ГЛОНАСС. Принципы построения и функционирования. Под ред. А.И.Перова (2010) (1151961), страница 92
Текст из файла (страница 92)
В условиях отсутствия срывов слежения в схеме ССФ параметр й' является постоянным во времени, поэтому в выражении (15.15) его зависимость от времени не рассматривается. Помимо зависимости от несущей частоты сигнала ~', выражение (15.15) отличается от (15.14) знаком при Л'„(() . Связано это с тем, что ионосфера является диспергирующей средой, знак задержки в которой меняется в зависимости от измеряемого параметра радиосигнала НС вЂ” фазы огибающей или несу- Навигационно-временные определения, основанные на фазовых измерениях щей. В первом случае учитывается групповая скорость распространения радиоволн 1",, во втором — фазовая 1'Ф . Соответственно в первом случае задерж- ка Л'„положительная (измеренная дальность больше истиной), а во втором— отрицательная (см.
п. 7.3.1). На практике измерения псевдодальности и псевдофазы, выполняемые при- емником СРНС, содержат инструментальные ошибки, объясняемые, в первую очередь, влиянием внутренних шумов приемника. Тогда модели измерений можно представить в виде ЫИ= 'И (б'И !И .(„)- ' И,)) .г.И, бэ(с)=,. з-Уэ~о',(с) — б'„(с)+Л„(с„) — б'„,Щ+йэ+и„'(з),,=|,,М, Я' (г) где и, 'Я и и,' (~) представляют собой БГШ, характеризующие шумы измере- ний; Ф вЂ” количество радиовидимых в момент времени ~ навигационных спут- ников.
Измерение РНП в приемнике СРНС выполняется в дискретные моменты времени ~,, привязанные к ШВ приемника, обычно с постоянным интервалом накопления сигнала Л~. В дискретном времени модели измерений псевдодаль- ности и псевдофазы можно представить в виде ~оэ, = алоэ (с, ) = Яэ ь с ( бэ„ь Лэ, ь б„, — бэ, ) ь нэ,, (15. 16) б,' „ = бэ (с, ) = — - Р ~бэ, + б'„, - б„, - б'„, „ ) - й' „' „, э = з, ,л , П б.1 7~ Ж ~О,М йэ $' где п~, и и„', представляют собой эквивалентные дискретные БГШ с нулевым математическим ожиданием и дисперсиями Йо и Й„соответственно.
При .~2 этом бз (Аэ ) «тзо, что объяснястся высокой точностью сясмсння за фазой сигнала, которая в существующих образцах аппаратуры СРНС составляет сотые доли длины волны. При использовании выражений (15.16) и (15.17) следует понимать, что Л„, и Л'„с, относятся к соответствующим моментам време- "" 'эя; =-Г.
-~п; " 'эт,. ='бя,, — Г, -~., — ~,, 1 / / Выражения (15.16) и (15.17) могут быть использованы для построения алгоритмов автономных НВО, однако наличие в наблюдениях систематических погрешностей Л'„, Л~~ и Лн~с, даже при использовании для их компенсации сложных математических моделей, в настоящее время позволяет получать оценки координат потребителя с точностью не лучше единиц...десятков мет- 565 Глава 15 и'„— дискретные БГШ с нулевыми математическими ожиданиями и дисперсиями 21Эо и 2й„(считается, что оба приемника выполняют измерения с одинаковой точностью). Модели (15.18) и (15.19) получили широкое распространение в отечественной и зарубежной литературе под названием нервые разности измерений. Их использование позволяет строить высокоточные алгоритмы определения относительных координат при расстоянии между приемниками до 10...15 км.
Данное ограничение связано с появлением в (15.18) и (15.19) при увеличении расстояния между точками приема остаточных погрешностей, соизмеримых по абсолютной величине с ошибками измерения псевдофазы. Эти погрешности обусловлены неполной компенсацией составляющих задержки сигнала в ионосфере и тропосфере при формировании разностей измерений. 15.1.4. Методика проверки точности математических моделей измерений радионавигационных параметров в СРНС Качество функционирования алгоритмов НВО в СРНС на основе фазовых измерений в существенной степени определяется адекватностью математической модели описания РНП реальным измерениям, выполняемым в приемнике. Критичность алгоритмов фильтрации к точности моделей обусловлена малыми флуктуационными ошибками псевдофазовых измерений, которые в современных приемниках СРНС имеют порядок единиц миллиметров.
