Перов А.И., Харисов В.Н. ГЛОНАСС. Принципы построения и функционирования (4-е издание, 2010) (1151865), страница 104
Текст из файла (страница 104)
Используя статистическое описание составляющих 1, „, 1~ », Я „, Я», приведенных в п. П6.1, и выполнив необходимые преобразования, получаем япс(е Т/2) КК(я ) =пд~~ Т " (вяпс(к Т/2) — сок(к Т/2)) о пкА япс~я Т//2) (кяпс(к „Т/2)соя(2к с(к — к )Т/2)-сов(2к ок „Т-к,Т/2)) (16.59) Полагая ь.
«1, я Т«1, е,Т«1 формулу (16.59) можно привести к виду 4г1ц~ Т Е~, 3 Т2 — (к ос )] У ь' =4д~~„Т (16.60) из которого следует, что дискриминационная характеристика имеет устойчи- вую точку равновесия. 632 япс(к Т//2) (вяпс(к Т/2) — сок(к Т/2)) с Епп япс(е„~ Т /2) я- (ппс(к Т/2)соя(2к я-(к „вЂ” «,) Т 2) — сов(2к .як Т/2 — к Т));- 'в Определение угловой ориентации по сигналам СРНС Крутизна дискриминационной характеристики (16.59) определяется из (16.60) как Т4 (16.61) Следовательно, эквивалентные наблюдения для доплеровского смещения частоты записываются в виде Уи„,~ = сод + Чш,,и (~дед = о2д + "ь,~ (16.62) где 21 ~ — флуктуационный процесс на выходе частотного дискриминатора (16.58). Приведем без вывода выражение для дискриминационной характеристики оптимального дискриминатора доплеровского смещения частоты для случая, задержки сигналов гд, тв в точках А и В неизвестны и оцениваются соответствующими следящими системами, а сформированные оценки гл, тв используются в опорных сигналах корреляторов (6.34), У1а )=444 Т " " (вкпс1в„„Ткк2) — сов(в Т к2))о р 1ет )япс(в„, Т(22 )1вкпс1в Т,~2) — аов1в Т/2))с ТДВ )(вкпс1в Т К2)сов12а с(в — с )Т к2)— д'в -аов12в св „Т(2 — а Т))с с ") в ~ в )к1вкпа1кв „Т22)совс12а„ок1а „вЂ” с,)Т~2)- ед, -сов12в са Т-в Т(2))).
Для синтеза сглаживающих цепей следящей системы за доплеровским смещением частоты будем использовать эквивалентные наблюдения (16.62), а в качестве модели изменения доплеровской частоты воспользуемся моделью второго порядка (6.110) тк2д,/а тк2д,lа — 1 + Тгткк,14-1 Втк2,lа Всск/4-1 + 1пк,lа-1 (16.63) персией 1т 633 где ~ ~ 1 — дискретный БГШ с нулевым математическим ожиданием и дис- Гпава 1б Напомним, что в„описывает динамику движения точки Ов (см. рис.
16.7). Поэтому дисперсию о. формирующего шума в (16.51) необходимо выбирать г »в с учетом данного факта. Фаза р, в соответствии с (16.43) характеризует динамику изменения параметра угловой ориентации а базовой линии. Поэтому дисперсию 0.2 формирующего шума в (6.43) необходимо выбирать с учетом »~ данной динамики, которая в ряде приложений может быть существенно меньше динамики движения точки Ов . В сформулированной постановке задачи синтеза для оптимальной оценки ж„„справедливы уравнения (16.46), (16.47), в которых надо полагать у „ 2 2 2 вместо у „, ст„вместо ст„, о» вместо ст», х=~м, г 1 Т 0 1 , Н=~Я,. 0!.
(16.64) 16.4. Оптимальный навигационный приемник для устройства определения углов ориентации объекта по сигналам спутниковых радионавигационных систем вв(1) = Ал„(1 — тв)сов((в, + оз„)1+~г9нс+Ро ув) вс (1) = А"дд (1 гс)сов((в, +яд)1+~г'9нс +(Ро рс) вр(1) = А1дк (~- гр) сов((~с+ ~д)1+ ~9нс+ Й~ -Ч~р) (16.65) далее рассматриваются пары сигналов в,(1) и вв(1); в,(г) и вс(г); в, (1) и вр (1) . Поэтому положим измеряемые разности фаз по сигналам каждого 1-гоНС(1=1,п): 634 Рассмотрим устройство определения угловой ориентации (УОУО) по сигналам СРНС, описанное в п.
