Перов А.И., Харисов В.Н. ГЛОНАСС. Принципы построения и функционирования (4-е издание, 2010) (1151865), страница 12
Текст из файла (страница 12)
И хотя они малы по сравнению с основной, их длительное воздействие приводит к отклонениям (возмущениям) реальной орбиты от расчетной 1кеплеровой), которыми при построении СРНС нельзя пренебречь. Основными источниками возмущения орбит навигационных спутников являются ~1.6, 3.5 — 3.61: возмущения гравитационного поля вследствие несферичности Земли и неравномерности распределения ее массы; притяжение со стороны Луны и Солнца; сопротивление среды при движении НС; давление светового излучения Солнца и прочие физические факторы.
Расчеты показывают 13.5], что возмущенная орбита НС в общем случае не будет эллиптической, и истинные параметры орбитального движения НС отличаются от параметров, рассчитанных по формулам невозмущенного (кеплерова) движения. При анализе возмущенного движения НС принято считать, что НС в каждый момент времени находится на той невозмущенной (эллиптической) орбите, которая рассчитана с учетом прекращения в этот момент действия возмущающих сил. Это означает, что в отличие от невозмущенного движения элементы возмущенной орбиты НС непостоянны. Их изменение происходит непрерывно, но каждому моменту времени и каждой точке возмущенной траектории соответствует своя кеплерова орбита, которую называют оскулирующей, а ее орбитальные элементы — оскулируюи1ими.
Тогда истинную траекторию НС можно представить в виде огибающей оскулирующих траекторий, построенных для различных моментов времени. Положение НС в пространстве может быть определено в любой момент времени при решении известных уравнений для орбитальных элементов ф), й(к), в„(~), е(г), р(г), 9(г) .
При этом можно исследовать влияние на траекторию НС приведенных возмущающих факторов, а также различных моделей конфигурации Земли. 56 Траекторное движение навигаиионных спутников Все наблюдаемые возмущения орбит разделяют на вековые и периодические. Вековые приводят к непрерывным медленным изменениям элементов орбиты НС, периодические повторяются через определенный интервал времени, в зависимости от длительности которого их подразделяют на коротко- и долгопериодические.
Они обусловлены периодическим характером траекторного движения и аппроксимацией возмущающих факторов (аномалий поля тяготения, конфигурации Земли). Детальное изучение возмущений, вызываемых нецентральностью поля тяготения Земли, показало, что при определенных допущениях вековые изменения орбитальных элементов у, р, е отсутствуют, а периодические изменения им присущи.
За один оборот НС значения параметров 1 и р совершают несколько ко- лебаний, причем амплитуда 1 максимальна при 1=45' или 1=135', а для полярной и экваториальной орбит периодическими возмущениями можно пренебречь. В свою очередь, амплитуда р максимальна для полярных орбит и равна нулю для экваториальных. Периодические возмущения параметра е носят сложный гармонический характер. У параметра а могут наблюдаться небольшие вековые уходы, пропорциональные уходу перигея, а также периодические возмущения. Следует отметить, что изменения большой полуоси орбиты не зависят от ее наклонения. Орбитальная плоскость и сама орбита вращаются (прецессируют) в инерциальном пространстве. Вековой уход долготы восходящего узла за один обо- рот НС составляет )30) ЛП= — 2к ксоа~((нр'), где к=2 б34 1оз' м)с — коэффициент, учитывающий конфигурацию Земли.
Из приведенного соотношения следует, что скорость прецессии орбиты зависит от наклонения ~' и фокального параметра р, поэтому в первом приближении вековой уход Лйу полярных орбит отсутствует, а у экваториальных максимален (при р = сопз1). Нри прямом неимении НС (1< 90') восходящий узел перемещается к западу Гв сторону уменьшения й), при обратном (1> 90') — к востоку (в сторону увеличения й ). Периодическими возмущениями величины й можно пренебречь. Вековой уход аргумента перигея за один оборот НС в первом приближе- нии равен Ла)=т 5соз~~' — 1 ир Вековое движение перигея при ~ =0 и 180' максимально, а для построения стабильных (в орбитальной плоскости) орбит можно выбирать значения ~; =63'29'06" или у2 =116 35'54", которые обеспечивают Ла) =О.
Если ~'< ~, или 57 Гчава 3 ч > ч2, то перигей прецессирует в направлении движения НС, а при ч', < ч' < ч2— навстречу движению НС. Наиболее существенные периодические возмущения аргумента перигея имеют такой же характер, как и аналогичные возмущения эксцентриситета е (гармонические с периодом, равным периоду обрашения НС, и периодом, втрое меньшим), но со сдвигом по фазе на 90'. Изменение периода обращения НС характеризуется драконическим периодом Т,„, определяемым как время полета НС от экватора до экватора.