Как известно, измерения РНП содержат ряд систематических погрешностей, обусловленных дисперсионностью среды распространения, нестабильностью ОГ, ошибками эфемеридного обеспечения. Величина этих погрешностей на несколько порядков превышает величину флуктуационных ошибок. Систематические погрешности могут быть исключены из наблюдений за счет использования режима относительной навигации (дифференциального режима), однако точность их компенсации ухудшается с увеличением расстояния между точками приема.
Это приводит к наличию в наблюдениях остаточных погрешностей, обусловливающих отклонение измерений РНП от их моделей, и, как следствие — к неправильному функционированию алгоритмов. Существует ряд других причин, приводящих к ошибкам в моделях измерений, например, влияние шумов многолучевости, неправильное вычисление координат опорных точек (положения НС в момент излучения сигнала) и др. Ниже предлагается методика проверки точности моделей измерений РНП.
Практические исследования показывают, что использование методики позволяет существенно сократить время, затрачиваемое на поиск причин неработоспособности алгоритмов НВО и их устранение. Идея методики была подсказана А.А. Поваляевым в 2000 году. Как отмечалось, измерения РНП в СРНС можно описать уравнениями 568 Глава 15 пар и л~~ — дискретные БГШ с дисперсиями 2Оп и 2В соответственно (считается, что измерения РНП в каждой точке и по всем НС выполняются с одинаковой точностью). Величина Л„определяется характеристиками ОГ приемников и, как видно из (15.22) и (15.23), является одинаковой для всех НС. Для исключения ее из наблюдений один из НС выбирается базовым, и его наблюдения вычитаются из наблюдений, полученных по другим НС.
Пусть в качестве базового выбран НС, стоящий в списке первым. Тогда получаем ~~Чв, = ~Чв, ~зЧп,» = "тлп, Ч =2" д' (15.24) т~~зЧ~ » ~~~ У~в ~~У~ т~Ысв + ~Хв~~ + п~в~~ (15.25) г~~з~ч ~~ + "чар (15.26) Точность фазовых измерений в приемниках СРНС составляет сотые доли от длины волны принимаемого радиосигнала. Следовательно, мгновенные отклонения полученной реализации (15.26) от целого числа 1»'Мс~ не должны превышать десятой доли цикла, а реализация случайного процесса 570 гдеЧМч =Мв — М'; ф" =~в — ~'; п~,д, и п~„, — дискретные БГШ с дисперсиями 4.0п и 4В„соответственно.
Отметим, что шумы в различных каналах становятся коррелированными с коэффициентом корреляции 0,5. При практической реализации в качестве базового рекомендуется выбирать НС с максимальным углом возвышения, так как в большинстве случаев измеряемые по нему РНП обладают наилучшей точностью. Проанализируем выражения (15.24), (15.25). В случае отсутствия ошибок процесс, полученный выполнением описанных выше действий над измерениями псевдодальностей, должен представлять собой реализацию дискретного БГШ.
В случае выполнения измерений в высоком темпе с дискретностью 1с и меньше возможно наличие корреляции между отсчетами, однако математическое ожидание процесса всегда должно быть равно нулю. Если измерения, выполняемые по всем НС, равноточные, то дисперсия процесса в 4 раза превышает дисперсию измерений. Это может быть использовано для оценки точности измерений РНП при синтезе алгоритмов НВО. Нескомпенсированные и остаточные ошибки приводят к наличию в (15.24) систематического смещения, сравнительно постоянного во времени.
Таким образом, отличие математического ожидания процесса (15.24) от нуля является показателем отклонения модели от истинных значений измеряемых РНП. Рассмотрим выражение (15.25). В случае определения РНП по сигналам СРНС ОРИ имеем ф ~ = 0 (так как все НС излучают сигналы с одинаковой несущей частотой) и Навигационно-временные определения, основанные на фазовых измерениях убо㠄— [рдцг,], где )х] представляет собой операцию оаруглеиия числа х до ближайшего целого, должна представлять собой дискретный БГШ с нулевым математическим ожиданием и дисперсией, в 4 раза превышающей дисперсию измерения псевдофазы.
