Ипатов В. Широкополосные системы и кодовое разделение сигналов (2007) (1151883), страница 88
Текст из файла (страница 88)
На приемной стороне сжатие этих сигналов по спектру с помощью опорного сигнала Я(1) + Яь(М вЂ” Тр) устраняет сигнатуру и сводит задачу к рассмотренной в подпараграфе 10.3.4. Этот подход с незначительными изменениями материализован в незамкнутой петле (без обратной связи МС вЂ” БС) разнесения на передаче линии «вниз» стандарта ЖСПМА [114, 115). Справедливости ради можно заметить, что обработка в мобильном терминале сигналов синхронизации (измерение временной задержки), кодированных кодом Аламути, усложнилась бы в большей степени, чем демодуляция данных.
По этой причине для канала синхронизации избран иной метод разнесения на передаче, а именно код с временной коммутацией, описанный в подпараграфе 10.3.3 (115]. Еще одной интересной деталью является организация замкнутой петли в выделенных (т. е. адресованных конкретному пользователю) физических каналах. С помощью обратной связи МС вЂ” БС базовая станция получает сведения о текущем состоянии канала между БС и конкретным пользователем и фазирует сигналы двух передающих антенн таким образом, чтобы они суммировались когерентно на входе мобильного терминала. Возможна и подстройка амплитуд передаваемых сигналов с тем, чтобы непосредственно в приемной антенне добиться комбинирования по максимуму отношения сигнал †ш и приблизить эффективность разнесения на передаче к эффективности приемного разнесения. Спецификация линии «вниз» стандарта с«1ша2000 в части разнесения на передаче содержит ряд похожих решений.
~«ав Глава 10. Некоторые направленнл дальнейшего прогресса Задачи Пусть первая сигнатура а» является линейной комбинацией остальных. Покажите, что линейная система (10.12) не имеет решения, т.е. подавле- ние ПМД автоматически устраняет и полезный эффект. 10.1. Синхронная ПРО-СРМА система обслуживает трех пользователей. Сигнатуры — бинарные с коэффициентом расширения Х = 3: ໠— — (+ — — ), аг = ( — + — ), аг = ( — — +). Найдите опорный сигнал декоррелирующего приемника первого пользователя, продемонстрируйте подавление ПМД и оцените потери в отношении сигнал †ш декоррелятора по отношению к согласованному фильтру.
10.2. Найдите градиент функции (10.19) и покажите, что решение и, даваемое (10.20), отвечает минимуму этой функции. 10.3. Докажите лемму матричного обращения в форме (10.21). 10.4. Найдите опорный вектор МСКО приемника для условий задачи 10.2, полагая амплитуды всех сигнатур и дисперсию шума равными единице. Вычислите отношение сигнал — (шум+помеха) на выходе МСКО приемника, сравните его с аналогичным параметром для декоррелятора и согласованного фильтра (задача 10.2) и объясните результаты.
10.5. Синхронная СРМА система обслуживает 128 пользователей, имея коэффициент расширения Н = 96. Сигнатуры являются столбцами матрицы Адамара размера 128, в которой вычеркнуты 32 строки. Найдите опорные векторы МСКО приемников всех пользователей в предположении равной интенсивности пользовательских сигналов. 10.6. Линия «вниз» МЧМ-ПРС-СРМА системы реализована с использованием трех поднесущнх.
Данные передаются на каждой поднесущей в формате БФМ со скоростью 32 кбит/с н коэффициентом расширения 64. Защитный частотный интервал составляет 0,5/«3, где «3 — длительность чипа сигнатуры. Как изменится потенциальное число пользователей при замене МЧМ-ПРС-СРМА на ПРС-СРМА? 10.7.
Требуется передавать данные в формате КФМ со скоростью 2,88 Мбит/с по каналу с полосой когерентности В, = 50 кГц. Найдите минимальное число поднесуших при МЧМ передаче. Какова минимальная длина ДПФ в ОГРМ схеме, если доля защитных интервалов в общем передаваемом потоке не должна превьппать 10 %? 10.8. Синхронная МЧМ-СРМА линия «вниз» в версии ОРРМ передает данные в формате КФМ со скоростью 40 кбит/с по каналу с диапазоном рассеяния по задержке тл, = 10 мкс. Сколько пользователей она может обслужить, если неискаженные сигнатуры ортогональны, а общая отведенная системе полоса составляет 5 МГц? 10.9. 10.10. Разумно ли комбинирование с нуль-форсированием в МЧМ-СРМА системе с рэлеевскими субканалами? Э д УАТйАВ 429) 10.11.
