Шебшаевич В.С. Сетевые спутниковые радионавигационные системы (2-е изд., 1993) (1151869), страница 84
Текст из файла (страница 84)
Пусть П, геоцентрическая высота которого известна, измеряет две разности расстояний до трех РНТ, две из которых — наземные станции А, В, а третья — НИСЗ 5. Трасса сигнала от наземной станции до приподнятого над Землей П следует криволииейно вдоль земной поверхности до точки, нз которой виден П (точка сопряжения), а затем по прямой. Трасса распространения сигнала от НИСЗ до П представляет собой прямую линию. Вектор местоположения П при сделанных выше предположениях определяется из следующих соотношений: Лг = Т!,! а + !я — Л! — !й! а — ~г! — !Т~, л'л' л'л !! !! Точность определения координат места в такой системе зависит от погрешностей измерения РНП 6Лг„в, ббгвв, от погрешностей априорного знания положения опорных РНТ бА, бВ, 6$ и геоцентрической высоты брв и от расположения П относительно наземных станций и НИСЗ.
Решение линеаризованной системы уравнений (26З) для составляющих погрешности места в проекциях на оси топоцентрической системы координат имеет вид бп = С '64(+ С ' А60, (20.2) где бп = ~бд, бдэ бд„(, бй'= )ббг~в ббгвв бро~, 60'=16А'бВ'68'!, дЛ "лв дагвв дЛ~Ав дв, 5В дв дд, дагвв дагвв С= Свв дд, дц дв„ О О ! Схв Ах Схв Ав О А= О СввАв СввАв О О О А (( = А, В, 5) — операторы преобразования погрешностей апри- орного знания координат РНТ в топоцентрическую систему коорди- нат.
Если векторы 6В и 60 — случайные величины, распределенные по многомерному закону с нулевыми математическими ожиданиями и матрицами моментов второго порядка % и Кв, то точность системы полностью характеризуется корреляционной матри- цей К,=С %(С ) +С АКВА (С ) (26.3) Г2 2 пи= то,+щ (20.4) зг2 Уравнение (20.3) дано в общей форме записи, пригодной для оценки точности разностно-дальномерного метода навигационных определений при наличии трех наземных станций, трех спутниковых н их комбинаций. При этом А, В, 5 в наземном вариантов векторы положении точек соприжспии, в спутниковом — векторы положения НИСЗ. Оценим влияние погрсшностей знания координат НИСЗ, которые характеризуются среднеквадратическими погрешностями по высоте о„вдоль орбиты о~ и перпендикулярно плоскости орбиты о„на точность определении координат места П: в комбинированной системе.
Из (26.3) следует, что погрешность оценки координат места зависит от значения и направления вектора погрешности координат НИСЗ. Минимальная средпеквадратическая погрешность ом ы =0 имеет место, если вектор погрешности знания координат ИСЗ о5 перпендикулярен вектору (х! — $), при этом точность определения координат места практически не зависит от погрешности местоположения НИСЗ. Следует отметить, что этот вывод основан на выражении (26.3), которое представляет собой линеаризованную зависимость н справедливо при досгаточно малых погрешностях знания координат НИСЗ о « (с! — Ь~. Максимальная погрешность определения места П может быть получена из (26.3), если положить бЬ/!65! = ~(п — 5) /!и — $!.
При этом ом,„— — Г,,„ох, где Г,,„— эквивалентный геометрический фактор, характеризующий максимальное влияние погрешностей знания координат НИСЗ на точность определения места П. Линии равных значений Гнч„„для комбинированной системы, состоящей из двух сверхдлинноволновых наземных станций А', В' и стационарного НИСЗ 5, показаны на рис. 26.1. Здесь и в дальнейшем при построении рабочих зон системы предполагается, что сигналы наземных станций принимаются на удалениях от 1000 до ! 0 000 км. Сигналы НИСЗ принимаются в зоне, ограниченной линией прямой видимости при угле возвышения 6'.
