Пестряков Б.В. Шумоподобные сигналы в системах передачи информации (1973) (1151884), страница 41
Текст из файла (страница 41)
На том же рисунке пунктиром показаны функции распределения смеси и помехи при идеальном коэффициенте передачи. Кроме того, может наблюдаться смещение величины порога, что также нарушает его оптимальность и приводит к потерям. В некоторых схемах, например с видеочастотными корреляторами, неизбежно возникает дрейф нуля в перемножителях и усилителях постоянного тока. В результате на пороговое устройство помимо напряжения, определяющегося помехами и сигналом, подается пара- 199 зитное дополнительное постоянное напряжение, что эквивалентно смещению порога.
Поэтому ниже будет использовано общее понятие эквивалентного смещения порога, которое учитывает и неидеальность порогового устройства и действие паразитных постоянных составляющих. Следует отметить разницу влияния неидеальности коэффициента передачи и эквивалентного смещения порога. В обоих случаях наблюдается нарушение оптимальности порога, однако при отклонениях коэффициента передачи происходит изменение дисперсии распределения напряжений на входе устройства принятия решения, а при эквивалентном изменении порога — не происходит.
а Е(Г~УЛ1Пта и"- ' э Рис. 6лл. %~ось 6.4.2. Влияние отклонений коэффициента передачи канала и эквивалентных смещений порога в схемах приема сигнала с известной фазой и пассивной паузой Несмотря на то, что случай приема сигнала с пассивной паузой и с известной фазой, а также случай оптимального распознавания ортогональных сигналов с известной фазой имеют небольшое практическое значение, их анализ наряду со случаями, часто встречающимися на практике, интересен с методической точки зрения и полезен для получения полного представления о характере влияния указанных выше неидеальностей. 200 В этом параграфе будем полагать, что отклонения коэффициентов передачи каналов и эквивалентные смещения порогового уровня или их вероятностные характеристики известны.
Методика получения последних по вероятностным характеристикам неидеальностей функциональных устройств и элементов схем будет дана в следующем параграфе. При анализе влияния указанных неидеальностей будем полагать, что в остальном устройство оптимальной обработки работает идеально. Будет рассматриваться только режим передачи информации как основной для систем связи. В режиме поиска отмеченные выше неидеальности также оказывают значительное влияние, но этот вопрос требует отдельного рассмотрения. Обозначив через Кси и К,р соответственно идеальный и реальный коэффициенты передачи такой схемы, подставив новые параметры распределений (см. рис. 6.4.1) в (2.3.4) и (2.3,5) и произведя соответствующие преобразования, для критерия идеального наблюдателя можно получить Р, — ~ =052 — Р— Р~(2 — — ) [/ — *)[ (6.4.1) О 1О 2О сО Е~!Еп 1 1О 1О 1из 44 ЛСр/Лго О,д 1 Рис.
6.4ЗЬ Рис. 6.4.3. Из (6.4.1) видно, что при изменении К, р относительно Кс и вероятность одних ошибок увеличивается, других — уменьшается, но общая вероятность ошибки увеличивается. Это можно рассматривать как потери энергии. „ф .: юнас,. Зависимости вероятностей ошибок для этого случая от Е,//т'„при различных значениях К, р/К, „полученные из (6.4.1), представлены на рис. 6.4.2 (сплошные линии), а зависимости потерь энергии [1/Ы (см. З 6.1) от К, р /К, с для различных Е,/14„— на рис.
6.4.3. Зависимости, изображенные на рис. 6.4.2 и 6.4.3, а также аналогичные зависимости для рассмотренных ниже случаев позволяют найти допустимую величину отклонения коэффициента усиления, если заданы допустимые потери энергии или достоверности. Если коэффициент усиления величина случайная, то, пользуясь кривыми 1/$а, изображенными на рис. 6.4.3, можно найти средние потери энергии [1/лс (кл)) и, зная си (К, р/К,с) — максимальные ожидаемые потери [1/Ц! для отдельного случайно взятого устройства (см. 3 6.1) в функции от В'12 (К, р/К,,).
При получении кривых рнс. 6,4.3 полагалось, что Е,/й/„ = 20 и К, э/К, и подчиняется логарифмически нормальному закону с и (К, р) = К, и. 201 Рассмотрим влияние эквивалентного изменения порога в схемах приема сигнала с известной фазой и пассивной паузой. Если порог изменился на 6„ то, подставляя это значение порога в (2.3.5), можно подобно тому, как это было сделано для отклонений коэффициента усиления, получить Р, (6,!г,)=-0,6 2 — Р 1 + — * — 1 — — * — ' . (6.4.2) /0 Аналогичная зависимость получится, Т/лт(~ ) если на входе порогового устройства имеется паразитное смещение 6, при идею,в альном пороге П,м Зависимости вероятностей ошибок от Е,(М„ при различных значениях 6,!г„ полученные из выражения (6.4.2), предюй ставлены на рис.
