Финк М. Теория передачи дискретных сообщений (1970) (1151862), страница 114
Текст из файла (страница 114)
Поэтому. вероятность необнаруженной ошибки Рпо определяется той же формулой (1!.б), что и для системы с переспросом, и может в соответствующих случаях оцениваться формулами (11.7) и (11.8). Точно так же вероятность обнаруженной ошибки определяется приближенной формулой (11.9), если под и понимать сумму числа информационных и проверочных символов.
Из анализа алгоритма работы системы следует, что формула (1!.5) для остаточной вероятности ошибочного приема кодовой комбинации, а также приближенная формула (11.4) для эквивалентной вероятности ошибок здесь тоже остаются в силе. Найдем относительную скорость передачи, полагая, что информация передается в одну сторону, а по обратному каналу посылаются только проверочные символы.
Кодовая комбинация поступает к получателю, если она не является сигналом отрицания и если она и последующие М комбинаций приняты верно в прямом канале, а их проверочные символы — в обратном канале. При этом рассуждении мы по-прежнему пренебрегаем вероятностью необнаруженных ошибок, которая во много раз меньше вероятности правильного приема. Таким образом, 5==(1 — р,) "+"(1 — р,)'" "' '" ' (11.30) или прн Р~=Р»=Р )и (и+» (! р,)м+'. (11.30а) тоо Отличие этой формулы от (1!.11) обусловлено тем, что по прямому каналу .не передаются проверочные символы.
Таким образом, рассматриваемая система при той же верности превосходит по скорости в цФ раз систему с переспросом за счет большей загрузки обратного канала. Полученные формулы остаются справедливыми и при дуплексном построении системы. При этом по каждому из каналов передаются блоки из и символов, так же, как и в дуплексной системе с переспросом в дискретном канале, с той лишь разницей, что проверочные символы в этих блоках образуют кодовую комбинацию не с входящими в этот блок информационными символами, а стеми, которые содержатся в блоке, принятом по другому каналу. Таким образом,до техпор, пока не произошло обнаружение ошибок, загрузка каналов в обеих системах одинакова, если используется один и тот же код. Различие между дуплексными системами с переспросом и с передачей проверочных символов по обратному каналу становится заметным, если учесть случаи обнаружения ошибок. Оно заключается в том, что система с передачей проверочных символов не нуждается в перекрестной блокировке, которая необходима для системы с переспросам.
Поэтому в формулы (11.30) для относительной скорости .передачи необходимо внести лишь коэффициент й/и, учитывающий использование канала как обратного. Сравнивая этот результат с (11.12) и (1!.13), видим, что при прочих равных условиях дуплексная система с передачей проверочных символов несколько более эффективна, чем система с переспросом. В техническом отношении они примерно равноценны, хотя система с передачей проверочных символов нуждается в большем объеме устройств памяти и алгоритм ее работы несколько сложнее. Все соображения о выборе кода и о передаче информации в «плохих» каналах с памятью, приведенные в конце ч 11.3, с небольшими уточнениями справедливы и для рассматриваемой системы. В системах с информационной обратной связью можно применять также адресное повторение, как и в системах с переспросом.
Заметим, что систему с обратной проверкой и повторением можно рассматривать как частный случай си- 701 стемы с передачей проверочных символов, возникающий при использовании кода (2й, Й), в котором проверочные символы образуются повторением информационных. Такой код далек от оптимального, в нем с( „,=2, и поэтому вероятность необнаруженной ошибки значительна, несмотря на большую избыточность. Этим и обусдовдены недостатки системы с обратной проверкой.
Информационная обратная связь в непрерывном канапе Возможности информационной обратной связи в непрерывном канале мало изучены н рассматривались главным образом в теоретическом плане (например, (4, 19, 25)). Некоторыепринципиально возможные методы рассмотрены в работе (7). Общая их идея заключается в том, что принятый сигнал посылается по обратному каналу и из него извлекается информация о состоянии прямого канала, используемая прп передаче последующих си гн алов. К системам с информационной обратной связью в непрерывном канале можно отнести дуплексные системы радиосвязи с отражением от метеорных следов (3), В них информация передается только в течение небольших отрезков времени, пока существует повышенная ионизация нижних слоев ионосферы, вызванная пролетевшим метеором, а в остальное время в оба канала посылаются зондирующие импульсы.
