Шебшаевич В.С. Сетевые спутниковые радионавигационные системы (2-е изд., 1993) (1151869), страница 87
Текст из файла (страница 87)
Обобщенный критерий представляется функционалом, зависящим от критериев эффективности функционирования, технико- эксплуатационной эффективности и экономической эффективности, зависящих, в свою очередь, от характеристик системы: Э = Ф( Эв( Кгл, Кт, Кап Кгнм Кгелр) Э„(К...К.,К,), Э,.(К...К,)) (27.8) или Э = Ф(Кп ..., К). При упорядоченных по важности критериях ( Кп ..., К,) обобщенный критерий предлагается искать в следующем виде [!04): Э= Х а,К,.
(27.9) г ! Функционал Ф должен обладать следующим свойством; для любых ц, к~У (где У вЂ” множество решений задачи, и, ч — векторы характеристик СРНС) Э(п) ~ Э(т) тогда, и только тогда, когда выполняется одно из з условий: 1) К~ (и) ) К~(ч), 2) К~(п) = К~(ч), К~(ц) ) Кх (к), (27. 10) 3) Кф (и)= К~ (ч) при 1=1,2, ..., з — 1, К„(н) ~ К,, (т). Коэффициенты а,(г = 1,2, ..., х) выбираютсн так, чтобы выполнялось условие (27.10): о, достаточно взять положительным, а а, считать по следующему соотношению: 1 а,)~ 2 а~м~ /р„ г= +1 13» где М~ )] гпах К~ (и) — гп)пК, (и)], иы 0; р,( !пЦ К,(н) — К,(к)], и,иея(/.
Построенный таким образом обобщенный критерий соответствует методу ранжировки. Из условия (27.10) видно, что если рсшспие получается сравнением критериев более высокого ранга, то влияние остальных критериев можно не учитывать. Достаточно общим критерием эффективности функционирования СРНС может служить критерий, определяемый как математическое ожидание относительной площади, в пределах которой навигационное обеспечение отвечает совокупности наиболее весомых требований: а '.
а / эп "в Я= Х Р,Х Р„аЕ', Рм,2", К, ~ ~ Тьч(сй,й,п,й) Х з ! 1=! к ~ > ! ~~ А~. 1 ~ч Х соз~р[ 1 — В;(~р,Л)] айры/~ ] 1Ч>(~р) — ац(~р)] созгРгПР, (27.11) эч где Р, — вероятность пребывания системы в состоянии з; Рчо— вероятность существования структуры орбитальной системы 1-го ткпа при условии, что она находится в состоянии з; Рм,— вероятность осуществления технологического цикла управления системой за заданное время 1„,; К, — коэффициент важности !чго района, обслуживаемого системой; Топ (гр, А, и, Д вЂ” распределе- ние относительного времени, в течение которого потребитель, расположенный в )чм районе в точке с координатами ~р, Х, может производить навигационные определения при удовлетворении со- вокупности требований в с помощью СРНС, обладающей совокуп- ностью параметров р, находящейся в состоянии з и имеющей 1-ю структуру гр®1,п, Хпхч — географические координаты границ )-го района; 1);(~р, х) — распределение вероятностей нарушения работы навигационного канала в 1чм районе.
В (27.11) в качестве условного показателя выступает дробный член. где в числителе отражена площадь, обеспечи- ваемая навигационной информацией заданного качества, а в зна- менателе — общая площадь /-го района. Для получении частного точиостиого критерии совокупность требований н в сомножителе Тац (йч А, н, 1!) выражении (27.11) ог- раничивается, например, только точностями навигационного опре- деления.
Тогда навигационные определения считаются выполнен- ными, если П может определиться с заданной точностью. Положив в выражении (27.1!) Р, =!/Ф, Р,гч — — !/7„ Р,„, = 1/Й (равноаероятпыс события), 888 К, = 1/7 (равнозначные районы), ! еи тт! Х ~ ~ Т;(гр,Л, н) созтр[! — Р;(тр, Л)1 !(тргтЛ= 3,. ! очи!! ! '!и Х 5 1 Л (Чр) — Л (р)1 совая = З, ! !г!! где 5, — площадь поверхности Земли, с которой П может производить навигационные определения с заданной точностью с помощью СРНС, 5 — обЩая площадь Земли, получим соотношение для оценки эффективности по частному точностному критерию в виде (27.12) Оценка эффективности по этому критерию приобретает особенности при использовании математического моделирования.
. Для расчетов по точностному критерию строится модель функционирования СРНС, позволяющая рассчитывать точность навигациокных определений в любой точке поверхности Земли и в любой момент времени. Если обозначить через )т'„число наземных точек, в которых проверяется точность навигационных определений, через У! число полных проверок, а через !и! общее число точек (во всех сеансах проверки),! в которых точность оказалась выше заданного порога 1, то вероятность Р! обеспечения П навигационной информацией требуемой точности составит (27,13) Рг= 79!/()и'иУ!).
