Пестряков Б.В. Шумоподобные сигналы в системах передачи информации (1973) (1151884), страница 79

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 79)

Не будем этого делать, ограничившись приведенными примерами, поскольку расчеты сравнительно несложные. Очевидно, что чем больше база сигнала Б„тем лучше результаты по уменьшению действия рассматриваемых помех. Физический смысл этого состоит в том, что чем больше база сигнала В„тем шире его спектр (предполагается, что Т, постоянна) и тем на больший участок частот распределяется мощность передатчика помех. При этом плотность мощности помехи снижается и помеха меньше действует на прием полезного сигнала. Очевидно, что результаты, получаемые с ШПС, не идут ни в какое сравнение с результатами, обеспечиваемыми простыми сигналами.

При простых сигналах, если амплитудно-частотный спектр помехи аналогичен спектру сигнала, то при мощности помехи, достигающей примерно одной десятой мощности сигнала, достоверность приема заметно снижается, а при соизмеримости мощности помехи и сигнала прием становится практически невозможным. 10.3.3. Помеха в виде ШПС Во многих случаях помеха может носить характер одного мощного ШПС, имеющего иной закон формирования, для которого в сокращенной форме можно записать:. э„(!) = З„соз Ь„+ !р„(!) + ~э„,! = а,„з„о (!), (10.3.6) где !р„(1) отображает закон формирования помехи (в данном случае ФМн); при этом полагаем, что Л1„( Л~,. Выражение (10.3.6) может описывать помеху, несколько отличающуюся от ШПС, когда Я„= = сопз1, а Ч!„(1) имеет плотность вероятности 1/2п и является случайной функцией времени с интервалом корреляции т„~„ ) Т,.

В наиболее важном для практики случае использования ШПС со случайной фазой действие помехи при различных ы„ и задержках описывается огибающей ДФВК или ее модулем. Однако, как это было показано в гл. 2 и 3, для ШПС при разном характере последователь- 386 ностей полезных н мешающих сигналов, разных задержках и расстройках по частоте и различных видах мешающих сигналов ДФВК имеют общие свойства (величина выбросов колеблется от 0 до ЗгУБ„среднеквадратичное значение равно 0,8/; Б, и математическое ожидание модуля 0,4/~Б,). Это позволяет в первом приближении оценить действие широкого класса помех с общих позиций. Для анализа действия конкретной помехи ДФВК можно вычислить, используя изложенную в гл.

3 методику. В частном случае противоположных сигналов с известной фазой действие рассматриваемых помех на прием ШПС может быть описано формулами, приведенными в гл. 7. В связи с тем, что такие сигналы имеют небольшое практическое значение, этот случай здесь не рассматривается. В гл.

7 он был использован для сравнения действия этих помех на дискретные и линейные фильтры потому, что при этом упростились математические преобразования. В режиме поиска на результаты будет оказывать влияние ДФВК полезного сигнала з, (7) и мешающего з„(1), если поиск ведется по сигналу гч (г).

В случае мощной помехи, если выбросы ДФВК будут превышать порог, при поиске возникает регулярная ошибка, нарушаюшая поиск. Если пренебречь действием флюктуационных помех, то для осуществления поиска необходимо, чтобы выбросы от мешающего ШПС были меньше основного выброса отклика на сигнал. Это будет при условии, что Я„~( 5 )~'Б,!3. (10.3.7) Следовательно, при больших базах поиску могут помешать только сигналы, мощность которых много больше мощности полезного сигнала.

Основной интерес представляет влияние мешающего ШПС в режиме приема информации, при котором мешающий ШПС действует на два канала: канал, согласованный с сигналом з, (1), и канал, согласованный с ортогональным ему сигналом з, (1). Одновременно действует один из полезных сигналов, например з, (1). При этом на выходе фильтра, с которым согласован действующий сигнал, будут линейно взаимодействовать два отклика — на сигнал и на помеху, определяемые ФАК сигнала и функцией взаимокорреляции з, (1) и з„(7). Кроме того, будет действовать флюктуационная помеха.

На выходе фильтра, согласованного с з, (г), будут взаимодействовать два отклика, определяемые функциями взаимокорреляции сигналов 8, (1), з, (1) и 8, (1), з„(1), и флюктуационная помеха. Детекторы выявят модуль огибающей этих откликов, а вычитающее устройство их разность. Если мощность мешающего ШПС много больше мощности сигнала, т. е. У,„)) У, или 3„)) Я, а именно этот случай представляет основной интерес,~то отклик на выходе обоих каналов определяется практически только огибающей двумерных функций взаимокорреляции сигналов з, (1) и з, (1) с мешающим з„(Г) и ФАК сигнала з, (г). 387 Как было сказано выше, система передачи информации с ШПС обязательно требует стробирования. Поэтому выбросы функции корреляции мешающего и полезного сигналов только тогда окажут влияние на результаты, когда они будут взаимодействовать с основным выбросом полезного сигнала.

