналов различных частот в аппаратуре приемника; 1', и Й'2 — параметры неоднознач- ности псевдофазовых измерений; и'О1, и' „, п'~, и из~„2 — дискретные БГШ, характеризующие шумы измерений.
Использование того факта, что все НС в СРНС ОРИ излучают сигналы с одинаковой несущей частотой, позволяет, выбрав один из НС базовым и вычтя его измерения из измерений остальных НС, получить вторые разности наблюдений, исключив тем самым составляющие погрешностей, обусловленные 599 Глава 15 влиянием взаимного смещения ШВ приемников и аппаратурной задержкой сигналов. Получаем ч7ДЯ „=ЧИ~Я~ + п~в ч' Д~га2,ч СЧДХ + лъдга2,ч С7Д4ч,, =С7СЧДХ,/4, + Ч~, + Пч „„, ЧД~ 2 „— — ЧС„ДХ,/Я~2+ 7фд2+ п~~др2, т ч =2...Ж т где 7СЕ = Сч — С, — вектор-строка направляющих косинусов для вторых раз- 1 ностей 1разность векторов направляющих косинусов на а-й спутник и первый спутник, выбранный в качестве базового); Цд, = lсдч,.
— lсд,, ~ =1,2; п~в п~вдо2,, п~д„1ч и п~~ „, — эквивалентные дискРетные БГШ длЯ втоРой Разности наблюдений. При получении первых и вторых разностей дисперсия шумов наблюдений увеличивается, а шумы в каналах становятся коррелированными с коэффициентом корреляции 0,5. Представим уравнения наблюдения в матричном виде: (15.74) НчХр а + п~ тде С =~члче~ чьчда„чЯ'ес чдЕ Х,= ДХ,К~7д, К т Г т т т т Пч = П,„ДР1„, ПСД,.>2ч П~Д„,, П~Др2,, М~а,~ =а, М (а,а,',~ =Ч„; кои,! о о ~кв О чсч,'о ~о С7С, !О!О С7С,/4~ 71! 0 о ~ ко„, Г 7С,/1~2 ~ О ~ $ Е,. = '; ! — едииичиаа матрица; ЧС„'=~(ЧС~), (ЧС~) ].
2, ~'~ 7' 600 При формировании матрицы шумов наблюдения У, принималась гипотеза о том, что измерения псевдодальности и псевдофазы для сигналов всех НС на Навигационно-временные определения, основанные на фазовых измерениях одной частоте выполняются с одинаковой точностью и, кроме того, измерения псевдодальности и псевдофазы некоррелированы. Вместе с тем в настоящее время широкое распространение получили алгоритмы первичной обработки в СРНС, в которых измерение псевдодальности выполняется с использованием фазовой поддержки от схемы ССФ. В этих условиях гипотеза о некоррелированности измерений псевдодальности и псевдофазы несправедлива, что нужно учитывать при синтезе алгоритмов вторичной обработки при высоком темпе снятияданныхот приемников. В рассматриваемом нами эксперименте корреляция измерений псевдодальности и псевдофазы не наблюдалась. Учитывая, что во время эксперимента приемники были неподвижны, уравнение состояния для вектора относительных координат можно записать в виде АХ, =АХ,, В наблюдениях псевдофазы, записанных в ходе эксперимента, перескоки отсутствуют, что позволяет записать следующее уравнение для вектора параметров неоднозначности: К~д, „— — К~д..., 1 — — 1,2.
Таким образом, динамика вектора параметров Хд, имеет вид х „=х ~15.75) Уравнение наблюдения (15.74) в совокупности с уравнением состояния (15.75) позволяет синтезировать алгоритм фильтрации относительных координат двух неподвижных приемников. Согласно методике, изложенной в и. 15.4.2, на первом этапе целочисленные векторы К~~„и К~д2, заменяются не- прерывнозначными векторами як,, и Кк2,, и согласно уравнениям фильтра- ции Калмана, определяются параметры АПВ р, (ЛХ,Кк,,Кк2) = р, (Х ): ХрХр1 + КНхУ~(РфНХр|) На втором этапе вводится обратная замена векторов Кк,, и 1к2, на цело- б01 численные К~д„и 1~~2,, выполняется разрешение неоднозначности и вычисление оценки относительных координат с использованием однозначных фазовых измерений.
Учитывая, что приемники СРНС, способные выполнять измерения РНП на частотах П и Е2, достаточно дороги и недоступны широкому кругу пользователей, рассмотрим алгоритм, использующий измерения только по сигналу С/А- кода на частоте П. Использование выражений (15.74) и (15.75) позволяет легко получить уравнения наблюдения и состояния для случая выполнения измерения РНП только по сигналам НС на частоте П в СРНС ОРИ. Имеем Навигационно-временные определения, основанные на фазовых измерениях На рис. 15.9 приведены аналогичные кривые для алгоритма, использующего измерения только на частоте П . Отметим, что правильное разрешение неоднозначности при двухчастотных измерениях произошло значительно раньше, чем при использовании измерений на одной частоте.
о к6 200 363 Рис. 15.9. Оценка относительных координат при использовании измерений РНП на одной частоте Из графиков видно, что наличие избыточности измерений за счет использования сигналов НС на частоте Л2 позволяет на порядок сократить время, затрачиваемое на разрешение неоднозначности ФИ. Разрешение неоднозначности при использовании измерений РНП на двух частотах осуществляется после обработки 3...5 отсчетов наблюдений. В целом экспериментальные исследования подтверждают возможность вычисления относительных координат объектов при использовании ФИ в СРНС с точностью в единицы миллиметров.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
