Варакин Л.Е. Системы связи с шумоподобными сигналами (1985) (1151880), страница 23
Текст из файла (страница 23)
Рассмотрим работу приемника Й-го 'абонента. Если )х —. Числб 1,':: лбонентвв в ААО, то Й'=-1, ~.м пос11ольку Вмделяине...информайМ Г-=,'!:проясхОдит нз;выходе приемннка, 01!ределям характАристикп,.,снГ- ~~,'",.":Пала: н взапмпПЙ ПомехА На ИмкбдеДДопустим, чтб:йяфоРмазня па- „;-..редаетСЯ; ДвумЯ АтротнВОЯОЛОж11ымн„спгналрмн' ''и Осу1цеетвляетсн 1"::, ЯПГЕРЕНТНМ11 ПРЯеы. Оптяма льный прием яин Й-.ГО'. З60НЙЯЙЗ: состои г ;::---Пр гбгласоиа1130ГО фильтра я 'ргеп1ЗХ11ЦЕРО" Устройстпа,.НЗ вфохе,пр11ь емйнка действует туммф "ЯОлез110ГО -спГнзла ';(пбслвдоВательнбстЬ слоьтпых сягиалой;"маи1тпулироваияых последовательностыо- Я11форМЗЯЙойидтх Символов) 'и' язаййной: помехи; которая" в сйох1',очередь' ':-...
является: суммой мешавших сигналов, 'Нормярона11иое 1гр11рях,'ение : па. Пътходе согласованного фильтра будет равно сумме аатокорре- Я-::::,-':пяцпонных фунхпнй (АКФ) от. Нолезйых сигналов и взаиможорр»,':-. :":,' ляциоиймх функций (ВКФ) от меп1З101пих сигналов. По определе11Я10 АКФ Й;го сигнала . ' й (т) == —; )' (~ь я К (т: .—' 'т) 1(), ЙЕ.1 ~!!,'::;:,-и ВКФ )ьго 11.Й-ГО спгпзлов. с 'рав11ыми,внергннмн ИГЬ (Т) '=,; — ' (,' У1'(1) Ух «»: —,'Т) 1)). х 6', РСГПЗ101пее..устройсувб.принимает реп1ейии. в: момент'окончания ~:;:::::60ЛЕЗИмх сяГНЯЛОН, Т.
е, ПОЛЗГаем; нзн И РЗ1ГЕЕ1 Ч1ТО,В-::ПРЯ61жипхе !:": есть С1111Хронйаатбр, ьоторм4 обеспечивает снйхрог1111йЙ:1Оточет Ннф011мацни. Бслн на:входе фильтра действует тольхо1поглезп1яй:.011йтал, то ~~,";:! значение 1гапрялееипя иа его пмхрде в момейт принятия реще111ия ,'; .."(Мюмепт отсчета) раино "'~ ), посЙольху оно' рйвно( мансямальнбму ';'!.:Яйзченннх АКФ;.о:учетом.зиайа передаваЙмого Я1гформацнойного =.'! '- Снмвбла. прап деЙстипй.
)Ьго меп1янпцего сигнала' з11хче11не'. Вкф, и- ,,*- ',момейт:отсчета:равно' )С1ь(2); Где ',1', .'щопзвольйое лканяннс'.арф= -,:1: ) 1::.':;.',".'-'"'.,'-' ':: . Нт(а".'4~~'',"",'у.'Прк 'ИНФреуФФНОЙ::-'йередаче:, нйформанноинцх: ~~, '1„-':.=;,'.,', ","Л06 1 м,,ао0йектбм':в;:мвмндт:щебета''наНРиженйе : ~;:,:::.;:" '':::.: .
уть--Ь )Зф'(т-!1)+4;4Ть(т.'-:. 11'-:.:.у") .";-:...'-:::::-: -(13;й) ' ';, "-:-.:::.'Тде.йн 41--.-.:,М:=':случайнме'валунны,,:онрседалйемме-Значками'нн. ,,':.':.: фОРМФННОННМХТ,СНМНОЛОН Фв —.. СЛУЧНйвмй:ЕДВКТ ВО:-ВРЕМЕНИ НаЧНЛа 1~ .-',:::: «Йботм 1-тн'абонента,:-Такнм..-обрнвнм,:велвчннн:$.'у, случнйннна;-за -: случаййостн:":.Нпформацнонййх анмволов- н, случайкото, сдвнгр ' ао о ' ., м( :".,'.'Эрнани -'начала; рабртм )*но,: абонента.
