Пестряков Б.В. Шумоподобные сигналы в системах передачи информации (1973) (1151884), страница 83
Текст из файла (страница 83)
Однако уровень порога П* или П* определяется по другим правилам и зависит от э вв энергии сигнала при наиболее вероятной амплитуде а„. Поскольку а„обычно неизвестна, то так же, как во всех предыдущих случаях, в этих условиях необходимо в режиме передачи информации использовать активную паузу, а в режиме поиска — устанавливать порог, руководствуясь критерием Неймана — Пирсона. Ниже будем рассматривать случай распознавания двух сигналов, который приводит к двухканальной схеме (см. рис.
2.3.7). Процессы, 402 Ю(О„) = ) 1В(а,) 1В(О„/а„а,)ЙЯэ о (10.6.6) Используя (10.6.1), выражение (10.6.6) можно привести к таблично- му интегралу. Поэтому, опуская преобразования, запишем вэ +Еээ/Йээ . 1 2(ээх +Еээlхээ)1 « Следовательно, ох подчиняется релеевскому закону. При отсутствии сигнала, когда а„ = О, а также для отклика того канала, для которого сигнал ортогонален, получим 'э э ~э цэ(о )= — "ехр ~ — — "— 'ээ ээ (10.6.8) где о,' =- Т«1«'„у4. В схеме распознавания основной интерес представляет отклик на выходе вычитающего устройства, равный э '-~ Ох Охэ Пхэ Ох ~э 403 протекающие в схеме при действии сигналов в смеси, имеют ту особенность, что случайность в отклик вносит не только помеха, но и сам сигнал.
Отклик канала при действии сигнала из-за случайности амплитуды не является детерминированным процессом и может рассматриваться как квазидетерминированный процесс. Копия сигнала имеет детерминированную амплитуду (обычно полагаем, что копия имеет одиночную амплитуду) или усиление согласованного фильтра постоянно, поэтому прохождение помех по каждому из каналов и через вычитающее устройство будет такое же, как в схемах приема сигнала со случайной фазой.
Функции распределения отклика на выходе каждого из каналов и вычитающего устройства при действии сигнала, помех и их смеси зависят от того, какую величину вычисляет каждый из каналов ох или аэ„. Но поскольку от этого не зависит достоверность распознавания сигналов, то в дальнейшем будем иметь в виду случай, когда производится вычясление о„так как при этом проще получить результаты, используя приведенные в гл, 2 выражения. Функция распределения отклика того канала, с которым согласован сигнал, дается выражением (2.4.45). В рассматриваемом случае амплитуда сигнала случайна и выражение (2.4.45) можно рассматривать как условную функцию распределения. Для получения функции распределения ох нужно выполнить интегрирование Величина Лсх описывается сложным законом распределения, так как получается в результате разности двух случайных величин, подчиняющихся релеевскому закону. Не будем выявлять закон распределения для Ло„, так как вероятность ошибки распознавания ортогональных сигналов равной энергии при использовании критерия идеаль.
ного наблюдателя можно вычислить, интегрируя ш (оп) в пределах от ох до оо и затем усредняя полученную условную вероятность по всем возможным значениям ох аналогично тому, как это было сделано при получении (2.3.36). Действительно, — х~ ох Р(ип) ох)= ~ ш(вп)пип=е (10.6.9) и ох Тогда Ро|п ) Р(оп~ох) ~(ох) ~(о~' о (10.6.10) Подставив (10.6.?) и (10.6.9) в (10.6.10) н выполнив интегрирование, получим ош = «1»~2Е»о, Ев»~~п'= 112Рош' ( 6 ) На рис. 2.3.2 (кривая е) дана зависимость Р, от Е„(й1„. Как видно из рис.
2.3.2, многолучевое распределение вызывает резкое ухудшение достоверности распознавания. Для обеспечения заданной достоверности при случайной амплитуде сигнала необходимо значительно увеличить энергию сигнала и мощность передатчика по сравнению со случаем неизвестной амплитуды, особенно при высокой достоверности. Физическая причина этого состоит в том, что хотя наиболее вероятная амплитуда может быть достаточной для получения высокой достоверности, имеется конечная вероятность того, что для определенного цикла обнаружения амплитуда сигнала благодаря ее случайности окажется много меньше наиболее вероятного значения, и тогда вероятность ошибок в этом цикле получается большой.
Полученные результаты показывают, что основная причина резкого ухудшения достоверности при многолучевом распространении состоит в том, что при наложении различных лучей друг на друга могут создаваться ситуации, при которых амплитуда результирующего сигнала оказывается много меньше, чем амплитуда отдельных лучей. Это и определяет возможность использования ШПС.
