ГЛОНАСС. Принципы построения и функционирования. Под ред. А.И.Перова (2010) (1151961), страница 14
Текст из файла (страница 14)
В этот момент времени НС и потребитель имеют координаты х,(г,)=(х,(~)),у,.(г,), г,(~,)) и х(~() = (х(~, ), у(г, ), ~(~,)) соответственно. В момент времени ~2 сигнал с фазой дальномерного кода, соответствующей моменту времени ~), достигнет приемника потребителя (нижний график на рис. 4.2). В этот момент времени НС и потребитель имеют координаты х,.(~ ) и х(~2).
Задержка сигнала в приемнике измеряется в момент времени г и определяется временным интервалом между моментами времени ~) и г2, т.е. г, (г2) = ~2 — г,. За время, равное длительности интервала г, (~,) сигнал «прохо- дит» расстояние д,(~,)=с~,(~д)=[(х(г)-х(г~)) ~(у,.Ц) — у(~,)) +(~;(~) — ф,)) ] .(42) Таким образом, в СРНС дальность Д, (г) = сг, (~) является геометрической дальностью между точкой, в которой находился НС в момент излучения сигнала ( г„„= г — г, (~) ), и точкой, в которой находится потребитель в момент времени г .
Подставляя в (4.2) выражение для связи между г,, ~2 и г,. (г~), приведенное выше, и заменяя в полученном выражении ~2 на текущее время г, запишем г, (1) = ~~х, (~ — г, (()) — х(~)~//с, где ~~ ° ~~ — евклидова норма вектора [4.8). (4.3) Соотношение (4.3) является нелинейным уравнением относительно г, (~) в отличие от алгебраической формулы (4.2) и может использоваться для получения более точных оценок задержек сигналов в СРНС. 4.3. Псевдо дальномерный метод б8 В СРНС ввиду большого разноса передающей и приемной позициями фиксация моментов излучения и приема сигнала не может выполняться в одной шкале времени, как это полагалось на рис.
4.2. Время излучения сигнала с борта НС определяется в бортовой шкале времени ~~~~, а время приема сигнала — в шкале времени потребителя ~ . При этом в СРНС решается задача опшвп ределения длительности интервала между моментами времени ( ~„,„— момент ьшв излучения некоторой фазы дальномерного кода с борта НС и г~~~" — момент Методы решения навигаиионных задач (4.8) (х,.(е„,„') — х(е„")) е(у,.(е„„') — (е„, )) е(х,(е~~е) — х(е~~)) еД'. где Д'=еТ'(~)~ ).
Данное выражение является основой псевдо дальномерного метода определения координат потребителя и отличается от (4.1) наличием дополнительного параметра Д' и отличием моментов времени, для которых определяются координаты потребителя и НС. Так как псевдо дальномерный метод основан на измерениях псевдо дальностей, в качестве навигационного параметра выступает Д,.
Поверхностью положения по-прежнему является сфера с центром в точке центра масс НС, но радиус этой сферы изменен на неизвестную величину Д'. Измерение псевдо дальностей до трех НС приводит к системе трех уравнений с четырьмя неизвестными х,у,г,Д'. В решении этой системы уравнений возникает неопределенность, для устранения которой необходимо провести дополнительное измерение, т. е. измерить псевдо дальность до четвертого спутника.
Полученная таким образом система четырех уравнений имеет точное решение. Следовательно, местоположение потребителя при измерениях псевдо дальностей определяется как точка пересечения четырех поверхностей положения. Необходимость нахождения в зоне видимости четырех НС предъявляет достаточно жесткие требования к структуре сети НС, которые выполняются только для среднеорбитальных СРНС. При использовании низкоорбитальных СРНС параметры орбитальной группировки НС (высота орбит, число спутников, их расстановка) обычно обеспечивают периодическую видимость в зоне потребителя лишь 1 ... 2 НС, поэтому определение местоположения в этих СРНС может осуществляться не в реальном времени, а лишь после проведения последовательных измерений нескольких линий положения по сигналам одного НС. Псевдо дальномерный метод не накладывает жестких ограничений на значение параметра Д' = сг'(пропорционального смещению ШВП) и позволяет одновременно с определением местоположения вычислять смещение шкалы времени потребителя.