Поскольку временнбе положение и фаза помехи случайны, ее влияние на результат должно быть оценено вероятностно. Сделаем это, предполагая, что флюктуационные помехи слабые. Действие мешающего сигнала в канале с полезным сигналом и в канале с ортогональным сигналом существенно отличается. Выбросы ФВК между з, (1) и з„(1), определяя отклик фильтра, настроенного на полезный сигнал, при действии мешающего ШПС в зависимости от фазы могут как увеличивать, так и уменьшать результирующий отклик на сигнал, как бы изменяя энергию сигнала за счет неидеальной ортогональности мешающего ШПС. При совпадении фаз отклик увеличивается, при фазах, отличающихся на 180, уменьшается и при фазах, близких к 90', огибающая отклика изменяется мало. Функция распределения огибающей выбросов ДФВК, как было отмечено в 5 2.8, напоминает релеевскую, характерную для флюктуационных помех, но с ограниченным значением максимальных отклонений.

Как известно, случайность фазы при взаимодействии сигнала с флюктуационной помехой приводит к тому, что огибающая смеси в моменты согласования фильтра и сигнала оказывается распределенной по закону, близкому к нормальному, и наибольшую плотность вероятности имеют те значения амплитуды смеси, которые близки к амплитуде сигнала. Поэтому можно предположить, что в момент 1 — — Т, смесь полезного и мешающего сигналов на выходе согласованного фильтра также будет иметь наибольшую плотность вероятности для значений огибающей, близких к значениям амплитуды сигнала, причем максимальные отклонения огибающей смеси ограничены относительной величиной ~(34' Б,) (5„/5). Дисперсия этих отклонений в два раза меньше среднего квадрата значений выбросов ДФВК, относительная величина которых равна (0,6! ~/Б,)' (аналогично тому, как это имеет место для флюктуационной помехи, — средний квадрат выбросов одной помехи на выходе детектора в два раза больше дисперсии отклонений смеси от действия помехи).

Следовательно, огибающая смеси сигнала и мешающего ШПС будет иметь среднее нормированное значение, равное 1, и среднеквадратичное отклонение (10.3.8) 1/Б„Я Детектор на выходе фильтра выявит модуль этой огибающей. Закон распределения отклонений имеет сложный вид. В первом приближении можно принять модель усеченного нормального закона. Канал ортогонального сигнала оказывает другое воздействие на результат, так как его отклик взаимодействует с откликом на сигнал в сравнивающем устройстве, т.

е. после детекторов. При этом отклик на мешающий ШПС, появляющийся в результате неидеальной "ортогональности сигналов и помехи, будет иметь один знак и всегда умень- звв Рис. 1О.ЗЛ ' 2Б,(18. ~ви (10.3.9) При этом вероятность ошибок резко увеличится, так как будет опре- деляться наличием больших выбросов двух ФВК. Кривые вероятно- сти ошибок (рис. 10.3.!), зависящие от отношения (10.3.10) 2Б, У,!У,„, которое в данном случае эквивалентно Е,~И„„существенно отличаются от аналогичных кривых при действии флюктуационных помех.

Результаты, приведенные на рис. 10.3.1, являются приближенными. Уточнение статистики значений выбросов и учет того, что спектр мешающего ШПС не является равномерным, может их несколько изменить. В реальных условиях в обоих каналах действуют флюктуационные помехи, за счет влияния которых имеется конечная вероятность переименования сигналов даже и при отсутствии мешающего ШПС, Очевидно, что при наличии мешающего ШПС достоверность будет ухудшаться. Для того чтобы найти достоверность распознавания сигналов в условиях действия мешающего ШПС, в первом приблнже- 889 шать отклик на полезный сигнал (за счет операции сравнения или вычитания). Вид функции распределения огибающей отклика этого канала был приведен выше. Очевидно, что в тех случаях, когда отклик на выходе канала, где действует сигнал, окажется меньше отклика на выходе канала ортогонального сигнала, произойдетошпбка — переименование сигналов.

Вычисление вероятности этой ошибки связано со значительными трудностями, так как отклик канала ортогонального сигнала на действие мешающего ШПС и отклонение под действием мешающего ШПС отклика в канале с действующим сигналом нельзя считать независимыми. Действительно, сигналы з, (1) и з, (г) квазиортогональны и большим откло- ~ ~ '/ " пениям отклика под действием ме- 5~$ шающего ШПС в канале з, (г) обычно йище будут соответствовать малые значе- яг ' ния выбросов на выходе канала сиг- Неигиюи~ий нала з, (г), и наоборот.

Характеристики

Список файлов книги