Действительно, ШПС являются «сжимающимися» сигналами, что позволяет значительно повысить разрешающую способность и отделять друг от друга лучи, имеющие небольшую разницу в задержках, При выборе базы ШПС необходимо обеспечить такое «сжатие», при котором ширина основного выброса будет меньше, чем минимальная задержка тх между лучами, которые должны быть разделены. Следовательно, Б, ) 2Тх т„. 404 Очевидно, что в этом случае прн правильно выбранной базе для сигнала (луча), рассматриваемого в качестве основного, во многих случаях можно использовать модель сигнала со случайной фазой, для которого вероятность переименования дается выражением (2.3.37). Для выявления преимуществ, которые дает использование Ш1!С при наличии запираний по сравнению с простыми сигналами, целесообразно сравнить энергии сигналов Е„и Е, и мощности передатчиков при одинаковой вероятности ошибок.
Воспользовавшись (2.6.23), получим (10.6.12) Е«4Рош 1п (112Рот) Однако выражение (10.6.12) не дает полного представления о выигрыше. Действительно, для того, чтобы найти выигрыш в мощности передатчика при переходе от простых сигналов к ШПС, необходимо учесть также то, что при использовании простых сигналов и наличии многолучевости общая мощность результирующего сигнала увеличивается, а при использоваяии ШПС каждый из лучей за счет квазиортогональности будет создавать помехи приему того луча, который рассматривается как основной, аналогично тому, как это было рассмотрено в гл. 9. для МАС.
Анализ выигрыша при переходе от простых сигналов к ШПС с учетом действия этих факторов требует специального исследования. Поэтому рассмотрим упрощенную модель многолучевого распространения, когда имеется и„одинаковых лучей, имеющих задержки не менее чем т . Тогда, выделяя при использовании ШПС один из них в качестве основного, получаем, что его мощность в первом приближении будет в и раз меньше мощности результирующего сигнала. Плотность мощности помех при использовании ШПС с учетом квазиортогональности будет равна А1л+ У»о/2А)» = Ул+ Е» ил/2Б». (10.6.13) Выигрыш в мощности передатчика за счет перехода на ШПС можно определить как отношение мощности передатчика при использовании простых сигналов в условиях многолучевого распространения У„„ к мощности передатчика при переходе к ШПС У, „,.
Воспользовавшись (10.6.12), (10.6.13) и имея в виду сложение мощностей ил «лучей», получим — — — — !~ 4Р„,„)и — ~) — - "" ~, (10.6.14) Гво оооо лл 1.1 1 ош ! 2г»l Результаты расчета выигрыша мощности в зависимости от и, при разных Р, даны на рис. 10.6.1, Очевидно, что выигрыш в мощности получается значительным и его можно увеличить, если, применяя еез 2 Ф Б 8»»» Рнс. 10.6.1. ШПС, использовать результаты приема нескольких лучей. Таким образом, переход к ШПС можно рассматривать.как один из методов повышения достоверности при многолучевом распространении, имея в виду, что при этом ширина спектра частот, используемого в системе передачи Р Ла»« информации, значительно расширяетом ся и аппаратура усложняется.
Представляет интерес также срав- нение результатов приема в условиях л»~ многолучевости, которые получаются при использовании ШПС, с результатами, получающимися при других «и »«-з методах повышения достоверности приема в этих же условиях, основанных на использовании простых сигналов (например, «разнесенный» прием), поскольку случай применения простого сигнала без каких-либо мер по уменьшению влияния многолучевости для многих систем передачи информации не может быть рекомендован. Однако решение этой задачи требует специального исследования и в связи с ограниченным объемом книги приходится его опускать. 10.7.
Некоторые вопросы пеленгования источников излучения шумоподобных сигналов Пеленгование может носить характер устранения пространственной неопределенности источника излучения (т. е. поиск по угловым координатам) или слежения за изменяющимися угловыми координатами (сопровождение). Мы не имеем возможности останавливаться на принципе действия и анализе свойств радиопеленгаторов. Эти вопросы освещены в литературе, например [10.61.
Рассмотрим коротко особенности пеленгования источников излучения ШПС. Пеленгование ШПС может осуществляться в трех различных ситуациях, а именно: а) закон формирования сигнала известен, б) закон формирования сигнала неизвестен и требуется его выявление («чужое» пеленгование с выявлением закона формирования), в) закон формирования сигнала неизвестен и его выявление не требуется («чужое» пеленгование). При всех этих ситуациях могут быть случаи одиночного источника и множества источаиков излучения ШПС. Пеленгование при известном законе формирования ШПС может осуществляться при поиске для наведения направленных приемо-передающих антенн и последующего слежения за изменением пространственного положения в процессе приема информации.
Поскольку на выходе согласованного фильтра ШПС превращаются в импульсные сигналы с большой скважностью, то рассматриваемый случай при устранении пространственной неопределенности сводится, по существу, к поиску по угловым координатам источников излучения 406 импульсных сигналов, который подробно освещен в литературе. При большом количестве источников излучения другие ШПС будут действовать как дополнительный шум. Отметим, что при этом режим поиска существенно усложняется и удлиняется, так как к неопределенности по частоте и задержке добавляется неопределенность по углам, кото. рая характеризуется объемом области неопределенности А7>> Лиаз' Л> аэ Лпум~Лл уы !Уум где Лс««, и Лау„— угловые области неопределенности; Л, „и Л, ширина диаграммы направленности по углу места и азимуту.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
