ГЛОНАСС. Принципы построения и функционирования. Под ред. А.И.Перова (2010) (1151961), страница 15
Текст из файла (страница 15)
4.4. Схема определения ориентации Ориентация линии АВ определяется направляющими косинусами совр, =(хь — х,)/а', созе' =(уь — у,)/Ы, совр, =(гь — г,)/Ы, 77 Глава 4 фиксирующими положение вектора АВ относительно геоцентрической системы координат ОХИ Пусть приемники, расположенные в точках А и В, измеряют дальности и Дь, до навигационного спутника НС| с известными координатами (х1,у,,г,) . Рассмотрим угол у, (см.
рис. 4.3), для которого с учетом соотноше- НИЯ а «Да,, а~«ДЬ1 МОЖНО ЗаПИСатЬ СОяу, = (Ą— ДЬ,)/а'. (4.22) С другой стороны, угол у, — это угол между векторами АВ и АНСь Следовательно, косинус этого угла можно выразить через направляющие косинусы этих векторов (4.81 соотношением (4.23) СОЗ У, = Р„СОЗР, + Рх, СОЗ УХу + И„СОЗ Р,, где ф„,, р„, р„— направляющие косинусы вектора АНСО которые могут быть определены в приемнике сигналов, находящемся в точке А. Уравнение (4.23) содержит три неизвестных величины — направляющие косинУсы соилах„соилу, созР,.
ДлЯ их опРеделениЯ необходимо иметь тРи таких (независимых) уравнения, которые можно получить, например, проведя в точках А и В аналогичные измерения еще по двум НС и записав соотношения, аналогичные (4.22): СОБУ2 = (Да2 — ДЬ2)/С2, СОВ УЗ = (ДаЗ вЂ” ДЬЗ)/а' (4.24) и аналогичные (4.23): СОЯ у2 = Ф,2 СОЯ Рх +,а 2 СОЯ ~уу +,и,2 СОВ Чх,, СОЗ УЗ РхЗ СОЗ Рх + РуЗ СОЗ Ру + РхЗ СОЗ Рх ' (4.25) СоотношениФ (4.22 — (4.25) позволяют составить систему трех уравнений: ( Да1 ДМ )/а ~ах~ СОЯ ~хх + фу1 СОВ Чху + ~х1 СОЯ ~/хх (>~а2 ДЬ2 )~а Ьхх2 СОЯ Рх + Ру2 СОЯ~/I, + Ьхх2 СОЯ~/lх ~ (ДаЗ ДЬЗ)/~ Ьхх3 СОа1/lх + ~Иу3 СОЯ~I + РхЗ СОЯ'хlх (4.26) и решить ее, определив направляющие косинусы и пространственную ориентацию линии АВ и, соответственно, потребителя.
Иногда задачу упрощают„используя уравнение связи соя р, +сов кх +сов р, -1 2 г 2 78 вместо одного из уравнений в (4.26), т.е., используя сигналы только от двух на- вигационных спутников. Методы решения навигационных задач Для решения задачи высокоточного определения ориентации потребителя вместо дальномерных измерений можно использовать фазовые измерения в точках А и В или относительные фазовые измерения в данных точках. Так как разность фаз сигналов, принимаемых в точках А и В, Ля =2~ (Д., — Д„)/.1, 14.27) то, измерив такие разности по сигналам трех НС зз2 ~г(да2 До2)/ ~ Агрз Ядаз Доз)/~ т соотношения (4.2б) для определения ориентации потребителя можно предста- вить в виде Ыр,л./(2/гй) = р„созе, +/ау, соар,, +/а„совр,, 1=1,3.
(4.28) Однако следует отметить, что для использования (4.27), (4.28) необходимо решить проблему неоднозначности фазовых измерений. Более подробно данная проблема описана в гл. 1б. Литература 4.1.Шкирятов В. В. Радионавигационные системы и устройства. — М.: Радио и связь, 1984.
4.2. Гришин Ю. П., Ипатов В. П., Казаринов Ю. М и др. Радиотехнические системы/ Под ред. Ю. М Казаринова. — М.: Высшая школа, 1990. 4.3. Ярлыков М С. Статистическая теория радионавигации. — М.: Радио и связь, 1985. 4.4. Ярлыков М С., Болдин В. А., Богачев А. С. Авиационные радионавигационные устройства и системы. — М.: Изд-во ВВИА им. Н.Е. Жуковского, 1980. 4.5.Пестряков В. Б., Кузеков В.