Предположим, что пн антенн параллельно принимают сигнал, переданный единственной антенной, причем интенсивности всех принятых сигналов одинаковы, как и независимых гауссовских шумов, искажающих сигналы. Насколько шенноновская пропускная способность такого канала отличается от пропускной способности канала без разнесения, если приемнику известны разности длин путей всех сигналов? 10.12.
Предположим, что передатчик способен передавать данные через па независимых идентичных ветвей разнесения при фиксированной полной мощности излучения. Предположим, что интенсивности всех принятых сигналов одинаковы, как и независимых гауссовских п1умов, искажающих сигналы, и что приемнику (но не передатчику!) известны разности длин путей всех сигналов. Что лучше с точки зрения пропускной способности Шеннона: передавать один и тот же или разные потоки данных по пз ветвям? ЬО Ь1 Ь2 ЬЗ ь, ь. ь, -ь, Ьз -Ьз Ьо Ь1 10.17.
Найдите скорость (в символах данных на кодовый символ) и выигрыш от разнесения пространственно-временнбго кода с комплексным алфавитом и кодовыми словами ]116] -4] ь. ь,* ь,* -Ьз Ь,* 0 — ьз о ьь Задачи в пакете МАТ] АВ 10.18. Напишите и выполните программу, моделирующую стандартный, декоррелирующий и МСКО приемники для произвольного синхронного ан- 10.13. Выведите верхнюю границу для дополнительной функции ошибок: Я(я) < < (1/2) ехр( — ха~2) для любого з > О. 10.14. Докажите сходимость правой части (10.36) к верхней границе вероятности ошибки для единственной незамирающей ветви: (1/2) ехр( — дз/2), когда число ветвей разнесения неограниченно возрастает.
10.15. Согласно строгому определению [110, 112, 113], выигрьпп от разнесения есть минимальный ранг среди всех попарных разностей несовпадающвх пространственно-временных кодовых слов, т. е. ит х и матриц ]и)]. Докажите, что для кода Аламути выигрыш от разнесения равен двум. 10.16. Найдите скорость (в символах данных на кодовый символ) и выигрыш от разнесения пространственно-временнбго кода с действительным алфавитом и кодовыми словами ~112] (430 Глава 10.
Некоторые направления д льнебшего прогресса самбля сигнатур и случайных интенсивностей сигналов пользователей. Рекомендуемые шаги: а) Сформируйте Х х Х матрицу Х нормированных сигнатур длины Х; б) Присвойте амплитуде первого пользователя значение, равное единице, а остальным — случайные рзлеевские значения с единичным средним квадратом; в) Прибавьте гауссовский шум с дисперсией, отвечающей некоторому выбранному отношению сигнал-шум на бит йю к сумме масштабированных установленными амплитудами сигнатур; г) Найдите опоры и вычислите отношения сигнал — (шум+помеха) для всех трех типов приемника первого пользователя (декоррелятор не существует для линейно-зависимых сигнатур); д) Меняя уровень шума при фиксированных интенсивностях сигнатур, постройте кривые зависимости отношения сигнал — (шум+помеха) от отношения сигнал — шум на бит 9м е) Исследуйте случаи следующих сигнатурных ансамблей: ортогонэльные последовательности (К ( 1У), циклические сдвиги т-последовательности (К < Х), последовательности, лежащие на границе Велча (К > Х), и прокомментируйте результаты.
10.19. Напишите и выполните программу, иллюстрирующую принципы ОРОМ модуляции. демодуляции (см. рис. 10.10). Рекомендуемые шаги: а) Установите число точек (частот) ДПФ М,; б) Сформируйте и отобразите на экране случайную последовательность М, битов источника; в) Вычислите ОДПФ битового вектора; г) Добавьте циклический префикс и внзуализируйте полученный ОРОМ символ; д) Установите случайный профиль запаздываний в канале, т.е. целочисленные задержки в диапазоне до 4 — 6, рэлеевские амплитуды и равномерно распределенные на [ — к, я) фазы путей, считая все параметры независимыми друг от друга; е) Вычислите и отобразите на экране ОРОМ символ, искаженный каналом; ж) Удалите префикс и концевые (обязанные задержке в канале) отсчеты и вычислите ПДПФ полученного вектора; з) Рассчитайте передаточную функцию канала и разделите на нее полученное ранее ДПФ; и) Демодулируйте полученные отсчеты в биты; к) Визуалвзвруйте демодулированную битовую последовательность и сравните с переданной.