16.1, в котором для оценки разностей фаз используем оптимальный алгоритм, описанный в п. 16.3. В качестве опорной точки Ов, относительно которой будет рассматриваться вращательное движение объекта, определим точку А, в которой принимаемый навигационный сигнал описывается соотношением (16.23) [31. Заметим, что точка Ов является «воображаемой» точкой и может быть выбрана в любом месте. В точках 8, С, .0 принимаемые навигационные сигналы описываются выражениями Определение угловой ориентации по сигналам СРНС (16.66) 1~Й,1 =Ч'во 1~(а2,1 = Рс,~ ФРз,1 = Ч~о,1 . Для каждой из этих пар сигналов можно использовать алгоритм оптимальной фильтрации разностей фаз двух сигналов, описанный в и. 16.3.
Приведем кратко такой алгоритм применительно, например, к первой паре сигналов ЯА(г) и Яв~~) при приеме одного навигационного сигнала. Алгоритм слежения за разностью фаз двух сигналов Следящая система за разностью фаз р сигналов включает дискриминатор разности фаз и сглаживающий фильтр. Дискриминатор разности фаз р описывается выражением (16.42), а следящая система за разностью фаз описывается уравнениями (16.47), (16.48). Алгоритм слежения за доплеровской частотой опорной точки Для слежения за доплеровской частотой опорной точки А можно использовать алгоритм слежения, описанный в п. 16.3 для каждой из пар точек А — В, А-С, А-.0.
При этом частотный дискриминатор, например, для пары точек А — В будет описываться выражением А в 1 д1„ 1А,~ + 0А,~ + 1в,~ + Ов,~ + дв, ' дв, ' дв„' дв„ д1„д~„д~, „ +сов(2рв~ 1) 1А~ ' +1в„' +ДА~ ' +Яр~ ' + дв, ' дв ' дв„' дв, дДв,~ д1А,~ дДА,~ д1в,~ +Яп(2Рв„,) 1А~ + Дв~ 1в~ ДА„ дв, дв, ' ' дв„дв„ (16.67) Аналогичные выражения записываются для других пар точек с заменой индекса «В» на индексы «С» и «1Э» соответственно. Линеаризуем каждый из дискриминаторов (16.55) А-В ~ - ~ А-В Ас / '1 Ас АВ / '1 Ао (16.68) 635 где и"„в, п~„~, и"„~ — дискретные БГШ с нулевыми математическими ожиданиями и дисперсионной матрицей М п„п' = Р„ Введем эквивалентные наблюдения у, „=в+й „, у2 ~=в +й, у =в+й~,,~, (16.69) Глава 1б где й"„~ = п~,,~~Я, й" „~ =пА,с~Я, й~„~ = пА п)Ь вЂ” дискретные БГШ с нулевыми математическими ожиданиями и дисперсионной матрицей м~п и'1=0, 1~,* Введем усредненное наблюдение 1 (16.70) !=1 где й „= й~ „~ + й~ „~ + й" „~ — ДБГШ с дисперсией Р„-, которая рассчитывается стандартным образом по известной дисперсионной матрице Р„ Для эквивалентного наблюдения (16.70) и модели изменения доплеровской частоты (16.63), также, как и в п 16.3, для оптимальной оценки ю,~ спра- ведливы уравнения (16.46), (16.47), в которых надо полагать у вместо у ~, о вместо ст, ст вместо о», х=!оз е ~, а матрицы Е, С, Н оп- 2 2 2 лщ и„, » Ч~ ределяются формулами (16.64).
Синтез алгоритма слежения за задержками сигналов, принимаемых в двух точках пространства, с учетом алгоритмов слежения за разностью фаз сигналов Известно ~см. п. 6.3.6.7), что в следящих системах за задержкой дальномерного кода целесообразно использовать поддержку от следящей системы за фазой (или доплеровским смещением частоты) сигнала.
