Перов А.И., Харисов В.Н. ГЛОНАСС. Принципы построения и функционирования (4-е издание, 2010) (1151865), страница 35
Текст из файла (страница 35)
Это второй тип нелинейности в многомерном дискриминаторе. Разложим и ошибку к-, вряд в точке оценки яог, =~хе, уг, гя, Ле,~ и ограничимся !' линейными членами разложения Методы и алгоритмы обработки сигналов и извлечения информации где т~,„),, т1„-, — ДБГШ с дисперсиями М[й, й', )=Н„=[Н'йзай[Я,д)Н) Н'Н Н[Н'Йгай[Я - )Й),~6.265) М[йй й*„]=Н„„=[агар[)2лд,й)2,) )) Нг .
(6.266) При одинаковых крутизнах дискриминационных характеристик и уровней шумов на выходах дискриминаторов в каналах слежения за сигналами НС, (6.265), (6.266) упрощаются Я~ Л.,~ Кл = т11ая (2Л5' „- ) Запишем уравнения, описывающие изменение вектора состояния и хь =)ле Уь ЯеЛ» У,,ь У е У,ь Уь л, о л, Ня) . Модель изменения координат потребителя зададим уравнениями (6.216), модель смещения Д', пропорционального смещению часов г', — уравнениями (6.225), а модель вектора дополнительных переменных запишем в виде К,)„=М„„, +ТФ„,, У), =Нхб,6+Фа~)(А )Унс,), т гле йгай(Л,)=)соя(и,) соя(2г,) слягу;) Рнс =)Рнс, Рнс, - Рнс„) В векторном виде динамические уравнения имеет вид хв,) =хо)-)+Тхк)-) х) ), — — х)у2,, +Тх,„, +ТВ4ог), ), В=)О О О 1), Хы)г =Хет~ )+Тбргт)6 ), Кг~,)г = Кл)г ) + ТНх)У)г ) + Ттт1ав(,А')тУнс,)г-) (6.266) Заметим, что динамические уравнения (6.266)и уравнения наблюдения и г6263) линейны относительно вектора состояния хь =)хое хге х',ейл) .
221 Уравнения оптимальной фильтрации вектора состояния х),, описываемого уравнениями (6.266), по эквивалентным наблюдениям )т у),, — — у',, О О у'„-,~, где два «нулевых» наблюдения соответствуют ла, в наблюдениям векторов хк ~ и х, ), имеют вид [5.1] Глава б х = х + Р„»К„: (у» — х») = х»+К»й, » = х» + К»и, », (6.267) х» — — Рх»,, К» — — 0„»К„-, К» =Я К», (6.268) где й» =(у» — х) =Я, и„» — нормированный к единичной крутизне многомерный дискриминатор.
Схема приемника с одноэтапной обработкой сигналов в когерентном режиме приведена на рис. 6.46. ь( Рис. 6.46. Схема приемника с одноэтапной обработкой сигналов в когерентном режиме На выходе схемы приемника с одноэтапной обработкой сигналов формируется оценка вектора состояния потребителя х», . 6.5.3. Синтез одноэтапного алгоритма обработки сигналов для некогерентного режима работы В некогерентном режиме работы, также как и в когерентном режиме, многомерная следящая система состоит из многомерного дискриминатора и интегрированного сглаживающего фильтра.
Рассмотрим раздельно синтез многомерного дискриминатора и интегрированного сглаживающего фильтра. 222 Глава б С учетом представления (6.269) выражение (6.275) можно преобразовать к виду ." 1,(х,(г,.(к~ >),ш,.(х~,))) дх,(т,(х„,))(дт,.(х~ <)) и (х )=~~ ,, 1,~Х,(г,(х,,),и~(х„,))) д; д дХ, (в„(х~, )) (дв„(х„, ) (6.276) ,~т ,~т Введем два подвектора хр„-— ~х~ у„~~ Д„~ и ху~ = Так как псевдо задержки т, (х~,), 1= 1,и зависят только от хр, а псевдо доплеровские частоты м„, 1=1,п — только от х„, многомерный дискриминатор (6.276) распадается на две группы дискриминаторов, для которых введем соответствующие подвекторы 1,(Х(г,(х~ ~),й„,(х~,))) дХ,(г;(хр~,)) дт,.(х ~,) ,, 10(Х,(т,(х~,),в„(х~,))) дг; дхр г 1,(Х,(г,(х~ ~),й„,(х~ ~))) дХ,(йл,(ху~,)) дй,.(ху,,) "дх ~1,(Х,(г,(х,,),в„(х„,))) дй„д*, Приведем дискриминаторы (6.277), определенные для псевдо задержки г,-(х~,) и псевдо доплеровского смещения частоты ж„,, к дискриминаторам по псевдо дальности и псевдо скорости, учитывая, что Р = ИД/й = — Лв /(2ю) иД=гс: Д, (хр) — 2лФ; (ху) Д, (хр) (Д, (хр) — 2~гР;.
(х„) дД, дхр Д, (хр) — 2~г~'; (ху ) — 2юГ (ху ) "Лку ~ = (Д, (хр) — 2~г1; (ху) ду; дху Из (4.1), (4.9) следует 224 Методы и алгоритмы обработки сигналов и извлечения информации дД,(х~) =~ — сов(а,) — соя(р",) — сов(у,) 1~, дГ (хк) = ~ — сов(а,) — сов(,о,) — сов(у,) 1~, дхк где соя(а,),соя(р',),сов(у,) — направляющие косинусы линии т'-й НС— потребитель. Определим частные дискриминаторы псевдо дальности Д, (хо) — 2~ГР; (хк ) Д', (хо) (6.279) Д, (хр) — 2кР; (хг) дД; и псевдо скорости Ц (хд) — 2юР, (хг ) — 2згР; (х„) В, (хо) -2лР; (х ) д~с (6.280) характеризующие обработку сигнала каждого из видимых навигационных спутников.