:Дронумеруем" номера;,мещающнх -абонентов. так,"- чтобм; 1 1';.1. (13.11): ма4ймнал'Нбмеха в: момент, отсчета.'есть, сумма' нанрквденнф, Внд У, .У)а=.'.'~', 6~'.Й)д(т-'9+4'Мть(т.-'.Т -"У)3 -::(1З-.Ф ~1':: ': .': Нрнчем: Ра) соответствубт одному нз эоамаокнмх лочетаннсй:меща(0- щйх'.абонентов„:: числе которих: онределнется '-6нномиальнцм 'кр!м~~- ц 'фнцвентРм'-;Оам Обойначйм через )с)ь нронайольйое, значенне Й)л(Т-.Л;), Йач:-'Фаей(т '«1)' ')акк'нак 1) 'случайная: величинах ао И..33М слу" чкйннк велнчнйа, ''-Айалоннчно- ~"дчк)1,'а(н-,.
1~:т):.::..посколнку ": у)ж(т —., ())- 'н'.Ять(т-,.т» —.у) .имеют' однн,н те,же'. Значения; . что к ~Л(т): но:только,. в разлнчнме 'момейтм 'временв;:-те:..1) джаз(т) н Р5мж)т~а (т):.' С:,учетом нрнннтмх': обозначений: нолучасем: , 1':-::;.'..:-..'-;:7-:~: Я 4)Жуь+ЦЯ;„):,. —..: -:;: ':::- ". (1313) ~.: -'"'.'..' -,':: „Веанчнна'-У.~случайнжв; ннЩ- кан, во',нерймх, Она 'сумма::слу файн ЙХ ВЕЛИЧИН::,У~а Н;.-ВО-ВТОРМХ," СУМИН"СЛУЧЗЙНОТО: Чклда Слатаа' 'мь(х но'райличнмм';сочетанннм. такнм образом,:слунййнвн веннчнЙа.
Ё, взаимнан,'ннмнха в:момент:отсчета;:нредставлнет'-собой фу11к,...'-Ниат следукнннк.ФфчнйнЬФ валнчннн 1) числа мешакнднх абОиен тов:,( 2) - номнрон мей~кнннх . абонентов',.(равлнднйх „.:Ф~~йтйннй 1 е$хл); 3) Н1 Форманнонн. снмвол Ъ 4) момент "начала:работм абОнента 1Н Лля расчета помехоустойчивости ШСС нрн.'воздействии зза) ',,'-." .' .,'Нмнмх ИОмех необхОднмО знать' нлотность верьвуйостн."случайнОЙ велнчнны Т (13,13), Прн: аахм цеобжднмо учесть все.' случайные ;!::: ' ., 'фанторм, о 'котормх бмло-,.уцомннуто.::В, 161:::нрйведена, методнка онределенкя плотнортн,:неронтностн йзанмной номехн К Приведем 0603начйм,'н)ормирОВаннре,'зйачейке 'взаимной.'номена З.=РЬ'.'Р"Й-' .,::.".-::. ": '.,'.' .::- '-:: =.; ':, ' (1Зь14), ':;днсйейеня ''(мойй1ость) -' ЙаанмйЖ ЙОмеяй,' фйбия ',федйеарифме( ',-::::: дйСПЕрСИЙ ВКФ Щ; а ЧИСЛО Й =2( раНИП:ЧЙСЛу ПорййрматайййИХ'.Йя.: ВЙ,Ф,:Плотность вероятности нзаимиой помехи"Я: запйсыйаетсн т - — ' т т;, (.— '" ')" ~ з ~-' т.
(Ф)'-( ~. - ':~а~я -Й а коэффицйеят эксцесса у,~ определяетйя 'слсдуйпйей общей: фор:;!нем слатанное я" ивадуатнцж .сиобнах 'опредйаяяет-смещение. ' П4отаоеть::аййпятйостй (И.17) Йелесообфннио Йспользоиатя для '., н4кождейия нероятностй' ошибки Й((и нотереитпом приеме,:Лрй Йе. :;,~!Йотерентиом приеме (ЙЙЙРимей, дйук она'оийльйцк сатяалоа) 'Йе" .-;обкоднмо упитывать также асимметрипо распределения ВКФ, а:аа- Г:тем опрййепить плотность вероятности модуля взаимной::помехи .фу~ )е 8 + Р, Где т..—.: каадратуфнак сОстаВдязтщая. ВзйимнОЙ поме- Й (Й)'~ я е:- '~'.~:1+' 1' В,'(М+ — "~"д,(И1,- ' .
('(З.Й6) "-'"; ',„,.сфдиейзВе1пениОе Значение коэффиййента, .аксййсса,,, сойласйо ,"", '~Щ 3 И.В.— Фмлв)гратнаж внпмзмаглх помех ! Вероятность«отипбхи. при, хоуесрейтном приеме- двух црьотнвопо ложимх сригйалов;в. соотйететзйн с. Плотностью вероятности (13. 17) (6) Х4 з Р'' +Р( — 4) 1.1+ -'~- (4' — ЗЧ')~; ... ' (1323) Ь .. ГДИ.ОТНОП1елие сиГнал-взаимная помеха .ОзжЪ1поз, . ' ' ' ' . ' ' .: .''(1324) л ','21,. ох) — дисперсия "взаимной помехи,. Р(х) —..й))теграл:вероят- , 1.' ' . ности, (7.$), Ясли коэффициент зисйесса. у сйстемм сипдалов равен пулю, т..е у=О, то вероятность отпнбии согласно (13,23) Р„Р( —.4).:,н« оиа дОлхди, совпадать с вероятностью оптпбхйг (13,,3) г т.
