ГЛОНАСС. Принципы построения и функционирования. Под ред. А.И.Перова (2010) (1151961), страница 16
Текст из файла (страница 16)
1 (5.14) Заметим, что корреляционную функцию сигнала (5.10) иногда называют автокорреляционной функцией. 5.3. Фазомвнипулированные сигналы в СРНС Как следует из ~ 5.1, в СРНС для получения высокой точности измерения радионавигационных параметров (задержки и доплеровского смещения частоты) сигнала целесообразно использовать сигналы с большой базой В»1. Такие сигналы называют шумоподобными (ШПС) ~5.6, 5.71 или сложными сигналами в отличие от простых с В =1. Шумоподобные сигналы можно получить в результате дополнительной модуляции радиосигнала.
Различные виды ШПС можно разбить на частотно- модулированные; многочастотные; фазоманипулированные; дискретные частотные (сигналы с кодовой частотной модуляцией, частотно-манипулированные сигналы); дискретные составные частотные и др. В современных СРНС используют фазоманипулированные сигналы [1.2, 1.41, в которых сигнал длительностью Т, (период функции модуляции) разбивается на Е элементов с длительностью т, =Т,/Е.
При этом база сигнала В=Т,/г, =А, а эквивалентная ширина спектра /))/; =1/г, в В раз шире, чем у исходного сигнала. Так, фазоманипулированный сигнал стандартной точности в СРНС ГЛОНАСС имеет параметры: Т, =1 мс, т, =2 мкс, база сигнала В = Т, /т, = 511; сигнал стандартной точности ОРэ имеет параметры: Т, = 1 мс, г, = 1 мкс и базу В = Т, / г, = 1023. Фазоманипулированные сигналы обеспечивают достаточно высокую помехоустойчивость приемника сигналов, под которой понимают возможность работы аппаратуры в условиях воздействия помех. Повышенная скрытность работы с фазоманипулированными сигналами обеспечивается тем, что при равных мощностях и длительности сигнала (т. е. при равных энергиях) спектральная плотность мощности фазоманипулированного сигнала в В раз меньше, чем у аналогичного сигнала без фазовой манипуляции. Одновременно высокие характеристики помехоустойчивости и скрытности обеспечивают достаточный уровень помехозащищенности приемников таких сигналов.
Хорошая разрешающая способность фазоманипулированных сигналов обусловлена тем, что они имеют корреляционные функции с узкими пиками по осям г и /„', ширина которых обратно пропорциональна ф,' и г,. Более под- Глава 5 робно корреляционные свойства фазоманипулированных сигналов будут рассмотрены далее. 5.3.1. Общие свойства бинарных фазоманипулироваиных сигналов Под фазовой манипуляцией понимают дискретное изменение фазы несущего колебания через заданные временные интервалы г,. В общем случае изменение фазы сигнала может проводиться на конечное число разных фазовых углов.
В простейшем случае используют два таких угла: О и я, а соответствующий вид манипуляции называют бинарной (двоичной) фазовой манипуляцией (ФМ-2 или в иностранной литературе ВЕК вЂ” Ьгпа~у ржаве в/нф Иеутд). В СРНС ГЛОНАСС/ОРЗ /ба111ео используют сигналы ФМ-2. Сигнал с бинарной фазовой манипуляцией может быть записан в виде в(/) = Асов(ж /+ я31/) + р ), (5.15) где А — амплитуда сигнала; оо — несущая частота; гав — начальная фаза; 31/) — функция фазовой манипуляции.
При бинарной фазовой манипуляции типичный вид 31/) приведен на рис. 5.2 а). б) Рис. 5.2.Функция бинарной фазовой манипуляции Так как изменение фазы сигнала на л эквивалентно умножению амплитуды на -1, сигнал (5.15) можно записать в виде в(г) = АЬЯсоа(аа/+ср ), (5.1б) где функция амплитудной модуляции 6(г) приведена на рис. 5.2 б). Для сигнала (5.16) комплексная огибающая записывается в виде У, (/) = АЬ(/) е'~о, а огибающая сигнала — У(/) = АЬ(/) . В СРНС используют периодические сигналы ФМ-2, у которых на длительности периода Т, укладывается А символов длительностью т, =Т,/А. При 86 Радиосигналы и навига!/ионные сообщения е СРНС этом функция /!(/) также является периодической, и на длительности одного периода У; она может быть описана соотношением г, /!(/) =~~!~а д (/ — (к — 1)г,), !'5.17) баю! где яо (/) — импульс с единичной амплитудой и длительностью т,, а~ =+1.
Последовательность символов А = (а!а2...а!,...а~) называют кодовой последовательностью, которую в СРНС принято называть дальномерным кодом, а функцию Ь(/) — функцией дальномерного кода, т.к. по задержке огибающей принятого сигнала, пропорциональной функции /!(/), измеряется дальность потребителя относительно навигационного спутника. В цифровой технике для формирования кодовых последовательностей используют символы О и 1.
