Перов А.И., Харисов В.Н. ГЛОНАСС. Принципы построения и функционирования (4-е издание, 2010) (1151865), страница 13
Текст из файла (страница 13)
е. ускорение в подвижной системе координат, второе слагаемое— кориолисово ускорение, третье — переносное ускорение от вращательного движения подвижной системы координат относительно инерциальной. Так как система координат ОХИ жестко связана с Землей и вращается вместе с ней относительно оси вращения ОУ, вектор оз для нее имеет компоненты 10, О, вз). С учетом (3.22) уравнение движения материальной точки (спутника) (3.11) в системе координат ОХ)'У, связанной с Землей, принимает вид аЪ„ ф' — "+г хУ +а х( хг)= —, т г Е Е (3.23) где à — вектор внешних сил, действующих на НС.
При рассмотрении невозмущенного движения НС внешней силой является центральная сила притяжения Земли (3.10). Уравнения возмущенного движения НС, приводимые ниже, полученные на основе (3.23) и используемые при расчетах в СРНС ГЛОНАСС, кроме центральной силы притяжения Земли учитывают дополнительную силу, обусловленную полярным сжатием и характеризуемую гармоникой С,0, а также лунно-солнечные гравитационные возмущения: ~Й Й Ну с6 й сй аЧ~, р 3 ра, 5г2 — =- — х+ — С20 — х 1 — — +взх+2вз1' +х„,, г 60 где в — вектор абсолютной угловой скорости подвижной системы координат относительно инерциальной; х — знак операции векторного умножения. Выражение(3.21) является общим и справедливо длялюбого вектора. В соответствии с (3.21) для описания движения в геоцентрической подвижной системе координат ОХТЕ необходимо в уравнениях движения (3.11), записанных для инерциальной системы координат, перейти от полной второй производной Ы~г/Ж~ к локальной производной.
Применив дважды (3.21), по- Глава 3 (22= агсяп(япи яп1), Л=й — ур+агс18(18и созг)+Йг, где т, и, й — орбитальные элементы; Я, — гринвичское звездное время; й = Лй/Т вЂ” угловая скорость прецессии узла орбиты. Зона обзора ограничена линией истинного горизонта в точке НС, поэтому ее размер зависит от высоты Р',„НС. Размер зоны обзора характеризуется углом,в,„(град) или соответствующей ему дугой АОз, которая называется радиусом зоны обзора Яо [км]. Из рис.
3.12 следует Ф~здх агссо~ ['1~3/Х2'3 + НА )] ЯО = Л32Вщ,х/57,3 =111,19рпих . (3.25) Приемники сигналов СРНС обеспечивают заданную точность измерений в зоне обзора, ограниченной радиогоризонтом, который поднят для пользователя на угол а к 5 ... 10' (угол маски). В этом случае зона обзора определяется углом р'< ф„„, где р' = агссоз [Яз сова/® + Н„)] — а . (3.26) плошадь зоны обзора бы =2лдз (1 — сон 2!' ). тогда относительная площадь обзора 5,~/Яз = яп ~ф„„~2), где 5з = 42гЯз — площадь земного шара.
22' 2 / 2 Для существующих СРНС рассмотренные выше параметры имеют следующие значения: "Цикада", "Транзит" —,0'„= 30', Яо = 3400 км, 5,~/Яз = 3,8 ',4 при НА = 1000 км, а = 10'; 62 ГЛОНАСС (ОРИ) — ф„',„=75,52', Ро = 8400 км, 5,6/5 =30 'Аб при НА = 19 100 км, а = 10 . При увеличении высоты НС до НА =40 000 км радиус зоны обзора изменяется незначительно (Яо = 9 400 км), а затраты на формирование такой орбиты возрастают существенно. Рассмотренная выше зона обзора соответствует фиксированному моменту времени (мгновенная зона обзора).
У нестационарных НС мгновенная зона обзора, перемещаясь по поверхности Земли, образует зону обзора в виде полосы шириной 2Я . Ее осью является совокупность ГМС вЂ” трасса НС. Заметим, что трасса НС не поднимается выше географической широты (22 „=~. Траекторное движение навигационньп спутников Установим условия видимости НС для наблюдателя, расположенного в точке Оз, лежащей на трассе НС (рис. 3.13). Область небосвода СС', в которой НС наблюдается из точки Оз от момента восхода т до момента захода вх г, называют зоной видимости 1геометрической зоной видимости), для кото- вых рой справедливы соотношения (3.25), (3.2б).
Рис. 3.13. Время нахождения НС в зоне видимости Из рис. 3.13 видно, что максимальный угловой радиус зоны видимости (дуга А'С') А С =,В =агссоз ~Яз/(~з+НА)~. С учетом радиогоризонта угловой радиус зоны обзора уменьшается ,В = агссов ~Яз соза/(Яз + Н„)~ — а . Здесь угол а иногда называют минимально допустимой высотой. Продолжительность сеанса связи с НС ~, (в пределах видимости НС) определяется разностью (г„,„— г,„) и зависит от угла,В (т.