Д. Радиотехнические системы. — М.: Радио и связь, 1985. 4.6. Виницкий А. С. Автономные радиосистемы. — М.: Радио и связь, 1986. 4.7. Теоретические основы радиолокации/ Под ред. В. Е. Дулевича. — М.: Сов. радио, 1978. 4.8. Корн Г'., Корн Т. Справочник по математике. — М.: Наука, 1968. Глава 5 Глава 5 РАДИОСИГНАЛЫ И НАВИГАЦИОННЫЕ СООБЩЕНИЯ В СПУТНИКОВЫХ РАДИОНАВИГАЦИОННЫХ СИСТЕМАХ 5.1. Требования, предъявляемые к сигналам в СРНС В СРНС осуществляется непрерывное излучение сигналов со всех находящихся в эксплуатации НС.
При этом на вход приемника потребителя поступают сигналы от всех видимых НС. Для решения задачи навигационных определений принимаемые сигналы должны иметь такую структуру, чтобы их можно было разделить и достаточно точно измерить параметры радиосигнала (задержку, доплеровское смещение частоты, фазу).
Отсюда вытекают два основных требования, предъявляемых к радиосигналам: возможность их эффективного разделения в приемнике; обеспечение высокой точности измерения параметров сигнала. Первое требование реализуется за счет использования того или иного метода разделения сигналов ~5.1 — 5.3~: частотного, временного, кодового и др. Наилучшее разделение и сигналов достигается при использовании ортогональных сигналов. В этом случае при условии точной синхронизации сигналов методы временного, частотного и кодового разделения эквивалентны. В современных СРНС используются два метода разделения сигналов: в СРНС ГЛОНАСС вЂ” частотное, в СРНС бРБ, байео — кодовое.
При частотном разделении сигналов, каждому из них отводится своя полоса частот, а спектр сигнала должен быть достаточно компактным (в идеале— строго полосовым). Так как реализация строго полосовых сигналов практически невозможна, реальные сигналы имеют частично перекрывающиеся спектры, что определяет их неортогональность и взаимное влияние сигналов друг на друга при их приеме и обработке, т.е. приводит к внутрисистемным помехам. Уровень внутрисистемных помех в СРНС ГЛОНАСС оценивается на уровне 54 дБ (5.4).
При кодовом разделении каждый сигнал излучается на одной и той же частоте и модулируется своим индивидуальным кодом, причем используемые коды должны быть по возможности ортогональны между собой. Неортогональность кодов приводит к ошибкам при разделении сигналов (внутрисистемные помехи). В СРНС ОРБ в качестве таких кодов (для сигналов стандартной точности) используются коды Голда, для которых уровень внутрисистемных помех оценивается величиной 21,6 дБ [5.4~.
Основные навигационные параметры, определяемые в СРНС, — дальность и скорость движения потребителя. Соответствующими им радионавигацион- 80 Радиосигналы и навигаиионные сообщения в СРНС ными параметрами (параметрами радиосигнала) являются задержка т сигнала и доплеровское смещение частоты ~,. Поэтому для высокоточного определения координат и параметров движения потребителя необходимо обеспечить высокую точность измерения т и ~,' сигнала. Из статистической теории оценивания параметров сигнала ~5.1,5.21 известно, что минимальные среднеквадратические ошибки ст„~тт оценки задержки Л и доплеровского смещения частоты при приеме сигнала в(~) с известной начальной фазой на фоне некоррелированного гауссовского шума с односторонней спектральной плотностью Уо при раздельном их измерении определяются соотношениями и, = ~),~2дм~); ггт — — 1Чэ)2да)г где а = Е/Жо — отношение сигнал/шум; (5.1) р = )я')г)М энергия сигнала та время наблюдения р; о т )!2 1 Г 2 2 а = — ~(2тг) в (~) й — эффективная длительность сигнала; Е о 1!2 — эффективная ширина спектра сигнала; т р(/ ) = )г)г)е ' ' й — спеятральная плотность сигнала.
о Как видно из (5.1), требования к повышению точности измерения задержки сигнала и доплеровского смещения частоты противоречивы. Для повышения точности измерения задержки необходимо расширять спектр сигнала, а для повышения точности измерения доплеровского смещения частоты следует увеличивать длительность сигнала. Данное противоречие разрешается при рассмотрении задачи совместной оценки т и ~', для которой при выполнении условия ~дв(г) дв(~) 3 аУ, дт (5.2) 81 одновременный максимум точности оценки задержки и доплеровского смеще- ния частоты соответствует минимуму произведения Глава 5 ст„ст.