Сведения о возможности передавать информацию извлекаются из импульсов„ приходящих по обратному каналу. Основанная на подобных принципах прерывная связь возможна и в коротковолновых радиоканалах при любых других каналах с медленными замираниями. При этом, используя ииформаци1о, полученную по обратному каналу, сообщения передают лишь тогда, когда коэффициент передачи канала р превышает нскоторое пороговое значение р„. При р(1м связь прерывается н передаются лишь зондирующие импульсы, необходимые для оценки и.
Это позволяет при заданной верности увеличить техническую скорость передачи, поскольку опа производится только в хорошем состоянии канала. Средняя скорость передачи информации при оптимальном выбо- 70Ы ре порога 1м оказывается существенно большей, чем в случае обычной непрерывной связи при той же верности (20 — 22). 44.6. Адаптивные методы кодирования и декодирования Наличие обратной связи позволяет приспособить методы передачи и приема сигналов к состоянию канала. Системы связи, в которых код остается неизменным, но метод декодирования и использования обратной связи изменяется в соответствии с состоянием канала, называют системами с адаптивным декодированием. Те же системы, в которых при изменении состояния канала меняется и метод кодирования (в узком или в широком смысле), называются системами с адаптивным кодированием. Для пояснения возможностей адаптивного декодирования приведем пример.
Пусть сообщение закодировано кодом с минимальным хемминговым расстоянием д =3, в частности групповым кодом (7, 4). В приемном устройстве наряду с обычной поэлементнай решающей схемой имеется демодулятоо с нулевой зоной, образованной двумя симметр:. ыми порогами, выбранными в соответствии с (11.21), а также счетчик, подсчитывающий число попаданий результата демодуляции в нулевую зону за определенное время. В хорошем состоянии канала такое попадание маловероятно, с ухудшением состояния эта вероятность возрастает. Таким образом, показания счетчика позволяют судить о состоянии канала.
Если попаданий демодулированного сигнала в нулевую зону не отмечается, то принятая кодовая комбинация декодируется обычным образом, причем может быть исправлена одиночная ошибка. При 1 — 2 попаданиях на протяжении кодовой комбинации соответствующие символы отбрасываются н декодирование производится по оставшимся чнаиболее надежным» символам (см. ч!0.6), Если число попаданий в нулевую зону достигает 3 — 4, то код используется только для обнаружения ошибок. Другими словами, кодовая комбинация декодируется только при условии, что она является разрешенной, в противном случае посылается переспрос по обратному ка- 703 1 (11.2а) в системе с блокировкой й — — (1 — Рос) (1 Ргоаэ) М+! ( П .11а) (11.12а) Примечания валу.
Наконец, если в нулевую зону попало больше чем 4 значения демодулпрованного сигнала, то декодирования даже разрешенной комбинации не производится (поскольку в плохом состоянии канала велика вероятность необнаруженной ошибки) и по обратному каналу посылается переспрос. При падле>кащем выборе порогов такая система мо>кет обеспечить весьма высокую верность. В то же время средняя скорость передачи информации получается выше, чем в обычной системе с переспросом или с информационной обратной связью, поскольку в удовлетворительных состояниях канала ошибки исправляются без переспроса и повгорения.
К тому же в обычной системе с переспросом, а тем более в системе с исправлениями ошибок, для получения такой же верности пришлось бы применить значительно более сложный код. Более подробное обсуждение таких методов, а таклсе описание других способов адаптивного декодирования, можно найти в работе 1231. Дополнительные возможности для каналов с медленно меняющимися параметрами открывают методы адаптивного кодирования. В хорошем состоянии канала используется простой код с малой избыточностью, с ухудшением же состояния переходят к более сложному коду с большей избыточностью, замедляя скорость передачи информации, но поддерживая верность па заданном высоком уровне.
О состоянии канала можно судить по специальным сигналам, посылаемым по обратному каналу, либо, проще, подсчитывая частоту прихода сигналоа переспроса. В уплотненных каналах адаптивное кодирование может осуществляться путем изменения кратности уплотнения, что нетрудно осуществить при источниках с управляемой скоростью. Теория адаптивного кодирования фактически еще не разработана, и поэтому нам приходится ограничиться высказанными здесь общими соображениями.
1. Наличие канала обратной свнзи в принципе может увеличить пропускную способность прямого канала с памятью. Это увеличение имеет место только благодаря получению информации о состоянии 704 капала и не может превысить скорости, с какой она передается (10ф Лля постоянного канала пропускная способность не может быть увелвчена с помощью обратной связи (19). В каналах, использчеиых па практике, скорость изменения состояния обычно мала, а сами состопния измеряются с очень небольшой точностью.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