е. от высоты полета НС или периода его обращения Т). Для крутовой орбиты г, =2,0ф=ТД(а, где ~=2а~Т вЂ” угловая скорость обращения спутника. Для СРНС Цикада", "Транзит" г,„, =18 мин при Н„= 1000 км, а = 0', а для СРНС ГЛОНАСС ~, = 300 мин. Если потребитель находится в стороне от трассы НС, то продолжительность наблюдения спутника уменьшается.
63 Глава 3 Навигационные алгоритмы, реализованные в навигационной аппаратуре современных СРНС, обычно ориентированы на прием сигналов от нескольких НС одновременно. Наблюдение в любой точке рабочей зоны СРНС одновременно нескольких НС обеспечивается путем оптимального выбора стабильной пространственно-временной структуры (конфигурации) сети НС вЂ” числа, ориентации и формы орбит; числа НС на каждой из них; взаимного расположения орбит и спутников на них.
Обычно число НС в сети превышает минимально необходимое за счет резервных НС. Литература 3.1. Иванов О.М. и др. Баллистика и навигация космических аппаратов. — М.: Машиностроение, 1986. 3.2. Окоцимекий Д.Е., Сихарулидзе Ю.Г. Основы механики космического полета.— М.: Наука, 1990. 3.3. Аппаратура радионавигационных систем ГЛОНАСС и ОРБ. Системы координат. Методы перевычислений координат определяемых точек// Государственный стандарт РФ (проект), Госстандарт России, 1997. 3.4.
Основы теории полета и элементы проектирования спутников Земли/ Под ред. МК. Тихонравова. — М.: Машиностроение, 1974. 3.5. Ваиковьяк МА. Об эволюции почти круговых орбит 12-часовых ИСЗ// Космические исследования, 1985, т. ХХ111, вып. 1, с. 3 — 16. З.б. Бородовииина Т.В. и др. Структура возмущений орбитального движения навигационных ИСЗ типа НАВСТАР// Космические исследования, 1985, т.
ХХШ, вып. 5, с. 713 †7. 3.7. Бромберг П.В. Теория ииерциальных систем навигации. — М.: Наука, 1979. 64 Глава 4 МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ НАВИГАЦИОННЫХ ЗАДАЧ 4.1. Общие сведения Основным содержанием навигационной задачи в СРНС является определение пространственных координат потребителя, составляющих вектора его скорости, а также текущего времени [4.1 — 4.3~. Поэтому в результате решения навигационной задачи должен быть определен расширенный вектор состояния потребителя П, который в инерциальной геоцентрической системе координат и ОХО)о.со можно представить в виде П = ~х у х ~ 1; Р' 1;~, где х, у, г — координаты потребителя; Р', Р' 1'", — составляющие вектора скорости потребителя; ~ — текущее время (в той или иной временной шкале).
Элементы вектора состояния П недоступны непосредственному измерению с помощью радиосредств. У принятого радиосигнала могут измеряться те или иные его параметры, например задержка или доплеровское смещение частоты. Измеряемый в интересах навигации параметр радиосигнала называют радионавигационным (РНП), а соответствующий ему геометрический параметр — навигационным (НП) [4.1~. Поэтому задержка сигнала г и доплеровское смещение частоты ~, являются радионавигационными параметрами, а соответствующие им дальность до объекта Д и радиальная скорость сближения объектов Г = Д служат навигационными параметрами, связь между которыми дается соотношениями Д = сг, Р' = /' Л, где с — скорость света; Л вЂ” длина волны излучаемого НС сигнала.
Геометрическое место точек пространства с одинаковым значением навигационного параметра называют поверхностью положения [4.31. Пересечение двух поверхностей положения, каждая из которых соответствует своему навигационному параметру с заданным значением, определяет линию положения— геометрическое место точек пространства, для которых два заданных навигационных параметра имеют одинаковые значения. Местоположение определяется координатами точки пересечения трех поверхностей положения или двух линий положения. В ряде случаев (из-за нелинейности поверхностей положения) две линии положения могут пересекаться в двух или более точках. При этом однозначно найти местоположение можно только, используя дополнительную поверхность положения или иную информацию о местоположении объекта.
65 3-1026 Глава 4 Проиллюстрируем сказанное для' плоского случая. Пусть в точке А (рис. 4.1) расположен источник излучения сигнала, а в качестве радионавигационного параметра выбрана задержка сигнала г,. В рассматриваемом случае имеем лишь линию положения, которой является окружность радиуса й, = сг,. Пусть в точке Б излучается другой сигнал, а в качестве радионавигационного параметра также выбрана задержка сигнала т .
Линией положения для второго радионавигационного параметра также является окружность радиуса Я2 =сг,. При соответствующих значениях Я, и Я2 две окружности пересекаются в двух точках — С и Д. Следовательно, местоположение определяется неоднозначно. Если ввести дополнительную информацию, например, «местоположение объекта — выше линии, соединяющей точки А и Б, то местоположение определятся однозначно — точка С. Рис. 4.1. Линии положения на плоскости Для решения навигационной задачи, т. е.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
