Гельгор А.Л. Технология LTE мобильной передачи данных (2011) (1151873), страница 12
Текст из файла (страница 12)
Пусть по радиоканалу производится передача информации с символьной (бодовой) скоростью140 МБод посредством, например, двоичной фазовой манипуляцииФМ-2 на тактовом интервале Ts = 1/40·10–6 c = 25 нс. При этом сигналы распространяются в замкнутом пространстве, имеющем достаточное число препятствий, вызывающих переотражения (вокзал, торговый центр и т. п.). В этих условиях (рис. 2.3) прямой и отражённыелучи приходят в приёмник с относительным запаздыванием, и еслиразница в задержке становится сравнимой с длительностью манипуляционного символа, то начинается рост числа ошибок вплоть дополной потери информации, когда, например, два луча приходят впротивофазе.
Данное явление называется межсимвольной интерференцией (МСИ).Так, для рассматриваемого примера при простейшей схеме многолучёвого приёма — наличия двух интерферирующих лучей — запаздывание на один тактовый интервал возникает, когда разность хода прямого и отражённого лучей составляетcTs= 3·108 м/c × 1/40·10–6 c = 7,5 м,Символьная (бодовая, манипуляционная) скорость — это число различных состояний манипуляционного параметра, например, начальной фазы, в единицу времени. Символьную скорость не следует отождествлять с информационной скоростью; эти понятия совпадают лишь для двоичной манипуляции.182что типично для большинства сценариев мобильной связи.Рис.
2.3. Многолучёвый приёмОчевидно, что проблема межсимвольной интерференции моглабы быть в значительной степени снижена, если бы длительность тактового интервала, т. е. длительность модуляционного символа, былабы существенно (например, на порядок) увеличена. Тогда описаннаяситуация с возникновением межсимвольной интерференцией имелабы место на расстояниях 102…103 м, что уже не так актуально для реальных сценариев.
Однако простое увеличение длительности символов приводит одновременно и к снижению скорости, что неприемлемо с точки зрения обеспечения качества требуемых телекоммуникационных услуг.Отсюда возникает идея, состоящая в том, чтобы расщепить единый высокоскоростной поток, передаваемый на одной несущей, нанесколько относительно низкоскоростных потоков, передавая каждыйиз них на своей поднесущей — образуется конструкция многочастотных сигналов. Опишем такую идею более строго.Итак, использование традиционных одночастотных видов модуляции, когда на одной, ярко выраженной несущей частоте ω0 = 2πf0осуществляется передача данных с применением многоуровневых83сигналов, является вполне оправданным в условиях, при которыхможно пренебречь интерференционными эффектами, вызванными,главным образом, многолучевым распространением.Если длительность, соответствующая передачи одного элементарного сигнала, равна Ts, то скорость передачи информации R (измеряемая в битах в секунду) составляетlog 2 M,(2.1)R=Tsгде M — показатель, определяющий многопозиционность используемого ансамбля сигналов, т.
е. сколько бит данных передается на одном тактовом интервале Ts.Простейшим способом борьбы с МСИ является увеличение длительности Ts до тех пор, пока не станет выполняться условиеTs >> τs,где τs — максимальное время задержки распространения при переотражении. Тогда возможные искажения затронут лишь небольшуючасть полезного сигнала (например, не более четверти), что вполнеможет оказаться допустимым с точки зрения снижения помехоустойчивости. Однако при таком прямом подходе оказываются ограниченными возможности по повышению скорости передачи: при фиксированном времени τs увеличение значения Ts в (2.1) приводит к снижению R.Гораздо более перспективным способом борьбы с МСИ, вызванной многолучевым распространением, является отказ от использования сигналов с одной ярко выраженной несущей и использованиеконструкций на основе многочастотных сигналов.
Наглядной иллюстрацией к построению таких конструкций служит концепция распараллеливания сравнительно высокоскоростного потока данных на совокупность нескольких сравнительно низкоскоростных потоков.Пусть B — полоса частот, занимаемая вещественным спектромG(f) одночастотного сигнала, и по порядку величины это значение составляет 1/Ts. Для определенности положим84B=1+ α,Ts(2.2)где α — сравнимый с единицей параметр, значение которого зависитот формы огибающей элементарного сигнала. Например, для сигналов с прямоугольной формой огибающей и при определении шириныспектра по первому нулю α = 0.
Выбор сигналов с непостоянной(скругленной) формой огибающей позволяет обеспечить α < 0.Будем считать, что вся полоса частот B разделена на совокупность из K непересекающихся частотных интервалов (рис. 2.4, гдеK = 8), ширина каждого из которых составляет B/K, а каждый интервал соответствует отдельному каналу передачи.G(f)B/KBfРис.
2.4. Разделение спектра сигнала на частотные интервалыПоскольку сужение спектра эквивалентно увеличению длительности сигнала во временной области, можно сделать вывод, что сигнал каждого канала передачи должен иметь длительность KTs, причемспектры таких сигналов будут локализованы в частотных интервалахшириной B/K. При этом увеличение длительности происходит безвлияния на ограничение скорости передачи информации, так как85снижение скорости передачи в отдельном канале компенсируетсяувеличением числа этих каналов.Для реализации и практического использования описанной концепции требуется удовлетворить еще одному требованию, заключающемуся в том, что отдельные каналы не должны перекрываться(как на рис.