е, дотьхно ' ' 'иметь. место,равенство 2Вг)=1/21о),,Тамм'.Образом, йз сравнепик , резулвтатои.фильтрации: вааимимх помеп с пОНОщью 'знергетичер ского н .коррйлнцйовиого моголов следУет, что Дпсперййк ВКФ' 1()ПС,:Па — 1/4В, где база'. В=РХ, Р— гйррнна спехтра ШПС, Т— длительность П)ЙС, Следует нзпомнитзь что дисперсия системьг сигналов оз опредепепа хаи среднеарифметическое значеппе (13.16) дисперсий ВКФ отдельнмх пар ШПС (13.16)..Бслн придполохгить, что.различия.дисперсий ВКФ отдельимх пар И)ПС незначительны„ то и дисперсия ВКФ о'гь га'= 1/43, Вместе с.
тем:в, гл. 4, посященной. системам. ФМ сигналов, отмечалось, что дисперсии ВКОь ФМ, 1ИПС равйа 112)т'; где.)т'; — число' импульсов, в' ФМ сигнале. Здесь. нет противоречлй, поскольку. в гл..:4 дисперсия ВКФ ФМ сигйалов.онределялась в двсиретних точках; а в данном параграфе ВКФ определяется на,интервале.
(-Х, Х) согласно (13; 16); Поэтому. при'.расвете взаимнмх помех в П)СС с ФМ ЩПС необходимо пола~ать В '.2/Ж, Обращайс' снова и вероятности ''опгибпн (И 23) замйчаем что нри йозффиг(нанте вясцесса у' «О вероятность онгябии.увелнчнпается, Напомним; что у=О соответствует одномерной плотности вероятности гауссовсхогб.случайного процесса. Позтощу система сигиалои с иозффициептом у.>О по своим статнстичесхим характеристикам отличается от реализации гауссовского слу ейного.процесса, ~". робтом числа активных абонентов 1 взаймиая помеха иормализ)ется:;.(второе слагаемое в нвадратньгх сиобхах з (13.23) стремится и пулю) и (И.23),не отличается от (133).
Таким образом, в:ПНХ.с КР пеобходимо использовать такие системм, у хотормх хозффпциент зхсцесса нанмепьпгнй; В 16) приведено сравнение дврх"систем ФМ сигналов',с В=, 64 н дана оцен- 1ЦСС. ха влияния нх херреляцнонпмх ~~ой~та иа помехоустойчивость Первая,система. (У) основана иа, иодонмх'ппследгователйиостях Уолгпа, хотбргяе являготся стропами матрнпм Лдамара;.Вторая система (П).
язтяется: прорзводпой системой. сиги(алов, йодовце последовательности: потерей полуралнсь, при ..помои)п . Поеймво;аьйого "Г)джайя 'кодговых'.цос(ледовсатедьностей:Уодша на' пронзводнцтуго Аовун) посйедонательйостьх последииятбыла; выбрана нз услрвнй) ' ' жтн:,боковых цйкогв АКФ. Были:.'Подсчитаны':все:. ВКФ. обеих 'тем-:(в дйскретных точках) и онрйдцленй.днснерснн:, и.коэффн"(Генты эксцесса.' Для: системы У: а'+7,6.:1О-:ак 7=20, Для системы .-, а,',- 7,7, 10-', 7 -О,64. Разинца между.днсперснкчГИ:.очейь мала, ;:,-'.Йозффйциенты эксцесса сильно.отлнчавтся. это объясняется.
тем, .," .61ЬФ системы У': нмегот боковые пккн гчраздо лбольше:, чем ф.системы 'П, Была рассчитана средняи ронтность ошибки. Для расчета нсполь- л Г ' л .Й()Ййлась фОрыула: (13,23) . р)а рис; 13,2,'приведены "полученнме за- . ;ЙНСММОСТИ Ргаа ' О'Г. Й ЛЛЯ',ООЕИХ ЕНСТЕМ, ак ,";~влошной. Линией ~о~ива~а .'зависимость ';4: —.' Р(Й); .соответствующая нормализации сайвйнмнОЙ помехи, нз рисунка видно, что сн- ГЙЙ 7сйема П (с меньший козффнцневтом зхс" 'Ясса), обеспечнвасг невынуто ве)зоятность.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