Использование такого подхода в рассматриваемой задаче имеет особенность, обусловленную раздельным слежением в точке В за относительной фазой р и доплеровским смещением частоты, обусловленным движением точки В относительно точки А. Сигнал, принимаемый в точке А, описывается (16.23), для которого за- 1 Г держка т„определяется выражением т = — — ~в„(1)Й, а для производной ~с о задержки по времени имеем Ы' А а~„(1) Ж (16.71) 636 Данное уравнение является стандартным при описании задержки сигнала, используемом при синтезе соответствующих следящих систем, поэтому алгоритм оптимального оценивания задержки сигнала в точке А описывается, например, (6.177). Определение угловой ориентации по сигналам СРНС Для сигнала, принимаемого в точке В, с учетом представления сигнала в форме (16.65), задержка гв определяется выражением 1 гв — — — ~в, (г) Й вЂ” рв, а для производной получаем асс о с~х а1 (~) с~а и (О) (1) (16.72) + й ю, а1 а'с Уравнение (17) описывает динамику изменения гв и должно учитываться при синтезе следящей системы за задержкой гв .
Один из возможных вариантов синтеза заключается в том, что в (16.72) вместо истинных значений в, и в используются их оценочные значения м, юв и й~, которые формируются в следящей системе за фазой 1р и в аналогичной Рв ' системе слежения за доплеровским смещением частоты в, (см.
предыдущий раздел). Погрешности измерений ш„и и учитываются в (16.72) введением дополнительного формирующего шума ~, . Поэтому, модель изменения гв в тВ ' дискретном времени может быть записана в виде Т ~ ", =", — ' —.~ ., — ., ) ~;,' (16.73) е где и (», „) = О~ . При синтезе следящей системы за задержкой Й„1, и в „полагаются из- вестными процессами.
С учетом (16.73) следящая система за задержкой гв описывается соотно- шениями к. т~ Гвд Гв,~ + г,~адт,1с т ГЯ,К ГВ,/с-1 + 1,ад,lс акр,1с ) ' в* с (16.74) К,,1 — — Х2, ~Я~, ~ о„ / 2 Д-1 Р— 1+52 / 2 ~г~ О +О (16.75) крутизна дискриминационной характеристики дискриминатора задержки; а„ вЂ” дисперсия шума эквивалентных наблюдений задержки сигнала. 637 где ид, — процесс на выходе дискриминатора задержки сигнала, для которого можно использовать одно из известных представлений (см.
п. П6.5); Я„,— Глава 1б Аналогичные следящие системы за задержками сигналов необходимо использовать в приемниках, находящихся в точках С и й. Суммируя приведенные выше результаты, структурная схема навигационного приемника для устройства определения углов ориентации объекта по сигналам спутниковых радионавигационных систем может быть представлена в виде, п 169 УА ~~ ую(С Рис. 16.9. Схема навигационного приемника для устройства определения углов ориентации объекта по сигналам спутниковых радионавигационных систем На рис.
16.9 обозначено: БК вЂ” блок корреляторов, ВД вЂ” временной дискриминатор, ФД вЂ” дискриминатор разности, фаз, ЧД вЂ” частотный дискриминатор, СФ вЂ” сглаживающий фильтр. 638 Определение угловой ориентации по сигналам СРНС Оценка эффективности синтезированных алгоритмов проводилась на математической модели навигационного приемника, созданной в среде имитационного моделирования Мат1аЬ. Условия моделирования: длина базовой линии 1 = 2 м; модель движения НП вЂ” по спирали с одновременным вращением вокруг оси со скоростью 10 градусов в секунду; отношение сигнал/шум а,~ — — Р,(Н = 40 дБГц; полоса пропускания следящей системы за разностью фаз — 2 Гц; полоса пропускания следящей системы за доплеровским смещением частоты — 10 Гц; На рис.
16.10 а), б) приведены реализации ошибок слежения за разностью фаз 1и на одной базовой линии и доплеровским смещением частоты о„в от- сутствие преднамеренных помех. р. 4 ВЗ $ й 20 4 6 6 7 8 9 10 Время, с 1 2 3 а) 40 -20 Рис. 16.10 преднамеренных помех 639 о' Зо о 3 о " 20 Й 10 я $ оа .10 1 2 3 4 6 6 7 8 9 10 Время, с б) Реализации ошибок слежения за р и а7 в отсутствие Глава 16 Среднеквадратическая ошибка слежения за разностью фаз равна с„= 2.5 градуса, а доплеровским смещением частоты кг = 10 Гц.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