Если погрешность знании координат НИСЗ совпадает с одним из направлений по высоте, вдоль орбиты или перпендикулярно плоскости орбиты, то выражение для среднеквадратической погрешности определения координат места запишем в виде ам = =1'моь (=з, !, т. Значение Г„мало отличается от Г,„,„так как в рабочей зоне системы !(<1 — Ь)/Д вЂ” $(.6$,/165,(1 ж1, Таким образом, из трех составляющих, характеризующих точность знания координат НИСЗ, наибольшее влияние на точность определения координат места П оказывают погрешности НИСЗ по высоте. Рнс.
263. Линии равных эначеннй геометрнческого Фактора !ГФ) Г,м,„ комбннкрованной РНС Рнс. 26.2. Лнннн равных значеннй ГФ Га, комбнмнрованмой РНС Рис. 2б.З. Линии равных значений Рис. 26Л. Линии равных значений ГФ ГФ Г,в комбинированной РНС Га, наземной РНС Для оценки влияния погрешностей измерения разности дальностей и погрешности знания геоцентрической высоты П на точность навигационных определений положим в выражении (2Гв3) соответственно оаыв па~за овс Ово = О или оаыв — Овсзв = О, тогда формула (26.4) без учета погрешностей НИСЗ запишется в виде ом = Гв,аа„ ом —— Г„они где Г„и Г, — ГФ, характеризующие влияние погрешностей измерения РЙП н геоцентрической высоты потребителя на точность определения места (рис.
26.2, 26.3). Для выявления выигрыша от комбинирования НРНТ с НИСЗ полезно сравнить полученные результаты со случаем, когда все три РНТ принадлежат НРНС. Например, сравним точностные характеристики наземной системы, состоящей из трех станций А', В', 0', н комбинированной из двух станций А', В' и стационарного НИСЗ 5. Точность наземной системы практически зависит только от погрешностей измерения РНП. Линии равных значений ГФ наземной системы представлены на рис.
26.4. Анализ точностных характеристик систем по рис. 26.! — 26.4 позволяет сделать вывод, что при хорошем эфемеридном обеспечении использование орбитальной станции позволяет приземным потребителям улучшить точность навигационных определений на главном направлении системы приблизительно в два раза и расши. рить площадь рабочей зоны и диа-три Раза. !! Рннсдспныс результаты свидетельствуют, что одни из вариантов увеличения точности и расширения рабочих областей НРНС может быть включение стационарных НИСЗ в состав системы наземных станций. Зта 26.3. кОмплекснОе испОльзОВАние низкООРеитАльнОЛ сРнс И ФАЗОВОЙ СЛВ РНС Особого внимания заслуживает создание аппаратуры для комплексной обработки данных низкоорбитальной СРНС типа «Транзит» (5)НБЯ) и наземной фазовой РНС «Омег໠— глобальной гиперболической системы, работающей в диапазоне сверхдлинных волн (СДВ).
Основным недостатком наземной системы является относительно низкая точность навигационных определений, обусловленная погрешностями за счет распространения радиоволн. Такие погрешности имеют сравнительно большую постоянную составляющую и незначительные кратковременные вариации. Один из самых простых способов совместного использования зтих РНС состоит в независимой обработке результатов измерений по каждой из систем и периодической коррекции фазового отсчета путем ввода поправок на распространение радиоволн по результатам навигационных определений более точной РНС— спутниковой. В интервалах времени, когда невозможно проводить определения по СРНС, задача решается по результатам измерений от наземной фазовой РНС, скорректированным на значение найденных поправок.
Наивысшая точность определения координат П соответствует точностным характеристикам СРНС, однако из-за изменений условий распространения радиоволн точность навигационных определений будет со временем падать. Более 'перспективным направлением совместного использования наземных и спутниковых РНС является построение аппаратуры, в которой обработка результатов измерений производится комплексно. Рассмотрим более подробно один из вариантов решения навигационной задачи с использованием фильтра Калмаиа, в котором объединяется информация о скорости корабля, полученная по наземной СДВ РНС, и информация о месте, определяемом по СРНС 1!45). Обработка результатов измерений реализуется на основании известных уравнений (см.
