Шебшаевич В.С. Сетевые спутниковые радионавигационные системы (2-е изд., 1993) (1151869), страница 78
Текст из файла (страница 78)
Исследуем условие, обеспечивающее заданную минимальную кратность покрытия К,„. Начнем с К,„=4. Примем за максимальный сферический сегмент узла, обладающий минимальной кратностью покрытия К м =4, сегмент, вписанный в сферический 4-угольник, который образуется пересечением двух К вЂ” '3-полос таким' образом, что он одновременно касается К вЂ” 2-полосы 3-й цепочки. Конечно, такое перекрытие может быть обеспечено только при определенных соотношениях параметров сети. Обобщенная картина характера перекрытия некоторой окрестности из узлов сети на рис. 24.4 иллюстрирует условия существования максимально возможного сферического сегмента, в котором минимальная кратность перекрытия К„,„=4.
Полоса 3-й цепочки имеет, по определению, очевидно, на границе сегмента и точек нулевой кратности покрытия — узлы 1-го порядка. Полосы 2-кратного покрытия не могут быть сделаны уже, в противном случае в упомянутый максимальный сегмент 4-кратного перекрытия попадет узел 3-полосы 3-го порядка (см. рис. 24.4).
Это понизит минимальную кратность до 3. Вне сегмента кратность перекрытия полос будет увеличиваться за счет перекрытий полосой 3-й цепочки и не может стать меньше 4. С другой стороны, при суждении 3-й полосы и неоптимальном фазировании минимальная кратность может понизиться до 3. Принятый способ сопряжении пссх трех полос слглуст признать критическим. Полосы пс могут быть сдсзшпы уже без уменьшении заданной минимальной кратности покрытии, а неоптимальное фазирование для определенных таким образом значений критической ширины полос также приводит к уменьшению значения К ,„.
Последний случай произойдет, очевидно, при совпадении какого-либо узла 3-го порядка первых двух полос с узлом 2-го порядка 3-й полосы. Сделаем важное для дальнейшего замечание. При оптимальном фазнровании вне сегмента наименьшей кратности кратность Ззт покрытия будет практически больше минимальной. Поэтому минимальная кратность в основном будет иметь место только в этом сегменте. Следовательно, оптимальное сопряжение полос требует выполнения равенства ет+ ее = и/2. Отсюда определяем наименьшее возможное значение угла О, выбирая ез и ез согласно (24.2): — ых созО = (соз Ь/2+ соз Л) (24.5) Фиксируя определенное значение и, находим наименьшее значение радиуса зоны радиовидимости. Назовем синтезированную таким образом сеть, использующую полосы минимально возможной ширины, экстремальной.
Итак, условие экстремальной сети сформулировано в виде выражения (24.6). При этом имеется в виду, что Ь=2я/и. Рассмотрим иекотпрые частные случаи, Пусть л=т, 6=51'. Тогда получим 0 59'. Заметим, что в этом же случае для сети, определяемой из достаточ. иых условий, ранее было получеио значение 0 63'. Видна степень пглаблеиия необходимых условий по сравнению с достаточиыми. Положим далее л=а, Л 45'. Тогда из (246) получим 0=56'. Примем, наконец, л=9 и б 40'. Тогда 0=54'.
В обоих случаях также цодтверждается уже отмеченное свпйство: меиьшеиие минимальна возмпжиога сферическпго радиуса завы радиовидимости ИСЗ при увеличеиии их числа в цепочке. Обратимся теперь к случаю обеспечения минимальной кратности, равной нечетному числу. Рассмотрение проведем для К ,„ =5. Фазовая картина перекрытия двух полос в окрестности узла сети будет уже иной (рис. 24.5).
Траектория центра композиции дефектов определяется однозначно. Модуль отрезка, отсекаемого этой прямой на координатных осях, се=а/3 — бз, где бе=(п/2Ь) — дробная часть числа. При оптимальном фазированни цепочек вырождение полос 3-кратного перекрытия приводит к появлению области 4-кратного перекрытия. Впервые при монотонном уменьшении ширины полосы эта область появится на траектории центра композиции дефектов в точке пересечения ее с биссектрисой второго координатного октанта. Отсюда выводим условие ел=а/2, которое связывает параметры минимальной сети, обеспечивающей по меньшей мере Рис. 24.5, Диаграмма, поясняющая определеиие максимальиагп сегмента мииимвльиой кратиости покрытия Кмм 5: а †траектор иехтрз хам. позиции дефектов; б — маиса.