6.4.2 (штрих-пунктир), '~ еь ,и гд а зависимости потерь энергии от 6,!г, „)~Ь при различных значениях Е,~Ȅ— на 0'~ ~ рис. 6.4.4. Е Как и в предыдущем случае, они могут быть использованы для определения потерь при детерминированных отклонениях или допустимого значения этих отклонений при заданных потерях, а также ~гс) для вычисления зависимости 1/лс ($в) и Рис. 6.4.4.
1/$л от Ры' (6,!г,) в случае, если отклоне- ния порога случайны и известна ш (6,). Результаты вычисления для Е,)Н„= 20 при нормальном законе распределения 6, в случае т (6,) = 0 приведены на рис. 6.4.4. 6.4.3. Влияние отклонений коэффициента передачи канала и эквивалентных смещений порога в одноканальных оптимальных схемах приема сигнала с пассивной паузой с неизвестной фазой При отклонении коэффициента передачи этот случай проще рассматривать для радиочастотного коррелятора или согласованного фильтра. Для видеочастотного коррелятора или видеочастотного фильтра решение усложняется, так как нужно учитывать два квадратурных канала со случайными зависимыми отклонениями, влияние которых определяется случайной фазой сигнала.
В связи с тем, что этот случай имеет небольшое практическое значение, он не рассматривается. Если обозначить через К, р и К,, соответственно реальный и идеальный коэффициенты усиления и П,, идеальный порог в таких схе- 202 мах, то для случая высокой достоверности, применив методику, исполь- зованную выше, и изменив пределы интегрирования и параметры функ- ций распределения в (2.3.29) и (2.3.30), можно получить: Ео Ко о~ Р,ш(К„р(К,о)= 0,5 ехр — — ~+ 4Пп Ко р Ко о (6.4.3) а гп гп зп в„л„ са' гп ' Рои ов.
а ! 2 44 моя/лип дг и'з/к, /к,ч) Рис. 6.4.6. Рис. 6.4.6. Рош (бо(оо) = =0,5(ехр ~ — (1+ — ') — '~+ + 1 — Р 1 — ' — ' — ' . (6.4.4) -аг а ог ои бс,/и„ и пг аж(бс /ь ) Зависимости вероятностей ошибок от Е,)И„ при различных значениях Рис. 6.4.7. Зависимости вероятностей ошибок для этого случая при различных К„р!К, о представлены на рис. 6.4.5 (сплошные линии). Зависимости 1!$л от К, р(Ко „1!т ($а) и 1Яв от Р Ы' (Кор!Кос) для случая, когда Е,!Л'„= 20, т (К,р) = Ко о и К „р подчийяется логарифмически нормальному закону распределения, приведены на рис.
6.4.6. Эквивалентное отклонение порога в таких схемах обозначим через Ь„тогда, применив использованную выше методику, получим относительно эквивалентного отклонения порога 5„/о„ полученные из (6.4.4), приведены на рис, 6.4.5 (штрих-пунктир), 1/$в от 5„/о, и 1/т($л) и 1Ял от Рыг(б,/о,) при Е,.//4„= 20 для нормального закона распределения б„с т (5,) = 0 представлены на рис. 6.4.7. 6.4.4. Влияние отклонений коэффициентов передачи каналов и эквивалентных смещений порога в схеме распознавания ортогональных сигналов с известной фазой Обозначим через К, р, и К, р, реальные коэффициенты усиления соответственно первого и второго каналов таких схем.
Тогда, пользуясь методикой, примененной выше, можно получить с~и (Кси1/Ксгс) 2 2 К,',2/К,'„+ 1 У„ (6.4.5) Из (6.4.5) видно, что, как и следовало ожидать, изменение вероятностей ошибок в схемах распознавания будет происходить не из-за изменения коэффициентов усиления каналов, гп А/~т а из-за отличия в их изменении. Зависимости вероятностей ошибок для различных значений !~У 1 42 44 %9(/кгрг Р юг Ю /тгрд,Я;Ргу р~ Рис. 6.4.9. Рис. 6.4.8.
К,р,/К,р, представлены на рис. 64.8 для этого случая сплошнымн лийиями, а зависимости 1/ал 'от К,р,/К„„, а также 1/т(ка) и 1Яе от Рна(К,„,/К,ри) при логарифмически нормальном законе распределения отношения К,„,/К,, при ~л(К,р,/К,,) = 1 и Е,//1/и=20 — на рис. 6.4.9. 204 Необходимо отметить, что при известной фазе сигнала возможно использование противоположных сигналов, прием которых можно осуществлять, пользуясь одноканальной схемой рис. 2.3.5, в которой изменение усиления не влияет на достоверность, что является важным преимуществом таких схем и сигналов.
В схеме распознавания применяется У нулевой порог, поэтому эквивалентное изменение порога вызывается разностью паразитных постоянных составляющих в л8 каналах, а также отличием реального порога от нуля. Обозначим эту величину через бд,. Тогда можно получить, с ош (бдс/гз) = =05 2 — Е 1+ — Е 1 — — — ' 1.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