В качестве примера приводятся расчеты по соотношению (27.13) частного точносгного критерия эффективности для условий использования сетевой СРНС наземным П, принимающим сигналы НИСЗ под углами выше !О' над горизонтом. Методом математического моделирования навигационных определений по сети Таблица 97Л Веронтиисть Р! нииомдсинн гсометрнеесгиие фиетери пиме заданного иорога (Ген~!) ззэ НИСЗ СРНС (Ф=ЭХ8, 1=63, а=266!О км, е=О) можно определить геометрический фактор ГФ и, задав его пороги 1, вычислить Р~ как отношение числа точек, где порог не превзойден,' ко всему числу точек зондирования радионавигационного поля. Результаты расчета приведены в табл.
27.1, где для сопоставления показана строка, относящаяся к приему сигналов НИСЗ под углами к горизонту выше 25 . Из табл. 27.1 видно, как условия применения системы влияют на точностный показатель ее эффективности. Другим частным критерием может быть критерий экономической эффективности. За зкономический частный критерий можно принять срок окупаемости СРНС в народном хозяйстве: Т,„= =С/С„где С вЂ” полные затраты на создание системы, ф— годовые доходы, получаемые от использования СРНС в народном ,хозяйстве. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ !..Вудворд Ф.
М. Теория вероятностей и теория иаформации с применением в радноаокацни: Пер. с англ./Под ред. Г. С. Горелика.— Мл Сов. радио, 1955.— 128 с. 2 Ющенко А. П. Способ наименьшик квадратов.— Л,> Морской транспорт, 1956.— 302 с. 3.. Использование эффекта Доплера для определенна параметров орбиты искусственных спутников Земли/В.
А. Котельников, В. М. Дубровин, В. А. Морозов и др.//Радиотехника н электроника.— 1958,— Т. 7, № 7.— С. 873 — 881. 4. Линник Ю. В. Метод наименьших квадратов и основы теории обработки наблюдений.— Мл Фнзматгиз, 1958.— 334 с. 5. Сайбель А. Г. Основы теории точности радиотехннческик методов местоопределения. — Мл Оборонгнз, 1958. — 55 с. 6. Шебшаевнч В. С. Предварительная оценка возможностей использовании искусственных спутников Земли для целей навигации//ЛКВВИА им. А.
Ф. Можайского.— 1958.— № 33.— С. 5 — 38. 7. Стратоновнч Р. Л. К теории оптимальной нелинейной фильтрации случайных функций//Теория вероятностей и ее применение,— 1%9.— Т. 4, № 2.— С. 239 — 242. 8. Теоретическое исследование способов использования искусственных спутников Земли для навигации самолетов, подводных лодок и надводных кораблей: Итоговый отчет по НИР «Спутник«/М. М.
Кобрин, В. С. Шебшаевнч, В. Ф. Проскурин и др.— Горький: НИРФИ.— 1959.— 54 с. 9. ОгЗег >Ч. Н. %е1НепбасЬ С. С. А за!сИ!е Оорр1сг па«1йи!юп ьуь!шп//Рмю, 1ЙЕ.— 1960.— Чо!. 48, № 4.— Р. 507 — 516. 10, Загусвии В. Л. Спрн>юч>юк и» числгипым мгиин>м решении кю>прин к«них и трпнсцсдс>жпых уравнений.— М,> Фнзматгиз, 1960.--216 с. 11. Стратоиович Р. 41.
11рнмсисннс теории проц«сопи Маркина длн оптимальной фильтрации сигналов//Радиотехника и электроника.— 1960.— Т. 5, № 11.— С. 175!†1763. 12. Нау!оп О. 'йГ. Орбшпп> 1гсйпспс1ез 1ог оц!сг эрисе сопппппюэ1юп//Л Нсь. 74В5.— 1960.— Чо1. 640, № 2.— Р. 105 — 109. 13. Болынаиов Н. А., Репин В. Г. Вопросы нелинейной фильтрации//Автоматика и тслемеханика.— 1961.— Т. 22, № 4.— С. 466 — 478. 391 14. Калман Р. Е. Об обшей теории систем управления//Труды 1-го международного конгресса ИФАК. Т. 2,— М., 1961.— С, 521 — 547, . 15.
Калмаи Р. Е., Бьюсн Р. С. Новые результаты в линейной фильтрации и теории предсказания//Труды американского общества инженеров-механиков. Сер. Д.— !96!.— Т. 83, № !.— С. !23 — 142. 16. КегьЬпег И. В., Меж!оп К. И. ТЬе 1гапьй зуь!еш//Мат)йаИоп (()ЗА).— 1962.— Чо!. 9. № 2.— Р. 37 — 45. 17. 5И!Иег 3. Л ЗупспгопааИоп гперпобь (ог Ыосй садех//(ЙЕ Тгапз.!п(. ТЬеогу.— 1962.— Чо(. 1Т.8, № 5.— Р.
525 — 534. 18. Гуревич М. С. Спектры радносмгналов.— Мх Связьиздат, !963.— 312 с. 19. Заключительные акты чрезвычайной административной конференции по радиосвязи. †Жене: !ТЦ 1963. 20. Хелстром К. Статистическая теория обнаружения сигналов: Пер. с англ./ Под ред. Ю. Б. Кобзарева. — Мх ИЛ, !963. †4 с. 21. Ширман Я. Д., Голиков В. Н. Основы теории обнаружения радиолокационных сигналов и измерения нх параметров. — Мх Сов.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