ыальиый сегмеит Кипа=5; в — плпскпсть 1-й цепочки; г †плоскос 2.й цепочки 346 К,„=б. Подставляя сюда выражения этих параметров, получаем сь/3 — (я/2сь),р., — — 2агс соь(соьО/соьЗЛ/2) . (24.7) Таким образом, экстремальная сеть, обладающая перекрытием кратности К ,„ =5, определяется условием, запись которого эквивалентна (24.7): Зл Гл 1Глн соьО = соь — соь| — — — ( — ) 1. и ~ Зл 2 ~ 4)ррч~ Выполним расчеты по приведенной формуле лля л=у; 8; 9.
Пусть л=7(д= =51,4'), тогда 8 77'. Приняв л 8 (А 45'), получим 8=68'. Задавшись л=9 (А=40'). будем иметь 8=80'. Зала СВОЙСТВА ЭКСТРЕМАЛЬНОЙ СЕТИ НИСЗ. ОЕЕСПЕЧИЯАЮЩЕЙ ЗАДАННУЮ МИНИМАЛЬНУЮ КРАТНОСТЬ ПОКРЫТИЯ Полученные в 9 24.3 и 24.4 результаты в виде достаточных и необходимых условий обеспечения заданной минимально необходимой кратности перекрытия позволяют решить задачу синтеза сети НИСЗ. Рассмотрим свойства синтезированной подобным образом сети, названной экстремальной. Прежде всего отметим, что экстремальная сеть не допускает уменьшения угла О.
Для заранее выбранного К,„, начиная с некоторого минимальногсг числа НИСЗ а;л в цепочке, будет своя экстремальная сеть, отвечающая строго определенному радиусу р, орбиты НИСЗ. При этом увеличением и можно добиться некотоРого УменьшениЯ Р, в пРеделах неРавенства )ч)Дз +гт' ыг Укажем далее, что для каждого определенного таким образом рс экстремальная сеть будет минимальной в смысле числа используемых НИСЗ. В экстремальной сети требуемый запас по углу О можно обеспечить, увеличив либо высоту НИСЗ, либо число и при той же высоте орбиты. В обоих случаях будет иметь место сеть с избыточностью. Последняя будет экстремальной для нового значения уменьшенного О, но уже не минимальной для заданного радиуса орбиты цепочки.
Обсудим некоторые практические аспекты использования полученного результата, Очевидно, что рассмотрен лишь один из подходов к задаче общего синтеза сети ПИСЗ по нескольким наиболее важным критериям. Поэтому полученный результат содержит параметры, значения которых должны выбираться (или уточняться) лишь при учете остальных критериев, Во-первых, это минимальная кратность К;„покрытия.
Она должна определяться также и из соображений приемлемой точности навигационных определений, и из условий обеспечения заданной надежности функционирования всей СРНС. Во-вторых, 349 это высота Н, орбиты НИСЗ. Она должна уточняться из условий наилучшего наблюдения орбиты средствами КИК при технических ограничениях стабильности используемых на НИСЗ стандартов частоты и из условий обеспечения приемлемой стабильности пространственной конфигурации системы, В-третьих, это число и НИСЗ в цепочке, которое окончательно выбирают исходя из обеспечения заданного значении К„,м, определенного запаса по углу 0 для удовлетворения П, у которых диаграммы направленности антенн наиболее узки, и, наконец, структурной устойчивости СРНС. Последнее требование означает нечувствительность, некритичность основных функциональных свойств СРНС к достаточно малым возмущениям некоторых орбитальных параметров отдельных НИСЗ сети.
Наиболее важно обеспечить требуемую точность навигационных определений. Поэтому вопросу оптимизации структуры сети НИСЗ по точностиым критериям будет посвящена гл.'25. 24.4. ЕслОВие стАеипьнОсти пРОстРАнстВеннОЙ кОнятигуРАции СЕТИ НИСЕ Эволюция движения спутников в процессе эксплуатации системы сопровождается возмущениями номинальной структуры сети НИСЗ. Возникает вопрос о критерии оценки допустимых возмущений в положении НИСЗ относительно его номинального значения. Один из простейших следует из требования обеспечения высокой точности обсерваций всюду в сфере обслуживания системы в течение всего времени ее эксплуатации, что связано с заданием границы максимальной погрешности обсервации.
В гл. 25 будет приведена оценка точной верхней границы этой погрешности во всей рабочей зоне, будут выявлены случаи нарушения ограничений этой величины и показано, что критические случаи связаны с появлением областей 4-кратного покрытия. Используем условие появления областей минимального 4-кратного перекрытия в качестве простейшего критерия для оценки допустимой расстройки структуры сети НИСЗ. Введенное ранее понятие полосы цепочки НИСЗ позволяет сформулировать простые геометрические условия для этого критерия.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