$15.1): Ф=Ф; 9 ьКРЛ=Ф; — К«п — )Ф; — 1+Ч,— К, = К м С, ( С, Ки» с,' 1- мг,) о~ — — у~+ К~(йм — йи~), к„= (1 — к, с,) К„~11 — к, с,)" + к~ в~ К1. Применительно к рассматриваемой задаче в вектор определяемых параметров включены координаты Х,гр, составляющис скорости по долготе и широте щ„о и разность частот генераторов НИСЗ и Пб)': й,' = ~Р ь ср, б), о, о, 1. 37з На вход фильтра поступают измеренные значения доплеровского СдВИГа ЧаСтОтЫ ЬГ"„4 От СРНС И СОСтаВЛяЮщИЕ СКОрОСтИ 03м.
О „„ определяемые по данным СДВ и РНС. Матрица наблюдения С, н корреляционная матрица погрешностей измерений %4 имеют внд дав, дав,. — — ! 0 0 0 0 0 ! 0 0 О 0 О О 0$5 0 0 О о„~, О '0 0 02, Предполагается, что скорость о и курс ф корабля во время обсервации по СРНС постоянны, а возмущения по этим параметрам представляются в виде белого шума с нулевыми математическими ожиданиями и дисперсиями 02, 02. В атом случае ! 0 0 Л4 0 0 ! 0 0 о4 0 0 ! 0 0 0 0 0 ! 0 0 0 0 0 ! Ф4 Оп Ом О~з Оы 0~5 021 022 023 024 025 03! 037 033 034 03$ 04! 042 043 044 04$ 051 052 0$3 054 0$5 где 2 2 0~~ = О44 434, 002 = 02~ = Ом 4$2, Ом = Оа = О» Л1, 01$ = 024 = 042 = Ом = 04$ бГ~ 022 = 055 4342, 025 = 0$2 = 055 434, 044 =(0 5!П 4!3+ 0 СОЗ Ф03) 03, 2 2 2\ 04$ =(а„— 0 434) ьшфсоз4!~и, и„„ 0$$ =( а„'соз2 ЗР+ 02 з|п2 ЗР0~$) а',, а„а3 — константы, полученные в результате преобразования рас- стояний в координаты долготы и широты; б! — время выборки измерений по системе «Транзит».
Точностные характеристики приведенного метода комплексной обработки измерений исследовались путем моделирования процес- сов навигационных определений [!45]. На рис. 26.5 для реальных 376 2о Е Ю 2 Рис. 26.6. Временные зависимости пог. решиостеб определения коордимат мес. та корабля по результатам моделирования при обработке данных системы «Транзит» стандартным методом (1) и данных систем «Омега» и «Транзит» с использованием фильтра Калнина (2) й / 2,1 ь й йг» евина Х 1 Юивлый .ам Рис. 26.6. Структурная схема аппаратуры МХ-1106 зту характеристик приемных устройств представлены зависимости во времени погрешностей определения координат места корабля (2ои) при стандартном методе вычислений, принятом в системе «Транзит», и при обработке результатов измерений рассматриваемым способом.
Результаты моделирования показали, что применение фильтра Калмана для совместной обработки измерений позволяет повысить точность навигационных определений по сравнению с обычным методом определения координат места в системе «Транзит» на 20...50 %. В конце 70-х годов фирма Маппачох разработала комплексную судовую радионавигационную аппаратуру МХ-1105 (рис. 25.6) (149), которая является комбинацией известных приборов МХ-1102, работающего по навигационной системе «Транзит», и МХ-1104, работающего по сигналам системы «Омега». Для решения навигационной задачи используются данные о скорости и курсе корабля, которые, как и данные радиотехнических систем, через устройства связи поступают на основной вычислитель (2-80). Программы обработки измерений и выдачи результатов расположены в запоминающем устройстве.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