4.4. Разностно-дальномерный и псевдо разностнодальномерный методы Метод основан на измерении разности дальностей или псевдо дальностей от потребителя до нескольких НС. 71 Глава 4 При использовании дальностей (4.1) в разностно-дальномерном методе формируются три разности ЛД„= Д; — Д( до трех НС. Навигационным параметром в этом случае является(1Д„.
Поверхности положения определяются из условия (!Дв = сопя1 и представляют собой поверхности двухполостного гиперболоида вращения, фокусами которого являются координаты опорных точек ( и (' (центров масс (- и ('-го НС). Расстояние между этими опорными точками называют базой измерительной системы. Если расстояния от опорных точек (НС) до потребителя велики по сравнению с размерами базы, то гиперболоид вращения в окрестности точки потребителя практически совпадает со своей асимптотой — конусом, вершина которого совпадает с серединой базы. При использовании псевдо дальностей (4.7) также формируются три разности ДДт ~т„, ) = Д, ~~„,~" ) — Д ~т„~, дпя которых псевдо дядьности швп — ( швп1 — ( швп1 Д, ((„„), Д, ((„„) определяются в приемнике в один и тот же момент времени („, но моменты излучения („,„', („,„' соответствующих сигналов швп вшв Бшв для различных НС различны.
В этом случае метод называю псевдо разностнодальномерным. Точность определения координат потребителя при использовании псевдо разностно-дальномерного метода, как будет показано в гл. б, совпадает с точностью определения этих координат псевдо дальномерным методом. Недостатком метода является то, что в нем не может быть измерено смещение Д', а, следовательно, и смещение шкалы времени потребителя. 4.5. Радиально-скоростной (доплеровский) метод Метод предназначен, прежде всего, для определения составляющих вектора скорости потребителя и основан на измерении доплеровских смещений частот сигналов, принимаемых от трех НС: ~,',. = — Д,/Л,, (= 1,3, где Л, — длина волны несущего колебания 1-го радиосигнала, Д,. — радиальная скорость сближения потребителя и (-го НС.
В классической механике выражение для Д, может быть получено дифференцированием (4.1) по времени Д, = ~(х, — хНх, — х)+(у, — у)(у, — у)+(~, — г)(г, — г)1/Д, . (4.9) 72 Введем вектор скорости (-го НС У, = ~х, у, 2,~, вектор скорости потреби. т теля У = ~х у 2~, и вектор направляющих косинусов булава 4 смещения частоты, а, следовательно, к дополнительным ошибкам измерения составляющих скорости потребителя.
Так же, как и в п. 4.2, применительно к СРНС данный метод должен быть несколько модифицирован. Рассмотрим соотношение (4.2), определяющее измеряемую в СРНС дальность. Дадим приращение времени й2. При этом возникают приращения координат потребителя ох, Бу, 6= и приращение времени М,, т.к.
в момент времени ~2 + А2 принимается другая фаза дальномерного кода (по сравнению с фазой, принимаемой в момент времени ~2 ), которой соответствует другой момент излучения ~, +й,. Приращение времени А,, в свою очередь, приводит к приращению координат НС ох,, оу,, дг,. В итоге, изменяется и дальность Д, (г2 + А2 ) = Д, (~2 ) + 6Д, (~2 ) . Определим радиальную скорость соотношением Д,(~2) = 11т ЮД,(~,) 14.14) д!2-,0 й2 Тогда, используя (4.2), можно получить формулу, аналогичную (4.11) Д, (~2) = С, (~2)(У, (~, ) - У(~2)), (4.15) где ",(~1) «(~2) У (Ч) У(~2) ~ (~1) — ~(~2) С,. (К2)- (4.16) Да (~2 ) Да (~2 ) Да ('2) ~ла (а2 ) — Да (е2 )/дьа = — С~ (Е2 )(У (~~ ) — У(~2 ))/Я; . (4.17) принимаемого сигнала относительно номинального значения ~ частоты несу- щего колебания. 4.6.