При на- клонении орбиты 1=60 и 120' имеем Т =Т. Описанные возмущения орбитальных элементов приводят к возмущениям радиуса-вектора НС и, следовательно, высоты полета. Эти возмущения носят такой характер, что высота НС как бы отслеживает изменения размеров Земли: над экватором высота увеличивается, а над полюсом уменьшается. Обобщая приведенные результаты анализа влияния нецентральности поля тяготения Земли, можно констатировать следующее.
Полярные орбиты отличаются стабильностью орбитальной плоскости (отсутствуют возмущения й, ~ ) и сравнительно большими изменениями формы орбиты и ее ориентации в орбитальной плоскости. Экваториальные орбиты отличаются сравнительно стабильной формой орбиты, но положение ее в орбитальной плоскости и самой плоскости может быть нестабильным. Наклонные орбиты, характерные для средневысотных СРНС ГЛОНАСС, ОРИ (1= 60'), отличаются относительной стабильностью параметров: аргумента перигея, характеризующего положение орбиты в плоскости движения, и периода обращения. Исследования возмущений (вековых и долгопериодических) почти круговых орбит с периодом обращения, равным приблизительно 12 ч (двенадцатичасовые НС СРНС ГЛОНАСС, ОРЗ), показали, что периоды колебаний элементов 1, й могут составлять десятки и сотни лет, в зависимости от начальных значений ~в, йо; причем для чо, не слишком близких к 0 и 90', амплитуда долгопериодических колебаний составляет 1...
2'. Для них влияние сжатия Земли на возмущения примерно в 10 раз больше влияния Луны и Солнца. Кратко охарактеризуем влияние других возмущающих сил. При высотах полета НС более 1000 км (например, средневысотные СРНС ГЛОНАСС, бРЯ) эффект атмосферного торможения невелик и им можно пренебречь. Известные данные о влиянии Луны и Солнца на эволюцию орбит НС свидетельствуют о том, что возмущающее ускорение из-за притяжения Луны примерно в 2 раза больше влияния Солнца.
Для средневысотных СРНС возмуще- Траекторное движение навигационных спутников ния из-за влияния Луны и Солнца превосходят соответствующие возмущения, обусловленные аномалиями силы тяжести Земли. Для расчета возмущенных пространственных координат НС и их производных аппаратура потребителя получает от НС периодически обновляемые оскулирующие элементы и поправки к ним.
Такая процедура соответствует предъявляемым требованиям к точности и простоте расчетов в приемниках сигналов СРНС. 3.7. Приближенные уравнения возмущенного движения в геоцеитрической подвижной системе координат В геоцентрической подвижной системе координат ПЗ-90, жестко связанной с Землей, определяются координаты потребителей. Для этого необходимо иметь координаты и составляющие скоростей НС в этой же системе координат. Известно [3.71, что уравнения движения материальной точки в инерциальной и подвижной системах координат различны вследствие различий в нахождении производной по времени. Положение некоторой точки в пространстве, например центра масс спутника, определяется геоцентрическим радиусом-вектором г .
Компонентами этого вектора в геоцентрических системах координат ОХОУОУО и ОХОТУ служат координаты его конца, которые соответственно равны хо,уо,го и х,у,~. Коор- а'г аг — = — +о~~ хг> й аг (3.21) динаты конца радиус-вектора г в указанных системах координат описываются различными функциями. Производная по времени радиуса-вектора г в некоторой геоцентрической системе координат определяется как вектор (Ъ' или У„ в рассматриваемых системах координат), проекции которого на оси этой системы координат равны производным от проекции самого радиуса вектора на те же оси Ь~хв 4'о '~~о1 ~'~х ау ~~~1 (У„~ =~ —,—,— ~ и Ъ'„=~ —,—,— ~ соответственно). 1 й Й1 сй) бац сй сй) Производную, взятую в инерциальной системе координат, называют полной, в других системах координат — локальной.
Полная производная г по времени определяет вектор Ъ'„абсолютной скорости в инерциальной системе ~о координат. Локальная производная определяет вектор относительной скорости в подвижной системе координат, например У, в системе координат ОХК~?. Связь между полной Ыг/сй и локальной дгг/й производными определяется формулой ~3.7] Глава 3 лучим Иг Ж„ — = — "+2<в хУ +со х(со хг). в1 2 (3.22) Первое слагаемое в правой части уравнения определяет относительное ускорение, т.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