3 ~ МАТмя 43~Д~ 0.4 30 о о ю ю го Номер бита ю го Номер бита Рнс. 10.10. Иллюстрация к моделированию ОР1ЭМ для М, = 32 10.20. Напишите программу для исследования влияния выбора МЧМ- СОМА сигнатур на пик-фактор МЧМ символов. Выполните программу для ансамблей сигнатур Уолша и комплексных сигнатур в виде циклических сдвигов многофазных кодов из подпараграфа 6.11.2. Объясните различия в пик-факторе для этих двух сигнатурных ансамблей. 10.21. Напишите программу, демонстрирующую выигрыш пространственно-временнбго кода Аламути по отношению к системе без разнесения при БФМ передаче по рэлеевскому каналу.
Рекомендованные шаги: а) Сгенерируйте поток 7 ь, = 104 — 105 случайных независимых битов; б) Присвойте им независимые амплитуды в соответствии с рэлеевской моделью фединга со средним квадратом, равным единице; в) Прибавьте гауссовский шум с дисперсией, диктуемой предустановленным средним отношением сигнал- шум по мощности дьз; г) Демодулируйте полученное наблюдение и рассчитайте эмпирическую вероятность ошибки на бит; д) Расщепите исходный битовый поток на пары четных и нечетных битов; е) Закодируйте каждую пару из четного и нечетного битов по правилу (10.37), сформировав два новых потока длины ймо соответствуюших двум антеннам; ко 6 ~ я05 Б Ь о.о ~-.05 -ьо Б 45 ко л О.5 о о.о Л-05 о Е е-ьо ст 3 о.з Е о о.г л О р ол Я ол х о л и 0,6 ? с о О4 о Ог о о о ю ( 432 Глава 10, Некоторые направленнл дальнейшего прогресса ж) Сформируйте два вектора субканвльных амплитуд, состоящих соответственно из четных и нечетных элементов множества пункта (б); припишите всем элементам этих векторов случайные независимые фазы, равномерно распределенные на отрезке ( — х, к); з) Используйте первый из векторов предыдущего пункта для имитации рзлеевского фединга в первом субканале, приписывая его элементы каждой паре последовательных битов из потока первой антенны как комплексные амплитуды; проделайте то же самое для потока второй антенны, используя второй вектор предыдущего пункта; и) Просуммируйте полученные потоки„разделив итог на ~'2 и добавьте тот же шум, что в пункте (в); к) Демодулируйте полученное наблюдение по правилу (10.41), которое для БФМ принимает простейшую форму: Ь| = в1яп(Ке(г~)1, 1 = 0,1; л) Рассчитайте эмпирическую вероятность ошибки на бит и сравните с полученной в пункте (г); м) Повторите предыдущие пункты для других значений отношения сигнал -шум на бит и постройте эмпирические зависимости вероятности ошибки на бнт от отношения сигнал — шум для обоих вариантов передачи, сравните результаты с теоретически ожидаемыми (см.
рис. 10.9) и объясните расхождения, если таковые имеются. ГЛАВА 1! ПРИМЕРЫ ДЕЙСТВУЮЩИХ БЕСПРОВОДНЫХ ШИРОКОПОЛОСНЫХ СИСТЕМ 11.! . Предварительные замечания Как неоднократно подчеркивалось в предыдущих главах, широкополосная концепция лежит в основе разнообразных современных и планируемых в перспективе беспроводных систем, от комплексов локации и навигации до сетей локального доступа. Ярким подтверждением коммерческой состоятельности широкополосных технологий явились впечатляющие маркетинговые успехи мобильных сетей 20 стандарта сйпаОпе (18-95), а также консолидация международного телекоммуникационного сообщества в части признания за СОМА статуса базовой платформы систем третьего и последующих поколений.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