Псевдо радиально-скоростной (псевдо доплеровский) метод Так же, как и в п. 4.4, при отсутствии единой шкалы времени в точках излучения и приема радиосигнала, в точке излучения сигнала используется бортовая шкала времени ~ ' 1-го НС, а в точке приема сигнала — шкала време- БШВ, ни потребителя ~ . При этом, в СРНС соотношением (4.8) вводится понятие швп псевдо дальности Д,(1~~~). 74 Радиальной скорости сближения (4.14) соответствует доплеровское смещение частоты Глава 4 речь изменением смещения Д', то полученный после интегрирования результат будет равен разности дальностей, соответствующих двум моментам времени, т.е.
будем иметь тот же результат, что и в разностно-дальномерном методе. 4.7. Разностно-радиально-скоростной метод Сущность данного метода заключается в определении трех разностей ДД„.. = Д, — Д, двух радиальных скоростей НС. С учетом (4.11) запишем При этом разности можно вычислять относительно одного или относительно различных НС. По существу, при вычислении разностей могут использоваться и псевдо скорости Д,, так как при таком вычитании компенсируется неизвестное смещение Д,' (в предположении, что это смещение одинаковое для различных спутников). Поверхности положения представляют собой поверхности тела вращения, фокусами которых являются координаты центров масс 1-го и7'-го НС. Как и для «дальномерных» методов, точность определения составляющих вектора скорости в разностно-радиально-скоростном методе совпадает с точностью определения тех же составляющих в псевдо радиально-скоростном методе (см.
гл. 6). Достоинством разностно-радиально-скоростного метода является его нечувствительность к нестабильностям эталонов частоты и другим неконтролируемым смещениям частоты, а его недостатком — невозможность оценки нестабильности эталонов частоты. 4.8. Комбинированные методы Помимо перечисленных основных методов определения компонент вектора состояния потребителя П возможны комбинированные методы, использующие кроме СРНС дополнительные измерители координат, имеющиеся у потребителя. Так, в дальномерном методе при наличии у потребителя измерителя высоты О можно вместо измерений трех дальностей до НС ограничиться измерением двух дальностей. В этом случае навигационная функция будет включать два уравнения вида (4.1), а третье необходимое уравнение дает измеритель высоты: ®+О) =х +у~+г~.
Другой вариант использования комбинированных методов заключается в замене совокупности одновременных измерений на комбинацию одновремен- 76 Методы решения навигаиионных задач ных и последовательных измерений или на совокупность только последовательных измерений, например, определение координат потребителя радиально- скоростным методом (4.4). В качестве другого примера можно привести псевдодальномерный метод, который можно реализовать, заменив четыре одновременных измерения по четырем НС на два последовательных измерения по двум НС или на четыре последовательных измерений до одного НС. Аналогичные комбинации возможны и для других методов. 4.9. Определение ориентации с помощью СРНС До сих пор рассматривалась классическая задача определения координат и вектора скорости потребителя.
С развитием СРНС и совершенствованием методов и аппаратуры приема и извлечения информации из радиосигналов возникают потребности и возможности решения более сложных задач. Одной из таких задач является определение ориентации потребителя (летательного аппарата, морского судна или иного протяженного объекта). Решение этой задачи может заключаться в следующем. В двух точках потребителя (двух точках палубы корабля) А и В, расположенных на расстоянии Ы одна от другой (рис.4.4), устанавливают два приемника сигналов СРНС. Пространственная ориентация линии АВ относительно системы координат, связанной с потребителем (связанной системы координат, например, корабельной) известна. У НС1(х1,уия1 Рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