Такую последовательность будем обозначать А,„= (а!а2...а,!...аг ) . Соответствие между значениями символов двух последовательностей а„и а~ и фазой закона фазовой манипуляции ФМ-2 сигнала определяется следующим образом: фаза закона фазовой манипуляции символ кодовой последовательности: О я 1 — 1 О 1 Спектральные свойства ФМ-2 сигналов определяются спектральной плотиостью яе!у!= ~Кс!т!е ' Л ут импульса Ис(т! и типом «опоаойпослелоаательности А . Для одиночного прямоугольного импульса яп(2л'/т, /2) Яо(/) = г, ' ехр( — !2уг/'г,/2) . 2т/г, /2 ~1 — Я/т,, при И<г„ О, при И>г„ (5.1 8) а спектральная плотность мощности, рассчитанная по (5.11),— 87 Нормированная корреляционная функция прямоугольного импульса описывается соотношением Глава 5 г яп(п Е'т,) Жо(./)=г, пег, (5.19) Спектральная плотность функции дальномерного кода Ь(/) (5.17) имеет вид 5ь ( /Р) = 5Я )~~ а/, ехр( — ! (/1 — 1) 2п/ г, ) .
(5.20) /с=.! Сумма в правой части (5.20) является спектральной плотностью кодовой последовательности А, которую обозначим как Е Н(~) = ~ а ехр( — 1(к — 1)2пЕ" г,). /с =1 Тогда спектральную плотность функции дальномерного кода Ь(/) можно представить в виде произведения: Я„(Х) = Ко ЯН®.
(5.21) ) ьО)ьь~-с)й -тс рО- 1 ь'о)с т, 1 — — ~ч~)йО:с) й= 2Т, с Т 1 )с ŠŠ— — ~Яадд)~ — )с — 1)с,\ / а с~)~-1т — ч)с,.~ г)м= ' -т /=! т=! с Е Е = 1пп — ~~ ~~,» а/, а ро (г — (т — И) г, ), Е-+сс Е /с=1 т=1 1 тс грс рДс — )т — й)с,)= — )со/г — /Й вЂ” 1)с,)д 1е — )т — 1)с, ~-с)й. 'о (5.22) Выражение (5.22) удобно тем, что можно сначала отдельно найти спектРальные плотности 5о ( Е ) и Н ( Е ), а затем, пеРемножив их, — спектРальнУю плотность функции 6(/), которая с точностью до амплитуды А является спектральной плотностью огибающей ФМ-2 сигнала (5.16).
Рассчитаем нормированную КФ огибающей сигнала (5.16), рассматриваемого на длительности периода Т,. С учетом (5.10), (5.12) и фиксированной длительности Т = Т, запишем Радиосигналы и навигационные сообщения в СРНС С учетом (5.18) ро отлично от нуля при выполнении условия т — (т — lс)т, < г,. (5.23) Рассмотрим значения сдвига т в пределах длительности одного символа кода т,. В этом случае в соответствии с (5.23) следует положить т = 1, а для нормированной КФ получаем выражение При ~г~ > г„как правило, рассматривают не всю КФ (5.21), а ее значения при временных сдвигах на целое число дискрет т,. Поэтому введем дискретный параметр р = 1,2,...
и рассмотрим значения нормированной КФ в моменты времени т =рт,. Из условия (5.23) получаем неравенство р †(т — к)< 1, которому удовлетворяет лишь два целочисленных значения: р = т — й и р = т — к+1. Учитывая, что при первом значении р имеем ро — — 1, а при втором — ро — — О, приходим к следующему выражению для нормированной КФ огибающей ФМ-2 сигнала 1 ~-и р~ (,и) = — ~ а~а~+„. (5.24) 89 Таким образом, нормированная КФ огибающей ФМ-2 сигнала в дискретных точках сдвига т= рт, определяется корреляционными свойствами кодовой последовательности А .
Выше рассмотрен случай, когда принимается сигнал на интервале времени Т„поэтому все приведенные формулы, в том числе и для КФ, лучше называть спектрами и КФ «отрезка» сигнала или, как иногда говорят в литературе, для «апериодического режима работы». Кроме апериодического режима возможен также периодический режим, когда сигнал излучается непрерывно, и он модулирован по фазе кодовой последовательностью А с периодом Т, =Ет,.
Для периодического режима нормированная КФ огибающей ФМ-2 сигнала имеет вид с р„(Н) = — ~~ а„а„„, (5.25) /с=1 и число слагаемых в сумме равно Е (в отличие от (5.24)). Итак, нормированная КФ огибающей ФМ-2 сигнала (5.24), (5.25) определяется корреляционными свойствами кодовой последовательности. Если взять случайную кодовую последовательность, у которой значения соседних символов независимы между собой, а каждый из символов случайным образом с равными вероятностями может принимать значения + 1, и положить в соответствии с определением (5.10) Т, -+ со, то, как показано в [5.81, и Глава 5 из (5.25) следует р, (р) = О при,и ~ О.
Следовательно, нормированная Кф огибающей при использовании такой кодовой последовательности описывается (5.18), а спектральная плотность мощности — соотношением (5.19). На практике используют псевдослучайные кодовые последовательности (ПСП), которые по своим свойствам близки к описанной выше абсолютно случайной последовательности, но формируются на базе регулярных структур (алгоритмов) и, поэтому, легко воспроизводимы. Существуют различные псевдослучайные кодовые последовательности с хорошими корреляционными свойствами: М-последовательности; кодовые последовательности Кассами, Баркера; последовательности Лежандра и Якоби и др.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