=1/(2суаВ). (5.3) Следовательно, повышения точности совместных оценок задержки сигнала и доплеровского смещения частоты можно достигнуть за счет увеличения произведения а,В = В, которое получило название база сигнала. При выполнении условия (5.2) справедливо неравенство а,В >1/2 — соотношение неопределенности. Данное соотношение показывает, что сигнал не может иметь одновременно произвольно малую длительность и произвольно малую ширину спектра. Таким образом, одним из основных требований к радиосигналам в СРНС является большая база сигнала. 5.2. Математическое описание радиосигналов В СРНС используют узкополосные радиосигналы, под которыми понимают сигналы, у которых полоса занимаемых частот значительно меньше, чем несущая частота. Пусть вещественный сигнал л(~) имеет двустороннюю спектральную плотность 5(~), приведенную на рис.
5.1. Рис. 5.1. Спектральная плотность вещественного сигнала Сформируем из ю(г) сигнал ф), у которого спектральная плотность сосредоточена только в области положительных частот, а его мощность равна мощности исходного сигнала. Спектральную плотность такого сигнала можно записать как 5'(Г ) = 2и(Г )5(~), (5.1) 1, ~>0, где и(Г ) = — единичная ступенчатая функция. О, Г<0, Искомый сигнал ~(г) может быть получен как обратное преобразование Фурье от 15.1) 82 Радиосигналы и навигаиионные сообщения в СРОС яИ= Р(Х)е'"~Ф. Сигнал в(г) называется аналитическим сигналом для в(~), и он предста- вим в виде Х(~) = в(г)+1ф), 1 г 5(Т) где ф) = — ~ Йг — преобразование Гильберта. к г — т Аналитический сигнал Х(г) является полосовым сигналом на несущей час- тоте ~р. Можно получить соответствующий этому сигналу низкочастотный сигнал ю (~) путем сдвига спектра частот 5(~) влево на величину А, Поэтому для спектра такого сигнала 5'О ( 1 ) можно записать ~о(Х) = ЙХ+А).
Эквивалентное представление во временной области имеет вид в()=Е ()+ '()1 "'" (5.2) В общем случае низкочастотный сигнал Хо (~) — комплексный, и его мож- но представить в виде во(г) = х(~)+'у(~). (5.3) Подставляя (5.3) в (5.2) и приравнивая действительные и мнимые части левой и правой частей равенства, получаем соотношения ~(() = х(г)соя(2~глг) — у(г)яп(2~гф), в Я = х(к) сов(2кДк)+ у(г) яп(2л Дк) . (5.4) (5.5) 83 Выражение (5.4) является желательным представлением полосового сигнала.
Низкочастотные сигнальные компоненты х(г) и у(г) можно рассматривать как сигналы, модулирующие по амплитуде соответствующие несущие соя(2к~'г) и яп(2кД~). Поскольку эти несущие находятся в квадратуре (сдвинуты по фазе по 90'), компоненты х(г) и у(г) называют квадратурными компонентами полосового сигнала. Сигнал (5.4) можно записать в виде Глава 5 е)~) =Ре[)ея-'1 уф~ еег ~') = Ке[В. фе'"Е~] (5.6) где (5.7) (5.8) р(Г) = агс18— Ф) х(~) (5.9) Низкочастотный сигнал Ь',(т) называют комплексной огибающей вещественного сигнала в(~), У(т) — огибающей (вещественной) сигнала ф), (а(к) — фазой сигнала в(к) . Важными характеристиками радиосигналов являются корреляционная функция (КФ) и спектральная плотность мощности.
Корреляционная функция для низкочастотного сигнала У, (~) определяется выражением т йЯ= 1ее — [Г,'(е)В,(еее)й, т 2Т (5.10) где «» обозначает комплексное сопряжение. Спектральная плотность мощности определяется как преобразование Фурье от корреляционной функции (5.10) УЯ= )е)е)е ' ~'ее. (5.11) При т=О из(5.10) получаем Я(О) =Р),, где т т р, = — ' ~в;( )в,( )ю= — ' ~и')е)а— 2Т 2Т (5.12) -т мощность комплексной огибающей У, (~) . Часто удобно вместо корреляционной функции (5.10) оперировать с нормированной корреляционной функцией р(т) =КЯ~Р,.
(5.13) 84 Наряду с корреляционной функцией сигнала (5.10) часто представляет интерес рассмотрение взаимной корреляционной функции двух сигналов в(~) и и(~), имеющих комплексные огибающие О,(т) и У„(~) соответственно. Вза- Радиосигналы и навигационные сообщения в СРНС имная корреляционная функция (ВКФ) комплексных огибающих (низкочастотных сигналов) определяется соотношением !!,„ф =!!т — ~ У, (!) !)„(!: г) !!.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