Тогда, учитывая определение (6.214), соотношения (6.277) можно записать в виде т т.тт пл, ~ — — ~и~,~ и ~ ил,~ и д «~ =Н н т тЪТ "л*,,и = или„,~ илгу,~ или,,~ или',~ =" ",,к,~ * (6.281) 8-Ю26 225 ~т ~т где н д — — и„д и д ... и„д ~,ичи=и„к и„~ " ич Из (6.281) следует, что многомерный дискриминатор по вектору координат потребителя хо ~ = ~х~ у~ ~„Д' ~' строится на основе дискриминаторов дальности (задержки сигналов) по каждому НС и матрицы направляющих косинусов Й, а многомерный дискриминатор по составляющим вектора скорости потре,~т бителя х~ ~ = ~Р; ~ Р' ~ 1; ~ Р~ ~ — на основе дискриминаторов скорости (доплеровских смещений частот) по каждому НС и той же матрицы направляющих косинусов Й.
В качестве частных дискриминаторов дальности и скорости (за- Глава 6 и тор н„= и„„и„~ и„, и„~ и„, и„,; и„д и„р ~ и фактически сводится к комму- тации входов и выходов. у~ь ь1) Рис. 6.47. Обобщенная схема многомерного дискриминатора некогерентного приемника с одноэтапной обработкой 6.5.3.2.
Синтез сглаживающего фильтра Для синтеза сглаживающего фильтра многомерной следящей системы некогерентного приемника с одноэтапной обработкой сигналов также можно использовать методику линеаризации многомерного дискриминатора с последующим использованием теории оптимальной линейной фильтрации эквивалентных наблюдений, приведенных к оцениваемым параметрам. Однако для приемников с одноэтапной обработкой данная процедура оказывается более сложной, чем в случае приемников с двухэтапной обработкой.
Прежде всего следует отметить, что многомерный дискриминатор, приведенный на рис. 6.46, содержит два типа нелинейностей. Одна из них обусловлена нелинейной связью псевдо задержки (псевдо дальности) и псевдо доплеровского смещения частоты (псевдо скорости) с радиосигналом. В схеме рис. 6.46 этот тип нелинейности характеризует блоки дискриминаторов дальности и скорости. Для линеаризации этих блоков используем тот же подход, что и в п.6.5.2.2.Представим и - и и — ввиде пд; ч,и илд ~с =(~д (вд ~ ) + ~д )с, ич ~- ~ = Уй (в~7 ~ ) + 47 1 (6.282) 226 держки и доплеровского смещения частоты) можно использовать любой из дискриминаторов для некогерентного приемника, описанных в п.
6.3.4. Обобщенная схема многомерного дискриминатора некогерентного приемника с одноэтапной обработкой сигналов приведена на рис. 6.47, где коммутатор выполняет функцию преобразования входных векторов и,„а и и,„, в век- Методы и алгоритмы обработки сигналов и извлечения информации где У~ (ед «), (.~„2 (е~ «) — дискриминационные характеристики дискриминаторов дальности и скорости соответственно; ~- „, л,2 « — шумы на выходах тех же дискриминаторов; е- « =Д,« — Д,«, е- « =Р",« — Г« — ошибки оценки г' псевдо дальности и псевдо скорости. Примеры расчета статистических характеристик различных типов дискриминаторов приведены в Приложении к гл.
6. Линеаризуем дискриминационные характеристики У- (е- ), У„-, (е;, ) и представим (6.282) в виде ".д =~.дед +~д, и.к, =~.г", +Ф, (6.283) где 5 —, 5 - — крутизны соответствующих дискриминационных характерилдд; ' л)'г стик. Соотношения (6.283) линейны по ошибкам оценок псевдо дальности и псевдо скорости, но они нелинейны относительно ошибок оценок координат потребителя е„ « = х« — х«, е „ = у« — у«, е, « = 㫠— г«, ед « — — Д„ '— Д«. Это второй тип нелинейности в многомерном дискриминаторе. Разложим ошибку е- я ряд е точке оденки яд« = =)х«у«2«Д„') и ограничимся линейными Д;ы« членами разложения дД,.
(хр«) дД,«(х, «) дД,«(хр«) Е- = Е «+ Еу«+ Ед«+Ед « = дх« "' ф«У' д~« СОЯ(аг )Ед «Соя(20« )Еу «СОЯ(» г )Ед «+ Ед (6.284) Для ошибки по скорости е- « из определения псевдо скорости !' Г = — сов(а,-) (~г, — Г„) — сов(8,) (à — ~~,) — соя(у,) (Г, — Г„)+Г непосредст- венно имеем Е- = — Соя(а;) Е)г « — СОЯ( В;) Ег «СОЯ(уг) Ер; «+Е)г',« ° (6.285) Следовательно, в результате линеаризации (6.283) получаем и„- =5'„- ( — соя(а,) е,« — соя(,)з)) е « — соя(у,.) е,«+ед «) к,- =Ю -')-со«(а) е,— соя)Лб) е „вЂ” сок)Г) ег «чкг «)еег «Гб2йб) 227 а )т Введем векторы ошибок е„=~е, е„е, ед ~, е„, = =~ек ек ег е,;~ и диагональную матрицу йац(5 ,), на главной диагонали которой на пересече- Глава б и ., =а1»Х)Х ) На, и„- =а»ахр,, ) на„-~,., р т гди йд =)сд» сд „...
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
