Пестряков Б.В. Шумоподобные сигналы в системах передачи информации (1973) (1151884), страница 37
Текст из файла (страница 37)
Но в большинстве реальных систем связи, использующих ШПС, несущая частота сигнала известна неточно. Поэтому представляет интерес рассмотрение двух- этапного поиска при наличии неопределенности и по задержке и по частоте. В этом параграфе будет рассмотрен один из вариантов системы двухэтапного поиска по частоте и задержке и будут оценены ее параметры.
Двухэтапный поиск по частоте и задержке можно организовать таким образом, что на каждом частотном интервале производится ускоренный двухэтапный поиск по задержке. При этом ускорение поиска будет наблюдаться только за счет более совершенной процедуры поиска по задержке, а по частоте будет осуществляться последовательный поиск. Однако процедура двухэтапного поиска по задержке содержит возможность осуществить дополнительное ускорение поиска при наличии неопределенности по частоте. Действительно, можно дополнительно уменьшить время поиска по частоте, используя тот факт, что при обнаружении на первом этапе (с помощью фильтра, согласованного с сегментом сигнала) допустимая частотная неопределенность приблизительно равна не 17Т„а ИТ„т. е.
в Бмб раз больше, чем при накоплении всего сигнала. Для простоты будем считать Б,75 целым числом, тогда в этом частотном интервале шириной 1 7Т„который можно назвать расширенным частотным интервалом, будет расположено Би6 = /л/ элементарных частотных интервалов шириной ИТ, (рнс. 5.6.1). Зто позволяет «просматриватьи при обнаружении на первом этапе последовательно расположенные расширенные частотные интервалы шириной ИТ, (7, П, /71 и т. д.
на рис. 5.6.1). На каждом расширенном частотном интервале производится первый этап поиска по задержке.,' /7 /// /к 7 Рис. 6.6Л. Будем рассматривать только простейший вариант такого поиска, когда при просмотре каждого расширенного частотного интервала шириной 17Т, просматривается ровно Б, = Л/, дискретных значений задержки. При этом условии в том частотном интервале, в котором находится сигнал, будет обязательно «просмотрено» одно значение 182 «сигнальной» задержки, при котором может закончиться поиск. В связи с тем, что на первом этапе используется часть сигнала (сегмент), достоверность обнаружения (понска) получается недостаточной и требуется проверка.
Однако в этом случае проверка не может быть выполнена так просто, как это было при поиске по времени, когда частота была известна точно. В этом случае частота оценена с недостаточной точностью, ее неопределенность составляет Б,/ЬТ„ в то время как для работы коррелятора нужно, чтобы неопределенность по частоте составляла всего 1/Т,. Поэтому проверка решения, принятого на первом, предварительном этапе поиска по частоте и задержке, требует выполнения более сложной процедуры. Можно осуществлять эту про- Рис. 8.6зь верку, используя Б,/Ь параллельно действующих корреляторов или повторяя ее для предварительно найденной задержки Б,/Ь раз, сдвигая частотуо»шагами» на !/Т,.
Рассмотрим процедуру, предусматривающую проверку с повторением, т. е. с использованием одного коррелятора, что представляет больший практический интерес. Такая процедура поиска может быть реализована с помощью функциональной схемы рис. 5.6.2. Рассмотрим ее работу. Вначале ключ К, открыт, а ключ К, закрыт.
Сигнал поступает на смеситель (См), на который подается также опорный синусоидальный сигнал с управляемого синтезатора частот (УСЧ). Синтезатор может генерировать набор сннусоидальных сигналов через каждые 1/Т, Гц в пределах всего интервала неопределенности по частоте. Зги опорные сигналы соответствуют средним частотам расширенных частотных интервалов (/ — У на рис. 5.6.1) и элементарных частотных интервалов ИТ, (1 — 6 на рис. 5.6.!). Вначале на смеситель подается средняя частота некоторого расширенного интервала (например, /). С выхода смесителя сигнал поступает на согласованный с сегментом фильтр (СФС) и детектор (Д).
Результат накопления подается на первое пороговое устройство (ПУ,), имеющее порог П,. Если напряжение на выходе согласованного фильтра превысит пороговый уровень, им. 188 пульс с выхода порогового устройства запустит генератор опорно- псевдослучайной последовательности (ГПСП). Одновременно логическое устройство (ЛУ) закроет ключ К>, откроет ключ К,, [подаст сигнал на корреляционное устройство (Кор)! и переключит управляемый частотный синтезатор на частоту, соответствующую некоторому элементарному частотному интервалу, расположенному в обследуемом расширенном интервале (на рис. 5.6.1 это интервал 1).
Через время, равное длительности сигнала, производится сравнение выходного напряжения коррелятора с порогом П, второго порогового устройства (ПУ ). Если накопленное напряжение превышает порог, поиск заканчивается. Если оно меньше порога, то частотный синтезатор переключается на частоту, соответствующую средней частоте следующего элементарного частотного интервала (интервал 2 на рис. 5.6.1), производится проверка на этой частоте н т. д., пока не будут проверены все >и> элементарных интервалов (на рис. 5.6.1 т> — — 6), лежащих внутри данного расширенного интервала ширины )!Т,(1 на рнс. 5.6.1).
Если предварительное решение о частоте и задержке сигнала было принято правильно, то с высокой достоверностью, практически безошибочно, проверка устанавливает это. На одном из элементарных частотных интервалов порог второго решающего устройства будет превышен и система поиска закончит свою работу, определив и задержку, и частоту с точностью, достаточной для работы информационного канала и системы слежения по частоте и задержке. Если после просмотра всех дискретных значений задержки на данном расширенном частотном интервале поиск не заканчивается, синтезатор переключается на частоту, соответствующую средней частоте следующего расширенного частотного интервала (интервал П на рис. 5.6.1), и поиск продолжается.