2.4), либо имеющееся перекрывание каким-то образомдолжно компенсироваться — в противном случае возникнут межканальные помехи, приводящие к искажению информации.В первом случае добиться того, чтобы спектры в различных каналах не перекрывались 1 в принципе можно, еще более увеличив длительность сигналов, соответствующих отдельным каналам, добиваясьтого, чтобы уровень спектра спадал к границам интервала до заданного значения (рис. 2.5).
Однако возникающие при этом потери в скорости передачи информации уже не будут компенсироваться пропорциональным увеличением числа отдельных каналов.S(f)B/KfРис. 2.5. Формирование неперекрывающихся спектровВ этой связи целесообразно пойти по другому пути, пытаясьудовлетворить требованию компенсации перекрывающихся спектров,работая с ортогональным ансамблем сигналов. В терминах теорииТочнее — практически не перекрывались, ибо при использовании финитных, т. е. ограниченных во времени сигналов возникает неограниченный во времени спектр, так что теоретически наложение будет всегда.186сигналов [1] это означает, что скалярное произведение sk (t ), sl (t )между двумя любыми различными сигналами sk(t) и sl(t) из этого ансамбля равно нулю:T=sk (t ), sl (t )s (t ) s (t )dt∫=kl0 , k ≠ l,(2.3)0где T — длительность сигналов.Простейшим (и, как будет показано далее, очень просто реализуемым) ансамблем ортогональных сигналов s1(t), …, sK(t) являетсянабор отрезков гармонических колебаний с заданными значениямиамплитуды Ak, начальной фазы φk и отличающихся друг от друга определенным частотным сдвигом:=sk (t ) Ak cos ( 2πf k t + ϕk ) , 0 ≤ t ≤ Ts.
k = 0, …, K – 1.(2.4)Для таких сигналов (2.3) имеет видTssk (=t ), sl (t )+ ϕ ) dt∫ A cos ( 2πf t + ϕ ) A cos ( 2πf t=kkklll0Ak Al sin ( 2π( f k + f l )Ts + ϕk + ϕl ) − sin ( ϕk + ϕl )+2 2 π( f k + f l )+sin ( 2π( f k − f l )Ts + ϕk − ϕl ) − sin ( ϕk − ϕl ) ,2 π( f k − f l )и если сумма и разность частот представляют собой целое кратноезначению 1/Ts, то скалярное произведение сигналов sk(t) и sl(t) равнонулю. Выберем fk = k/Ts тогда получим ансамбль=sk (t ) Ak cos ( 2πkt / Ts + ϕk ) , 0 ≤ t ≤ Ts. k = 0, …, K – 1.(2.5)сигналов с ортогональным частотным разнесением, такой ансамбльпринято называть OFDM-сигналом.87S(f)fTsРис.
2.6. Спектр последовательности сигналовс ортогональным разнесениемНа рис. 2.6 показана “тонкая структура” спектра S(f) OFDMсигналаs (t ) =K −1∑ s (t ) , 0 ≤ t ≤ Ts,k(2.6)k =0в виде спектральных составляющих, получаемых от отдельных сигналов. Видно, что в точках fk = k/Ts спектр k-го сигнала имеет максимум,в то время как “хвосты” спектров соседних сигналов имеют нулевыезначения. Подчеркнем, что значение частотного интервала Δf = 1/Tsобеспечивает ортогональность сигналов только для прямоугольнойформы огибающей. Выбор сигналов скругленной формы огибающей стаким же значением частотного интервала хотя и дает возможностьполучить более компактный спектр, но влечет за собой нарушениеусловия ортогональности и, как следствие, ухудшение помехоустойчивости.88Обратимся теперь к вопросу о практической реализации ансамбля ортогональных многочастотных сигналов.Прямой способ формирования, вытекающий непосредственно изописания сигналов, представлен на рис.
2.7.cos2πf1СПоследовательный поток данныхПараллельнопоследовательный преобразовательcos2πf2СΣs(t)cos2πfKСРис. 2.7. Структурная схема прямого формированияOFDM-сигналовФормирователь состоит из преобразователя последовательногопотока данных в параллельный, синтезаторов С формы сигналов,обеспечивающих заданный вид огибающей, совокупности умножителей (преобразователей частоты), позволяющих перенести спектр сигналов на заданные частоты f1, …, fK, и, наконец, сумматора Σ, на выходе которого и формируется многочастотный сигнал s(t).При всей очевидности представленного на рис. 2.7 метода формирования OFDM-сигналов следует признать его непрактичность, поскольку он предполагает одновременную работу K сфазированныхгенераторов, что при достаточно больших значениях K представляется бесперспективным.Другой подход, нашедший свое практическое воплощение в современных устройствах формирования и приема сигналов, основан на89использовании специальной операции цифровой обработки сигналов — дискретного преобразования Фурье (ДПФ, DFT — DiscreteFourier Transform).Запишем (2.6) в комплексной форме.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