В силу высокой точности фазовых измерений различного рода ошибки существенно сказываются на характеристиках процесса (15.26), вследствие чего он является надежным индикатором причин, по которым тестируемые алгоритмы могут быть неработоспособны. Обратимся теперь к случаю, когда РНП определяются по сигналам СРНС ГЛОНАСС. Здесь ф'в =~1 — 1,) 562.5кГц, где 1 и 1, — литеры частот, соот- ветствующие а-му и базовому НС. Величину Л*„можно оценить, используя (15.22): М у5'и р = ~~~ у1ду ~ тю! В большинстве случаев точности полученной оценки (од — 10 8 с) недостаточно для компенсации второго слагаемого в (15.25), так как величина остаточного члена в выражении 1яЧ~р ~ = Чоу ~ ху и р может достигать десятых долей цикла с учетом того, что максимальный разнос частот в СРНС ГЛОНАСС ф = 24 562,5 кГц = 1,35 10' Гц (ф '"ср, =1,35 10 Гц10 8с=0,135).
Поэтому, используя (15.23), на основе методики дополнительной переменной получаем алгоритм оценки взаимного смещения ШВ приемников: А„„= Ь„„ч К аК„[й — Ц), й = тгп ~[й — й) К„(й — й)], где е(й)=[К-й)'ка-'[й-й); каа =-Рбг,; ка =Рта,й',кУ; у* =[у' ...у"]; ц=дй,,-рл'„,; дй'„=[до„' ...дц„']; .Р— дисперсия оценки Л'„,; Р„ — удвоенная дисперсия ошибок псевдофазовых измерений; 1 — единичная матрица. Среднеквадратическое отклонение получаемой оценки составляет порядка 10 'в...10 " с.
Этого вполне достаточно для компенсации ее в (15.25), при этом характеристики получаемой реализации сходны с характеристиками (15.26). 571 Глава 15 На рис. 15.3 и 15.4 представлены реализации (15.24) и (15.25), полученные в результате применения описанной методики к записям РНП, сделанным в ходе эксперимента, который подробнее описан в п. 15.4.3.2. 1"1сеедодал юность,м 200 400 ИЮ ИЮ 1000 1200 1400 О с ПсеадоФаза, циклы 0 04 с 002 $ 001 О э 001 <~ -002 .О ОЗ "0 04 .О ОБ 200 400 603 ИЮ ! 000 1200 1400 1, с Рис. 15.3. Вторые разности РНП, измеряемые по сигналам ОРЯ Псеедодал ьн ость, м ь я с1 О 1 -2 В 202 400 ИЮ ВОО 1ОИ1 1200 1400 1, с ПозадоФаза, циклы О1 в О ОВ в.
004 . О02 ю О И.О 02 -0 04 О ОВ 202 4% ИЮ ИЗ 1000 1200 1400 1, с Рис. 15.4. Вторые разности РНП, измеряемые по сигналам ГЛОНАСС Рис. 15.3 соответствует разностям псевдодальностей и псевдофазы для НС СРНС бРЯ с системными номерами 2 и 7, рис. 15.4 — для НС СРНС ГЛОНАСС с системными номерами 4 и 6. Аналогичные результаты получаются и по другим НС. Видно, что математическое ожидание реализаций равно нулю, что позволяет сделать вывод об адекватности математических моделей (15.20), (15.21) реальным измерениям, выполняемым в приемнике. 572 Навигационно-временные определения, основанные на фазовых измерениях 15.2.
Методы разрешения неоднозначности фазовых измерений на уровне вторичной обработки 15.2.1. Общие подходы к разрешению неоднозначности фазовых измерений Для исключения из первых разностей измерений составляющей, обусловленной взаимным смещением шкал времени, в качестве наблюдений в алгоритмах оценки относительных координат часто используют вторые разности измерений, когда из первой разности измерений одного спутника вычитается первая разность измерений другого спутника. Однако это не позволяет устранить неоднозначность ФИ. Одним из путей решения проблемы неоднозначности является применение третьих разностей — приращения двойных разностей за некоторое время. Известны результаты использования третьих разностей для обработки данных от приемников, работающих по сигналам ГЛОНАСС 115.11.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