Число проверок при просмотре Б, = Л/, значений задержки является случайным и, следовательно, случайной величиной является и время анализа каждого из расширенных частотных интервалов и время поиска Т„. Простейшей характеристикой случайного времени поиска является его среднее значение. 5.6.2. Среднее время поиска Среднее время поиска может быть получено с использованием методики, приведенной в й 5.5, поэтому здесь этот вывод не рассматривается. Будем считать, что вся область неопределенности по частоте разбита на Л'>р расширенных интервалов.
Тогда при УгрБ, >) 1 для среднего времени поиска в безразмерных единицах имеем Здесь г — число сигнальных последовательностей, которое затрачивается при проверке (на одной из т> частот). 1В4 Рассмотрим важный для практики случай приема сигнала с неизвестной фазой и постоянной амплитудой на фоне белого нормального 1вума. Вычисление среднего времени поиска и определение его минимального значения аналогичны описанным в 9 5.5, поэтому здесь мы на пих не останавливаемся. На рпс. 5.6.3 приведены графики зависимости (ш, (Т (Т,))„,„„от базы сегмента Ь прп различных параметрах системы. Общее число элементарных частотных интервалов в области неопределенности Л'1р т1 принято равным 1000.
Заметим, что на прак- ЛЮ ЗОО Р1Ю ЮПа Ь Рис. 6.6.3. тике наибольший интерес представляют случаи большого среднего времени поиска, а при больших значениях т, (Т,1Т,) оно зависит от У1р линейно (членом з г можно пренебречь), поэтому, пользуясь ту+ 1 приведенными графиками, легко пересчитать значения среднего времени поиска и для других значений Ж1рт1 при заданном т1 — — Б1/Ь.
Длительность проверки на одной частоте гТ, при расчетах принималась такой, чтобы при вероятности ложного обнаружения 10-' вероятность правильного обнаружения была не менее 0,999, Из рисунка видно, что увеличение базы сегмента Ь при заданных. значениях остальных параметров целесообразно лишь до определенного предела. При заданных Е,(Ь(, и Ь уменьшение Б, приводит к уменьшению среднего времени поиска. Среднее время поиска при простом последовательном поиске больше (или равно при отсутствии ошибок) 188 Б,/Ч/ т//2.
Для случая, использованного на рис. 5.6.3, оно больше 5 10Б Из изложенного следует, что если сравнивать двухэтапный поиск с простым последовательным по среднему времени поиска, то выигрыш получается в десятки и сотни раз. При этом увеличение объема аппаратуры происходит в основном за счет использования при двухэтапном поиске СФ, реализовать который прн базе около ста сравнительно несложно. 5.6.3. Функция распределения и дисперсия времени поиска По причинам, аналогичным тем, которые были приведены в 6 5.5 могут наблюдаться значительные отклонения случайного времени поиска от среднего значения.
Поэтому наряду со средним временем желательно знать функцию распределения времени поиска и его дисперсию. С помощью теории марковских процессов можно получить в рассматриваемом случае для функции распределения времени поиска асимптотическую формулу, аналогичную (5.5.14): (5.6.2) Р (Тс ж /Т,) = раас/, / = 1, 2, ..., где ~Г,~ 1 1 — Р/' 1////,Гв,т/гР(Г /0)вв/ /а +Л//в~/с ~ (1 — Р(Гс/О)+Р(Гс/О) вв/ ~ / (5.6.3) и з, — единственный положительный (минимальный по модулю) ко- рень уравнения 1 — ]1 — Р(Г,/с)] ]1 — Р(7с/О)+ + Р(гс]0) з, /'~]~/э и з~/в =О. (5.6.4) Использование этой формулы затрудняется в связи с необходимостью вычисления значений корня з,.
В некоторых случаях для оценки разброса значений времени поиска достаточно знать его дисперсию. Для дисперсии можно получить следующее выражение: ~ Тв / ] Р (Гс/с) 2 ] +", * + — (]Л//р+/у/рБвР(Гс)0)т/г]. (565) Р' (Гс/с) 12 1 180 Численные расчеты показывают, что среднеквадратичное отклонение близко к среднему значению. Например: при Б, = 2047, Ь = 100, Е,/Л„= 50 и М~ртт — — 1000 [глг (Та~Та)[иьн = 6800, 77'~' [Тд~Тв) = 6920; при Б, = 2047, Ь = 250, Е,!Л'„= 50, Мгргп~ — — 1000 [тг [Т„,~Т,))„,п, = 990, О'1' [Т„,~Т,) = 975; при Б, = 1023, Ь = 250, Е,/Лг„= 50, 1Мгатп, = 1000 [ль [Т /Т,)Ъ„„„= 262 0Ч' [Т /Т,) = 295. Тот факт, что среднеквадратичное отклонение приблизительно равно математическому ожиданию, дает основание предположить, что и в данном случае, так же как и при поиске по задержке, для описания распределения времени поиска можно использовать в качестве первого приближения экспоненциальное распределение гв [ — "~1 = ехр [ — [Т )Т,У(т, [Т,)Т,)[.
[5.6.6.) т, [Та! Т,) Результаты расчетов по формуле (5.6.6) подтверждают эту возможность. Рассмотренный метод поиска по частоте и задержке позволяет при небольшом усложнении аппаратуры получить среднее время поиска, существенно меньшее, чем при последовательном поиске. Глава шестая РЕАЛИЗАЦИЯ СХЕМ ОПТИМАЛЬНОГО ПРИЕМА ШУМОПОДОБНЫХ СИГНАЛОВ И ОЦЕНКА ПОМЕХОУСТОЙЧИВОСТИ РЕАЛЬНЫХ СХЕМ 6.1.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
